基于N+2電平MMC的STATCOM控制策略

商 姣,宋彬彬，侯明哲

(1.東南大學成賢學院 機械與電氣工程學院,南京 210088; 2.深圳供電局有限公司，深圳 518000)

基于N+2電平MMC的STATCOM控制策略

商 姣1,宋彬彬1，侯明哲2

(1.東南大學成賢學院 機械與電氣工程學院,南京 210088; 2.深圳供電局有限公司，深圳 518000)

將一種新型MMC的拓撲結構應用于靜止同步補償器(STATCOM)，與傳統MMC相比，在相同子模塊數量時能多一個電平輸出。介紹了該新型MMC的拓撲結構，分析了其輸出N+2電平的原理，得到了MMC的等效電路；以STATCOM補償無功電流和三相不平衡電流為目的，設計了相應的指令電流獲取策略；采用直接電流跟蹤控制策略；為保證MMC子模塊直流電容電壓恒定，采用電壓分層控制策略，能量均分控制保證每相子模塊電容電壓之和恒定，電壓均衡控制保證每相中各子模塊電容電壓均衡；采用載波移相PWM策略。最后在PSCAD/EMTDC軟件中，搭建了三相10kV 8電平的STATCOM，仿真結果驗證了控制策略的有效性。

MMC；N+2電平；STATCOM；載波移相PWM；直流電壓分層控制

隨著能源形勢日趨緊迫，節能降耗已經成為我國政策規劃中的重要內容之一[1]。由于近年來各種電力電子非線性負載的接入，導致電力系統中的無功、諧波問題日益突出，給電力系統中的電力設備帶來電能損耗以及其他問題[2]。因此，對無功、諧波等電能質量問題的治理成為熱門研究話題。

靜止同步補償器(STATCOM)能夠同時解決無功、諧波、三相不平衡問題，相較于傳統的無功補償裝置，具有體積小、響應速度快等一系列優點[3]。早期STATCOM的拓撲結構主要有多重化結構、多電平結構[4]，具有占地面積大、器件數量多、使用成本高等缺點。目前，STATCOM的主流拓撲結構為鏈式H橋級聯型，可以省去移相多繞組變壓器，模塊化程度高，電平擴展容易[5]。三相鏈節可以接成星形或三角形連接形式。在相同電壓等級下，星形結構所需模塊數量較三角形結構少，但其對于三相不平衡電流的補償能力有限[6]；三角形結構更適用于補償三相不平衡電流，但相電流指令的分配較復雜[7-8]。

模塊化多電平變換器(MMC)是一種新型電壓源型變換器拓撲結構，由德國學者于2001年提出[9]，它秉承了H橋模塊化程度高的優點，將其接成雙星形結構形成公共直流母線，基于此結構的STATCOM能夠補償負載中的三相不平衡電流[10]，且指令電流獲取容易。將傳統MMC引入一個中間單元，可以使得在相同級聯模塊數量時輸出更多的電平數[11]，當橋臂模塊數為N時，可以輸出N+2電平。文獻[12]詳細介紹了該拓撲結構的五電平PWM整流器，采用載波層疊PWM調制，根據子模塊直流側電容電壓高低進行排序決定子模塊工作狀態。但當子模塊個數增多時，排序需要占用較多的計算資源，引入延時。

本文首先給出了基于N+2電平MMC的STATCOM的拓撲結構，分析了MMC的工作原理和等效電路模型；以STATCOM補償無功電流和三相不平衡電流為例，對指令電流的獲取策略、電流跟蹤控制策略、MMC子模塊直流電容電壓控制策略、調制策略進行了設計；最后在PSCAD/EMTDC軟件中搭建了10 kV 8電平的STATCOM，驗證了該拓撲結構及控制策略應用于STATCOM的可行性及有效性。

1 拓撲結構及工作原理

基于N+2電平MMC的STATCOM拓撲結構如圖1所示，相較于傳統MMC，每相上、下橋臂仍分別由N個子模塊、橋臂電抗器級聯而成，不同的是，上、下橋臂間引入了一個中間單元，變換器的三相引出線由中間單元引出。在輸出相同電平的情況下，每相的子模塊數量可以減少1個。圖1中，usa、usb、usc為電網電壓，isa、isb、isc為電網電流，ia、ib、ic為MMC的電流，ipa、ipb、ipc為MMC上橋臂電流，ina、inb、inc為MMC下橋臂電流，udc為MMC直流母線電壓。

圖1 基于N+2電平MMC的三相STATCOM拓撲結構Fig.1 Three-phase STATCOM topology based on an output N+2 levels MMC

MMC上、下橋臂單元和中間單元子模塊的拓撲結構如圖2所示。

圖2 MMC的子模塊拓撲結構Fig.2 Topology of MMC sub modules

設x相第i個子模塊的開關函數為

(1)

式中：x=a，b，c；對于上橋臂子模塊，i=1～N；中間單元，i=m；下橋臂子模塊，i=N+1～2N。則上、下橋臂輸出電壓upx、unx分別為

(2)

式中：npx和nnx分別為上、下橋臂投入的子模塊數量，Smx為中間單元的開關函數，uc為子模塊電容電壓。

通過控制中間單元以及上、下橋臂投入的子模塊數量，可以將橋臂電壓等效為一個多電平的受控電壓源，等效電路如圖3所示，L為橋臂電抗器電感值，iza、izb、izc為MMC的三相環流。

圖3 MMC的等效電路圖Fig.3 MMC equivalent circuit diagram

由KVL可得

(3)

由于上、下橋臂在結構上對稱，可以假設交流側電流ix在上、下橋臂均分，根據KCL可得

(4)

結合式(3)、式(4)可得

(5)

(6)

僅考慮環流izx中的直流分量，式(6)可近似表示為

upx+unx-udc=0

(7)

將式(2)代入式(7)可得

(npx+nnx+1)uc-udc=0

(8)

若直流側電壓udc滿足

udc=(N+1)uc

(9)

則

npx+nnx=N

(10)

即上、下橋臂投入的子模塊數之和保持恒定。 圖3中

(11)

僅考慮環流izx中的直流分量，式(11)等于0，即a點和a′點等電位，b點和b′點等電位，c點和c′點等電位，電抗器可以等效至交流側。MMC等效輸出電壓為

(12)

結合式(5)得

(13)

由式(13)可見，此結構的MMC與傳統電壓源型變換器工作機理一致，通過控制ueqx去控制變換器電流ix。

將式(10)、式(2)代入式(12)中，可得

(14)

由于unx∈[0,N],SMx∈[0,1]且為整數，因此ueqx輸出為N+2電平。

2 控制策略

2.1 指令電流的獲取與電流的跟蹤控制策略

以STATCOM補償無功電流和三相不平衡電流為例。將三相負載電流iLa、iLb、iLc經過abc/dq+變換，將無功分量通過低通濾波器，再將其經過dq+/abc變換，得到負載電流中的正序基波無功分量；將iLa、iLb、iLc經過abc/dq-變換，將有功、無功分量分別通過低通濾波器，再將其進行dq-/abc變換，得到負載電流中的三相不平衡分量和負序無功分量；將兩部分電流疊加后，作為STATCOM的指令電流。為保證MMC的直流母線電壓恒定，將直流母線電壓指令值Udc*和實際電壓udc作差后送入PI調節器，將其通過低通濾波器后，得到維持直流母線電壓恒定的有功電流幅值Ip，作為dq+/abc的有功分量輸入，疊加到最終的三相電流中，即能維持MMC的直流母線電壓恒定。指令電流獲取原理框圖如圖4所示。

圖4 指令電流獲取原理框圖Fig.4 Block diagram of reference current acquisition

將每相的指令電流ix*與實際電流ix的差值送入PI控制器，與該相相電壓usx疊加，得到該相的調制波umx1。若要提高電流的跟蹤控制能力，可以采用其他的控制器。電流跟蹤控制原理框圖如圖5所示。

圖5 電流跟蹤控制原理框圖Fig.5 Block diagram of current tracking control

2.2 直流電壓控制策略

STATCOM要能夠正常穩定工作，必須要保證各子模塊單元直流側電壓恒定。MMC的直流電壓控制有兩部分構成：能量均分控制與電壓均衡控制。

能量均分控制保證每相所有子模塊電容電壓之和保持恒定，即能量在三相均分，其原理框圖如圖6所示，由電壓外環和電流內環組成。在電壓外環中，子模塊電容電壓指令值uc*與相單元所有子模塊電容電壓的平均值ucavx比較后，將其差值送入PI調節器，產生該相的環流指令izx*；在電流內環中，將上橋臂電流ipx與下橋臂電流inx相加乘以0.5得到該相的實際環流izx，將izx*與izx的差值送入PI調節器，乘以-1后得到修正信號ux2。當izx>izx*時，欲減小環流，由式(6)可知，應使上、下橋臂電壓之和大于直流母線電壓，此時上、下橋臂的調制波均應增大；反之，上、下橋臂的調制波均應減小。

圖6 能量均分控制原理框圖Fig.6 Block diagram of energy balancing control

電壓均衡控制保證各相中每個子模塊單元的電容電壓均衡，其基本思想是通過在原始調制波上疊加一個修正量以控制電容充、放電時間的長短，從而維持直流電壓的恒定，電容的充放電情況如表1所示。電壓均衡控制原理框圖如圖7所示，子模塊電容電壓指令值uc*與實際值ucxi比較后經過P控制器，與1(-1)相乘后得到電壓均衡控制的修正信號ux3，其極性由電流方向決定，即上橋臂單元由上橋臂電流ipx方向決定，中間單元由決交流側電流ix方向決定，下橋臂單元由下橋臂電流inx方向定。如，當uc*>ucxi時，說明該單元電容電壓偏低，若電流為正，根據表1，應增加該單元上橋臂的導通時間，電容通過充電使得電壓上升，即加入的修正信號ux3為正；若電流為負，根據表1，應減少該單元上橋臂的導通時間，即減少放電時間使得電容電壓不再降低，加入的修正信號ux3為負。

表1 電容的充放電情況Table 1 Capacitor charge and discharge

將圖5得到的原始調制波umx1與圖6得到的能量均分控制修正信號ux2、圖7得到的電壓均衡控制修正信號ux3疊加后，乘以2/Udc*進行歸一化得到每個單元的調制波umxi送入調制單元，如圖8所示。由式(2)、式(5)可知，對于上橋臂單元，umx1越大，投入的單元數應越少，umx1應取反后再疊加；對于中間單元和下橋臂單元，umx1越大，投入的單元數應越多，umx1直接疊加。

圖7 電壓均衡控制原理框圖Fig.7 Block diagram of voltage balancing control

圖8 每個單元的調制波信號Fig.8 Modulation wave signals of the sub modules

2.3 調制策略

根據式(10)，上、下橋臂投入的子模塊數之和保持恒定，即上橋臂投入一個模塊，下橋臂就必須切除一個模塊，因此上、下橋臂對應子模塊的觸發脈沖相反。調制時，若將調制波與三角載波同時移相180°，相當于PWM脈沖取反，如圖9所示。

圖9 調制波與三角載波同時移相180°的調制示意圖Fig.9 Modulation diagram of 180° phase shifted modulation wave and triangle carrier wave at the same time

采用載波移相調制策略，將圖8得到的調制波umxi與峰峰值為2的三角載波相比得到2N+1個觸發脈沖。對于中間單元和下橋臂單元，將umxi作為調制波，將N+1個幅值相等、頻率相等、相位相差2π/(N+1)的三角波作為載波，比較產生的PWM脈沖接子模塊的上管T1，PWM脈沖取反后接下管T2；對于上橋臂單元，將umxi作為調制波，將下橋臂各子模塊的三角載波移相180°作為對應各子模塊的三角載波，比較產生的PWM脈沖接子模塊的上管T1，PWM脈沖取反后接下管T2。

3 仿真結果

在PSACD/EMTDC軟件中，搭建了8電平MMC的STATCOM仿真模型，其主電路拓撲結構如圖1所示，三相負載為不對稱阻感性負載，0.5 s將C相負載斷開。仿真參數如下：

三相交流電網電壓：10 kV

電網頻率：50 Hz

直流側電壓指令值：22.68 kV

橋臂子模塊數N：6

子模塊電容值：4.7 mF

子模塊電容電壓指令值：3240 V

橋臂電抗器電感值：0.01 H

開關頻率：1500 Hz

圖10 MMC的等效輸出電壓波形(A相)Fig.10 The equivalent output voltage waveform of MMC (phase A)

MMC的A相等效輸出電壓波形如圖10所示，該電壓為8電平。MMC的指令電流與實際電流波形如圖11所示，當0.5 s負載發生突變時，指令電流有1個工頻周期(0.02 s)的延遲，但實際電流能夠快速跟蹤指令電流變化。圖12所示為MMC的A相各子模塊電容電壓，為便于波形顯示，僅截取了部分波形，各子模塊電容電壓均在指令值3240 V附近波動，上、下子模塊和中間單元的電壓能夠保持均衡，說明上文設計的直流電壓控制策略的有效性。圖13(b)所示為電網電壓、電網電流和負載電流，為便于比較，將電網電壓乘以1/10顯示。由圖13(a)，在STATCOM補償前，負載電流滯后于電網電壓，且0.5 s后，三相負載存在明顯的三相不對稱；由圖13(b)，經STATCOM補償后，電網電流與電網電壓基本同相位，電網電流三相對稱，由此說明STATCOM補償了負載電流中的無功電流和三相不對稱電流。當負載發生變化時，電網電流約0.03 s恢復穩定，由圖11可知，STATCOM的動態響應速度主要由指令電流的檢測速度、電流控制環的響應速度有關。

圖11 各相指令電流與實際電流波形Fig.11 Waveforms of reference currents and actual currents of each phase

圖12 各子模塊直流電壓波形(A相)Fig.12 DC voltage wavefoms of the sub modules (phase A)

圖13 電網電壓、負載電流和電網電流波形Fig.13 Waveforms of gird voltages,load currents and grid currents

4 結 論

雙星形結構的三相MMC因具有公共直流母線，將其應用于靜止同步補償器(STATCOM)能夠補償負載中的三相不平衡電流，且指令電流可以直接從三相負載電流中提取。將傳統MMC引入一個中間單元，能夠在相同子模塊數量時多輸出一個電平。該結構的MMC等效電路與傳統電壓源型變換器的等效電路相同，因此傳統電壓源型變換器的電流控制策略也可以應用于該MMC。為保證MMC各子模塊電容電壓恒定，設計了能量均分控制和電壓均衡控制，得到的修正量疊加到調制波中，通過改變子模塊電容的充放電時間達到維持電壓恒定的目的。該方法與載波移相調制策略結合，計算過程簡單。仿真結果可見，MMC等效輸出電壓為N+2電平，子模塊電容電壓均衡，維持在指令值附近，STATCOM能夠實時補償負載中的無功和三相不平衡電流。

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(編輯 侯世春)

Control strategies of the STATCOM based onN+2 level MMC

SHANG Jiao1，SONG Binbin1,HOU Mingzhe2

(1.Department of Mechanical Engineering,Southeast University Chengxian College,Nanjing 210088,China;2.Shenzhen Power Supply Co.,Ltd.,Senzhen 518000,China)

A new type of MMC topology is applied to the stationary synchronous compensator (STATCOM),which can output more than one level in the same number of sub-modules as compared with the conventional MMC.In this paper,the topology of the new MMC is introduced,the principle of its output N + 2 level is analyzed thus obtaining the equivalent circuit of MMC.For the purpose of the STATCOM to compensate reactive current and three-phase unbalanced current,the corresponding command current is designed to obtain the strategies; the direct current tracking control strategies are adopted; in order to ensure the DC capacitor voltage of the MMC sub-module is constant,the voltage stratification control strategy is adopted in which the energy sharing control ensures the sum of the capacitance voltage of each phase of sub-module is constant and the voltage equalization control ensures the capacitor voltage of each phase of sub-module is equal; carrier phase shift PWM strategy is adopted.Finally,in the PSCAD / EMTDC software,the three-phase 10kV eight-level STATCOM is set up.The simulation results verify the effectiveness of control strategy.

MMC;N+2 level; STATCOM; carrier phase shifted PWM; DC voltage stratification control

2017-06-10。

商 姣(1989—)，女，助教，碩士，主要研究方向為電力電子在電力系統中的應用。

TM571

A

2095-6843(2017)04-0313-06