基于HARQ協議的多跳中繼網絡能量效率的跨層優化設計

肖 博 習 勇 韓君妹 葛松虎

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基于HARQ協議的多跳中繼網絡能量效率的跨層優化設計

肖 博*①習 勇①韓君妹①葛松虎②

①(國防科學技術大學電子科學與工程學院 長沙 410073);②(海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室 武漢 430033)

該文針對瑞利衰落信道中采用Chase合并混合自動重傳請求(CC-HARQ)協議的多跳中繼網絡提出一種基于跨層設計的能量效率優化策略。為實現能量效率的最大化，基于對數域線性閾值的平均誤幀率模型，推導出多跳CC-HARQ系統能量效率的閉合表達式，進而設計了最優發送幀長策略和最優發送功率分配方案，其次，針對發送幀長和發送功率分析了兩者的聯合優化方案。仿真結果驗證了理論分析的正確性和可行性，仿真對比實驗表明所提跨層優化設計方案可以有效提升實際多跳網絡的能量效率性能。

跨層設計；Chase合并混合自動重傳請求；多跳中繼；能量效率

1 引言

隨著無線通信技術的發展，用戶對無線通信系統可靠性和有效性的需求日益增加。HARQ協議能夠有效提升衰落信道下無線傳輸的可靠性，在3GPP LTE和IEEE 802.16等標準中得到廣泛應用。其中，Chase合并混合自動重傳請求協議(Chase- Combining based Hybrid Automatic Repeat reQuest, CC-HARQ)每次重傳相同的數據幀，并在接收端將之前接收到的所有數據幀進行最大比合并后進行譯碼，從而有效提高了譯碼的準確性。由于具有較高的傳輸效率和較低的實現復雜度，CC- HARQ協議成為了WiMAX和3GPP LTE中不可或缺的關鍵技術之一。

另一方面，多跳中繼技術可以有效提高網絡的覆蓋范圍和數據傳輸效率，高能效的多跳中繼網絡更是下一代通信網絡的發展趨勢。多跳中繼網絡中采用HARQ協議可以提高傳輸的可靠性，同時優化多跳無線網絡的能量效率性能可以減少系統能耗、延長通信終端的續航能力，最大化多跳通信系統的能量效率正成為一個日益重要的課題。

在當前的研究工作中，為提高無線通信系統的能量效率，許多學者主要集中在信息論角度設計了大量優化方案，基于信息論的中斷概率，Kim等人在文獻[1-3]中對多跳HARQ網絡的優化做了大量研究工作，但其主要是針對系統吞吐量的優化。文獻[4,10]也基于信息論分析和優化了HARQ協議在多跳系統中的能量效率，但此時調制編碼方式、發送幀長等實際系統參數在HARQ協議中難以體現。同時，文獻[1-10]都是針對物理層或者鏈路層的單層參數進行優化實現能量有效性，沒有考慮跨層的參數優化問題，影響了進一步提高HARQ協議的能量效率。文獻[11-15]研究了跨層優化時能量效率的最大化問題，區別于信息論的觀點，文獻[11,12]通過存儲擬合大量參數來近似平均誤幀率性能，該方法無法對實際系統的幀長進行優化設計。文獻[13,14]提出了基于線性閾值的平均誤幀率估計模型。文獻[15]利用該模型進一步實現了優化發送幀長和發送功率情形下的能量效率和頻譜效率的折中方案，但其都是針對單跳的情形，對于多跳中繼網絡中的CC-HARQ協議，其發送幀長和發送功率的跨層優化設計和聯合優化策略還沒有相關的研究。本文從系統調制編碼方式、發送幀長等具體參數出發，利用高斯信道下誤幀率曲線陡峭特性[16]的思想，給出了一種多跳CC-HARQ協議的平均誤幀率的閉合表達式，對于實際系統能量效率的跨層優化設計更具參考價值。

針對能量效率的優化設計問題，本文首先給出了衰落信道下多跳CC-HARQ系統的平均誤幀率表達式，其次，對于發送幀長的優化提出了最優發送幀長策略，對于發送功率的優化提出了最優發送功率分配方案，針對聯合優化的情形，設計了跨層的聯合優化方案，提出了一種低復雜度的求解最優幀長和發送功率的交替迭代算法，最后通過仿真驗證了所設計的優化策略相比于傳統的固定幀長的等發送功率策略在提升系統能量效率性能方面的優越性。

圖1 多跳中繼網絡模型

2 系統模型

假設信道為獨立的瑞利衰落信道，則信道在一個數據幀傳輸期間保持不變，但在不同的傳輸輪次和不同的跳次之間為獨立同分布。因此可將信道增益建模成方差為的獨立零均值高斯復隨機變量。若第跳的平均重傳次數為，在相同的調制編碼方式下，數據傳輸過程中每跳相同，則可定義多跳HARQ協議的能量效率為單位能量成功傳輸的信息比特數目，于是CC-HARQ協議的能量效率可以表示為

3 跨層優化設計

3.1問題描述

在進行實際的優化設計前，需要得到一個包含物理層的發送功率和MAC層的發送幀長等參數的多跳CC-HARQ系統能量效率的閉合表達式，然而，第跳第輪因數據幀譯碼錯誤導致的平均誤幀率是求解第跳的平均重傳次數的關鍵因素?？紤]瑞利衰落信道，由前述假設可知第跳的瞬時接收信噪比在同一跳次期間保持恒定，在不同跳次獨立同分布。于是的概率密度函數為

(4)

對于CC-HARQ協議，由于在接收節點均采用了最大比合并，因此第跳在第輪的等效接收信

文獻[14]提出了一種基于對數域線性閾值的平均誤幀率分析方法，其模型可表示為

(7)

利用式(8)可以進一步分析瑞利衰落信道下CC- HARQ協議的能量效率，CC-HARQ協議在第跳第輪成功解碼的概率為，特別地有。則第跳的平均重傳次數為

(9)

將式(8)代入式(9)后交換求和次序有

結合式(2)，式(7)，式(10)可以得到包含PHY層的平均接收信噪比和MAC層發送幀長等參數的能量效率的閉合表達式為

(11)

3.2 發送幀長優化

(14)

于是由式(15)可求得最優幀長為

(16)

3.3平均接收信噪比優化

和發送幀長優化設計類似，這里考慮在發送幀長一定時，求解每一跳的最優發送功率使得多跳CC- HARQ系統能量效率最大化，此時優化問題式(12)可以描述為

當發送幀長一定時，為簡化分析，優化問題式(17)可以等效為

(18)

發送功率的優化問題需考慮在沒有功率約束和有功率約束情況下的最優發送功率分配方案，文獻[1]分析了在這兩種情況下的系統吞吐量的最大化問題。首先，針對無功率約束的情況，即實際系統所提供的功率足夠大時對最優發送功率進行分析，此時優化問題同式(18)，利用對求一階偏導：

(19)

式(19)給出了無功率約束下的最優平均接收信噪比的閉合表達式。

功率約束的情況，否則很容易驗證優化問題式(20)是凸的，最優解在邊界條件上取得，此時可以構建拉格朗日函數求解該優化問題。

(21)

(23)

所設計的具體最優功率搜索算法在表1中的算法1進行了詳細的說明，算法1由于采用搜索算法，目前還沒有很好的理論對收斂性進行證明，其收斂性的驗證需要依據實際系統給出的在仿真中進行。

表1 CC-HARQ協議的最優功率搜索算法

3.4聯合優化

在求解聯合最優發送幀長和發送功率時，同樣需要考慮在無功率約束和存在功率約束兩種情況下最大化多跳CC-HARQ系統能量效率的優化策略。然而，無論有無功率約束，理論上聯合最優的發送幀長和接收信噪比都可以通過迭代求解式(16)和式(19)，式(16)和式(22)得到，但式(16)不是閉合的，需要求解維的非線性方程，計算復雜度十分龐大。因此，本文提出了一種低復雜度的交替迭代優化算法尋找聯合最優的，同時在表2的算法2中也對該聯合優化算法進行了闡述。

表2多跳CC-HARQ協議中聯合最優幀長和接收信噪比的交替迭代算法

4 仿真驗證

基于跨層設計的最優發送幀長策略、最優發送功率分配策略及提出的聯合優化方案，本文將給出數值結果來考察所推導的多跳中繼網絡中CC- HARQ協議的能量效率在不同優化策略和仿真條件下的性能?？紤]多跳中繼網絡為兩跳的情形，即，部分參數的設置是依照文獻[5]，其中硬件消耗能量，與信道增益相關的單位距離信道增益因子,，節點距離第1跳，距離第2跳，路徑損耗因子，鏈路余量,，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，控制比特，在仿真中將驗證能量效率優化方案的有效性。

圖2給出了在不同的接收信噪比下CC-HARQ系統的能量效率和發送幀長的關系。本文考慮了兩種調制編碼下的情形，其中MCS-1為采用1/2卷積碼編碼的QPSK調制方案，系統參數, MCS-2為未編碼的QPSK調制方案，系統參數，假設每一跳的平均接收信噪比相同，分別為2 dB, 5 dB, 10 dB，從圖中可以看出在相同的發送幀長的條件下，采用調制編碼方案的CC-HARQ系統的能量效率性能明顯優于未編碼的調制方案；而且，根據式(16)所設計的最優幀長策略在不同的情況下，其能量效率性能均達到最優，在圖中用“o”進行了標記，從而驗證了最優幀長策略的有效性。

從圖2可以看到，當每一跳的平均接收信噪比越大時，最優發送幀長也越長；另外，當發送幀長小于最優發送幀長時，增加發送幀長可以提高能量效率；當發送幀長大于最優幀長時，在平均接收信噪比較小的條件下，增加發送幀長會引起平均誤幀率變大，從而導致更多能量消耗在重傳過程中，使得能量效率性能有較大下降，但在平均接收信噪比較大時，傳輸過程中平均誤幀率隨增加惡化較小，性能下降相對不明顯。因此，CC-HARQ系統的能量效率對低信噪比下的發送幀長變化更為敏感。

圖3和圖4分別給出了無總功率約束和有總功率約束條件下，在不同的發送幀長下CC-HARQ系統的能量效率和第1跳平均接收信噪比的關系。設置發送幀長依次為100 bit, 1000 bit, 5000 bit，所采用的調制編碼類型和圖2相同，可以看到在相同的的條件下，采用MCS-1方案的CC-HARQ系統的能量效率性能明顯優于MCS-2方案；同樣地，根據式(19)和式(22)所設計的最優發送功率分配策略在不同的情況下，其能量效率性能均達到最優，在圖中用“o”進行了標記，從而驗證了最優發送功率分配策略的有效性。

在圖3中，因為沒有總功率約束，當發送幀長越大時，由式(7)和式(19)可知第1跳最優平均接收信噪比和第2跳最優平均接收信噪比也越大，然而在圖4中，給定，因為有總功率的限制，即由式(19)求得的滿足，當發送幀長越大時，越小，因為最優解在邊界條件取得，滿足，可知此時越大；無論有無功率約束，當時，此時因為每一跳的誤幀率較大使得能量主要消耗在重傳的過程，因此增大發送功率可以降低誤幀率從而提高能量效率，但圖3中當時，此時誤幀率已經足夠小，重傳的影響幾乎可以忽略，隨著平均接收信噪比的增加反而會導致能量的浪費從而降低能量效率。

圖2 多跳CC-HARQ協議能量效率與發送幀長的關系 圖 3 多跳CC-HARQ協議能量效率與的關系(無功率約束)

圖5給出了多跳CC-HARQ協議所提優化策略和傳統的固定幀長、等接收信噪比策略的能量效率性能對比。圖中橫坐標代表總的平均接收信噪比限制，其中“Optand Opt”代表最優幀長和接收信噪比聯合優化策略，“Optand E”代表等接收信噪比的最優幀長策略，“=1000 bit and Opt”代表固定幀長的最優接收信噪比策略，“=1000 bit and E”代表等接收信噪比的固定幀長策略，采用的是1/2卷積碼編碼的QPSK調制方案。

從圖5中可以看出最優幀長和接收信噪比的聯合優化策略的能量效率性能優于其它所有的策略。在低信噪比區域，無論采用哪種策略，都是隨著總功率的增加，CC-HARQ系統能量效率相應增大，這是因為在低信噪比區域，誤幀率較大，能量消耗在重傳過程中，增大發送功率可以提升能量效率；然而在高信噪比區域，對于聯合優化策略和固定幀長的最優接收信噪比策略來說，因系統提供的功率足夠大，可以等價為無功率約束的情形，此時可以通過調整每一跳的平均接收信噪比以使系統能量效率達到最優，其可以獲得的最大能量效率分別為15.255 bit/J和14.772 bit/J，而采用等接收信噪比的最優幀長策略和固定幀長策略在高信噪比區域因誤幀率已經足夠小，增大發送功率會導致能量的浪費反而使得能量效率性能惡化。

總之，采用聯合優化策略能使得多跳CC- HARQ協議的能量效率獲得顯著提升，說明在多跳CC-HARQ協議中進行最優發送幀長和接收信噪比的聯合優化設計十分必要。進一步，我們發現仿真中使能量效率收斂的最大迭代次數僅為3次，聯合優化算法實現可行性強。

圖4 多跳CC-HARQ協議能量效率與的關系(有功率約束) 圖5 多跳CC-HARQ協議聯合優化策略的能量效率

5 結束語

本文研究了最大化多跳中繼網絡中CC-HARQ協議的能量效率的跨層優化策略?？紤]瑞利衰落信道中的多跳中繼網絡，設計了最優發送幀長策略，最優發送功率分配方案和聯合優化策略，并給出了相應的最優幀長表達式和低復雜度的搜索算法。通過仿真可以發現，本文所提出的優化策略方案的確可以有效提升CC-HARQ系統的能量效率性能，其中最優發送幀長和接收信噪比的聯合優化策略可以使系統獲得最大的能量效率性能增益，其迭代優化算法復雜度也相對較低；同時對于CC-HARQ系統的能量效率來說，進行發送功率的優化比對發送幀長的優化更加關鍵，并且能量效率在低信噪比條件下對發送幀長的變化更為敏感。理論分析和仿真結果都表明了跨層設計的優化方案對于顯著提高多跳CC-HARQ中繼網絡的能量效率的必要性與可行性。

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肖 博： 男，1992年生，博士生，研究方向為現代通信技術、MAC協議優化設計.

習 勇： 男，1977年生，副研究員，碩士生導師，研究方向為現代通信技術、MAC協議優化、軟件無線電.

韓君妹： 女，1989年生，博士生，研究方向為無線網絡資源優化、協同中繼技術、HARQ協議.

葛松虎： 男，1987年生，講師，研究方向為無線通信網絡.

Cross-layer Optimization Design of Energy Efficiency in HARQ Based Multihop Relay Networks

XIAO Bo①XI Yong①HAN Junmei①GE Songhu②

①(,,410073,);②(,,430033,)

The cross-layer optimum scheme of Energy Efficiency (EE) for a multihop relay network with Chase- Combining based Hybrid Automatic Repeat reQuest (CC-HARQ) in Rayleigh fading channels is proposed. In order to maximize EE, a closed-form expression of Energy Efficiency in a multihop CC-HARQ system is derived, which is obtained via an average frame error rate model adopting a new log-domain linear threshold method, and then optimal frame length scheme and optimal transmission power allocation method are further designed, towards the frame length and transmission power, a joint optimization metric of those two parameters is considered. Simulation results verify the correctness and feasibility of the analytical solutions, meanwhile, simulation experiments of comparisons show that the proposed cross-layer optimization design is able to improve the EE performance of practical multihop networks.

Cross-layer design; Chase-Combining based Hybrid Automatic Repeat reQuest (CC-HARQ); Multihop relay; Energy Efficiency (EE)

TN92

A

1009-5896(2017)01-0009-07

10.11999/JEIT160264

2016-03-21；改回日期：2016-08-01；

2016-09-30

肖博 13272415212@163.com

國家自然科學基金(61471376)

The National Natural Science Foundation of China (61471376)