基于時間顏色Petri網的挖掘機裝配線建模與仿真

趙振江，馬金平

（青島大學商學院，青島 266061）

基于時間顏色Petri網的挖掘機裝配線建模與仿真

趙振江1，馬金平2

（青島大學商學院，青島 266061）

為克服工程機械產品裝配線節拍人工分析方法不足的問題，以某挖掘機制造企業現有裝配線為例，提出一種基于時間顏色Petri網的挖掘機裝配線節拍分析的仿真模型。應用TCPN建模方法構建了裝配線上單一裝配工位的模型單元，根據挖掘機裝配流程圖構建整條裝配線的模型，定義模型中顏色集、變量、變遷和庫所等關鍵要素，給出變遷和弧上使用的函數與表達式。使用CPN Tools對所建模型進行仿真，并對模型中各工位裝配性能進行分析，提出裝配線平衡的改善建議。

時間顏色Petri網；挖掘機裝配線；節拍分析

0 引言

如何保證按照用戶需要的產品數量與質量，在訂單規定的時間和地點，以最低的成本向用戶交付滿意的產品是工程機械制造企業每天都要解決的核心問題。由于用戶需求的動態變化，使得企業需要不斷地動態調整產品裝配線的組成結構與裝配節拍。然而，目前仍有很多企業采用傳統的人工方法對裝配線節拍進行實地秒表測時分析，費時費力效率低下。利用計算機仿真技術應該是克服傳統方法不足的一種主要途徑。機械產品裝配線實質上是一個典型的離散事件動態系統。由Carl A．Petri教授在1962年首次提出來的Petri 網模型[1]，是描述離散事件動態系統的圖形化數學工具，它既能夠描述系統的結構，又可以模擬系統的動態行為，已經被廣泛應用于各種離散事件動態系統的建模與仿真分析[2-4]。

在學術界，將Petri網用于離散系統的建模，已成為國內外相關領域學者研究的熱點。Kurt Jensen在顏色Petri網和時間Petri網的基礎上，提出新的時間顏色Petri網（TCPN，Timed Coloured Petri Net）[5]的定義，在原有顏色集基礎上，引入時間戳概念，用于精確描述系統運行中的時間變量，進一步增強了Petri網的描述能力[6]。徐劍等人針對飛機裝配過程的平衡改善，提出一種面向對象的分層時間Petri網[7]；徐開元等人研究了飛機裝配系統的管理問題[8]；秦江濤應用層次化的Petri網方法研究了制造系統性能問題[9]；Olatunde等人研究了時間顏色Petri網對機器和自動引導運輸車同時調度問題[10]；此外，Petri網因其具有的動態性，也常常被用來分析系統的各種性能。

因此，本文針對機械產品裝配線的節拍分析問題，以某挖掘機生產企業的總裝配線為例，采用時間顏色Petri網建模，并在國際上主流的CPN Tools平臺上進行仿真分析，提出改進建議，以克服傳統人工方法的不足。

1 問題描述與假設

本文以某公司挖掘機裝配線例，建立其裝配線的TCPN模型。該公司主要生產20t～40t中型液壓挖掘機，最大生產能力為55臺/天，最大能力節拍為8.23min/臺。工作制度選用8小時/天的單班制，運轉率92%，全年工作252天。挖掘機裝配線分為裝配上線和裝配下線兩部分，詳細裝配流程如圖1所示。

由于挖掘機整車裝配過程復雜，且在實際工作中存在許多不可控制因素，因此在建模時，為了便于對裝配線各工位抽象化描述與分析，需要建立在以下假設條件之上：

1）裝配工序內不存在平行工位，沒有在制品堆積；

2）工序間裝配操作獨立進行；

3）工作人員都是熟練技工，操作水平相同；

4）生產過程中不發生偶然停產故障；

5）各工位裝配資源充足。

圖1 挖掘機裝配流程圖

2 裝配線建模

挖掘機裝配線由各個獨立的裝配工位組成，在TCPN建模時，每一個基礎工位可由圖2所示的裝配單元表示。在圖2中，由庫所Pi和變遷Ti來表示挖掘機在第i個工位的裝配過程。其中，Pi表示由前一裝配工位加工的在制品轉送到了第i個工位，Ti的發生表示第i個工位開始裝配，在Ti上的時延表示工位i所需要的裝配時間。因為在第2節中假設模型為單線裝配，因此用在Ti上相鄰兩次發生后的模型的時間差來表示每一工位的裝配節拍。變遷Ti發生時，除了各資源庫所R和Pi中要有托肯外，還要保證Pj中沒有托肯，即下一工位空閑，才可以推進到下一工位進行裝配操作。

圖2中，在變遷Ti上下還有四個資源庫所（R1,R2,R3,R4），表示工位i裝配時需要的各種資源，隨著每一工位需要資源數量的多少，建模時可以相應增減資源庫所的數量。由于假設每一工位都有充足的零部件材料，因此在資源庫所R與變遷Ti之間使用循環，即在Ti發生后，將令牌返還R中。

圖2 Petri網裝配工位單元模型

本文重點針對某挖掘機裝配公司裝配下線進行建模，將裝配上線中的主閥部裝、馬達部裝、發動機部裝、履帶架部裝和轉臺部裝這五個主要裝配工序簡化為平行工序，在經由上線整合工序得到挖掘機車體，重點對裝配下線挖掘機作業機的裝配過程進行建模。借助CPN Tools來對裝配線模型進行編譯，由于裝配線零部件數量眾多，為了能夠在模型中清晰表達裝配過程，在CPN Tools工具中，將挖掘機簡化為一個含有一串數字的列表，每加工完一工位，就向列表中添加一個數字，直到檢查完畢入庫，在最后的儲存庫所得到一個完整的數字列表。在編譯模型前，首先給出模型中顏色集、變量和常量的定義，具體內容如表1所示。圖3給出了某公司挖掘機裝配線的時間顏色Petri網模型圖，表2和表3分別給出在圖3中所有庫所和變遷的詳細描述。表2中變遷T1-T6表示裝配上線的加工過程，將上線裝配簡化為不耗時的操作，故變遷T1-T6上不設置時延函數。

在模型中用到了時延函數和裝配函數，分別模擬工位的裝配時間和裝配操作，以實際裝配過程中各工序的標準時間為基礎來對時延函數參數進行設置。其中，由于變遷T7、T14、T15、T16主要以人工操作為主，因此將表示員工操作的庫所也設為列表型顏色集，通過把列表中的數字加入到表挖掘機裝配的主列表中去來表示該工位裝配的完成。在模型時間參數表達中，以模型中的1單位時間代表實際1秒。表4給出了時延函數和裝配函數的詳細定義。

3 仿真分析

以裝配線上某22t型號挖掘機為例，使用CPN Tools來對所建模型進行仿真分析。在仿真之前，需要對模型中庫所進行初始化設置，表5給出了對各庫所的初始標識。根據實際工作制度，模擬裝配車間一天的工作情況，設置仿真時鐘在運行27000時間單位后結束仿真。為了得到更可靠的仿真數據，通過運行CPN'RePlications.nrePlications命令，對模型仿真300次。由于CPN Tools在仿真過程中是按步發生，因此在計算節拍時除了計算兩次變遷發生后模型時間差Tc外，還需根據仿真報告的內容，在Tc基礎上減去因其他變遷發生而多算的節拍時間值。

表1 裝配線模型中顏色集、變量、常量的定義

圖3 裝配線TCPN模型

表2 模型中庫所的定義描述

表3 模型中變遷的定義描述

表4 模型中函數的定義

進行300次仿真結束后，各變遷監視器數據經過統計處理后得到的結果如表6所示。將各工位裝配平均節拍與最大能力節拍8.23min（493.83s）相比，發現只有T8、T9工位裝配節拍能夠滿足最大生產能力，其余裝配工位節拍都需要平整。其中，T7、T11、T12、T13、T14、T15、T16工位平均節拍與最大能力節拍時間差在10s以內，而T10工位平均節拍與最大能力節拍時間差大于30s，因此需要重分析瓶頸工位T10。T10工位對應挖掘機斗桿吊裝工序，在對斗桿吊裝進行錄像分析和工位布局調查后發現以下問題：①吊具采用卸扣形式，拆裝不便；②斗桿供貨擺放方向與裝配方向不一致，產生多余吊裝時間。為了能夠消除T10瓶頸工位，平整裝配線，提出以下改進意見：①將現有支撐桿改造為吊具桿，同時改造貨架；②將吊具改善為軸套形式；③改變叉車投料及工件放置方向，消除吊裝過程中的轉向。

表5 各庫所初始標識

表6 各變遷裝配節拍仿真結果

4 結束語

時間顏色Petri網既可以描述離散動態系統的結構，又能模擬系統的運行。本文在TCPN的基礎上，建立了挖掘機裝配線的系統模型，并將所建模型借助CPN Tools軟件進行仿真，找出裝配線中存在的瓶頸工位，為裝配線平衡提出改進建議。與傳統的秒表測時相比，模型仿真能夠節省大量觀測時間，在頻繁更換生產節拍的同時能夠快速找到裝配線上的瓶頸工位并進行分析改善，提高生產效率，降低人工成本，保證按時交貨。對于文中給出的基本工位的模型單元，可以根據現場實際情況進行簡單修改，增加或則減少各種資源庫所以求高度還原實際操作，可為同類型挖掘機裝配線建模提供參考依據。本文所建的模型只是針對單一型號挖掘機的裝配線，然而在實際生產過程中企業往往會同時接到多份訂單，此時需要安排多種型號挖掘機同時生產。因此，下一步將著重研究挖掘機混合裝配線的建模，對挖掘機裝配線平衡優化進行更加系統、全面的研究。

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Modeling and simulation of excavator assembly line based on timed coloured petri net

ZHAO Zhen-jiang1, MA Jin-ping2

TP391.9

：A

：1009-0134(2017)08-0055-04

2017-04-25

趙振江（1992 -），男，山東濟寧人，研究生，研究方向為工業工程。