汽車吸能盒誘導槽結構多目標優化設計

劉中華，李雪松，曲天雷

(1.長春汽車檢測中心， 長春 130011； 2.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130025)

汽車吸能盒誘導槽結構多目標優化設計

劉中華1，李雪松2，曲天雷2

(1.長春汽車檢測中心， 長春 130011； 2.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130025)

吸能盒作為防撞系統的主要吸能組件，能在短時間內吸收大部分的能量，從而保護駕駛員和乘客的生命安全。為了研究誘導槽的布置位置以及誘導槽深度等參數對吸能盒能量吸收性能的影響，分別建立了無誘導槽以及具有均布誘導槽的兩種吸能盒模型。以吸能盒的壓縮位移和峰值碰撞力為優化目標，以誘導槽的深度和槽間距為設計變量，采用最優拉丁超立方試驗設計選取樣本點，用二階多項式響應面模型構建其近似代理模型，選用存檔微遺傳算法對吸能盒誘導槽的參數進行多目標優化設計。優化結果表明：在滿足吸能盒各設計要求的前提下，優化后吸能盒的能量吸收性能得到了進一步的提升，從而為汽車吸能盒的設計提供一定的理論基礎。

吸能盒；存檔微遺傳算法；響應面模型；誘導槽

groove

隨著汽車工業的快速發展，汽車已經成為人們生活、工作中不可或缺的交通工具。然而汽車在給人們的日常出行及國民經濟發展帶來極大便利的同時也帶來了很多安全問題。據統計，大部分的交通事故都會涉及汽車的正面碰撞，而安裝在保險桿橫梁與車架縱梁之間的吸能盒是保險杠系統中重要的吸能部件。在正面碰撞時，它一方面最大限度地吸收橫梁傳來的能量，降低車身前部部件的損壞，保護乘客安全；另一方面能將碰撞力傳遞給縱梁并將其分散[1-2]。

由于吸能盒在汽車的被動安全方面起著重要的作用，國內外學者對吸能盒做了大量的研究。楊永生等[3]對吸能盒的壓縮變形模式進行分析，對吸能盒結構進行預變性處理設置誘導槽，提高了汽車保險杠系統的吸能特性，降低了碰撞力峰值，表明合理地布置誘導槽可以提升吸能盒的吸能特性。嚴杰等[4]使用LS-DYNA和HyperStudy軟件對吸能盒的板件厚度和形狀進行優化設計，使吸能盒的吸能效果提高約10%。李邦國等[5]在矩形截面薄壁管吸能部件的兩側壁上構造凹槽，使結構在吸能的同時可以提供較為平穩的軸向反力，并具有良好的變形模式。Kim等[6-8]將截面為矩形、六邊形以及八邊形的吸能盒進行簡單的單軸壓縮實驗，通過對實驗結果的分析得出：八邊形截面的吸能盒比其他兩種截面的吸能盒具有更大的平均碰撞力和總吸能量。Shojaeifard等[9-11]對金屬保險杠橫梁在低速碰撞下的響應進行了研究，討論了吸能盒厚度以及加強筋等因素對其性能的影響。Marzbanra等[12-14]研究了用彈性邊界條件擠壓成的鋁合金來制造吸能盒，實驗結果表明，采用彈性邊界制成的鋁合金材料可以改變吸能盒的變形模式，從而降低最大沖擊載荷。

綜上所述，目前對于吸能盒的研究多數集中在對吸能盒的外形結構、材料等方面，從而改善吸能盒的能量吸收性能，而對于吸能盒誘導槽參數設置的研究比較少[15-18]。如何合理地設置誘導槽，如槽的形狀、位置、幾何尺寸等都將直接影響吸能盒的耐撞性能。本文以吸能盒的壓縮位移和峰值碰撞力為優化目標，以誘導槽的深度和槽間距為設計變量，采用最優拉丁超立方試驗設計(Optimal Latin hypercube design,Opt LHD)選取樣本點，用2階多項式響應面模型(second order polynomial response surface model)構建其近似代理模型，選用存檔微遺傳算法(archive-based micro genetic algorithm，AMGA)對吸能盒誘導槽的參數進行多目標優化設計(multi-objective optimization design)，從而有效地改善吸能盒的能量吸收效果。

1 吸能盒有限元建模

由于不同車型的保險杠系統存在差異，其吸能盒的形狀及外形尺寸也不盡相同。本文根據某型轎車保險桿系統中吸能盒的參數所建立的吸能盒CAD模型的截面為矩形，吸能盒模型的長寬高尺寸分別為：220 mm×115 mm×65 mm。

在完成對吸能盒CAD建模后，還需在Hypermesh中進一步對模型進行有限元網格劃分，并設置動力學仿真的材料類型及屬性、邊界條件、顯式動力學求解參數以及輸出參數等。該吸能盒的有限元模型主要采用四邊形殼單元網格劃分模式，整個吸能盒結構劃分為3 168個單元，共3 240個節點。

本文中吸能盒的材料選用汽車結構鋼SAPH440，密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，屈服強度σs=360 MPa，數值模擬采用軟件中的24號分段線性彈塑性材料模型。吸能盒的有限元仿真模型如圖1所示。

圖1 吸能盒有限元仿真模型

在進行仿真時，約束吸能盒遠離剛性墻一端的6個自由度，將質量為1 000 kg的剛性墻以16 km/h的初始速度撞擊吸能盒。吸能盒與剛性墻之間采用自動面面接觸，靜力學和動力學摩擦因數均為0.3，碰撞試驗計算時間為0.07 s，最小時間步長為1×10-7s，定義二進制和ASCII文件的輸出時間間隔為1×10-4s。

2 吸能盒評價指標及性能分析

2.1 吸能盒的性能評價指標

在汽車發生低速碰撞時，吸能盒的耐撞性能對乘員的安全以及車輛的維修成本起著至關重要的作用。為了使吸能盒的吸能效果達到最優，在遵循吸能盒設計原則的同時，提出了多種評價指標，其中最常用的是以下5種評價指標。

1) 峰值碰撞力Fpeak

在吸能盒的設計原則中，要求接近但不能超過撞擊力許可值。這個許可值的確定是由汽車企業依據車輛的縱梁等部件的剛度不同而設定的。在汽車發生碰撞過程中，產生的最大撞擊力即峰值碰撞力可能出現在2個時刻：一是在剛發生碰撞導致吸能盒將要產生屈曲時，此時吸能盒處于臨界狀態，其結構的屈曲彈塑性決定著撞擊力峰值，因此吸能盒的結構與最大撞擊力峰值息息相關；二是在碰撞即將結束時，吸能盒的變形量已經達到最大，這時撞擊力會突然升高。由于本文研究的是汽車的低速碰撞，所以吸能盒不會被完全壓潰，峰值碰撞力只會出現在第1個時刻，即碰撞的初始階段。

2) 總吸能E

總吸能是指吸能盒在整個碰撞過程中通過變形而吸收的碰撞能量。吸能盒在碰撞過程中的總吸能與碰撞力以及壓縮位移有關，計算公式為：

(1)

式中：F表示碰撞力；δmax為吸能盒在碰撞過程中的最終壓縮位移。汽車吸能盒的主要功能是在碰撞過程中通過結構的變形盡可能多地吸收碰撞過程中的能量，從而減小對乘員的傷害以及減少車輛的維修費用。

3) 吸能盒的壓縮位移S

車輛在發生低速正面碰撞時，吸能盒產生部分形變，可將碰撞產生的動能全部吸收。吸能盒在低速碰撞時將全部碰撞動能吸收所需要的壓縮位移越小，則在車輛發生高速碰撞時吸收的能量會越多，從而使乘員艙的變形減小，更好地保障乘員的安全。吸能盒的壓縮位移表征吸能盒的吸能潛力，壓縮位移越小則吸能潛力越好，所以在車輛發生低速碰撞時，在碰撞動能被全部吸收的前提下希望壓縮位移越小越好。

4) 平均碰撞力Fave

平均碰撞力Fave反映了吸能盒在整個碰撞過程中的平均吸能情況，是對吸能盒吸能特性的總體評價。由于汽車造型的限制，吸能盒的變形空間也是有限的。當變形長度一定時，吸能盒吸收的能量會隨著平均碰撞力的增大而增大，從而更有利于對乘員的保護。因此，在滿足峰值碰撞力不超過許可值的前提下，平均撞擊力應盡可能大，其計算公式為：

(2)

5) 比吸能

比吸能是指在碰撞過程中吸能盒被壓潰時吸收的碰撞總能量與吸能盒的總質量之間的比值。比吸能反映了吸能盒單位質量的能量吸收性能。在吸能盒設計時，希望吸能盒具有盡可能大的比吸能，表達式為：

(3)

2.2 吸能盒動力學仿真可靠性分析

有限元模型建立后，利用LS-Dyna進行求解，圖2為吸能盒能量變化曲線。能量守恒是判斷有限元模型是否可靠的一個標準。顯示分析中采用縮減積分會造成單元處于零能模式接觸面的能量耗散會出現沙漏能，沙漏能一般不應超過總能量的5%。從圖2可以看出：吸能盒碰撞時的系統能量構成比較合理，總能量守恒，沙漏能控制在很小的正值范圍內，且不超過系統總能量的5%，說明所建立的吸能盒有限元模型是有效的。

圖2 吸能盒系統能量變化曲線

2.3 吸能盒的性能分析

為了研究誘導槽對吸能盒能量吸收性能的影響，在原始吸能盒的表面均勻設置了3道內凹誘導槽，誘導槽的深度h均為4 mm，3道誘導槽與吸能盒遠離剛性墻端的距離分別為：d1=55 mm、d2=110 mm、d3=165 mm。兩種吸能盒低速碰撞時的碰撞力、能量、位移變化以及各評價指標分別如圖3～5和表1所示。

圖3 兩種吸能盒碰撞力變化曲線

圖4 兩種吸能盒能量變化曲線

圖5 兩種吸能盒位移變化曲線

結合圖3和表1可知：與無誘導槽吸能盒相比，均布誘導槽吸能盒的峰值碰撞力顯著減小，其值為122 kN，比無誘導槽吸能盒降低了54.9%。分析圖4與表1可以得出：均布誘導槽吸能盒的總吸能為9.776 kJ，比無誘導槽吸能盒的總吸能提高了35 J。由圖5與表1可知：均布誘導槽吸能盒的壓縮位移比無誘導槽吸能盒減小了4.9 mm；均布誘導槽吸能盒的平均碰撞力提高到了73.6 kN，比無誘導槽吸能盒平均碰撞力提高了2.9 kN。

通過對比分析兩種吸能盒的各項性能評價可知，均布誘導槽吸能盒的能量吸收性能明顯優于無誘導槽吸能盒。由于誘導槽位置是均布在吸能盒表面，并非選擇最優位置，因此需進一步對吸能盒誘導槽的布置位置以及深度進行優化設計，從而進一步提高吸能盒的能量吸收性能。

表1 兩種吸能盒仿真結果

3 吸能盒優化設計

3.1 試驗設計

試驗設計(design of experiment，DOE)在構建近似模型過程中占有重要的地位。試驗設計主要對試驗進行合理安排，在整個設計區域選取有限數量的樣本，以較小的試驗規模、較短的試驗周期和較低的試驗成本獲得理想的試驗結果，得出科學的結論。試驗設計主要是用來研究各個設計參數對響應的影響，并以此做出適當的決定。樣本點選取是否合適在一定程度上影響近似模型的精度高低，因此試驗設計中樣本點的選取在構建近似模型中非常重要。

最優拉丁超立方試驗設計(optimal Latin hypercube design,Opt LHD)通過優化設計矩陣每列中每個水平出現的次序，使矩陣中的各個樣本點的因子水平分布得更加均勻，相比傳統的試驗設計方法具有非常好的空間填充性和均衡性，因而使因子和響應的擬合更加精確和真實，故本文選用最優拉丁超立方試驗設計進行樣本點的選取。

選取樣本點時，取吸能盒誘導槽的深度h，3道誘導槽與吸能盒遠離剛性墻端的距離d1，d2，d3作為設計變量，其變化初始值及變化范圍如表2所示。

表2 設計變量的初始值及變化范圍

3.2 近似模型的構建

近似模型方法(approximation models)是通過數學模型的方法逼近一組輸入變量(獨立變量)與輸出變量(響應變量)的方法。通過合理的試驗設計得到一定試驗數據，并采用一定的數學方法來擬合因子與響應值之間的近似函數關系，以便用于因子選擇與分析，結果改進、優化和預測等工作。其建模類型主要有響應面模型、神經網絡模型、Chebyshev正交多項式模型、Kriging模型等。

響應面法(response surface methodology，RSM)建立的模型是數學與數理統計相結合的一種全局近似模型，對于解決接觸、碰撞這類具有高度非線性動力響應問題具有顯著優勢。響應面法可以將復雜的以及難以表達為顯式函數關系的目標函數和約束條件表示為簡單的顯式函數，為后續的分析、優化等研究提供了良好基礎。多項式模型因具有數學表達形式簡單、計算簡便、易于分析等優點而得到了廣泛的應用，其中2階多項式響應面模型因計算量相對較小、擬合精度較高的優點在優化設計中得到了廣泛采用。本文采用2階響應面模型，其一般形式為：

(4)

其中：m為設計參數個數；xi和xj為輸入；y為原始響應；ai，aii和aij均為待定系數,其個數為k且：

(5)

3.3存檔微遺傳算法(archive-based micro genetic algorithm，AMGA)

多目標優化問題的一般描述為：

(6)

與其他的優化算法相比，遺傳算法有著自己鮮明的優點。首先，遺傳算法不需要問題倒數等與問題直接相關的信息，需要事先確定的信息較少，容易生成通用算法和能處理大部分優化問題；其次，遺傳算法剛開始搜索時從初始群體開始，覆蓋較廣，利于全局最優點的尋找，具有大范圍的全局搜索能力；再次，優化過程中通過選擇、交叉和變異等能迅速剔除與最優解相差較大的值，具有很好的容錯能力。當然，優化過程中要采取有效的辦法來避免算法陷入局部最優。

本文選用存檔微遺傳算法(archive-based micro genetic algorithm，AMGA)進行優化設計。AMGA算法是由 Santosh Tiwari和Patrick Koch等在2008年提出的一種多目標遺傳算法，通過把進化過程中每一代中的非支配個體存入檔案，同時刪除檔案中的被支配個體，使得檔案中所保留的個體是到當前代為止的非支配個體，最后如果滿足終止準則，則輸出檔案中的所有個體作為pareto最優解的近似集。該算法優點在于以較小的種群數量構建出較好的、多樣化的檔案，最終得到數量更多、更均勻的pareto最優解。

AMGA多目標優化算法詳細步驟如下：

1) 通過支配關系選擇出當前代種群X(t)中的非支配個體X*。

根據前文中對優化問題的描述，對于最小化吸能盒峰值碰撞力FPeak和壓縮位移S的優化問題的數學模型可以描述如下：

(7)

3.4 優化結果分析

圖6為優化前后兩種吸能盒在不同時刻的變形情況。從圖6可知：在0～10 ms內兩種吸能盒的壓縮變形主要集中在第1道誘導槽和第2道誘導槽之間的部分；在10～25 ms內吸能盒在第3道誘導槽和靠近剛性墻端處開始壓潰變形，并且變形模式基本相同；在25～35 ms內兩種吸能盒的變形轉移到第2道誘導槽和第3道誘導槽之間的部分；從35 ms直至碰撞過程結束的時間內，優化前后兩種吸能盒在第2道誘導槽和第3道誘導槽之間的部分繼續通過壓縮變形來吸收碰撞能量。從圖中可以明顯看出：在碰撞結束時刻的優化誘導槽吸能盒的壓縮位移明顯小于均布誘導槽吸能盒的壓縮位移，吸能盒壓縮位移越小，表明未被壓縮的空間越大，吸能盒的吸能潛力越大，這對于車輛的被動安全性能是有益的。

圖6 優化前后兩種吸能盒不同時刻變形情況

優化前后兩種吸能盒的碰撞力、能量、位移變化曲線以及誘導槽的分布位置和各評價指標分別如圖7～9和表3所示。結合圖7和表3可知：優化誘導槽吸能盒的碰撞力峰值為117.5 kN，比優化前降低了4.5 kN。分析圖8與表3可得：優化誘導槽吸能盒的總吸能為9.742 kJ，雖然比優化前稍微有所減小，但是兩者數值幾乎相同。由圖9與表3可知：優化誘導槽吸能盒的壓縮位移為117.7 mm，比優化前減小了11.4%；優化誘導槽吸能盒的平均碰撞力為82.8kN，是優化前的1.125倍。綜上所述，通過對吸能盒誘導槽的深度以及布置位置的優化后，吸能盒的能量吸收性能得到了進一步的提升。

圖7 優化前后吸能盒碰撞力變化曲線

圖8 優化前后吸能盒能量變化曲線

圖9 優化前后吸能盒位移變化曲線

設計變量d1/mmd2/mmd3/mmh/mm峰值碰力/kN總吸能/kJ壓縮位移/mm平均碰撞力/kN均布誘導槽吸能盒55.0110165.04.0122.09.776132.873.6優化誘導槽吸能盒64.9120175.25.1117.59.742117.782.8

4 結論

為了研究誘導槽對吸能盒能量吸收性能的影響，本文分別建立了無誘導槽以及具有均布誘導槽的兩種吸能盒模型。通過對兩種吸能盒動力學仿真結果的對比分析得出，具有均布誘導槽的吸能盒的能量吸收性能明顯優于無誘導槽吸能盒。進一步地，由于吸能盒誘導槽的布置位置以及誘導槽的深度等參數與吸能盒的能量吸收性能息息相關，因此本文采用最優拉丁超立方試驗設計方法獲取樣本點，依據樣本點建立仿真模型并進行求解計算，基于響應面法構建吸能盒各評價指標的響應面模型，然后建立優化的數學模型并進行多目標優化設計。優化結果表明：在滿足吸能盒各設計要求的前提下，吸能盒的峰值碰撞力從122 kN降低到117.5 kN，比優化前減小了4.5 kN；壓縮位移從132.8 mm降低到了117.7 mm，比優化前降低了11.4%；平均碰撞力從73.6 kN提高到了82.8 kN，是優化之前的1.125倍；優化后吸能盒的總吸能為9.742 kJ，雖然比優化前稍有減小，但是兩者數值幾乎相同。綜上所述，總體上優化后的吸能盒的各項性能參數都得到了較好地改善，優化后吸能盒的能量吸收性能得到了進一步的提升。

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(責任編輯何杰玲)

Multi-ObjectiveOptimizationDesignofInducingGroovesforCrash-Box

LIU Zhonghua1, LI Xuesong2, QU Tianlei2

(1.Chang Chun Automotive Test Center, Changchun 130011, China; 2.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control， Jilin University， Changchun 130025， China)

Crash box is the main energy absorbing component of the collision avoidance system, which can absorb most of the energy in a short time to protect the safety of the driver and the passenger. In order to study the influence of the location and depth of the inducing groove on the energy absorption performance, two kinds of crash box models with non-inducing groove and uniformly distributed one were established. This work took the compression displacement and peak collision force as the optimization objectives, and the depth and spacing of the inducing groove as the design variables. The sample points were selected by Latin hypercube design of experiment, and the second-order polynomial response surface method was used to establish the optimization model. The parameter of the crash box was optimized based on the the archived-based micro genetic algorithm. The optimization results shown that the energy absorption performance of optimized crash box was effectively improved under the premise of meeting the design requirements. The results of this paper can provide a theoretical basis for the design of vehicle crash box.

crash box; archive-based micro genetic algorithm; response surface model; inducing

2017-01-18

國家自然科學基金資助項目(5137507)

劉中華(1977—)，男，高級工程師，主要從事汽車被動安全方面研究，E-mail：zhonghua_liu@sina.com； 通訊作者 李雪松(1978—)，女，副教授，碩士生導師，主要從事汽車結構優化方面研究，E-mail：lixuesong@jlu.edu.cn。

劉中華，李雪松，曲天雷.汽車吸能盒誘導槽結構多目標優化設計[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(10):35-42,55.

formatLIU Zhonghua, LI Xuesong, QU Tianlei.Multi-Objective Optimization Design of Inducing Grooves for Crash-Box[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):35-42,55.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.006

U491.6

A

1674-8425(2017)10-0035-08