近距平行跑道配對進近縱向碰撞風險安全評估

王健，張兆寧，盧飛

(中國民航大學 國家空管運行安全技術重點實驗室，天津 300300)

近距平行跑道配對進近縱向碰撞風險安全評估

王健，張兆寧，盧飛

(中國民航大學 國家空管運行安全技術重點實驗室，天津 300300)

針對繁忙機場的容量飽和現象，近距平行跑道實施配對進近可有效提高機場容量、緩解跑道擁擠和航班延誤等現象。為了保證配對進近的安全運行，根據近距平行跑道配對進近的實際運動過程，考慮兩架飛機在配對進近過程中的導航誤差和時間等因素，建立兩架飛機的運動方程和縱向碰撞風險評估模型；并通過MATLAB軟件對模型進行計算，得到隨相關參數變化的縱向碰撞風險變化曲線。結果表明：配對進近的碰撞風險隨著前后兩機起始間隔的增大而減小，隨著飛機縱向定位誤差的均方差的增大而增大，證明了模型的正確性和合理性。

配對進近；碰撞風險模型；近距平行跑道；導航誤差

0 引 言

隨著我國民航業的快速發展，機場擁堵狀況越發嚴重，一些繁忙機場正面臨著嚴重的容量飽和。增修跑道是目前解決機場客貨運輸量巨大問題的主要途徑。機場修建的多跑道的分布位置種類很多，其中以平行跑道居多。近距平行跑道是指兩條跑道中心線平行或跑道中心線夾角小于15°的非交叉跑道，且跑道中心線之間的距離小于762 m的跑道對。國外許多大型機場均已運行近距平行跑道，例如美國亞特蘭大哈茲菲爾德-杰克遜國際機場、德國法蘭克福國際機場等；而在國內，上海浦東國際機場、上海虹橋國際機場等航空樞紐機場也已運行近距平行跑道?，F階段，我國近距平行跑道的運行方式為隔離平行運行模式，即一條跑道主要用于起飛，另一條主要用于降落。但這種運行模式并未充分發揮近距平行跑道的優勢，使得近距平行跑道的運行效率大幅降低，不僅未能解決機場大量航班延誤的問題，還會影響高空管制區域及其他機場的正常運行。

美國的Rocky Stone提出了配對進近的思想，即兩架飛機在具有IFR規定的間隔情況下同時進行平行進近。在整個配對進近過程中，主要由后機的飛行員對兩機的安全間隔負責，后機的飛行員必須注意兩個問題：①后機必須和前機保持足夠的間距，使得前機闖入后，后機能夠執行避讓；②后機還必須離前機足夠近，以避開前機尾流的影響。以防撞限制確定的最小間隔為前界，以尾流限制確定的最大間隔為后界，所形成的區域稱為配對進近安全區。最初提出的配對進近思想是兩機的進近航跡完全平行，但隨著對尾流影響研究的逐漸深入，發現平行航跡不利于后機避開前機的尾流，并提出了3°偏角配對進近思想。3°偏角配對進近是指后機的進近航道在距離跑道入口約3/4 n mile處有相對于跑道中心延長線3°的偏離。

國外首先對近距平行跑道配對進近方式展開研究。2000年，J.Hammer[1]提出了近距平行跑道配對進近的概念，并分析了配對進近過程中前機對后機的影響；S.Landry等[2]對近距平行跑道配對進近安全區域進行了研究并建立了模型；R.Teo等[3]對配對進近危險區域進行了研究；D.C.Burnham等[4]研究了側風情況下尾流對近距平行跑道配對進近的影響；R.R.Eftekari等[5]考慮尾流對近距平行跑道配對進近的影響，分析了近距平行跑道實施配對進近的可能性。國內，胡明華等[6]對近距平行跑道進近方法進行了研究；張秀輝[7]對平行跑道安全間隔進行了研究；鄭少行等[8]考慮了配對進近運行模式下近距平行跑道的容量問題；呂宗平等[9]基于事故樹分析法分析了配對進近的風險；盧飛等[10]對近距平行跑道縱向碰撞風險進行了研究并建立了數學模型；牛夏蕾等[11]對近距平行跑道配對進近最小跟馳距離進行分析，但研究并不深入。

本文主要研究配對進近過程中前機沿直線航向道進近、后機以3°偏角進近的運動過程。假設前機由于導航設備或人為操作誤差致使航跡偏轉并誤入后機進近航跡，導致發生危險接近的情況，建立配對進近兩機的縱向距離關于偏轉時刻變化的方程；通過MATLAB軟件，研究縱向碰撞風險在偏轉角度、距跑道端距離、跑道間距等不同參數影響下的變化曲線，并分析縱向碰撞風險的影響因素。

1 模型建立

基于飛機定位誤差，根據近距平行跑道配對進近的實際情況，建立近距平行跑道配對進近縱向碰撞風險評估模型。

配對進近過程中，不允許出現后機超越前機的情況，且兩架飛機之間的縱向距離必須保持足夠遠，這樣即使前機發生偏轉后，兩機仍然能夠保持符合安全目標水平的碰撞風險。根據Reich模型的碰撞模板理念，假設側向和垂直方向上的間隔為0，縱向發生碰撞的區域為l1≤X1(t)-X2(t)≤l2，則縱向碰撞風險模型為

PX=P{l1≤X1(t)-X2(t)≤l2}

(1)

在近距平行跑道配對進近過程中，當準備實施配對進近的飛行員接到管制員指令后，開始實施配對進近，前機以速度V1i飛躍最后進近定位點并減速至V1f，隨后勻速飛至跑道入口處；而后機一開始在前機最后進近定位點之外勻速飛行，到達最終進近定位點處開始減速，隨后勻速飛行。飛行示意圖如圖1所示。在整個配對進近過程中，安全間隔由后機飛行員負責時刻保持，以防與前機發生碰撞。

設Xi(t)和Yi(t)分別代表兩架飛機t時刻的水平位置，如圖1所示。設開始實施配對進近的時刻為初始時刻，該時刻前機位置為原點坐標，由于導航誤差等原因影響，前機在t=t0時刻開始向后機航向道闖入，在t=t0+Tturn時刻發現無法再回到原航向，只能以φ度角實施復飛，在此過程中，后機以3°偏角實施進近。

圖1 3°偏角配對進近平面坐標圖

由于前、后機的機型，以及二者在進近過程中的速度、加速度不同，致使進近過程中的運動方程可分為以下兩種情況：

由于導航誤差以及飛行員的反應時間等因素的影響，使得飛機在飛行過程中偏離航向道的角度過大，無法恢復到原先的航向，只能選擇復飛，在前機穿越后機航向道時，兩機具有最大縱向碰撞風險。設偏轉完成后直至前機穿越后機航向道的時間間隔為ΔT，在這段時間產生的距離差為ΔX，則：

(2)

(3)

前機在不同時間段發生偏轉時兩機的縱向間距Lx(t)=X1(t)-X2(t)為

(4)

其中，

t=t0+Tturn

設偏轉完成后直至前機穿越后機航向道的時間間隔為ΔT′，在這段時間產生的距離差為ΔX′，則：

(5)

(6)

前機在不同時間段發生偏轉時兩機的縱向間距Lx(t)=X1(t)-X2(t)為

(7)

其中，

2 算例分析

某機場進行近距平行跑道配對進近，其最終進近定位點與跑道入口的距離為10 000m，后機由3°偏角進近變為沿跑道中心延長線進近的位置距離跑道入口3/4nmile，即1 389m。在其他參數因子均已知的情況下，以前后兩機的起始間隔和飛機縱向定位誤差的均方差為變量，考慮配對進近縱向碰撞風險隨該參數因子變化的情況。

目前，我國近距平行跑道只能當作一條跑道使用，配對進近并未真正實施，因此模型中的參數無法根據配對進近的實際數據準確給出，本文參照非配對進近的相關參數[12]，取前機為重型機，后機為中型機，給出配對進近的相關參數如表1～表2所示。評估從開始實施配對進近到前機到達跑道入口處時兩架配對飛機之間的縱向碰撞風險。

表1 配對進近飛機性能參數

表2 配對進近的其他相關參數

2.1 以前后兩機的起始間隔為變量

取前后兩機的起始安全間隔分別為800、1 000和1 200m，經過MATLAB編程計算，結果如圖2所示。

圖2 起始間隔對飛機縱向碰撞風險的影響

從圖2可以看出：配對進近碰撞風險的概率隨著時間的增大而逐漸增大，在前機到達跑道入口時達到最大，且碰撞風險隨著起始安全間隔的增大而減小，與實際情況相符。

2.2 以飛機縱向定位誤差的均方差為變量

令σ1x和σ2x的值相同，分別為40、50和60，取前后兩機的起始間隔為1 000m，其他參數不變，經過MATLAB編程計算，結果如圖3所示。

圖3 縱向定位誤差的均方差對飛機縱向碰撞風險的影響

從圖3可以看出：配對進近碰撞風險的概率隨著時間的增大而逐漸增大，在前機到達跑道入口時達到最大，且碰撞風險隨著飛機縱向定位誤差的增大而增大，與實際相符，表明模型是正確、合理的。

3 結 論

本文根據近距平行跑道配對進近的實際運動過程，考慮兩架飛機在配對進近過程中的導航誤差和時間等因素，建立了兩架飛機的運動方程和縱向碰撞風險評估模型。

配對進近碰撞風險的概率隨著時間的增大而增大，隨著起始安全間隔的增大而減小，隨著飛機縱向定位誤差的均方差增大而增大。

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[3]TeoR,TomlinCJ.Computingdangerzonesforprovablysafecloselyspacedparallelapproaches[J].JournalofGuidanceControlandDynamics, 2003, 26(3): 434-442.

[4]BurnhamDC,HallockJN,GreeneGC.Waketurbulencelimitsonpairedapproachestoparallelrunways[J].Journalofaircraft, 2002, 39(4): 630-637.

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[6] 胡明華, 田勇, 李凱. 機場近距平行跑道進近方法研究[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2003, 1(1): 64-69.HuMinghua,TianYong,LiKai.Studyofapproachproceduretocloselyspacedparallelrunways[J].JournalofTransportationEngineeringandInformation, 2003, 1(1): 64-69.(inChinese)

[7] 張秀輝. 平行跑道安全間隔評估模型研究[D]. 天津: 中國民航大學, 2008.ZhangXiuhui.Thestudyofsafetyintervalevaluationmodelforparallelrunways[D].Tianjin:CivilAviationUniversityofChina, 2008.(inChinese)

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[12] 張兆寧, 王麗麗, 顧平輝. 機場多跑道安全運行理論[M]. 北京: 科學出版社, 2014: 138-150.ZhangZhaoning,WangLili,GuPinghui.Thesafetyoperationmethodsofmultiplerunways[M].Beijing:SciencePress, 2014: 138-150.(inChinese)

(編輯：馬文靜)

Longitudinal Collision Risk Safety Assessment of Paired Approach to Closed Spaced Parallel Runways

Wang Jian, Zhang Zhaoning, Lu Fei

(National Key Laboratory of Air Traffic Operation Safety Technology, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

In the busy airport capacity saturation phenomenon, closely spaced parallel runways implementing paired approach can effectively improve airport capacity, ease the airport runway congestion and flight delays and so on. For ensuring safety operation of paired approach, the safety distance calculation model of paired approach, based on the actual movement of paired approach on closely spaced parallel runways and the influence of navigation error and time of the two aircraft in the process of paired approach, is established. And the model is calculated by MATLAB software, and the risk variation curve of longitudinal collision with the relevant parameters is obtained. The results show that the collision risk of the pairing approach decreases with the increase of the starting distance of the two aircraft, and increases with the increase of the mean square error of the longitudinal positioning error of the aircraft, which verifies the correctness and rationality of the model.

paired approach; collision risk model; closed spaced parallel runways; navigation error

2017-02-19；

2017-04-11

國家自然科學基金(71701202)

王健,331269108@qq.com

1674-8190(2017)03-286-07

V355.1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.03.006

王 健(1990-)，男，碩士，助理工程師。主要研究方向：空中交通規劃與管理。

張兆寧(1964-)，男，博士，教授。主要研究方向：空中交通規劃與管理。

盧 飛(1984-)，男，碩士，講師。主要研究方向：空中交通規劃與管理。

中央高?；究蒲袠I務費(3122014D041)