車輛柴油機缸套動載荷磨損計算模型研究

王憲成， 楊紹卿， 馬寧， 趙文柱

(裝甲兵工程學院 機械工程系， 北京 100072)

車輛柴油機缸套動載荷磨損計算模型研究

王憲成， 楊紹卿， 馬寧， 趙文柱

(裝甲兵工程學院 機械工程系， 北京 100072)

為實現車輛柴油機缸套動載荷磨損的數值仿真計算，基于大修柴油機缸套表面形貌分析，確定并提出了缸套動載荷磨損的模式與簡化機理；結合Archard黏著磨損模型和二體磨粒磨損模型，推導了動載荷磨損深度的一般表達式；利用缸套試件磨損試驗數據，采用響應面擬合法建立磨損系數中的參數與載荷參數的數值關系，并通過兩組缸套動載荷磨損試驗對磨損計算模型進行了驗證。實測與計算結果對比表明，磨損質量最大計算誤差為6.15%，模型具有可靠的精度。

兵器科學與技術； 柴油機； 缸套； 活塞環； 磨損； 動載荷

Abstract: In order to realize the numerical simulation on wear of diesel engine cylinder liner under dynamic load, the model and simplified mechanism of dynamic wear of cylinder liner are determined and presented based on the analysis of surface morphology of cylinder liner in overhaul diesel engine. A common expression of wearing depth is derived based on Archard adhesive wear model and two-body abrasive wear model. The response surface model is used to establish the numerical relationship between wear coefficient and dynamic load by analyzing the wear experimental data. The wear calculation model is verified by two groups of wear experiments under alternate loads. The test calculated results show that the maximum calculation error of wear mass is 6.15%, and the proposed model has reliable accuracy.

Key words: ordnance science and technology; diesel engine; cylinder liner; piston ring; wear; dynamic load

0 引言

重型車輛柴油機在使用過程中，其使用工況在絕大部分時間內并不穩定，功率指標波動較大，導致柴油機缸套- 活塞環摩擦副處于動載荷條件下；動載荷引起摩擦副之間的接觸壓力、相對速度及溫度等參數發生動態變化，潤滑油膜被擠壓破裂，承載性能下降，加劇了柴油機缸套的磨損[1]。缸套- 活塞環的磨損程度與柴油機技術狀況的劣化密切相關，缸套的磨損程度在很大程度上直接反映了柴油機使用壽命的損耗程度。通過計算缸套的磨損狀況來分析柴油機的使用壽命，是當前柴油機壽命研究的重要手段之一[2]，但目前的眾多磨損計算模型并不適用于重載荷、動載荷條件下的柴油機缸套磨損計算，因此分析并建立適用于重型柴油機的動載荷磨損計算模型，對于準確分析柴油機技術狀況的劣化程度具有重要意義。本文將針對柴油機缸套- 活塞環摩擦副開展缸套動載荷磨損的研究，建立能夠準確反映缸套動載荷磨損的計算模型。

1 缸套動載荷磨損模式與機理分析

1.1 動載荷磨損模式分析

在柴油機工作過程中，缸套材料經常處于復雜應力、速度狀態條件下，受到脈動熱流、活性廢氣介質、振動等作用，摩擦副表面發生不同于穩態過程且更加復雜和頻繁的物理、化學過程，造成缸套表面材料摩擦磨損的強烈變化，引起磨損加劇。因此有必要對大修柴油機缸套表面試件采用掃描式電子顯微鏡(SEM)進行掃描，分析缸套表面的主要磨損模式。

圖1所示為大修缸套試件中部表面的SEM掃描圖。由圖1可見，缸套中部表面的犁溝和刻痕分布均勻，機械加工所造成的粗糙峰大部分都已被磨去，僅有少量的點蝕坑和剝落，缸套中部的磨損模式主要為磨粒磨損。

圖1 大修缸套試件中部表面形貌(放大1 200倍)Fig.1 Middle cylinder surface morphology of overhauled cylinder liner (1 200×)

圖2為大修缸套試件上止點處表面的SEM掃描圖。由圖2可見，缸套上止點處為缸套磨損最嚴重的區域，材料表面黏著脫落和點蝕坑分布非常廣泛，同時犁溝與刻痕也分布均勻，表面裂紋之間互相連通的現象非常明顯，缸套上止點附近的磨損模式主要為黏著磨損和磨粒磨損。

圖2 大修缸套試件上止點處表面形貌(放大1 200倍)Fig.2 TDC surface morphology of overhauled cylinder liner (1 200×)

1.2 動載荷磨損機理分析

對于金屬摩擦副，前蘇聯科學院機械研究所的研究結果表明：在一個確定的工況下(相對速度、接觸壓力)，摩擦副的表面粗糙度存在一個與該工況相對應的平衡粗糙度，使得摩擦副在該工況下的磨損率最小[3]。

磨損率與摩擦副表面粗糙度的關系如圖3所示，其中Rb為平衡粗糙度。摩擦副的載荷決定了該狀態下的平衡粗糙度，并促使摩擦副表面粗糙度向平衡粗糙度發展。當表面粗糙度小于該工況平衡粗糙度時，由于摩擦副接觸面金屬分子的吸引作用，磨損主要以黏著剝蝕為主，表面粗糙度逐漸增大至平衡粗糙度，磨損率降至最??；當表面粗糙度大于該工況平衡粗糙度時，磨損主要以機械切屑為主，表面粗糙度逐漸減小至平衡粗糙度，磨損率降至最小[4]。

圖3 表面粗糙度與磨損率關系示意圖Fig.3 Relationship between surface roughness and wear rate

當載荷改變時，其對應的表面粗糙度- 磨損率曲線發生躍遷[4]，對應的平衡粗糙度也隨之改變，在該時刻摩擦副瞬時的粗糙度不等于該工況下的平衡粗糙度[5]，新的載荷促使表面粗糙度開始向新的平衡粗糙度轉化，磨損狀態由平穩磨損重新轉化為磨合磨損，使磨損率上升。

通過分析缸套表面磨損特征和機理，可總結出缸套動載荷的磨損簡化機理如下：

1)動載荷條件下，載荷反復變化，沖擊承載潤滑油膜，摩擦副表面分子作用力與機械切屑相互作用，導致摩擦副表面發生黏著流動、切屑和剝落，摩擦副表面材料不斷發生轉移，磨損加??；

2)由于載荷的不斷改變，摩擦副表面粗糙度始終與工況所對應的平衡粗糙度不相等，缸套- 活塞環磨損始終處于磨合狀態，動載荷磨損相對于穩定載荷磨損更劇烈。

2 缸套動載荷磨損的一般表達式

2.1 缸套黏著磨損表達式

計算金屬摩擦副的黏著磨損時，Archard黏著磨損模型是一種精度較高且使用廣泛的模型，其基本假設為摩擦副表面半球狀微凸體沿著球面發生黏著破壞。依據Archard黏著磨損模型，磨損體積V的表達式為

(1)

式中：Ka為黏著磨損系數；Fw為微凸體載荷；L為滑動行程；Hd為材料表面維氏硬度。

2.2 缸套磨粒磨損表達式

在缸套磨損中，磨粒的犁溝作用常常使摩擦副表面出現剪切、犁皺和切削，導致缸套表面出現磨痕[6]，因此計算缸套磨損時，必須計入磨粒磨損的影響。本文采用簡化的二體磨粒磨損模型，忽略磨粒分布情況、材料彈性變形和接觸面積變化等因素的影響，僅考慮圓錐狀磨粒。

當磨?；瑒泳嚯x為L時，表面材料被磨去體積ΔV和磨損體積V的表達式[2]分別為

ΔV=Lb2tanθ，

(2)

(3)

式中：Kb為磨粒磨損的磨損系數；Wb為摩擦副接觸載荷；b為壓入深度；σs為材料屈服強度；θ為磨粒接觸錐角的角度。

2.3 缸套動載荷磨損的一般表達式

由磨損體積V的表達式可知，磨粒磨損和黏著磨損的磨損體積計算公式在形式上是統一的，區別在于表征磨損概率的磨損系數不同。磨損系數的物理意義為摩擦副之間單次摩擦接觸時發生磨損的概率。由于缸套在磨損時黏著磨損和磨粒磨損同時發生但發生的概率不同，兩種磨損模式共同作用下磨損質量m隨時間t的變化規律表達式為

(4)

式中：g(Ka,Kb)為動載荷磨損時黏著磨損和磨粒磨損綜合作用后的磨損系數；ρ為缸套表面材料密度；S為磨損區域的面積；f(t)為t時間內摩擦副之間往復摩擦的次數。

定義動載荷磨損系數KD=g(Ka,Kb)，可得到缸套動載荷磨損時磨損質量m的一般表達式為

(5)

2.4 動載荷條件下表面粗糙度變化規律

(6)

(7)

(8)

式中：Rb為平衡粗糙度，即穩定磨損階段的表面粗糙度；載荷p=Fwug/Hd；ai、bi(i=0,1,2)分別為微凸體載荷和相對速度決定的摩擦學系統參數。

(6)式反映了磨損率與表面粗糙度之間的變化關系。將(6)式、(7)式代入(8)式，整合參數后表面粗糙度隨時間的變化規律可簡寫為

(9)

式中：fi(i=0,1,2,3)為整合后的摩擦學系統參數。

觀察(9)式可知，當摩擦學系統參數不變時，缸套的表面粗糙度Rs是一個自變量為時間t的指數函數，將(9)式進行泰勒展開，忽略2階及更高階項，可得到磨損時缸套的表面粗糙度的表達式：

(10)

式中：ai和bi(i=1,2,3)為整合后的摩擦學系統參數。

由于發動機缸套- 活塞環的實際工作過程很復雜，為確定缸套表面粗糙度與磨損系數之間的數學關系，需根據金屬磨損“浴盆曲線”規律[4]進行以下3點假設[8]：1)一個特定載荷(速度和接觸壓力)對應且只對應一個平衡粗糙度；2)表面粗糙度在磨合階段的發展規律與劇烈磨損階段時對稱；3)忽略磨損過程中摩擦生熱和缸套散熱對缸套硬度的影響，認為缸套硬度保持不變。得到Rs的表達式：

Rs=c1ec2t，

(11)

式中：c1和c2分別為整合后的摩擦學系統參數。

由于平衡粗糙度只與載荷有關，與粗糙度初始值無關，由上述3點假設以及(11)式，可得到摩擦副表面粗糙度與時間的關系式分別為：

1)當表面粗糙度小于平衡粗糙度時，摩擦副處于磨合狀態，有

Rs,t+Δt=2Rb-c1ec2t；

(12)

2)當表面粗糙度大于平衡粗糙度時，摩擦副處于磨合狀態，有

Rs,t+Δt=c1ec2t；

(13)

3)當表面粗糙度等于平衡粗糙度時，摩擦副處于穩定磨損狀態，此時磨損率最小，有

Rs,t+Δt=Rb，

(14)

式中：t表示當前時刻，t+Δt表示下一時刻。

3 缸套動載荷磨損計算

3.1 動載荷磨損系數分析

在缸套- 活塞環摩擦學系統中，與表面粗糙度- 磨損率曲線規律類似，表征磨損發生概率的磨損系數與表面粗糙度近似呈一個二次曲線的關系[9]。磨損系數K的數學表達式可寫成：

(15)

式中：Rs為摩擦副考察點處表面粗糙度；di(i=1,2,3)為由載荷決定的摩擦學系統參數。

由于載荷的變化是離散的，在載荷的變化瞬間，其對應的表面粗糙度- 磨損率曲線發生躍遷，磨損系數也隨之躍遷[5]。表面粗糙度的變化是一個相對緩慢的過程[10]，可假設表面粗糙度僅在載荷確定的時間范圍內發生變化，在載荷躍變時刻，摩擦副表面粗糙度仍然與上一時刻相同。

將即時表面粗糙度所對應的上一載荷的磨損系數與躍遷量疊加，可得到載荷變化時刻即時粗糙度所對應的動態磨損系數為

(16)

式中：Δt為單次載荷變化的時間。

(16)式中，載荷變化所導致的磨損系數躍遷量的大小與載荷的變化幅度及變化速率有關，載荷變化的幅度和速度較大時，所影響的磨損系數躍遷量也越大。將(16)式展開后可寫為載荷的偏微分方程，即：

(17)

3.2 摩擦副潤滑模型

考慮摩擦副表面粗糙度效應，采用一維平均雷諾方程求解摩擦副表面的潤滑油膜厚度[6]，接觸面名義油膜厚度是指不考慮表面粗糙度時摩擦副兩表面間的油膜厚度，其表達式為

h=h0+hx，

(18)

式中：h0為摩擦副表面最小油膜厚度；hx為摩擦副接觸壓力導致油膜在x方向的增量。

于是得到膜厚比H為

H=h/δs，

(19)

式中：δs為摩擦副兩表面粗糙度的均方根。

當H≥4時，潤滑處于全膜潤滑狀態；當H<4時，潤滑處于部分潤滑膜狀態。由(19)式可知，摩擦副接觸壓力與表面粗糙度共同決定了摩擦副潤滑膜的狀態。

3.3 摩擦副微凸體載荷分析

缸套壁面上止點附近油膜厚度較薄，缸套- 活塞環摩擦副常處于邊界潤滑或混合潤滑狀態[2,4,8,10]，采用Greenwood的微凸體載荷模型計算混合潤滑的接觸區微凸體載荷[2]，微凸體接觸載荷為

(20)

式中：η為接觸面微凸體分布密度；β為接觸面微凸體峰頂的曲率半徑；E為材料綜合楊氏模量；σ為摩擦副表面微凸體高度聯合的標準偏差；F2.5為膜厚比的函數。

F2.5的值采用如下經驗公式計算：

(21)

3.4 摩擦副相對速度分析

缸套磨損時，載荷的變化在做功沖程最明顯，因此缸套- 活塞環運行過程中單次載荷變化的磨損時間Δt=120/n，其中n為柴油機曲軸瞬時轉速。

由柴油機的構造可知缸套與活塞環之間相對速度ug的表達式為

(22)

式中：r為曲軸半徑；φ為曲軸轉角；l為連桿長度。

3.5 缸套動載荷磨損計算方法

對于缸套- 活塞環摩擦副而言，載荷的變化包括循環間載荷變化和循環內載荷變化兩個方面。(17)式僅反映了循環內載荷變化對磨損系數的影響，因此在計算動載荷磨損時，需采用按磨損次數累計的方法進行計算。對缸套- 活塞環而言，通過計算缸套磨損考察面上每循環的瞬時摩擦副相對速度ug、速度變化率dug/dt和微凸體載荷Fw、載荷變化率dFw/dt，計算得到動載荷磨損系數KD和該循環內缸套考察面的磨損量；對每一循環考察面范圍內的磨損計算后進行累計，最終得到動載荷條件下的缸套磨損預測公式，如(23)式所示：

(23)式中：i為循環數；KD(i)為第i個循環時的動載荷磨損系數；Fw(i)為第i個循環時的瞬時微凸體載荷。

4 動載荷磨損系數求解

4.1 磨損試驗設計與測試

磨損試驗的試件采用與實際缸套相同的加工工藝[8]?；钊h上試件采用65Mn合金鋼毛坯經車床、銑床、磨床加工至基本尺寸，再經過去毛刺、退磁、鍍鉻和高精度磨平處理后，得到Rs=1 μm，Hd=900 HB的上試件；缸套下試件采用42MnCr52合金鋼，毛坯加工至基本尺寸，再經感應淬火后精磨至工藝需求，得到Rs=1.5 μm，Hd=700 HB的下試件。MM10W萬能磨損試驗機和磨損試樣如圖4所示。其中活塞環上試件為旋轉件，缸套下試件為固定件，接觸形式為面接觸，二者的接觸面積為98 mm2. 試件首先用99%乙醇溶液浸泡并用超聲波清洗，烘干后用丙酮擦拭表面。

圖4 MM10W磨損試驗機和磨損試樣Fig.4 MM10W wear testing machine and worn samples

潤滑使用CD40潤滑油，使用滴油潤滑方式模擬缸套上止點處的磨損邊界潤滑條件[8,11]，從供油滴孔供給潤滑油，供油量為0.1 mL/min. 試驗機加載轉速n的范圍為220～1 000 r/min，試驗機加載力范圍為50～662 N.

為盡可能模擬柴油機面工況的載荷，試驗采用拉丁超立方方法進行8個樣本點的穩定工況試驗[12]，試驗工況如表1所示，試驗結束后得到各組別的試驗結果如表2所示。

4.2 載荷表征參數求解

由于載荷表征參數與轉速、負荷之間的數學關系難以確定，采用低階響應面法求解磨損系數與微凸體載荷Fw、相對速度ug之間的預測關系。分別將8組試驗的初始粗糙度、平衡粗糙度、初始磨損系數、穩定磨損系數及試驗時間代入(11)式和(15)式。對于第i組工況，可求得該組試驗工況下的載荷表征參數c1(i)、c2(i)、d1(i)、d2(i)、d3(i). 8組載荷表征參數采用低階響應面法求解第j個載荷表征參數對應的第k個待定系數xjk，方程如(24)式所示，結果如表3所示。

表1 磨損試驗工況點

表2 磨損試驗結果

c1(i)=c11+c12Fwi+c13ugi+c14ugiFwi+

c2(i)=c21+c22Fwi+c23ugi+c24ugiFwi+

d1(i)=d11+d12Fwi+d13ugi+d14ugiFwi+

(24)

表3 系數求解結果

采用表格函數法和徑向基函數神經網絡擬合載荷表征參數求解結果與各個工況的脈譜圖(MAP)插值結果，如圖5所示。

圖5 參數MAP插值結果Fig.5 Coefficient MAP interpolation results

5 動載荷磨損模型驗證

在試驗機上開展兩組動載荷磨損試驗。1組試驗機轉速穩定在600 r/min，加載力為158～432 N(頻率8 Hz)交變載荷；2組試驗機轉速穩定在441 r/min，加載力為280～509 N(頻率8 Hz)交變載荷；試驗時間各為5 h.

圖6為1組動載荷試驗磨損參數的計算結果。由圖6可見，隨著動載荷磨損試驗的進行，試件表面粗糙度不斷下降，從初始載荷下的0.876 μm降低至0. 317 μm. 試驗結束后測量得到表面粗糙度為0.332 μm，計算誤差為4.52%；5 h后的磨損質量為2.245 mg，試驗結束后稱重得到磨損量為2.392 mg，計算誤差6.15%.

圖6 1組磨損參數變化規律Fig.6 Change of wear parameters of sample 1

圖7為2組動載荷試驗磨損參數的計算結果。由圖7可見，隨著動載荷磨損試驗的進行，試件表面粗糙度不斷下降，從初始載荷下的0.719 μm降低至0.389 μm. 試驗結束后測量得到表面粗糙度為0.373 μm，計算誤差為4.29%；5 h后的磨損質量為2.711 mg，試驗結束后稱重得到磨損量為2.864 mg，計算誤差5.34%.

圖7 2組磨損參數變化規律Fig.7 Change of wear parameters of sample 2

6 結論

1) 本文在Archard黏著磨損模型和二體磨粒磨損模型的基礎上總結出缸套磨損深度的一般表達式，推導建立了載荷、缸套表面粗糙度以及磨損系數之間的數學表達式；通過設計開展磨損試驗，采用響應面法求解了磨損系數與載荷的對應關系，建立了缸套動載荷磨損計算模型。

2) 在摩擦磨損試驗機上開展了交變載荷磨損試驗，試驗與計算結果的對比表明：模型表面粗糙度計算最大誤差為4.52%，磨損質量計算最大誤差為6.15%，可見本文所建立的模型具有一定的精度，較準確地計算了動載荷條件下缸套的磨損量。

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ResearchonWearModelforCylinderLinersinVehicleDieselEnginesunderDynamicLoad

WANG Xian-cheng, YANG Shao-qing, MA Ning, ZHAO Wen-zhu

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

TK423.2

A

1000-1093(2017)09-1673-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.002

2017-01-19

楊紹卿(1991—)，男，博士研究生。E-mail：laurent3020@sina.com

王憲成(1964—)，男，教授，博士生導師。E-mail：xianchengw@sina.com