無線中繼網絡中的物理層網絡編碼

王 鋼，王海龍，劉榮寬，許 堯

(哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

無線中繼網絡中的物理層網絡編碼

王 鋼，王海龍，劉榮寬，許 堯

(哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對無線中繼網絡中物理層網絡編碼技術的應用，分析驗證了其所帶來可觀的吞吐量性能提升?？偨Y了當前物理層網絡編碼技術的相關研究方向，歸納了通信理論研究、信息理論研究和網絡理論研究三個方面。介紹了物理層網絡編碼的關鍵技術，對物理層網絡編碼技術在實際信道條件下的性能分析及改進、采用高階調制時的檢測模糊及改進、基于嵌套格碼的計算-轉發策略和結合緩沖中繼協議設計進行了深入探討。以期放寬物理層網絡編碼對信道模型的限制，拓展其適用條件，同時在保障通信過程可靠性的前提下充分發揮該技術對通信有效性的提升，從而推進物理層網絡編碼技術在實際無線中繼通信系統中的應用。

物理層網絡編碼；無線中繼網絡；計算轉發；緩沖中繼

0 引言

多媒體技術和移動互聯網技術的飛速發展和廣泛應用，要求無線通信系統承載更高的傳輸速率。當前無線通信系統受頻率資源和功率限制，通過增加傳輸帶寬和采用先進寬帶信號處理技術難以滿足未來業務需求。為此，如何進一步提高頻譜利用率和傳輸效率以提升系統有效性仍是迫切需要攻克的難題。近些年，網絡編碼理論[1]和物理層網絡編碼(Physical-layer Network Coding，PNC)技術[2-3]的提出為解決以上難題提供了新的思路。

無線通信的傳輸媒介是電磁波。由于電磁波具有廣播性質，因此在多個節點組成的無線通信網絡中，某一發射端的信號可以同時到達多個接收端；同理，多個發射端的信號可以同時被一個接收端收到。這一性質導致了無線信號的互相干擾，影響了所需信號的正常接收。在傳統無線通信系統中為了避免干擾，多個信源采用時分的方式分別在不同的時間發送信號；或者把干擾信源的疊加信號進行抑制。物理層網絡編碼技術則與傳統處理方法不同，其核心思想是對天然疊加在一起的電磁波加以利用。具體說來，由于電磁波的疊加滿足特定的規律，對多個發射信號進行設計使其疊加后也滿足一定的運算規則，則只需要將疊加信號轉發給目標用戶；目標用戶接收到此疊加信號后，結合自身信息、前序疊加信號中恢復出的信息或其他邊信息，再利用一定的運算規則將所需信息恢復出來。借助于網絡編解碼操作，實現了同一時間允許多個信源發送信息，節省的時間便可以傳輸更多的信息，因此物理層網絡編碼可以提高無線中繼系統的系統容量。

物理層網絡編碼的重要應用場景是無線中繼網絡。無線中繼通信是當前無線通信領域的研究熱點之一，具有廣闊的應用范圍。例如，對第五代(5G)移動通信系統來說，小小區(Small Cell)技術和D2D(Device-to-Device)技術都將是其關鍵的組成部分[4]，而這些技術的重要基礎即無線中繼通信技術。此外，在衛星通信以及諸多軍事通信應用場景中，中繼傳輸也一直是其重要的通信方式。

綜上，對物理層網絡編碼技術以及將其應用于無線中繼通信方案的研究，具有廣闊的應用場景和實用價值。當前對該技術的研究仍過多地停留理論框架內，尚未充分考慮實際環境對該技術的不良影響，更沒有研究制定有效的手段來消除或降低這些不良影響[5]。本文對物理層網絡編碼技術以及在實際無線中繼網絡的有效應用進行相關介紹，以期推動該技術往實際應用的轉化。

1 物理層網絡編碼簡述

自物理層網絡編碼提出以來，該技術的典型應用場景是雙向中繼信道(Two-way Relay Channel，TWRC)[2]。該信道模型在無線中繼網絡中非常具有代表性。借助這一模型，不僅可以驗證物理層網絡編碼所帶來的可觀的吞吐量性能提升，還可以揭示其關鍵技術。

由3個用戶(或稱節點)構成的雙向中繼通信系統模型如圖1所示。其中源節點N1和源節點N2分別有信息要發送給對方，但兩者之間沒有直達鏈路，需要通過中繼節點R的中繼實現雙向通信。

圖1 雙向中繼通信系統模型

假設以上雙向通信工作在半雙工模式下。若采用傳統的無線網絡設計，為了避免干擾不允許多個節點同時發射信號，于是采用多跳的方式、占用4個時隙來分別完成圖1中所示的4條通信鏈路，才能完成一次信息互換(即一次雙向中繼通信)。若采用物理層網絡編碼技術，完成同樣的一次雙向中繼通信只需要2個時隙，傳輸過程如圖2所示。

圖2 采用物理層網絡編碼的TWRC系統模型

時隙1：源節點N1和N2把包含各自信息s1和s2的信號x1和x2同時發送給中繼節點R。經過電磁波的疊加，中繼將接收到2個信號的混合信號并對其進行處理(如解調和映射等操作)，得到sR=s1?s2，稱sR為網絡編碼信息矢量；

經過以上2個時隙的通信過程，完成一次完整的雙向中繼通信。其中時隙1稱為PNC的上行階段(對應多址接入信道模型)，時隙2稱為PNC的下行階段(對應廣播信道模型)。

文獻[6]對雙向中繼信道模型下傳統多跳方案和物理層網絡編碼方案的誤碼率進行了詳細的理論分析。此處概述其結論：與傳統多跳方案相比，物理層網絡編碼方案的誤碼率性能略差，但十分接近。然而考慮到該方案只需占用2個時隙就能完成一次完整的雙向數據傳輸，其通信效率比傳統多跳方案提高了100%。

2 物理層網絡編碼研究現狀及趨勢

由前一節可知，由于允許多個發射端同時發送信號，采用物理層網絡編碼技術能夠大幅提高無線中繼通信系統的有效性。因此從提出至今吸引了大量研究人員的關注，并取得了眾多有重要價值的研究成果。對于這些研究成果，根據其側重點和研究目標的不同可以分成3類，分別是針對通信方案設計的通信理論研究、針對信道容量推導的信息理論研究和針對跨層設計的網絡理論研究。

2.1 物理層網絡編碼的通信理論研究

物理層網絡編碼中的通信理論研究是3個研究分類中成果最豐富的一個，具有多個研究重點，如中繼節點處的PNC映射關系、信道估計、系統非完美同步的影響及對策、信道編碼的應用等等。

① 中繼節點處的PNC映射關系。本文第1節介紹的是基于異或的PNC映射，除此之外還有很多其他方法。根據映射函數取值范圍所構成的集合是否是有線集，可以將PNC分成兩類：有限域PNC和無限域PNC[7]。文獻[8]中研究了兩個源節點均采用正交相移鍵控調制(QPSK)的情形，且論證了在中繼節點處至少需要5個星座點的映射關系(如5QAM)才能保證下行階段目的節點能夠正確解碼，這一方法屬于有限域PNC。而在文獻[9]中提出的模擬網絡編碼(Analog Network Coding，ANC)，本質上也屬于物理層網絡編碼，中繼對于接收到的疊加信號采用放大轉發策略，在下行階段廣播給目的節點。該方法則屬于無線域PNC，具有易實現的優點；但噪聲也會隨信號一起被放大，對于多級中繼網絡來說會造成錯誤累積，影響整個系統的誤碼率性能。

② PNC的同步問題。前述理論分析中均假設了完美的同步關系，而實際通信環境中難以實現，因此有必要分析各種非完美同步對性能的影響。文獻[9]中考慮了載波相位偏移、頻率偏移以及符號偏移的影響，結果表明所造成的性能損失分別不超過3 dB、0.6 dB和2.2 dB。但該文獻中采用了次優的采樣算法，文獻[11]對其進行了改進，研究表明當采用最優的基于置信傳播的最大似然解碼算法時，載波相位偏移和符號偏移所造成的性能損失會有所降低；而當符號偏移為0.5個符號周期時，這種異步的處理方式甚至會帶來增益。該文獻系統地論述了異步物理層網絡編碼的相關內容。

③ 信道估計和載波頻率估計。這一內容也是PNC和ANC系統中重要的課題之一。對于ANC，文獻[12]研究了TWRC中端節點的信道估計和載波頻率偏移估計方法；文獻[13]則設計了一種兩階段的信道估計方案，并結合功率分配來降低中繼節點處接收信號的噪聲，使得端節點的估計更加準確。

④ PNC中信道編碼的應用。與傳統點對點通信一樣，PNC中也可以采用各種性能優異的信道編碼，如Turbo碼、LDPC碼等。文獻[14]針對該問題展開了研究，在中繼處將信道解碼與網絡編碼聯合在一起，直接得到映射后的結果。文獻[15]則提出了另一種同時應對信道解碼和PNC映射的方法，即先直接進行映射比特的估計，然后再進行信道解碼。鑒于其中的估計過程會損失部分有用信息，因此是一種次優的算法。文獻[16]則將網格碼(Lattice Code)應用在了PNC中。其研究結果表明，采用網格碼之后，在高信噪比區域可以趨近TWRC信道容量，但在低信噪比區域的性能則較為一般。

除了以上幾個領域，物理層網絡編碼還可與當前廣泛應用的正交頻分復用(OFDM)[17]和多輸入多輸出(MIMO)相結合[18]。以上討論中大多考慮的是雙向中繼信道模型，但物理層網絡編碼也可以應用到其他網絡模型中，如一個中繼節點連接多個源節點對的情況[19]，或一般化的無線中繼網絡[20]。

2.2 物理層網絡編碼中的信息理論研究

該部分研究內容主要考慮在無線中繼網絡中應用了物理層網絡編碼方案后，其中的雙向中繼信道或其他中繼信道模型下所能達到的信道容量。

對于雙向中繼信道模型，文獻[21]給出了該信道模型的容量上限，并且對比了采用物理層網絡編碼技術后，同時應用信道編解碼和不應用信道編解碼的TWRC信道容量。文獻[22]則結合了MIMO技術，其中假設兩個端節點配置單天線、中繼節點配置多天線，分析了采用ANC方案的系統容量。文獻[23-24]中假設了中繼節點應用多接入檢測方式，可以分別獲得兩個源節點的源信息，并在此之上進行PNC網絡編碼映射然后在下行階段廣播給源節點。與文獻[16]中的效果相反，該方案可以在低信噪比區域取得較好性能，但高信噪比區域性能表現一般。

對于雙向中繼信道模型，目前還沒有一種有效的PNC方案能夠在全信噪比區域使系統容量接近信道容量的上限；也沒有足夠的理論分析來推導存在符號異步時的信道容量。此外，PNC技術的應用范圍顯然不局限于三節點雙向中繼通信中的TWRC信道模型，擴展到其他通信模型下的信道容量更有待于進一步的研究。

2.3 物理層網絡編碼中的網絡理論研究

如前所述，雙向中繼信道模型中包含了兩個方向相反的數據流，實際應用中兩個方向所要傳輸的數據可能并不等量。此外，該模型雖然具有廣闊的應用范圍，但并不能完全描述實際通信中的多種需求，因此有必要考慮將物理層網絡編碼技術應用于存在多個信息流的一般化網絡。針對以上情況，如何對信息流進行安排調度、路由轉發來對接物理層網絡編碼技術，并借此提高整個網絡的系統容量，都是當前面臨的主要問題。

文獻[25-26]針對該問題展開了研究，詳細分析了在含有多個信息流的無線網絡中應用物理層網絡編碼技術所帶來的優勢。文獻[27]則將物理層網絡編碼應用在了二維規則網絡中，結果表明當系統工作在半雙工模式時，采用PNC可以接近廣播信道的容量上限。文獻[28]中采用物理層接入模型進行分析，證明了PNC與傳統多跳網絡一樣，并不能減少安排無線鏈路算法的復雜度，理論上都是NP問題。

除了前述介紹的通信理論、信息理論和網絡理論研究，關于物理層網絡編碼的具體實現以及硬件平臺設計的研究成果尚不豐富。目前有文獻[9]中提出的基于ANC的系統以及文獻[29]利用軟件無線電實現的演示系統。由于ANC系統中采用了簡單的放大轉發方式，本質上會存在噪聲累積，當應用于多級中繼傳輸時會對整個系統抗噪聲性能造成影響。而文獻[29]中的研究僅限于實驗室環境條件，并不能很好地體現實際環境下的傳輸性能。因此，如何將PNC的高效率傳輸應用到實際無線中繼通信系統中，也是潛在的研究熱點之一。

3 物理層網絡編碼的關鍵技術

本節介紹物理層網絡編碼應用于無線中繼通信系統的幾項關鍵技術，包括：應用物理層網絡編碼技術的性能分析與改進方案，物理層網絡編碼中高階調制方式的改進設計，采用嵌套格碼的物理層網絡編碼性能分析與方案設計，以及多源中繼通信系統中采用緩沖中繼技術的協議設計。

3.1 物理層網絡編碼的性能分析及改進

在無線中繼通信系統中，如何定量分析物理層網絡編碼所能夠帶來的性能提升、實際通信環境對物理層網絡編碼性能的影響以及如何降低或避免這些影響，都是非常重要的技術，直接影響物理層網絡編碼技術的實際應用范圍。

首先是驗證應用物理層網絡編碼能夠帶來的通信效率性能提升。關于此問題，在TWRC模型中已有眾多研究結果，通信方案中節省時隙以及相關信道容量的研究都可以證明PNC能夠顯著地提升通信效率，但會使系統的誤碼率性能略微變差。但拓展到其他無線中繼通信模型中的相關研究則相對較少。

其次，前述理論研究對通信條件的研究比較苛刻，如通常假設了對稱的信道條件和完美的同步。針對非對稱的信道條件，文獻[6]引入了如圖3所示的非對稱雙向中繼信道模型，其中h、f為信道衰落系數，且兩者互相獨立。ai(i=1、2、3、4)是刻畫非對稱信道條件的非對稱因子。

圖3 采用PNC的非對稱雙向中繼信道模型

根據ai取值范圍的不同，可以描述4種非對稱信道條件，并定量分析了對系統性能的影響。為了克服這些影響，可以考慮引入不同節點的功率分配策略，以多種優化目標(如中斷概率、系統和速率等)指定不同的策略，以得到更好的系統性能。

除了非對稱的信道條件，非完美的同步也會對物理層網絡編碼的性能造成一定影響，如載波相位偏移、載波頻率偏移和時間偏移等。為了更好地應用物理層網絡編碼，同樣需要定量分析上述影響并研究相應的對策。圖4為TWRC模型中兩個源節點的信號具有不同相位差時中繼節點處的疊加信號，其中兩個源節點均采用了QPSK調制。

圖4 源節點信號不同相位差下中繼節點處的疊加信號

從圖中可以看出，隨著相位差的增大，中繼處疊加信號星座點之間的距離越來越小，這將對正確譯碼產生較大的挑戰。

此外，當采用更符合實際的信道模型(如Rayleigh衰落信道、Nakagami-m衰落信道)和常用的調制方式(如QPSK、M-QAM)下，物理層網絡編碼帶來的性能提升效果均需要定量分析以及評估實際效果。

如何將物理層網絡編碼帶來的通信效率大幅提升應用于實際無線中繼通信系統是非常重要的方面，但其所帶來的誤碼率性能的略微惡化同樣需要關注。對該不良影響的定量分析以及如何制定相應方案來消除或抑制該影響，以提高系統的抗噪聲性能，同樣是物理層網絡編碼研究中的關鍵技術。以保障在通信傳輸過程可靠的基礎上，維持物理層網絡編碼技術帶來的通信效率提升。

3.2 改進高階調制的物理層網絡編碼

由于物理層網絡編碼利用的是電磁波的自然疊加性質，因此無論應用于何種網絡場景，必定存在兩路或多路信號到達同一個接收機的情況。對這一混疊信號的處理是物理層網絡編碼的核心和關鍵所在。當采用高階數字調制來進一步提高傳輸速率時，多路信號混疊在接收機端將會產生檢測模糊問題。因此需要設計新型處理方式來解決此問題，并控制算法的復雜度在可接受范圍之內。

M-QAM調制作為一種成熟的調制方式，得到了廣泛應用。但通過分析可知，在應用物理層網絡編碼的雙向中繼通信中，即使兩個源節點采用16-QAM調制，中繼節點對混疊信號的譯碼就將產生檢測模糊。如圖5所示，2個源節點不同的原始信息組合有可能在中繼處對應同一個疊加后的星座點，如坐標(2,2)處，此時中繼將其恢復成原始信息組合時將無法做出正確選擇。

對于檢測模糊的問題，需要從理論上分析其產生的原因，并在此基礎上探索如何將M-QAM加以改進來使其順利地應用于物理層網絡編碼技術中。通過分析可知，產生混疊的星座點與傳統M-QAM調制星座點的位置相關。因此，最直接的解決辦法是將傳統M-QAM調制星座點的位置進行改動，使原本在中繼節點處混疊的星座點完全分開。針對這一思路，可以探索如何找到適合物理層網絡編碼的最優星座點位置，以期望在解決中繼節點處的檢測模糊問題的前提下，保證改進后M-QAM調制的抗噪聲性能。

圖5 中繼節點處兩路16-QAM疊加星座圖

3.3 基于嵌套格碼的物理層網絡編碼

在高斯型中繼網絡中，使用嵌套格碼可以顯著提高可達速率。在雙向中繼通信中，也已有文獻證明了采用嵌套格碼的計算轉發方式在高信噪比時更接近信道容量。在中繼無線傳輸中，傳統的中繼傳輸方式如放大轉發、譯碼轉發和編碼協作等方式加以改造后也能與物理層網絡編碼相結合。近期學者為物理層網絡編碼的應用提出了一種新的方式：計算轉發(Compute and Forward)方式[20]。計算轉發方式主要利用了編碼理論中的網格(Lattice)理論，尤其是嵌套格碼(Nested Lattice Codes)。

計算轉發方式的特別之處在于：譯碼時針對的是碼字的一個線性組合，而不是對單獨的每個碼字進行譯碼。通過已有文獻可知，在物理層網絡編碼中應用網格碼，不但可以解決M-QAM下中繼節點處的解碼問題，而且能接近AWGN雙向中繼信道的信道容量。鑒于計算轉發方式的提出時間更短，該方式在實現的復雜度、具體的格碼構造等方面仍有大量問題需要解決。圖6和圖7分別介紹了PNC中源節點可用的一種嵌套格碼以及在中繼節點處的疊加信號星座圖。

圖6 PNC中可用的一種嵌套格碼

圖7 中繼節點的疊加信號星座圖

計算轉發方式原創性文獻[20]中，理論分析基于一般化的無線中繼系統模型，難以對其性能進行準確的評估和對比。為此可將該方法首先應用于已有成熟結果的雙向中繼通信系統，通過理論推導驗證了其可用性。其次，計算轉發方式的理論分析中通常假設了實際場景中難以滿足的近似條件，如理論推導中要求網格碼的維數為無窮大，為此實際調制方式下的性能效果同樣需要進一步評估。

3.4 無線中繼通信系統緩沖中繼協議設計

傳統的中繼協作網絡中，中繼根據固定的調度安排進行接收或發送信號。由于固定調度并不能保證利用最佳的接收或發送信道，因而限制了系統的性能。近期，為了解決該問題，一類可以充分利用緩沖中繼附加靈活性的新協議逐漸走進研究者的視野。與傳統中繼協議相比較，這類緩沖中繼協議[31-32]可以在吞吐量、分集以及信噪比等方面提供顯著的增益。

傳統協作中繼通信具備提升系統吞吐量與擴展無線網絡覆蓋的能力。其基本想法是網絡中的傳輸節點相互合作，實現利用網絡中其他節點分享的資源。尤其是當一個信源發送數據到一個信宿時，網絡中的鄰近節點可以監聽到該數據，處理并轉發它，以達到輔助傳輸處理的目的。由于協作通信的優越性，現有的或未來的無線網絡標準，如WiMAX和LTE-Advanced，都囊括了簡單的協作通信中繼方案。

此部分關鍵技術利用緩沖器帶來的靈活處理優勢設計相應的中繼通信協議。其基本思路是，半雙工中繼可以獲知鏈路即時信道狀態信息，并在此基礎上選擇能夠給予系統更多性能改善的傳輸方案。已有文獻指出了三節點網絡中緩沖中繼協議的優越性。同時研究了雙向緩沖中繼協議并分析了一種時分廣播方案(TBDC)，能夠提升系統的吞吐量和頻譜利用率。最后，有研究考慮了延遲受限和延遲不受限兩種情況下，固定速率的雙向緩沖中繼協議。

4 結束語

在無線中繼通信系統中，應用物理層網絡編碼技術能夠帶來可觀的通信效率提升，但距離該技術的實際應用仍然需要大量的深入研究。物理層網絡編碼的研究成果可以歸結到三個研究方面：通信理論研究、信息理論研究和網絡理論研究，分別討論了將物理層網絡編碼應用于無線中繼通信系統的通信方案、信道容量以及如何拓展到更豐富的網絡模型。針對物理層網絡編碼的幾項關鍵技術，分別討論了其問題產生的來源及可能的解決思路。關于物理層網絡編碼技術，仍需要大量的研究來改善現有方案，以進一步放寬對信道模型的限制、拓展適用條件，同時在保障通信過程可靠性的前提下充分發揮該技術對通信有效性的提升，以推進物理層網絡編碼技術在實際無線中繼網絡中的應用。

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Physical-layerNetworkCodingforWirelessRelayNetworks

WANG Gang,WANG Hai-long,LIU Rong-kuan,XU Yao

(Communication Research Center,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China)

Physical-layer network coding (PNC)’s application in wireless relay networks is investigated.The performance gain in network throughput brought by PNC is analyzed and validated.Various researchers’ works have led to many new results in the domains of wireless communication, information theory,and wireless networking.Several related key issues are discussed in detail including the PNC’s performance under practical channel conditions and possible solutions,the decoding ambiguity at the relay node when high-order modulation is applied,the compute-and-forward scheme based on nested lattice codes and possible solution combined with buffer-aided relaying.The possible solutions of the above issues will bring PNC into more realistic and practical scenarios,while high reliability and efficiency of the communication is maintained.

physical-layer network coding;wireless relay networks;compute-and-forward;buffer-aided relay

TN919.23

A

1003-3114(2017)06-01-7

2017-07-08

國家自然科學基金項目(61671184,61401118,61371100)；國家科技重大專項基金資助項目(2015ZX03001041-002)

王 鋼(1962―)，男，教授，博士生導師，現任哈爾濱工業大學電子與信息工程學院通信工程系主任，主要研究方向：物理層網絡編碼、聯合信源信道編碼技術、通信網理論與技術；參加科研項目十多項，其中獲國家級科技進步二等獎2項、三等獎1項，部級科技進步一等獎4項、二等獎2項，參編和翻譯教材5本；結合教學與科研工作，先后在國內外學術會議和學術刊物上發表學術論文100多篇。王海龍(1988―)，男，博士研究生，主要研究方向：物理層網絡編碼、5G關鍵技術。

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.06.01

王鋼,王海龍,劉榮寬,等.無線中繼網絡中的物理層網絡編碼[J].無線電通信技術,2017,43(6):01-07.

[WANG Gang,WANG Hailong,LIU Rongkuan,et al.Physical-layer Network Coding for Wireless Relay Networks[J].Radio Communications Technology,2017,43(6):01-07.]