煤層氣-水兩相三孔介質滲流規律研究

劉繼濱 ，寇雙燕 ，劉繼芹

（1.中鐵西南科學研究院有限公司，四川成都 611731；2.中海油田服務股份有限公司油田生產事業部，天津 300450；3.中國石油西氣東輸管道公司儲氣庫項目部，江蘇鎮江 212000；4.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266555）

煤層氣-水兩相三孔介質滲流規律研究

劉繼濱1，寇雙燕2，劉繼芹3，4

（1.中鐵西南科學研究院有限公司，四川成都 611731；2.中海油田服務股份有限公司油田生產事業部，天津 300450；3.中國石油西氣東輸管道公司儲氣庫項目部，江蘇鎮江 212000；4.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266555）

我國煤層氣資源豐富，為研究煤層氣開采機理，探討了煤層氣基質孔隙及裂縫系統的雙孔孔滲動態變化規律，建立氣-水兩相滲流模型。氣體在基質微孔中的吸附遵循Langmuir定律，由基質微孔向基質孔隙中的擴散視為擬穩態并服從Fick第一定律。應用COMSOL Multiphysics進行數值模擬研究，并進行參數敏感性研究，同時研究開采過程中基質及裂縫系統孔滲的變化規律。本研究對煤層氣儲層結構孔隙認識及煤層氣開采具有重要意義。

煤層氣；雙孔雙滲；數值模擬；有限元

煤層氣與常規天然氣的不同主要體現在成藏、賦存、滲流三個方面，這也導致二者在開采方式及技術方面有很大不同。目前煤層氣主要采用衰竭式開采方式，通過降低儲層壓力，吸附態氣體解吸下來，流入井筒。我國煤層普遍存在三低特征，即儲層初始壓力低、儲層滲透率低、吸附氣體飽和度低，這也導致我國煤層氣資源開采效果不理想。因此，為經濟開采煤層氣資源，目前常用的增產技術有：壓裂改造、多分支水平井和注氣開采[1]。

在煤層氣開采過程中，隨著儲層中流體的采出，儲層中孔隙壓力降低，孔隙受到的有效應力增加，基質孔隙受到壓縮，裂縫閉合，儲層孔隙度降低，儲層中流體的滲流能力降低；同時儲層孔隙中流體壓力降低，吸附在基質微孔隙表面中的氣體發生解吸，煤層氣由凝聚態或者類液態轉化為氣態，部分基質微孔增大，達到滲流級別，同時由于氣體的解吸作用導致的基質收縮使得基質孔隙增大，基質單元塊的整體收縮使裂縫寬度增大，儲層中孔隙度及滲透率增大，一般情況下，煤儲層的儲層物性隨著開采的進行，儲層物性變好，因此研究煤層氣孔隙度及滲透率的動態變化對煤層氣開采具有重要的意義。國內外學者對煤層氣產出過程中的煤層孔隙度、滲透率等物性的變化進行了大量研究，提出了很多的理論模型。

1987年，Gray[2]首次定量描述了氣體解吸導致基質收縮對滲透率的影響，認為煤巖基質的收縮與吸附/解吸壓力成正比。1990年，Sawyer等[3]提出并發表ARI模型，該模型考慮了應力改變及解吸對滲透率的影響。1995年，Seidle等[4]認為煤層基質的收縮量與其中氣體的吸附量的多少存在線性相關關系，利用火柴棒模型推導了煤基質收縮和滲透率之間的表達式。1996年，Palmer和Mansoori[5]利用考慮煤層為多孔介質，認為基質孔隙變化過程是基質單元體積平衡的結果，模型考慮了煤層氣從基質孔隙解吸而導致基質收縮的影響，引入了孔隙壓縮系數。2003年，Shi和Durucan[6]提出了一種新的基巖體積形變與氣體解吸量的應力方程，引入割理體積壓縮系數。2010年吳宇等[7]考慮多孔介質彈性介質力學，以及吸附解吸作用影響，建立煤層儲層雙孔孔隙度及滲透率動態變化模型。2011年，張麗萍[8]得到考慮溫度效應的基質孔隙和裂縫組合滲透率模型。

1 煤巖結構特征

煤層具有高度發育的基質孔隙結構及割理系統，除了裂縫系統做為氣-水滲流通道外，基質孔隙也提供了氣-水滲流的通道，同時基質孔隙也是游離氣的主要儲存空間，若不考慮氣-水兩相在基質系統的滲流，游離氣只考慮儲存在裂縫中，則氣體產出過早，若考慮為吸附在基質中，則與實際不符，同時理論模型的產出動態也與實際生產相差很大[9]。本模型考慮氣體由基質微孔解吸擴散進入基質孔隙中，當基質孔隙中氣體的飽和度達到臨界氣體飽和度，基質中不再只有水相滲流，同時氣體也參與滲流，滲流過程遵循達西定律。在壓力梯度的作用下，基質中的氣、水竄流入裂縫系統，氣-水兩相在基質孔隙及裂縫系統中滲流進入井筒（見圖1）。

圖1 煤層氣流動模型示意圖

2 煤層氣三孔雙滲數學模型的建立

2.1 模型建立

對于流體下標l，氣體表示為g和水表示為w?？傻昧芽p系統中氣-水兩相的滲流基本微分方程為：

式中：sfw、sfg-裂縫系統中水、氣相飽和度；qmfg、qmfw-氣相和水相在基質孔隙和裂縫系統的壓力差作用下竄流入裂縫中的流體強度。

同理可得在基質孔隙中氣-水兩相的滲流方程為：

式中：qmdes-基質微孔向基質孔隙中的擴散量。

考慮基質微孔向基質孔隙中的氣體擴散遵循Fick第一定律，考慮擴散條件為擬穩態，則

2.2 輔助方程

對煤層氣三孔雙滲氣-水兩相運移過程的完整描述，還需要一些輔助方程來完善。

考慮毛管力作用對流體滲流的作用，需要加輔助方程：

裂縫系統毛管力：

裂縫系統飽和度：

基質系統毛管力：

基質系統飽和度：

對于滲流場的邊界條件包括內邊界條件和外邊界條件。內邊界條件表示生產井的動態，如定壓生產、定流量生產；外邊界條件表示儲層的邊界屬性，如封閉邊界、定壓邊界等。對于建立的三孔雙滲模型。初始條件為：

內邊界條件，對于煤層氣的開采，一般采用定壓生產：

2.3 數學模型的有限元處理

煤巖基質及裂縫中孔隙度隨著開采壓力變化趨勢參照如下[10]，其中基質中為：

裂縫中為：

根據Kotyakhov[11]總結出多孔介質中滲透率與孔隙率關系 k/k0=（φ/φ0）3計算滲透率變化，為方便模型應用有限元方法求解，要對所建立的模型進行變形，基質中流場的控制方程為：

3 煤層氣-水兩相數值模擬研究

煤層在開采過程中，考慮氣體在基質微孔擴散、氣-水在基質孔隙和裂縫中的滲流及孔滲動態變化的耦合作用非常復雜。對這些微分方程直接求解是非常困難的。在此，借助有限元多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics軟件進行求解。

3.1 模型基本參數

圖2 基本模型及模擬區域

對于煤層氣-水兩相數值模擬，選取半徑為300 m的圓形區域進行模擬（見圖2），如圖生產井位于模型的中央，采用衰竭式開采。生產井采用定壓生產，外邊界為封閉邊界?；灸M參數（見表1），模型基質孔隙和裂縫系統的相對滲透率曲線（見圖3）。

表1 模型基本參數

圖3 基質和裂縫系統的相對滲透率曲線

3.2 模擬結果

圖4 模型徑向上基質滲透率增大倍數

開采10年后，模型徑向方向上儲層基質孔隙及裂縫系統滲透率與原始滲透率的比值（見圖4、圖5），由圖4可知，儲層基質滲透率約為原來的0.96倍，基質受到的壓縮作用的負效應大于氣體解吸產生正效應作用，在近井地帶，由于壓力降落較大，基質的滲透率約為初始值的0.973。由圖5知，開采10年后，基質單元的收縮作用大于裂縫受到的壓縮作用，裂縫系統中的滲透率約為初始滲透率的7.5倍，近井地帶達到了原始的10倍。通過對儲層滲透率的分析知，隨著儲層的開采，儲層物性逐步變好，有利于儲層的開采。這也與現場的生產是相吻合的。

圖5 模型徑向上裂縫滲透率增大倍數

3.3 影響因素分析

圖6 基質孔隙度對產氣速率的影響

3.3.1 基質孔隙度 基質孔隙度是儲層重要因素，它決定了儲層的物質基礎，同時對儲層的開采效果有重要影響（見圖6、圖7），隨著基質孔隙度的增大，基質孔隙中的游離氣越多，同時，孔隙中的水也越多，這樣，排水降壓過程變長；若基質孔隙度變小，完成排水過程時間縮小，達到的產氣速率峰值越高，基質微孔中的氣體較快解吸后生產出來。但基質孔隙度越小，后期產氣量越小，產氣速率下降快。

圖7 基質孔隙度對產水速率的影響

3.3.2 基質滲透率 對于基質滲透率對儲層開采效果的影響，選取滲透率分別為 0.5×10-15m2、0.5×10-16m2、0.5×10-17m2進行模擬（見圖8），由圖8分析知，基質滲透率越大，產氣速率越大，基質滲透率對開采速率的影響貫穿整個開采過程，基質滲透率越大，氣體在基質中的滲流越快，同時基質向裂縫中的竄流速率越快，氣體的產出速率越快。

圖8 基質滲透率對產氣速率的影響

圖9 Langmuir體積對產氣速率的影響

3.3.3 Langmuir體積 Langmuir體積是煤層儲層的重要參數，決定了吸附在基質孔隙中的氣體量（見圖9）。由圖9知，儲層的Langmuir體積對煤層的產氣速率影響比較大，Langmuir體積越大，產氣速率越大，產氣峰值越高，Langmuir體積決定儲層的物質基礎，隨著Langmuir體積越大，單位壓力降落，將有更多的氣體從基質微孔中解吸下來，生產井的產氣速率更高。

圖10 裂縫壓縮系數對產氣速率的影響

3.3.4 裂縫壓縮系數 裂縫的壓縮系統決定了儲層壓力降落過程中，對裂縫寬度的壓縮作用（見圖10），由圖10知，裂縫的壓縮系數越大，產氣速率越低，由于裂縫壓縮系數越大，排水采氣過程壓力的降低的能量被裂縫的壓縮所抵消，不利于壓力的傳播和氣體的解吸。

3.3.5 基質含水飽和度 基質含水飽和度決定了氣體從基質孔隙中游離氣量（見圖11、圖12）。由圖11知基質含水飽和度越大，初始產氣速率越低，排水階段時間越長，產氣峰值出現的越晚。當基質含水飽和度為0.7時，產氣速率曲線不再存在上升段。由圖12知，基質含水飽和度越大，儲層中水越多，產水速率越大，累計產水量也越大。

圖11 基質含水飽和度對產氣速率的影響

圖12 基質含水飽和度對產水速率的影響

4 結論

（1）通過對煤層氣儲層結構、賦存特征及滲流機理深入研究，應用多孔介質彈力學理論、滲流力學、油藏工程等理論知識，建立了考慮煤層開采過程的基質及裂縫系統孔滲動態變化特征的煤層氣-水兩相衰竭式開采數學模型。

（2）基于建立的孔滲動態變化模型，建立了煤層氣-水兩相滲流數學模型，考慮流體在基質孔隙及裂縫中滲流，建立氣相壓力微分方程及飽和度方程，應用有限元多物理場耦合軟件進行求解。

（3）建立概念模型進行影響因素分析：基質孔隙度越大，越不利于排水降壓，但儲層中游離氣含量越高；基質滲透率越大，產氣速率越大；Langmuir體積越大，儲層的物質基礎越好，產氣速率及產氣量越大；裂縫壓縮系數主要體現在開采過程中對孔滲變化的影響；當儲層基質孔隙中含氣飽和度高于一定值時，產氣速率將不再存在上升段。

［1］蘇現波，林曉英.煤層氣地質學［M］.北京：煤炭工業出版社，2007：27-40.

［2］Gray I..Reservoir engineering in coal seams：Part 1-The physical process of gas storage and movement in coal seams［J］.SPERE，1987，2：28-34.

［3］Sawyer W K.，Paul G W.，Schraufnagle R A..Development and application of 3D coalbed simulator［C］.paper CIM/SPE 90-119 presented at the proceedings of the Petroleum Society CIM，Calgary，1990.

［4］Seidle J P.，Huitt L G..Experimental measurement of coal matrix shrinkage due to gas desorption and implications for cleat permeability increases［C］.Proceedings of the International Meeting on Petroleum Engineering，1995：575-582.

［5］Palmer I.，Mansoori J..How permeability depends on stress and pore pressure in coalbeds：A new Model［C］.paper SPE36737 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Denver，Colorado，USA，1996.

［6］Shi J Q.，Durucan S..Changes in permeability of coalbeds during primary recovery Part 1：Model Formulation and Analysis［A］.Proceedings of the 2003 Coalbed Methane Symposium ［C］.Tuscaloosa，Alabama：University of Alabama，2003.

［7］Wu Y.，Liu J.，Elsworth，D.，et al.Dual poroelastic response of a coal seam to CO2injection ［J］.International Journal of Greenhouse Gas Control，2010，4（4）：668-678.

［8］張麗萍.低滲透煤層氣開采的熱-流-固耦合作用機理及應用研究［D］.徐州：中國礦業大學，2011.

［9］張先敏.復雜介質煤層氣運移模型及數值模擬研究［D］.青島：中國石油大學（華東），2010.

［10］劉繼芹，史萌萌，王曉剛，等.煤層氣三孔介質滲透率動態變化規律研究及分析［J］.天然氣與石油，2015，33（1）：69-72.

［11］ George V.Chilingar.Relationship between Porosity，Permeability，and Grain Size Distribution of Sands and Sandstones［J］.Development in Sedimentology，Volume 1：71-74.

Study on coalbed methane-water two-phase seepage law in triple porosity medium

LIU Jibin1，KOU Shuangyan2，LIU Jiqin3，4
（1.China Railway Southwest Research Institute Co.，Ltd.，Chengdu Sichuan 611731，China；2.Oilfield Production Division of China Oilfield Services Limited，Tianjin 300450，China；3.Gas Storage Project Department of PetroChina West-East Gas Pipeline Company，Zhenjiang Jiangsu 212000，China；4.School of Petroleum Engineering of China University of Petroleum，Qingdao Shandong 266555，China）

China is rich of coalbed methane resources.In order to study the mining mechanism of coalbed methane,discussed the coal seams dual poroelastic porosity-permeability dynamic model,builded numerical simulation of gas-water two-phase flow.The gas adsorption on matrix micropore follows Langmuir's law,the diffusion from matrix micropore to matrix porous is regarded as pseudo steady state and obeys Fick's first law.Numerical simulation and parameter sensitivity analysis were conducted with COMSOL Multiphysics,and porosity and permeability's variation in the mining process were also discussed.This study has important significance for understanding coalbed methane reservoir structure pore and coalbed methane mining.

coalbed methane；triple-porosity and dual-permeability；numerical simulation；finite element

TE312

A

1673-5285（2017）10-0014-06

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.10.004

2017－09-24

劉繼濱，男（1982-），山東梁山人，本科，工程師，主要從事工程地質相關工作，郵箱：285576141@qq.com。