實物期權視角下合同期對供應商定價行為的影響

高詠玲，佟 巖

(1.中央財經大學 商學院，北京 100081；2.北京理工大學 管理與經濟學院，北京 100081)

實物期權視角下合同期對供應商定價行為的影響

高詠玲1，佟 巖2

(1.中央財經大學 商學院，北京 100081；2.北京理工大學 管理與經濟學院，北京 100081)

基于合同期影響供應商承接合同意愿的現象，文章在成本不確定和需求彈性的環境下利用實物期權分析了供應商對固定價格和收益共享合同的定價，揭示了合同期、供應商對成本的樂觀和過度自信對這些決策的影響。研究發現，合同期決定著固定價格的定價形式，他通過供應商的定價權威臨界值影響收益共享合同的定價形式。合同期較長(供應商的定價權威較低)時，供應商對固定價格(收益共享)合同的報價為其保留價格，以確保在最優的時機執行合同。該價格因供應商的過度自信而更低，但不一定因樂觀而更低。合同期較短或定價權威較高時，供應商基于需求的彈性來定價。該價格因供應商的樂觀而更低，但不受過度自信的影響。

實物期權;合同期;需求彈性；行為；定價策略

一、 引 言

近年來，我國許多生產企業面臨著原材料價格波動、勞動力成本上升、土地租金上漲、融資成本高和匯率大幅波動等困擾。這加重了生產企業的成本壓力，增加了供應決策問題的復雜性和不確定性。在此背景下，我國的供應商往往接單謹慎，傾向于承接短期訂單，不敢接長期合同，有些企業甚至將長期合同視為“燙手的山芋”[1]。由此可見，在成本不確定的環境下，合同期和決策者的態度對供應商承接合同的意愿具有重要的影響。

供應商承接合同問題的研究方法包括運籌學、博弈論、概率論與隨機過程、實物期權理論和復雜系統建模與仿真等[2,3]。與其他方法相比，實物期權理論的優勢在于能細膩刻畫不確定因素的演化趨勢和波動情況以及合同期的影響，還能合理地量化決策的柔性價值，因而備受關注。學者們利用實物期權量化了客戶在實施外包過程中的柔性價值，分析了外包比例(Alvarez & Stenbacka,2007)[4]、部分外包的時機(Moon,2010)[5]、外包和重組的策略選擇(Antelo & Bru,2010)[6]、外包定價和外包時機(Yao等，2010[7];張宗明等，2012[8])、采購靈活性的價值(Benaroch等，2012)[9]。不同于這一視角，Jiang等(2008a[10]，2008b[11])率先利用實物期權分析供應商的期權，提出當客戶決定合同的執行時機時，供應商喪失了靈活地選擇時機的權利，應得到“放棄等待期權的補償(compensation for loss of option to wait)”，使得執行合同的時機對其有利?，F實中，盡快交貨有助于提升競爭力已成為共識[12]。放棄等待期權的補償這一概念有助于體現盡快交貨對供應商報價的影響。陳曉紅和郭佩含(2016)[13]研究了PPP項目中政府如何提供補償以激勵私營企業放棄延遲期權、立即投資的問題。學者們利用實物期權分析供應商承接各類合同的時機，如靈活定價合同和收益共享合同(Jiang等，2010)[14]、外包和合資合同(Moon等，2011)[15]、固定價格合同(Shi和Feng,2015[16];Shi,2016[17])。其中，Shi和Feng(2015)[16]發現當合同期小于其闕值時，供應商承接固定價格合同的時機隨著合同期的增加而增加，當合同期大于其闕值時，則相反。Shi(2016)[17]考慮了服務供應商退出合約的情形?？傮w而言，前述研究較適合單產品的定價，忽略了供應鏈中采購量對價格敏感的特性。雖然Zheng和Negenborn(2015)[18]得出了彈性需求影響下考慮買入期權和賣出期權的價格區間，但未考慮合同期的影響。

現實中，合同期對供應商定價具有重要影響。已有文獻對這種現象的解釋并不充分，較多關注合同期對供應商承接合同時機的影響。雖然需求的彈性(Zheng和Negenborn,2015)[18]、合同期(Shi和Feng,2015)[16]和放棄等待期權的補償(Jiang等，2008a)[10]已經引起學者們的關注，但將這三個因素相結合的研究還不多見。本文將這三個因素相結合研究發現，合同期不僅決定了固定價格的定價形式，還通過供應商定價權威的臨界值影響收益共享合同的定價形式。這有助于解釋合同期影響供應商承接合同意愿的現象。此外，前述文獻多假設決策者是完全理性的，忽略了樂觀和過度自信對投資決策的影響。這在一定程度上限制了對供應商定價行為的理解。已有文獻揭示了樂觀對投資決策的影響(Fei,2009[19];Gao和Driouch,2013[20])、過度自信對金屬礦產資源投資的影響(黃健柏等，2015)[21]以及樂觀和過度自信對企業投融資決策的影響(Hackbarth,2008[22];Hackbarth,2009[23];甘柳，2016[24])，但這些文獻未涉及需求的彈性和合同類型等。本文在成本不確定和彈性需求的環境下首先分析了合同期對理性供應商定價的影響，涉及固定價格合同和收益共享合同，然后揭示了供應商的樂觀和過度自信所導致定價結果的偏離，以供應商A為例進行實例分析，為解釋不確定環境下合同期對供應商定價行為的影響提供參考。

二、 實物期權視角下合同期對理性供應商定價的影響

(一) 問題描述與模型假設

考慮由一個供應商、一個制造商和一個零售商組成的供應鏈。本文關注供應商和制造商之間擬簽訂固定價格合同和收益共享合同的情形。這兩種合同具有簡單易實施、應用廣泛的優勢。本文用下標1,2來表示這兩種合同，如x1和x2分別為固定價格和收益共享合同價格。

1.假設1。固定價格合同下，制造商每月的訂購量為q1：q1=A-Bx1，其中，A和B分別為制造商的最大訂購量和價格敏感系數，A>0，B>0。

2.假設2。收益共享合同下，制造商每月訂購量為q2，這一訂購量影響制造商向零售商銷售產品的單價p(t)=M(t)-ξq2，如圖1所示，式中M(t)為產品的市場價，ξ反映制造商銷售產品的價格對其訂購量的敏感程度，ξ>0。

圖1 收益共享合同的模型

3

.

假設3

。采用幾何布朗運動來刻畫供應商生產單位產品的成本

C

(

t

)和產品市場價

M

(

t

)的演化過程如下(Shi和Feng,2015

[16]

;Feng等,2013

[25]

)：

dC

(

t

)=

μ

C

C

(

t

)

dt

+

σ

C

C

(

t

)

dZ

C

(

t

)，

dM

(

t

)=

μ

M

M

(

t

)

dt

+

σ

M

M

(

t

)

dZ

M

(

t

);式中，

t

≥

t

0

，

μ

C

和

σ

C

(

μ

M

和

σ

M

)為成本(市場價)的增長率和波動率，

dZ

C

(

t

)和

dZ

M

(

t

)為維納過程的增量。

合同期內供應商生產單位產品的總成本UC為：

(1)

式(1)中，r為折現率，成本的合同期乘數ηC=(1-e-δCL)/δC，δC=r-μC，L為合同期，L>0。

合同期內制造商銷售單位產品的總收入s(t0)為：

(2)

式(2)中，市場價的合同期乘數為ηM=(1-e-δML)/δM，δM=r-μM。為簡化表達，令ω=ξλ，λ反映合同期和折現率的綜合影響，λ=(1-e-rL)/r。

(二) 固定價格合同的定價

制造商提出在t=t0時開始執行合同。這意味著供應商失去了觀望所帶來的靈活性價值，需盡快投產。因此，供應商基于實物期權確定其保留價格，使t=t0為執行合同的有利時機。然后在保留價格的約束下來優化其固定價格。在固定價格合同下，若供應商在何時承接合同上擁有選擇的余地，供應商的期權價值F1(C(t))可表示為(Dixit和Pindyck,1994)[26]：

(3)

與已有文獻[15，17，18]類似，本文分析了成本不確定環境下供應商的延遲期權。與這些文獻不同，本文把延遲期權對供應商定價的影響作為約束條件，在需求的彈性、放棄延遲期權的補償和合同期影響下優化固定價格x1：

(4)

x1-xR≥0

(5)

1.命題1

(三) 收益共享合同的價格和訂購量

收益共享合同下，供應商和制造商共同承擔成本和市場價的不確定性。已有文獻常用納什討價還價博弈和實物期權相結合分析這種合同的執行時機或定價問題[7，18]，但較少涉及放棄延遲期權補償的影響。與求解F1(C(t))的過程類似，供應商在t0時刻承接合同的前提條件為：x2≥xR。本文可得供應商和制造商協商價格和訂購量的最優解滿足：

(6)

x2-xR≥0

(7)

ηMM(t0)-ωq2-x2>0

(8)

q2>0

(9)

式中，γ和1-γ分別表示供應商和制造商的定價權威，γ∈(0,1)。

式(7)為供應商執行合同的保留價格約束。式(8)保證制造商從收益共享合同中獲利。式(6)至(9)構成了一個含二維變量的有約束非線性優化問題，采用庫恩塔克條件求解得命題2。

2.命題2

三、 實物期權視角下合同期對特質供應商定價的影響

1.命題3

圖2 成本的增長率μC與固定價格的關系

2.命題4

圖3 成本的增長率μC對收益共享合同價格和訂購量的影響

圖4 市場價增長率μM收益共享合同的價格和訂購量的影響

四、 研究結論與展望

供應商對成本越樂觀，基于需求彈性的定價就越低，但供應商的保留價格不一定更低。供應商的過度自信不影響基于需求彈性的定價，但會導致保留價格更低。這些結論啟示著供應商應關注合同期和有限理性對報價的影響，結合合同期臨界值制定報價的有效期，剖析報價偏離理性決策的程度。本文假設決策者為風險中性，考慮決策者風險規避和參考點依賴等其他特質的影響是對本研究的自然拓展。此外，如何把市場競爭結構和內生的定價權威納入到本文的分析框架也有待于深入研究。

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(責任編輯游旭平)

TheImpactofContractDurationontheSupplier’sPricingBehavior:ARealOptionsPerspective

GAO Yong-ling1, TONG Yan2

(1.BusinessSchool,CentralUniversityofFinanceandEconomics,Beijing100081,China;2.SchoolofManagementandEconomics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Based on the impact of contract duration on the supplier’s willingness to accept a contract, this paper uses the real option theory to analyze the supplier’s fixed price and price of gain sharing contract under cost uncertainty and elastic demand. The impacts of contract duration, optimism and overconfidence on these decisions are underlined. Results show that the contract duration determines the pricing function of the fixed price, while the negotiation power threshold affected by the contract duration determines the pricing function of gain-sharing contract. When the duration of the fixed price contract is relatively long (the supplier’s negotiation power is relatively low), the supplier’s fixed price (price of gain sharing contract) is her reservation price so as to ensure an optimal timing to exercise contracts. This price is lower because of overconfidence, but it is not necessarily lower due to optimism. When the contract duration is relatively short or the supplier’s negotiation power is relatively high, the supplier decides her price based on demand elasticity. This price decreases with the supplier’s optimism and is not affected by overconfidence.

real options; contract duration; demand elasticity; behaviors; pricing strategies

2017-07-23

國家自然科學基金資助項目“Knight不確定環境下戰略性外包的價格協商與合同選擇研究”(71201177);國家自然科學基金資助項目“反向收購整體上市的動機、路徑與經濟后果”(71372015);國家自然科學基金資助項目“創新驅動型并購的影響因素與經濟后果研究”(71672007);北京高等學校青年英才計劃項目“Knight不確定環境下的實物期權及其在外包定價中的應用研究”(YETP0967)

高詠玲，女，副教授，博士，主要從事實物期權、供應鏈管理研究；佟巖，女，教授，博士，主要從事公司治理、并購和創新研究。

編者按《商業經濟與管理》創刊于1981年，先后獲“全國百強社科期刊”“全國高校三十佳社科期刊”“全國高校精品社科期刊”等榮譽稱號，連續入選CSSCI來源期刊、全國中文核心期刊、中國人文社會科學核心期刊?！傲魍ń洕笔恰渡虡I經濟與管理》特色核心欄目，自1998年設立以來，刊發了一批高水平學術論文，引用率和轉載率在全國經濟類期刊中名列前茅，多篇論文獲省部級以上優秀成果獎，相關觀點被政府部門采納，如本刊2006年第6期《關于“義烏商圈”形成機理與發展趨勢的研究》一文所提觀點曾獲習近平總書記批示“作者對義烏經驗進行了長期研究，所提建議很有參考價值”。為建設教育部高校哲學社會科學名欄，更好地為現代商貿流通智庫建設服務，進一步提升現代商貿流通研究影響力，自2017年第4期始，本刊將“流通經濟”欄目更名為“現代商貿流通”。本欄目將繼續秉承“經世致用、學術一流”辦欄理念，依托全國高校唯一研究商貿流通的教育部人文社科重點研究基地“浙江工商大學現代商貿研究中心”，聚焦大數據時代商貿流通理論研究，配合國家“一帶一路”倡議，對現代商貿流通重大現實問題和學術前沿問題展開研究，為國內外學者創建一個更好的學術交流平臺，進一步發展中國特色現代商貿流通理論，促進我國現代商貿流通產業建設發展。

F272.3

A

1000-2154(2017)10-0005-08

10.14134/j.cnki.cn33-1336/f.2017.10.001

高詠玲，佟巖.實物期權視角下合同期對供應商定價行為的影響[J].商業經濟與管理，2017(10)：5-12.