排量、轉速復合泵控差動缸系統特性研究

王成賓 權 龍

(太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室， 太原 030024)

排量、轉速復合泵控差動缸系統特性研究

王成賓 權 龍

(太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室， 太原 030024)

針對傳統泵控差動液壓缸系統存在液壓回路復雜、響應慢和能耗大的問題，提出了一種排量、轉速復合控制方法，用1臺伺服變量泵直接控制差動液壓缸。首先，從理論上分析了泵控差動缸控制原理，將差動缸復合控制系統分為3個子系統分別進行仿真分析，進一步通過內環排量外環轉速進行建模仿真分析，復合控制下響應速度比恒定轉速下動態特性好。在此基礎上搭建試驗臺，對泵控差動缸進行試驗分析，在內環排量外環轉速控制下較恒定轉速下差動缸系統動態響應快，時間縮短13.4%；將變量泵處于恒壓控制模式下，對伺服電機輸入能耗進行測量，在不同轉速和負載壓力下進行試驗，低轉速大排量下系統能耗可以減少3 kW左右。通過仿真和試驗，結果表明，排量、轉速復合控制模式下，可有效提高泵控差動缸系統的響應速度，降低能耗。

泵控差動缸； 復合控制； 電液伺服控制； 伺服變量泵； 永磁式同步電動機

引言

泵控差動缸系統相對于閥控差動缸系統沒有節流損耗，能源利用率高，但同時也存在諸如需要平衡兩腔不對稱流量、系統結構復雜以及響應慢的不足[1-2]。國外對泵控差動缸系統的研究起步較早，如 Rexroth 公司的FEUSER等[3]、Liebherr公司[4]提出的利用2臺比例泵變排量控制差動缸的方法，IVANTYSYNOVA[5-6]提出采用液控單向閥平衡不對稱流量，由1臺變量泵變排量直控差動缸方法，簡化了液壓回路結構，甚至能用1臺泵控制2臺以上差動缸[7-10]。美國Vickers公司申請了交流伺服電機驅動定量泵變轉速閉環控制差動缸系統的專利[11]。日本Yuken和Nachi公司采用液控單向閥平衡不對稱流量的泵控差動缸制成集成系統，并成功應用于6-DOF運動模擬器、壓力機等領域[12-13]。美國Moog公司對采用變轉速徑向柱塞泵驅動非對稱缸應用于風電變槳、注塑機、飛機等的情況做了對比分析[14]。在國內，權龍等[15-17]一直致力于變轉速泵直控差動缸系統的研究和應用，并對液壓泵進行了深入研究[18-19]。CHEN等[20]對采用雙變量泵閉式控制的動臂液壓缸系統做了研究，并設置蓄能器和超級電容儲存動臂勢能。文獻[21]中提出一種利用蓄能器、補油泵和電磁閥組成的補油單元補償差動缸不對稱流量的方法，并應用于挖掘機動臂液壓系統中。

上述研究的控制方法均為變排量定轉速或定排量變轉速控制，系統響應速度相對于閥控系統仍有差距。本文以提高響應速度和降低能耗為目的，同時簡化控制方法，提出一種排量、轉速復合控制方法，并對該方法進行建模仿真和試驗研究。

1 排量、轉速復合泵控差動缸系統原理

圖2 排量、轉速復合泵控差動缸系統控制原理框圖Fig.2 System block diagram of pump controlled single rod cylinder with combination of variable displacement and speed

排量、轉速復合泵控差動缸系統原理如圖1所示。系統主要由永磁式同步電動機 (PMSM)、A4VG閉式柱塞伺服變量泵、差動液壓缸、液控單向閥、溢流閥、蓄能器、dSpace實時控制卡(Real-time control card, RTC)、計算機及各種傳感器組成。伺服變量泵的吸油口和排油口直接和差動液壓缸兩腔連接，通過改變泵的流量直接控制差動液壓缸的運動。A4VG閉式泵的變量機構由伺服閥控制對稱液壓缸系統組成，控制伺服變量泵的排量，與PMSM輸出的轉速共同控制伺服變量泵輸出的流量。差動缸不對稱流量由蓄能器通過液控單向閥平衡。

圖1 排量、轉速復合泵控差動缸系統原理圖Fig.1 Principle diagram of pump controlled single rod cylinder with combination of variable displacement and speed1.永磁式同步電動機 2.A4VG伺服變量泵 3、4.液控單向閥 5、6.溢流閥 7.差動液壓缸 8.蓄能器 9.負載

系統控制原理如下：系統輸入目標信號，與反饋信號比較后，經控制器處理生成控制信號。同時調節伺服變量液壓泵的斜盤傾角及PMSM的驅動電流，控制伺服變量液壓泵排量Dp及轉速n，實現對伺服變量液壓泵輸出流量Q(nDp)的控制，伺服變量泵輸出的壓力油直接驅動差動缸，實現對差動缸的直接控制。

控制系統可細分為伺服變量液壓泵排量控制子系統、電動機轉速控制子系統和差動液壓缸子系統，系統原理框圖如圖2所示。

2 差動缸系統理論分析

2.1 差動缸工況分析

參照圖1，差動缸系統由差動液壓缸、液控單向閥、溢流閥、蓄能器、負載組成，假設系統在額定壓力下工作，可忽略溢流閥的影響，則差動缸系統可分為4種工況:

(1)活塞桿在液壓油壓力作用下克服外力伸出，無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥a打開，不對稱流量由蓄能器通過液控單向閥a、液壓泵補償，如圖3a所示。

(2)活塞桿在外力作用下被拉出，有桿腔壓力大于無桿腔壓力，液控單向閥b打開，不對稱流量由蓄能器通過液控單向閥b補償，如圖3b所示。

(3)活塞桿在液壓油壓力作用下克服外力收回，差動缸有桿腔壓力大于無桿腔壓力，液控單向閥b打開，不對稱流量通過液控單向閥b向蓄能器充液，如圖3c所示。

(4)活塞桿在外力作用下被壓回，無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥a打開，不對稱流量通過液壓泵、液控單向閥a向蓄能器充液，如圖3d所示。

圖3 差動缸工作狀態原理圖Fig.3 Working condition schematic diagram of differential cylinder

2.2 差動缸系統數學模型

幾種工況下的模型差別不大，以工況1為例進行研究。在液壓力作用下，活塞桿克服外力伸出，此時系統1點壓力大于2點壓力，液控單向閥a打開，b關閉，不對稱流量通過液控單向閥a由蓄能器補償。忽略系統泄漏及由于壓力造成的體積變化，則差動缸無桿腔流量等于有桿腔流量與液控單向閥a的流量之和，即

q1=q2+qc

(1)

式中q1、q2——差動液壓缸無桿腔和有桿腔流量qc——液控單向閥的流量

差動缸無桿腔流量方程式可表示為

(2)

其中

V1=V10+A1x

(3)

式中V10——差動缸活塞在中間位置時無桿腔容積p1、p2——差動缸無桿腔、有桿腔壓力A1——無桿腔面積x——差動缸位移Ci、Ce——差動缸內泄漏、外泄漏系數βe——液壓油彈性模量V1——工作過程中差功缸無桿腔容積

假定活塞位移很小，即|A1x|?V10，則

(4)

差動缸有桿腔流量方程式可表示為

(5)

其中

V2=V20-A2x

(6)

式中V20——活塞在中位時差動缸有桿腔容積，包括管路容積

A2——差動缸有桿腔面積

V2——工作過程中差功缸有桿腔容積

假定活塞位移很小，|A2x|?V20，則

(7)

差動缸力平衡方程式

(8)

式中M——作用在活塞上的總質量，包括活塞桿、活塞及負載質量

FL——作用在活塞上的負載力

B——阻尼系數K——彈簧剛度

不計粘性阻尼力及彈性力，其拉氏變換方程式可表示為

(9)

液壓泵吸油口流量方程式可表示為

qA=q2+qc

(10)

液壓泵排油口流量方程式可表示為

qB=q1

(11)

液控單向閥a的流量方程式可表示為

(12)

式中V3——工作過程中蓄能器體積

若蓄能器預充氣體壓力為p30，蓄能器體積為V30，蓄能器工作過程視為等溫過程，則

(13)

當蓄能器體積比較大時，蓄能器氣體初始體積和壓力變化較小，即V30、p30近似為常數，則

(14)

其中

(15)

忽略管路及液控單向閥a的阻力，則p3=p2，液控單向閥a的流量可表示為

(16)

拉氏變換得

qc(s)=-Kacp2(s)

(17)

根據式(1)～(17)可得到差動缸子系統方框圖，如圖4所示。對于其他3種工況，分析過程基本相同，此處不再一一描述。

圖4 差動缸子系統方框圖Fig.4 Block diagram of differential cylinder subsystem

3 差動缸系統建模與仿真

3.1 建模

參照系統原理圖(圖1)和系統控制原理框圖(圖2)，組建系統的仿真模型，在仿真軟件中分別建立伺服變量泵排量控制子系統和PMSM轉速控制子系統仿真模型，再和差動缸子系統模型連接起來組成排量、轉速復合泵控差動缸系統仿真模型。伺服變量泵、PMSM及復合泵控差動缸系統仿真模型如圖5所示。參照試驗系統設置仿真參數，相關主要仿真參數見表1。

圖5 仿真模型Fig.5 Simulation model

參數數值變量泵最大排量/(mL·r-1)40輔助泵最大排量/(mL·r-1)8.6PMSM額定轉矩/(N·m)70PMSM額定轉速/(r·min-1)2000PMSM額定功率/kW13.2差動缸缸徑/mm63差動缸桿徑/mm45差動缸最大行程/mm400蓄能器容積/L4蓄能器充氣壓力/MPa0.7

圖6 PMSM轉速仿真和試驗曲線Fig.6 Simulation and test curves of speed of motor

3.2 PMSM速度特性

對電動機轉速動態響應進行仿真和試驗研究，測量電動機的階躍響應轉速曲線。圖6是電動機轉速分別為1 000、1 500 r/min時仿真和試驗曲線，由圖6可以看出, 轉速1 000 r/min 的響應時間0.023 s，轉速1 500 r/min 的響應時間0.030 s，仿真曲線與試驗曲線基本一致，實驗結果驗證了仿真模型的正確性。

3.3 伺服變量泵流量

圖7顯示的是變量泵控制電流500 mA，電動機轉速在600、1 500 r/min時，泵出口流量仿真和試驗曲線。由圖7可以看出，轉速600 r/min時，泵最大流量19.5 L/min，響應時間1.15 s；轉速1 500 r/min時，泵最大流量44.5 L/min，響應時間1.21 s，試驗流量和仿真結果基本一致，試驗結果驗證了仿真模型的正確性。試驗流量比仿真流量數值略小，是因為試驗時液壓泵、流量計等元件泄漏所致。

圖7 泵出口流量曲線Fig.7 Simulation and test curves of flow of pump

3.4 排量、轉速復合泵控差動缸系統仿真

為便于分析研究排量、轉速復合泵控差動缸系統的動態特性，同時對變排量定轉速泵控差動缸系統的動態特性進行研究。仿真時，排量、轉速復合泵控差動缸系統中電動機最低轉速nmin=1 000 r/min，變排量定轉速泵控差動缸系統固定轉速為1 000 r/min，差動缸目標位移200 mm，分別對變排量定轉速控制和排量、轉速復合控制進行仿真研究。

圖8是復合控制和變排量定轉速控制差動缸位移仿真曲線，由圖8可看出，活塞桿伸出200 mm時，復合控制響應時間為0.95 s，而變排量定轉速控制響應時間為1.17 s，復合控制響應時間縮短0.22 s；活塞桿收回時復合控制響應時間為0.70 s，變排量定轉速控制響應時間為0.82 s，響應時間縮短0.12 s。圖9是活塞位移200 mm時，復合控制和變排量定轉速控制差動缸速度仿真曲線，當活塞桿伸出時，復合控制最大瞬時速度為360 mm/s，而變排量定轉速控制最大瞬時速度為213 mm/s；活塞桿收回時，復合控制最大速度為533 mm/s，變排量定轉速控制最大速度為423 mm/s。由圖8、圖9可看出變排量、變轉速復合控制比變排量定轉速控制響應時間縮短將近14%，響應速度明顯提高。即，可通過在排量控制信號上疊加轉速控制信號的方法，快速控制泵輸出流量，以提高差動缸響應速度。

圖8 復合控制和變排量定轉速控制差動缸位移仿真曲線Fig.8 Simulation curves of displacement of cylinder under compound control of VDVS and control of VDCS

圖9 復合控制和變排量定轉速控制差動缸速度仿真曲線Fig.9 Simulation curves of speed of cylinder under compound control of VDVS and control of VDCS

圖10為復合控制，活塞設置位移200 mm時，電動機的轉速仿真曲線，在活塞桿伸出時，電動機最大瞬時轉速為1 858 r/min，活塞桿收回時，電動機最大瞬時轉速為1 824 r/min。當活塞位移達到設定位置時，電動機以最低允許轉速運行。設定不同的活塞位移，復合控制活塞位移仿真曲線如圖11所示。由圖11可看出，響應時間基本和輸出位移成正比。

圖10 復合控制電動機轉速仿真曲線Fig.10 Simulation curve of motor’s speed with compound control

圖11 復合控制差動缸不同位移仿真曲線Fig.11 Simulation curves of displancement of piston rod under compound control

4 差動缸系統動態特性試驗

4.1 特性試驗

圖12 試驗現場照片Fig.12 Picture of test site1.PMSM 2.蓄能器 3.A4VG泵 4.加載缸 5.質量塊 6.差動缸

圖13 變排量定轉速泵控制差動缸位移速度試驗曲線Fig.13 Test curves of displacement and speed of differential cylinder under control of VDCS

根據系統原理，搭建試驗臺，對系統進行試驗測試，試驗現場照片如圖12所示。電動機轉速固定為1 000 r/min，通過控制變量泵的排量控制差動缸，圖13為活塞的位移速度曲線?；钊麠U伸出時最大速度為256 mm/s，位移200 mm的響應時間約1.29 s，活塞收回時最大速度為274 mm/s，位移200 mm的響應時間為1.23 s，收回時間比伸出時間少0.06 s。伸出和收回時運動不對稱，是由于差動缸兩腔不對稱流量造成的，由于沒有速度控制，設定的位移較小，造成活塞桿均處于加速運動狀態。

圖14 復合控制差動缸位移、速度、電動機轉速試驗曲線Fig.14 Test curves of displacement and speed of differential cylinder and rotating speed of motor under control of VDVS

差動缸空載時，永磁式同步電動機設置1 000 r/min最低允許轉速和2 000 r/min最高允許轉速，保持轉向不變。在活塞桿伸出時，控制伺服變量泵排量的同時，將控制信號疊加在電動機的轉速控制信號上；在活塞桿收回時只控制伺服變量泵排量，不改變電動機轉速。設置200 mm位移信號，活塞桿的位移、速度及電動機轉速曲線如圖14所示。由圖14可以看出，活塞桿伸出時最高速度為311 mm/s，位移200 mm的響應時間為1.12 s，活塞桿收回時，最大速度為242 mm/s，收回過程用時1.43 s，電動機在活塞桿伸出的過程中轉速維持在2 000 r/min，活塞桿接近目標位置后，轉速維持在1 000 r/min，活塞桿收回時，轉速不變。試驗時，電動機轉向與假定的正方向相反，所以電動機轉速曲線為負值。從圖14可以看出，活塞桿伸出時的速度明顯快于活塞桿收回時的速度。

對比圖13、圖14可知，活塞桿在伸出時，排量、轉速復合控制比變排量定轉速控制速度明顯變快，響應時間縮短0.17 s，相對變排量定轉速控制的響應時間縮短了13.4%。說明在控制泵排量時輔以轉速控制可快速控制泵的輸出流量，有效提高差動缸響應速度。

4.2 排量、轉速復合泵控差動缸系統能耗分析

對于泵控差動缸液壓系統中，能夠運行平穩，響應快的基礎上，能效起著至關重要的作用。在復合控制下，轉速和排量有多種組合方式。為了進一步驗證不同控制組合下對能效的影響，將變量泵設置為恒壓控制模式，如果系統處于壓力控制模式下，節流大小保持不變，即可實現負載一直處于壓力、流量不變的模式，此時液壓系統輸出的功率保持不變。改變電動機的轉速，為了保持恒壓輸出流量不變，電動機的轉速和變量泵的斜盤擺角處于反比關系。根據系統自適應狀態，轉速升高斜盤擺角自動變小，反之擺角變大。

將負載的壓力設置為5、10、18 MPa。在此過程中，液壓系統中5 MPa時流量為10 L/min；10 MPa時流量為15 L/min；18 MPa時流量為16 L/min。通過控制器將PMSM轉速從450 r/min升至1 500 r/min。在轉速升高過程中，系統輸出壓力和流量保持恒定，變量泵斜盤隨著轉速升高開始回擺，擺角變小，即變量泵的排量逐漸變小，獲得電動機輸入功率曲線如圖15所示。

由圖15可以得到，在負載壓力不變，流量保持恒定時，采用低轉速大排量組合系統消耗功率小。從試驗數據可以得到5 MPa時，450 r/min時功率為1.5 kW，1 500 r/min時功率為4.6 kW；10 MPa時，450 r/min時功率為4.1 kW，1 500 r/min時功率為7.1 kW；18 MPa時，450 r/min時功率為7.1 kW，1 500 r/min時功率為10.1 kW。通過3個負載壓力的比較，系統在450 r/min下工作相對于1 500 r/min下工作，功率都可以節省3 kW左右。由此可以得到在負載不變的情況下，采用低轉速大排量工況可以達到節能效果。在電液動力源系統允許的情況下，如果轉速適當再降低，能耗還會繼續降低。

圖15 不同壓力下功率變化曲線Fig.15 Changing curves of input power of motor under different pressures

5 結論

(1)對比變排量定轉速控制，所提出的排量、轉速復合控制方法在響應速度上明顯變快，響應時間縮短了13.4%。

(2)相同的負載壓力下，在滿足系統響應速度前提下，控制液壓泵工作在大排量低轉速工況可以達到節能的效果。

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Characteristic of Pump Controlled Single Rod Cylinder with Combination of Variable Displacement and Speed

WANG Chengbin QUAN Long

(KeyLaboratoryofAdvancedTransducersandIntelligentControlSystem,MinistryofEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Traditional pump-controlled differential cylinder technology has problems such as complex hydraulic circuit, slow response and high energy consumption. Based on this, a combined control method of displacement and speed was proposed to directly control the differential hydraulic cylinder by using a variable servo pump. Firstly, differential cylinder combined control system was divided into three subsystems based on theoretical analysis of pump-controlled differential cylinder principle. Secondly, the model of the system in which the inner-loop controlled displacement and outer-loop controlled speed was established for simulation. Response speed under hybrid control had better dynamic characteristic than that under constant speed. Thirdly, the test platform was set up for experimental analysis of pump-controlled differential cylinder. The dynamic response of differential cylinder controlled by the system in which the inner-loop controlled displacement and outer-loop controlled speed was faster than that controlled by the system of constant speed, which reduced the time by 13.4%. Under constant pressure mode, the input energy consumption of serve motor was measured. After comparative experiments under different speeds and pressures, the system energy consumption under low speed and large displacement was decreased by 3 kW. Simulation and experiment results showed that the response speed of pump-controlled differential cylinder was improved and the energy consumption was reduced effectively under the combined control mode of displacement and speed.

pump-controlled differential cylinder; compound control; electro-hydraulic servo control; variable servo-pump; permanent magnet synchronous motor

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.08.049

2017-05-20

2017-06-30

國家自然科學基金項目(51575374)和山西省自然科學基金項目(2015011056)

王成賓(1977—)，男，講師，博士，主要從事機電液一體化控制技術研究，E-mail: wangchengbin@tyut.edu.cn

權龍(1959—)，男，教授，博士生導師，主要從事電液伺服及比例控制技術研究，E-mail: quanlong@tyut.edu.cn

TH137.7

A

1000-1298(2017)08-0405-08