基于OPUS的空軍航材隨機備件決策模型研究

楊偉鐵徐常凱張英峰

（空軍勤務學院航材管理系徐州221000）

基于OPUS的空軍航材隨機備件決策模型研究

楊偉鐵徐常凱張英峰

（空軍勤務學院航材管理系徐州221000）

針對目前空軍新機航材隨機備件決策難的問題，對OPUS模型進行適應性改進，合理簡化，優化算法，使其符合空軍航材保障現狀。并以某團實際航材隨機備件方案為例，最后發現，無論在相同的飛機使用可用度或是相同費用的情況下，通過優化后模型得到的方案都明顯的優于原始方案，驗證了該模型的有效性。

隨機備件；OPUS模型；使用可用度

Class NumberV267.31

1 引言

新機列裝部隊后通常有兩年的工廠保障期，這個階段內，航材的來源主要有兩個部分：一是隨飛機同步交付的隨機備件（1∶1）。根據飛機數量按比例配置，用于飛機保證期內定期檢修、維護保養，主要包括膠圈、膠墊、螺釘、螺帽、燈泡等價值較低的消耗性、易損性零備件和少量零組件，其費用計入飛機單價。二是軍方集中籌措的初始備件。根據部隊建制換裝需要配置，用于飛機保證期內工廠服務組借用排故，主要包括故障率高、維修周期長的高價值可修性成品和輪胎、剎車片等日常消耗性航材備件，其采購費用不計入飛機成本，經費由保障部門在裝備維修器材購置費中調劑解決。然而這樣的備件保障方式卻帶來了許多問題。

1）作為隨飛機配套贈送的隨機備件，價值較低，而需要部隊自己花錢購置的初始備件往往價格十分昂貴，不利于部隊資金的流轉。

2）工廠為了自身的利益，推薦的初始備件清單往往不夠合理，如一些價格昂貴的備件推薦訂購量較高，而一些常耗的價格偏低的備件推薦訂購量卻較少，一方面造成了大量資金的浪費，另一方面也不利于新機保障工作的開展。

3）工廠借用初始航材備件積極性不高。部隊儲備的初始航材備件通常為新品，工廠服務組從部隊借用備件后，按照規定要歸還同等級備件，但工廠服務組受經濟成本制約通常無備件儲備，無法做到“借新更新”，工廠服務組為減少自身保障成本，對初始備件借用積極性不高，進一步降低了初始備件利用率。

針對這些問題，按照軍方主導、工廠主責的保障思想，改變傳統初始備件由軍方在飛機換裝后向成品廠、輔機廠分散采購的航材籌措模式，實行大比例隨機備件主機廠集中籌措負責制。飛機交付前，軍方根據保障目標和經費指標，組織設計廠、所共同制定保證期內大比例備件清單，并安排經費，主機廠集中籌措，飛機交付時，航材備件與飛機同步交付。在這種模式下，隨機備件包含以往的隨機備件和初始備件兩部分，因此，如何確定一個科學、合理的隨機備件清單就顯得尤為重要。

目前，航材隨機備件的決策主要依據保障經驗來決定器材的品種和數量，但由于對新機缺乏保障經驗，同時新機本身的技術復雜、備件種類繁多和故障規律難以確定等，保障人員難以掌握有關備件的可靠性和保障性數據，因此造成了隨機備件清單制定不科學、不合理的現象。針對這個問題，在對國內外現有相關模型深入研究的基礎上，現以OPUS模型為基礎，進行了適應性改進，并通過實際數據進行了驗證。

2 國內外研究現狀

2.1 國外研究現狀

以美國為代表的西方發達國家很早就對航空備件決策優化模型開展了研究，有著比較豐富的經驗，而且很多成果通過多次戰爭實踐得到了驗證和改良。應用較早的有經濟訂貨（EOQ）模型［1］，主要用于消耗性備件的管理；此后還有基地存儲模型（BSM）［1］、可修復器材管理多級模型（METRIC）［2］、飛機持續能力模型（ASM）［3］、以可用度為中心的庫存模型（ACIM）［4］、航空部附件送修與分配動態管理模型（DRIVE）［3］等針對可修復備件管理提出的一系列模型。

幾十年來，美國在備件優化決策模型領域方面的研究一直處于世界領先地位，其提出的模型具有極強的針對性和實用性，這些都為國內備件的相關研究提供了很好的借鑒價值。

2.2 國內研究現狀

國內有關備件決策優化模型的相關研究大致可以分為兩類，一類是直接采用國內外的模型和技術，如周偉等基于METRIC模型構建的兩級供應關系的裝備常用備件初始配置模型［5］；韓光林等基于OPUS建立的航空裝備初始備件決策模型研究［6］。這些研究對METRIC及其衍生模型OPUS等如何在備件保障中進行實際應用，作了深入研究。另一類研究主要借助其他理論進行一些組配方法探討。如周長玉、吳勇川等基于群智能算法對新機初始備件組配優化進行了研究［7］；王慧、寧彬根據不同種類備件壽命分布情況研究了軍用飛機初始備件的配置方法［8］；倪現存、左洪福等利用價值工程分析法，研究了一種確定民機首批航材計劃的方法［9］。

這些研究對初始備件決策優化模型進行了有益的探索，對航材隨機備件決策優化有著一定的指導意義，但是這些研究的原理探討較多，算法仍較為粗糙，實際運用的技術細節處理設計的較少，與空軍隨機備件保障的實際情況結合不夠，模型需要的輸入數據與實際保障數據存在較大差別，因此難以在航材隨機備件保障領域中實際使用。

3 OPUS模型簡介

OPUS數學模型是OPUS軟件的后臺數學模型，OPUS軟件是瑞典SYSTECON公司開發的綜合保障軟件，適用于各類備件優化與費效分析。其核心思想是以費用為約束，以效能包括飛機使用可用度、不缺件概率等為目標，分析在一定費用下的最佳備件配置方案。該模型能夠充分考慮多級備件保障組織間的關系，有著較強的實用性和靈活性，在許多國家的實際運用著也取得了不錯的成效［10］。其決策原理見圖1。

首先根據基層級LRU的需求量，結合備件的相關參數如修理層級、修復概率等，計算出基層級因修理LRU而產生的SRU需求量和因基層級LRU短缺而對基地級帶來的LRU需求量。同樣，基地級因修理LRU也會產生自身SRU的需求。然后從基地對SRU的需求著手，計算后方供應渠道補給的SRU數量，最后結合LRU后方送修與基層SRU補給延誤的時間，計算基層LRU延誤時間和期望短缺數，并由此計算出飛機的使用可用度。

4 模型的優化和改進

外軍航材維修一般可以更換LRU和SRU，而我軍主要更換LRU，因SRU延誤而造成LRU短缺的情況幾乎不存在，因此需要對圖1中虛線框里的內容進行適應性改進。

4.1 基本假設

1）只考慮可修復件。因為不可修復件（消耗件）一般消耗量很大、價格卻低廉，通常采取大批量訂購原則，分析計算意義不大。由于隨機備機主要用于飛機的前兩年的工廠保障期內，時間較短，因此不考慮備件多次修理導致報廢的情況，即認為可修復備件在工廠保障期內發生故障均可以修復。

2）備件壽命服從指數分布，備件需求服從泊松分布。一般來說，電子產品、復雜系統、經多次試驗并進行定時維修的產品等其壽命服從指數分布。新機結構復雜、技術先進，其備件主要是電子產品和復雜系統，可以認為其備件壽命服從指數分布，而當備件壽命服從指數分布是，均可認為其需求服從泊松分布。

3）假定備件之間互不影響，相互獨立。

4.2 備件需求量

各級備件保障部門的備件需求中，要消除SRU短缺造成的影響，也就是說因SRU延誤而造成的LRU短缺均為0。本文根據現有的航材保障體制，分基層級、戰區級和空軍級三級分別進行計算。

基層級：基層j的備件年需求量為

式中，n為備件件數；t為備件平均修理周轉期。

戰區級：戰區級z的備件年需求率，等于其所保障的所有基層單位發生對戰區級z申請補給的備件需求之和。

式中，r0j為故障備件在基層級j修復的概率。同理，空軍級備件的年需求率為

式中，r0z為故障備件在戰區級z修復的概率。

4.3 備件期望短缺數

空軍級的在修LRU件數的均值與方差分別為

式中，T0k為空軍級維修站點對備件的平均維修時間。

令f0z為空軍級向戰區級z所補給的備件數量與占空軍級備件需求量的比例。

戰區級供應渠道平均數的均值和方差分別為

式中，t0z表示戰區級站點z向空軍級申請交付LRU的平均延誤實踐；T0z表示戰區級站點z對備件的平均維修時間。

基層級備件供應渠道平均數的均值與方差的計算原理與戰區級相類似，但需要明確地規定在整個保障體系中，每個戰區級保障站點與各個基層級站點之間的組織關系，基層級LRU供應渠道平均數的均值與方差分別為

式中，f0j的含義以計算方法與戰區級相類似，t0j為基層j向戰區級z申請交付LRU的平均延誤時間；T0j為基層級維修站點j對LRU的平均維修時間，j∈z表示戰區級保障站點z所保障的所有基層級單位，根據保障站點之間的保障關系確定。

4.4 方案評估指標

目前，國內外通常用使用可用度來評價備件保障效能的高低，使用可用度是一項標征航空裝備戰備完好性的綜合參數，是新機在航材保障系統下，處于正常工作時間的比例，但是飛機使用可用度的高低不僅和隨機備件有關，而且會受到其他因素的影響，如航材的大修、定檢等，因此，為了使評價結果更加準確、真實，還需要借助其他一些相關指標如不缺件概率等。

1）飛機使用可用度

假定組成飛機的備件都可用，則對于基層級j，飛機因缺某項備件而形成的使用可用度為

式中，s0j是基層級j的備件庫存方案；Nj為該飛機在基層級j的總架數。

該飛機由N個備件組成，假定任何備件失效都會導致飛機出現故障不可用，因此，飛機使用可用度可以寫為

2）不缺件概率

國內通常采用不缺件概率作為備件的評價指標，不缺件概率指備件i在庫存為s時不發生備件短缺的概率，計算公式為

式中，s為庫存數；p(k)表示發生k次需求的概率。在實際保障過程中，當某項備件的失效率［11］極低的時候，即使沒有庫存，也可能不會缺備件，而不缺件概率可以很好地評價這一情況。

4.5 模型算法

本文采用邊際優化算法對備件方案進行決策，其核心思想是從最佳效費比的角度進行備件規劃［12］。其中飛機使用可用度A0與系統的期望備件短缺數（EBO）有關，使飛機A0達到最大等效于EBO最小，其基本方法是：

所以隨機備件方案優化問題可以歸結為下面的整數規劃問題：

其邊際優化公式為

式中，δ表示期望備件短缺數的減少值和備件單價之比；EBO(s-1)表示現有數量為s-1個時的期望短缺數；EBO(s)表示備件現有數量為s個時的期望短缺數；C表示備件的單價。

5 實例分析

空軍某團裝備有20架殲-10型飛機，表1為其制定的隨機備件目錄（為了方便計算，隨機選取了目錄中的20項備件），假設備件保障單位各級之間申請交付的延誤時間均為2天，備件的修理周期取該備件歷次修理周期的平均值。通過邊際優化算法，可以得到一系列保障方案，如圖2所示。

表1 隨機備件目錄

圖1 中曲線上的任意一點，此點的橫坐標代表這種方案下的總費用，縱坐標代表這種方案下裝備能達到的最大使用可用度。把表1中原始隨機清單目錄里的相關數據輸入OPUS軟件，可以得到在原始方案下裝備的使用可用度A=0.659，隨機備件的費用L=16097200元。圖1中還有兩個特殊的點，一個是曲線上與原始備件方案具有相同費用的點，另一個是與原始備件方案具有相同飛機使用可用度的點。這兩個點所代表的隨機備件決策方案分別用Ⅰ和Ⅱ表示。

優化方案與原始方案的對比如下：

1）費用相同

原始方案：L=16097200，A=0.659；

優化方案：L=16097200，A=0.906；

飛機使用可用度提高約：0.247。

2）飛機使用可用度相同

原始方案：L=16097200，A=0.659；

優化方案：L=4970000，A=0.659；

費用節省約：11127200元。

方案Ⅰ的具體隨機備件配置方案如表2所示。

表2 方案Ⅰ隨機備件配置清單

從表2可以看出，優化后的方案充分遵循了費效比最大原則，對于單價較低的備件如BJ-6，BJ-10等會盡量多儲備；對于單價較高，故障率比較高的備件如BJ-11，BJ-14等按照優化原則適當儲備；而對于單價較高，故障率較低的備件如BJ-15，BJ-19等則會盡量少的儲備。另外，BJ-15，BJ-16由于購置數量很少，期望短缺數較高，是保障中需要重點關注的備件，在后期經費允許的條件下，可以適當增加訂貨量。方案Ⅱ分析與方案Ⅰ同理，這里不再具體說明。

6 結語

根據空軍航材保障的實際情況對OPUS模型進行了適應性改進，對其內部算法進行了合理簡化，使其更加符合空軍航材隨機備件保障的需要。通過實例可以發現，優化方案與原始方案相比，在相同的費用條件下飛機的使用可用度比原始方案高；而在相同的可用度條件下，費用又比原始方案低。當然，這只是一個理想化的結果，在實際保障過程中，還有許多未知的影響因素，期望本文的研究能夠為新機隨機備件的優化決策提供一定的參考。

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Aviation Equipment Carried Spares Decision Model Based on OPUS

YANG WeitieXU ChangkaiZHANG Yingfeng
（Department of Air Material Management，Air Force Logistics College，Xuzhou221000）

At present，it is difficult for the air force to make a decision on carried spares.In order to solve this problem.An adaptability improvement is made on OPUS model—reasonable simplification and optimization algorithm to make it meet status quo of aviation equipment protection.By citing an actual carried spares scenario as an example，it is discovered that the optimized sce?nario is obviously superior to the original one whether the spares cost is invariable or operational availability is invariable，the model is verified as validity and rationality.

carried spares，OPUS model，operational availability

V267.31

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.029

2017年2月10日，

2017年3月28日

楊偉鐵，男，碩士研究生，研究方向：航材保障決策與信息化。徐常凱，男，博士，教授，研究方向：航材保障信息化與自動化技術、綜合保障工程。張英鋒，男，博士，副教授，研究方向：綜合保障工程、航材保障信息化與自動化技術。