電解液模擬試驗測試儀的研制

白廣明,曹天傲,劉 丹,王啟松,隋洪波

(1.黑龍江省水利科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

電解液模擬試驗測試儀的研制

白廣明1,曹天傲2,劉 丹2,王啟松2,隋洪波1

(1.黑龍江省水利科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

依據水電比擬法及目前相關試驗測試儀器背景情況，研制出了水電比擬法供電、測試一體化儀器，儀器既是電解液模型高品質交、直流電源，又是交、直流電場中的電位、電位差分布測量高精度儀器。測試結果表明：該儀器各項性能和指標滿足電解液模型模擬各種物理場的試驗要求，可以推廣使用。

水電比擬法；試驗測試儀；電橋法；測試模式

模擬方法是用類似的其他物理現象來重演所要研究的現象，即利用那些相同數學微分方程式所表示的物理現象來互相模擬。在研究電場、溫度場、滲流場等物理場時，通常使用模擬方法研究。

電模擬試驗發展相對較快。電模擬試驗應用較早的是電與水的對比，即用電流模擬地下水運動以研究滲流問題，稱之為水電比擬。蘇聯科學院院士巴普洛夫斯基在1918就證明和奠定了這一理論基礎，并創用了水電比擬試驗[1]，即根據水電相似原理而設計的一種物理模擬實驗，可以直觀反映流體的滲流規律[2]。據文獻調查，最早將自然電場法用于堤壩滲漏探測的是Ogilvy A A等人，1969年他們首先將自然電位用于水庫滲漏探測[3]。隨后Bogoslovsky V A和Ogilvy A A用自然電場異常作為水庫滲流速度的一個量化指標[4]。1990年Corwin E將自然電場法用于堤壩滲流探測[5]。

在我國，電模擬實驗直到解放后才正式在南京水利實驗處開始實驗研究。三十年來，電模擬試驗在我國已得到了普遍的應用和推廣。迄今，水電比擬模型已經成為大量工程實際問題的實驗手段,如連續多孔介質滲流問題[6], 各大型水利工程的滲流問題，大區的地下水運動，農田排水的問題都差不多借助電模擬試驗來研究。

電模擬試驗在水力學問題中的應用比較普遍，發展較快。它集合了傳統的數值分析[7]、工程類比法[8]的優點，已由解決二向或平面問題推廣到解決三向或空間的問題[9]。在試驗裝置方面，已由一般的電解液、導電紙等連續介質發展到電阻網和各種元器件組成的電網絡模型。但是，目前在試驗裝置方面有如下問題需要解決[10]：

首先，試驗需要設備較多。電模擬法試驗需要很多設備，如在電解液模型上建立電場的供電設備、轉換設備，測試電解液模型需要的精準分壓設備、高精密測量電橋、高分辨率顯示儀表等設備。

其次，設備間連線較為復雜。因各設備間彼此分立，需要用連線逐一正確連接起來，先組成電源子系統與測試子系統，子系統級聯最終形成一個完整的系統，才能進行試驗和測量，且在不同試驗條件轉換時需要重新接線，長期拔插會對插孔、插頭造成磨損，且容易出現接線錯誤，甚至造成電氣設備或精密儀表損壞。

另外，設備現狀影響試驗精度。分立設備或元件相互連接有匹配一致性的問題，且相互間連接導線存在一定的電阻，級聯數越多，連線越復雜，連線感應帶來的空間雜波干擾越多，影響試驗數據的準確測量，甚至影響到試驗成果的正確性。

為解決上述問題，研制了電解液模擬試驗測試儀，新儀器一體化、多功能、精度高，極大提升了電解液模擬試驗工作質量和效率。

1 水電比擬法

通過水電比擬實驗裝置可測定電模型中各等電位點，即可得到等電位線，而等電位線就是模擬滲流場的等水頭線， 之后再用手描法繪制流線，從而得到滲流流網[11]，求得滲流場內任意點的各水力要素，如滲流流量、任意點的滲流速度和水頭等。因此，準確測量流體等勢面至關重要。

利用數學方程式形式的相似現象間的對比模擬關系是比較可靠的，即作為依據的數學模型。利用電場模擬地層流體的滲流規律，機理在于流體通過多孔介質流動的微分方程之間的相似性，即水電相似原理。

以滲流中最基本的達西定律和電學中的歐姆定律為例說明。達西定律：

(1)

式中：v為滲流速度；k為滲流場中介質滲透系數；h為水頭；s為流向長度。

歐姆定律：

(2)

式中：i為電流密度；ρ為電場中介質電阻率；1/ρ為電導系數;u為電位;s′為流向長度。式中的負號均表示流動方向是沿著水頭或電位的降低方向。

比較以上二式可發現，滲流各物理量間的關系與電學各量間的關系是相同的，它們之間的對比量為滲流速度與電流密度、水頭與電位、滲透系數與電導系數，沿流向的長度也是對應的。因此，按照一定的比例關系將電模型中測得的各量換算成天然的各個量就是電模擬實驗的目的。上述兩定律的模擬相似是最基本的對比關系，它貫穿著全部滲流問題的電模擬實驗研究。

模擬相似的前提是，必須知道所研究問題中描述現象的微分方程式，以及在電模型中描述這些現象的微分方程式，據此確定模型相似判據或準數，并以此作為決定模型參數、設計電模型和進行實驗的原則。許多物理過程是用偏微分方程式描述的，現在來研究一個最基本的方程——拉普拉斯方程。

電場中的拉普拉斯方程式為：

(3)

滲流場中水頭函數的拉普拉斯方程式：

(4)

從式(3)與式(4)比較可知，當它們場的幾何形狀和邊界條件相似時，其電位或電壓分布也將與滲流水頭或壓力的分布相同。根據上述拉普拉斯方程式在電場和滲流場的對比關系可以很成功地將滲流問題轉移到電模型中，用簡易的測驗裝置找出結果，然后再變換為滲流區域。只要遵守各物理現象間的相似關系，滲流發生的現象就可以借助電模型重演，電模型的裝置需要滿足幾個條件：首先，電流場與滲流場的幾何形狀必須相似，與滲流無關的部分，不必制模。其次，除幾何形狀相似外，電模型與滲流場的邊界條件也必須相似[12]。

在實際問題中，邊界條件和幾何形狀有時是很復雜的，往往不可能用數學式表示出來，此時最好用作圖法比較方便。在模型區域內，同樣也常用圖示表明電場的分布，如用等值線圖示。顯然，電模型中的等勢線與滲流場中的勢能等值線是完全對應的，這些等值線的測定也是一般電模擬實驗的主要目的[13]。

實際中，多種物理場都滿足拉普拉斯方程，且上述方程一般給不出函數解，一般用有限元法計算，對于物理場空間、邊界條件復雜的物理場一般用模擬法。用電解質溶液模擬其他物理場便捷、測試容易，電解液模擬研究其他物理場是常用的方法，準確測試出電解質中不同位置電場電位、電場強度數值是開展模擬試驗研究的基本要求。用電解液模型研究均質三向滲流，一般是把建筑物底部輪廓、土壩和滲流區地形倒置于試驗槽中，注入自來水或一般電解液進行試驗。

2 儀器設計

2.1 功能設計

實驗系統主要由電解液模擬試驗測試儀、電解液模型組成，本試驗測試儀主要功能是為電解液模型提供試驗用電源，并測試電解液模型中電位、電位差分布值。實驗系統及試驗測試儀功能示意圖見圖1。

圖1 試驗測試儀功能示意圖

試驗測試儀可以提供滿足試驗需求的交流電源和直流電源，精確測試模型中交流電場電位、交流電場電位差、直流電場電位、直流電場電位差分布數值。

2.2 總體結構設計

本試驗測試儀總體結構如圖2所示。

儀器結構主要包括以下部分：給電解液模型供電的高精密交流電源與直流電源部分，作用是在電解液模型上建立起恒定的交流電場或直流電場；四位置轉換開關，作用是調節四種測試模式；檢測值設定部分，作用是提供一個電位或電位差設定值；帶保護檢流計，作用是利用其讀數反映測針處電位或電位差與設定值的偏差；測針用于在電解液中尋找設定值等值點；電壓表用于測量設定值；電源饋線將交流電源或直流電源輸出的恒定電壓施加于電解液模型中以提供恒定的交流電場或直流電場；電解液模型用于盛裝自來水或一般電解液用于試驗。

圖2 儀器總體結構設計

2.3 儀器電路設計

2.3.1 模型電源供給部分

用DDS信號發生器作為交流電源，自帶功放輸出，可提供需要的波形。其最大的特色就是功放信號的幅度是數字連續可調的，十分精準，具有正弦波、三角波、方波、升鋸齒波、降鋸齒波以及占空比可調的脈沖波等基本函數波形，同時支持用戶自定義的任意波。顯示界面采用LC1602液晶顯示屏，分為上下兩行顯示，上面一行顯示當前頻率，下面一行顯示可變的其他參數或者功能，并利用翻頁鍵靈活設定，大大地增強了可操作性。采用直接數字合成DDS技術，FPGA 設計，體積小，超低功耗。

用開關電源作為直流電源，提供10 V直流穩壓輸出。其輸入為220 V交流電壓，先經過濾波電路濾除高頻雜波，后經過變壓器降壓，再經整流電路后利用PWM脈寬調制法輸出平均值即直流電壓，從而實現AC/DC電壓變換。其自身功耗小、體積小、重量輕，尤其適用于大功率且負載固定、輸出電壓變動不大的場合。將電源的直流輸出正負端分別與正負電極連接，通過電極提供穩定電場。

2.3.2 模型試驗測試部分

當選用適宜的模型材料，按照幾何相似制造電模型并布置相似的邊界條件后接著就是如何利用試驗測試儀來測定電場中的位勢分布問題。

(1)工作狀態轉換：本儀器利用四位置轉換開關，在選擇不同工作狀態時通過手動旋轉試驗測試儀前面板上與轉換開關旋轉桿固定的“測試模式設定”旋鈕實現電路的切換進行測試模式設定，形成四種功能的測試電路。

電解液模擬試驗測試儀分四個測試擋位，用于設定本設備不同的工作模式，各模式對應工況如下：

擋位1：測量電解液模型交流電場中電位分布。

擋位2：測量電解液模型交流電場中電位差分布。

擋位3：測量電解液模型直流電場中電位分布。

擋位4：測量電解液模型直流電場中電位差分布。

(2)檢測值設定：在四種測試模式中，滑動繞線電阻分別與交流電源、變壓器、直流電源、電池直接相連。從滑動繞線電阻抽頭端引出分壓，與地端形成一個連續可調的電位或電位差，并通過電壓表讀數實時檢測。當需要設定某一固定的電位值或電位差值時，旋轉試驗測試儀前面板上與滑動繞線電阻旋轉桿固定的“電位、電位差測試值設定”旋鈕，直到電壓表實數顯示至此設定值為止。

(3)比較法檢測：測量的方法經綜合考慮后選用比較法進行檢測，因比較法檢測電位或電位差時，測試回路的電流為零，對被測試模型的電位、電位差不產生影響。電位測量時采用橋路平衡法，即惠斯頓電橋的原理。即利用滑動繞線電阻抽頭端兩側電阻與電解液模型中測針處兩側的等效電阻形成電橋，并用檢流計檢測電橋是否平衡。當滑動繞線電阻抽頭端兩側電阻比值(或電壓的比值)與電解液模型中測針處兩側的等效電阻比值(或電壓的比值)相等時，橋路平衡，檢流計示數歸零，這時測針兩端電位值就是測試值。當進行電位差測定時，滑動繞線電阻抽頭端與地端電壓值與測針間電壓值相等時，橋路平衡，檢流計示數歸零，這時測針兩端電位差值就是測試值。

以擋位2測試交流電場電位差為例，設備內外部連接線原理簡圖如圖3所示。

圖3 交流電場試驗電位差測試原理簡圖

該電路是利用變壓器付端連接的電位器設定要檢測的電位差值，檢測時將測針在模型電解液第電場中移動，當測針之間的電位差與設定的測試電位差相等時，檢流計兩端無電壓，示數為零，此時就在電解液第電場中找到了設定的電位差位置；測針之間的電位差與設定的測試電位差不相等時，檢流計則有電流通過，示數不為零；測針位置間的電位差與設定的測試電位差差值越大，檢流計的示數越大。

2.3.3 提高測試精度設計

為了提高本電解液模擬試驗測試儀的測試精度，主要采取措施如下：

(1)采用比較法測量，測量時測量電路與電場模型之間電流為零，測量電路接入不會引起電場模型電參數的改變，提高了測試精度。

(2)檢流計采用數字式高精度μA表。交直流檢流計均利用WR2135H-PR型號的數字電流表，測量范圍：0～200 μA，其精度可達0.1 μA 。

(3)因靠近電解液模型中心處電勢差較小，在“測試模式設定”旋鈕旋到擋位2、擋位4時，需要設定出微小值電位差。電路設計中將設定測試值的滑動繞線電阻并聯接到低電壓穩壓管兩端，顯著降低了取樣電壓，保證了滑動繞線電阻分壓出微小電位差，顯著提高了儀器測試小數值電位差精度。

2.3.4 安全保護設計

本電解液模擬試驗測試儀需要有保護措施以提高其安全性與可靠性，具體采取措施如下：

(1)檢流計具有60%的過量程保護。在通過電流為200～320 μA時，檢流計僅在最高位顯示“1”，表示超過量程，可以警告操作人員。

(2)檢流計與2 KΩ電阻兩側正反向并聯2根硅二極管，封裝形式為DO-15的塑料封裝型，材料為通用硅材料，二極管能夠鉗制檢流計與2 KΩ電阻兩側電壓，進一步保護了檢流計。

(3)在滑動繞線電阻兩側分別串聯了100 Ω的保護電阻，限制調壓范圍，防止測針接觸電極時檢流計與2 KΩ電阻兩側的二極管兩端電壓過大最終燒毀二極管與檢流計。

(4)儀器電源開關內串聯了保險絲，防止儀器過載損壞。

3 儀器測試

為了檢驗電解液模擬試驗測試儀在實際工作中的性能，儀器制作完成后進行了模擬試驗，對儀器功能進行了全面檢驗。

電解質種類選擇至關重要，直接影響試驗效果[14]。本次試驗選用自來水。水是不良導體，電導率小，電導率各向分布均勻，且探針插入水中不影響水的導電性。另外，自來水取用方便，經濟適用[15]。

將電解液注入到長29 cm、寬15 cm、高20 cm的長方體試驗模型中，將正負電極分別居中固定在模型中寬度邊的底部，儀器供電，并連接相應測試線。檢查儀器初始狀態正常后，進行后續測量工作。分別施加交流電場和直流電場，設定測試模式，固定電極，根據不同測量對象選擇相應測針。設定不同電位、電位差測試值，完成整個模型不同組次的測試，最終畫出電解液模型中在交流、直流電場中的電位、電位差分布曲線。

在交直流實驗中，均保證直流電壓或交流電壓有效值為10 V，將測針固定在試驗模型上方的三維測橋上，依次三維方向移動測針，觀察檢流計讀數，得到測試數據。為節省篇幅，列出直流實驗部分測試數據。表中數據以z=0.05 cm(即電解液模型底面高度)，模型底面幾何中心為原點，容器長度邊為橫坐標x方向，寬度邊為縱坐標y方向，高度邊為豎坐標z方向，測針在每個測點位置處儀器顯示數據穩定后記錄數據，且每個測試點均多次測量取平均值。表1為電場電位在z=0.05 cm平面的分布數據。

直流電場電位差及交流電場電位、電位差分布的測量方法與直流電場電位測量方法類似，這里不再介紹。

經不斷試驗對比，發現該儀器具有很好的穩定性與重復性，數據準確可靠。得到測試數據成果表后，可以畫出電場中測試值的等值線圖，如圖4所示。從圖中可清晰地看出直流電場模型的電位分布情況。

圖4 測試值z=0.05 cm平面等值線圖

直流電場電位差及交流電場電位、電位差分布的測量方法與直流電場電位測量方法類似，也可以得出分布圖。

表1 直流電位測量數據

4 結 論

本文針對傳統電解液模型試驗測試設備存在的不足，研制了一體化電解液模擬試驗測試儀，各項性能和指標滿足電解液模型模擬各種物理場的試驗要求，可以推廣使用，新研制儀器具有如下創新：

(1)本試驗測試儀具有進行電解液模型直流、交流多頻率電源供給及模型電位、電位差等電參數精確測量多種功能，功能全面。

(2)本試驗測試儀為一體化電解液模擬試驗測試儀，一件設備取代了電源、電位器、高精密電橋等多件獨立功能設備，簡化了試驗工作，有效避免了因錯誤接線造成試驗結果錯誤。

(3)本試驗測試儀采用了多項措施提高試驗供給電源、試驗測試精度，并且取得了很好效果。

(4)本試驗測試儀采取了多項保護措施，保護了主要器件及整機安全。

[1] 毛昶熙.電模擬試驗與滲流研究[M].北京：水利出版社,1981.

[2] 夏勇.水電比擬法在滲流流場測量中的應用[J].中國農村水利水電,2015(5):91-92.

[3] Ogilvy A A,Ayed M A,Bogoslovsky V A.Geophysical studies of water leakages from reservoirs[J].Geophysical Prospecting,1969,27(1):36-72.

[4] Corwin R.Applications of the self-potential method for engineering and environmental investigations[C]//Symposium on the Application of Geophysics to Engineering and Environmental Problems Environment and Enqineering Geophysical Society,1990.

[5] Bogoslovsky V A,Ogilvy A A.Natural potential anomalies as a uantitative index of the rate of seepage from reservoirs[J],Geophysical Prospecting,1970,18(2):261-268.

[6] 趙堅,速寶玉,楊曉文.大區域裂隙巖體滲流水電比擬實驗技術的研究[J].水利水電科技進展,1998(6):39-43.

[7] YU Hong-liang,LU Jie-feng,LI Shou-de.Study on seepage field characteristics of foundation pit excavation[J].Journal of Zhejiang University(Science Edition),2002, 29(5):595-600.

[8] ZHANG Yufeng, KANG Jinqiao ,HAN Qianlong.Design of surge shaft of Murum Hydropower Station[J].Yangtze River,2013,44(8):34-36.

[9] 毛昶熙,李祖貽.滲流三向電擬試驗的電解液模型[J].水利水運科學研究,1981(3):4-19.

[10] 吳百一,葉敦范,成建梅.一種新型水電比擬實驗裝置研究[J]. 實驗技術與管理, 2010, 27(4):57-60.

[11] 方家裕,秦力,王亞洲.關于一些水力學實驗儀器的改進方案[J].科協論壇, 2013(3):167- 168.

[12] Scafe B K P.Principles of dielectrics[M].New York:Oxford University press, 1989.

[13] 岳開華,李世榮.用自來水做模擬靜電場實驗[J].楚雄師專學報,1989(3):71-72.

Development of electrolyte simulation testing apparatus

BAI Guangming1,CAO Tianao2,LIU Dan2,WANG Qisong2, SUI Hongbo1

(1.HeiLongJiangprovincehydraulicresearchinstitute,Harbin150080,China; 2.HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)

On the basis of hydroelectric analogue simulation and some relevant testing apparatus background, an integrative apparatus was developed which can supply power and testing. The apparatus not only supplied high quality electrolyte model of AC and DC power but tested precisely potential and potential difference distribution. The testing result showed that the performance and index of the one developed in the paper meet the experimental requirements of the electrolyte model simulation of various physical fields, which can be popularized in some fields.

hydroelectric analogue simulation; testing apparatus; bridge method; test pattern

黑龍江省應用技術研究與開發計劃引導項目(GZ16B005)

白廣明(1958-)，男，黑龍江密山人，教授級高級工程師，主要從事堤壩隱患探測研究。E-mail:baigm@126.com。

TH8232.2+1

A

2096-0506(2017)10-0013-07