考慮滲流的土石壩抗震穩定分析

許 源

(北京中水科總公司，北京 100038)

考慮滲流的土石壩抗震穩定分析

許 源

(北京中水科總公司，北京 100038)

針對抗震穩定分析一般不考慮滲流作用這一問題，本文基于滲流有限元計算理論結合土石壩模型做滲流計算。將滲流計算所得邊界條件進一步耦合，對土石壩進行靜力分析、動力非線性分析及邊坡穩定分析。重點研究蓄水位情況下，考慮滲流作用的土石壩抗震穩定情況。計算結果表明：考慮滲流作用時，壩體有向下游移動的趨勢；在浸潤線附近主應力變化較大，水平加速度和最大剪應力變化較為集中；考慮滲流作用迎水面安全系數升高，背水面安全系數下降。

土石壩；滲流分析；靜力分析；動力非線性分析；穩定分析

1 計算模型建立

某復合土工膜防滲斜墻粉砂土壩，抗震設防基本烈度7°，設計基本地震加速度值0.10 g。壩高45 m，壩頂寬度7 m，上游坡比為1∶3，下游采用二級壩坡，在25 m處設馬道，馬道上部坡比1∶2.5，下部坡比1∶3。防滲墻為垂直式，墻寬1.2 m，深入壩基10 m，下游設堆石排水棱體。

模型所選剖面以壩軸線為基準，選取壩體中間最大斷面，以上下游壩腳線為界，分別向上下游各選取150 m。在本文工程實例中復合土工膜厚度僅有1 mm，為便于進行網格劃分，可將其厚度擴大等效倍數[1-2]。二維問題中將計算區域劃分為多邊形的面單元，常用的有三角形單元和四邊形單元。其中三角形單元適應不規則邊界的能力較強，計算比較簡單，四邊形單元計算結果更為準確。模型共23 859個單元，24 308個結點，分為三角形和四邊形單元。網格劃分及材料分區如圖1所示。

圖1 模型材料分區及網格劃分圖

2 滲流計算

滲流計算采用正常蓄水位，上游水位42.5 m下游無水，將排水棱體處設為自由逸出面，滲流計算參數及計算得出滲流場圖分別如表1、圖2所示。

表1 各材料滲透系數

計算得出，復合土工膜起到良好的防滲效果，有效降低了浸潤線。水壓力等勢線在復合土工膜和防滲墻區域分布較為密集，越往下游分布越稀疏，且等勢線的數值呈遞減趨勢。壩軸線處單寬滲流量為6.251×10-5m2/s,出溢點滲流逸出坡降為0.0127。

3 靜力分析

靜力分析采用鄧肯E-B模型計算壩體的應力變形，鄧肯E-B模型切線彈模和體積模量分別按下式計算[3]:

(1)

(2)

式中：K為切線模量基數；Pa為大氣壓力,Pa；σ1、σ3分別為大主應力和小主應力,MPa；n為切線模量指數；Rf為破壞比；c為黏聚力,kPa；φ為內摩擦角,°；Kb為體積模量數；m為模量指數。

同時模型還考慮內摩擦角φ隨圍壓σ3的變化，對粗粒土黏聚力c=0，內摩擦角φ與圍壓有如下關系：

(3)

式中：φ0為σ3=Pa時的φ值；Δφ反映φ值隨σ3降低的一個參數。

靜力分析時考慮壩體的固結沉降，將水庫庫水壓力簡化為均布荷載施加在壩基及上游壩體，采用滲流計算所得的邊界條件經耦合計算得出大壩靜力分布。靜力分析所需材料參數如表2所示：

表2 靜力分析所需材料參數

圖3為豎直向和水平向位移等值線分布圖。由圖可知：水平向位移最大值位于壩底至1/2壩高處，壩體上游區域位移分布較對稱；在水荷載及滲流力的作用下，大壩有向下游移動趨勢。豎向最大位移位于壩頂至2/3壩高處，沉降主要發生在壩體區域，這是由于壩體料的彈性模量相對壩基較小，在荷載作用下發生沉降相對較大。圖4為主應力等值線分布圖， 最大第一、第三主應力分別為1800 kPa、600 kPa。主應力分布在浸潤線附近變化較大，這是由于在浸潤線以下水壓力增大所致。 圖5為最大剪應力等值線分布圖， 最大剪應力為600 kPa。由圖可看出，分布規律較合理。

圖3 水平向和豎直向的位移等值線(單位：m)

圖4 第一、第三主應力等值線(單位：kPa)

圖5 最大剪應力等值線(單位：kPa)

4 動力非線性分析

將水庫庫水壓力簡化為均布荷載施加在壩基及上游壩體，采用滲流計算所得的邊界條件經動力非線性分析耦合計算得出地震作用下大壩各向位移及應力分布情況。選取El_Centro地震加速度變化較大的15 s，將最大峰值加速度調整為0.15 g，計算時間步長取0.02 s，加速度時程曲線如圖6所示。動力分析計算所需參數如表3所示。

圖6 amax=0.15 g時加速度時程曲線

表3 動力分析材料參數

圖7為第5.40 s時整個模型的水平加速度等值線分布圖，可見在該反應時刻水平向加速度反應由壩基向壩頂逐漸增大，最大反應發生在1/ 2壩高處。圖8為第6.20 s總剪應力等值線分布圖，最大值為50.00 kPa，出現于壩基底部。由兩個圖可以看出，在考慮滲流作用時，在浸潤線附近水平加速度和最大剪應力變化較為集中。

圖7 第5.40 s的水平加速度等值線(單位: m/s2)

5 壩體穩定分析

穩定分析采用Bishop有效應力法，壩體材料的抗剪指標采用靜力分析抗剪強度指標，孔隙水壓力為動力分析所得孔隙水壓力。計算結果顯示，考慮滲流作用下迎水面安全系數升高，背水坡的安全系數下降，但整個地震過程中，該土石壩能保持穩定。圖9的滑動面為t= 2.20 s時，迎水面邊坡最小安全系數為1.361，背水坡最小安全系數為1.235的最可能滑動面。

圖8 第6.20 s的總剪應力等值線(單位: kPa)

圖9 t=2.20 s時上下游最可能滑動面

6 結 論

本文結合工程實例，分析滲流作用下土石壩應力變形、地震響應，獲得了土石壩震前總沉降量及其分布規律、水平向加速度反應與加速度極值、地震中大壩邊坡最小安全系數。主要得到以下結論：

(1)滲流作用下，大壩有向下游移動的趨勢，主應力分布在浸潤線附近變化較大；水平加速度和最大剪應力在浸潤線附近變化較為集中。

(2)考慮滲流作用迎水面安全系數升高，背水坡的安全系數下降。

[1] Geo-Studio International Lid. GEO- Studio User’s Manual[M]. Calgary: Alberta, 2008.

[2] 李秀文，周宜紅，彭云楓，等. 考慮非飽和區的復合土工膜防滲壩滲流分析[J].水電能源科學，2013，31(5)：46-48，215.

[3] 燕喬，吳長彬，張巖．基于均勻設計的鄧肯E-B模型參數敏感性分析[J]．中國農村水利水電，2010(7)：82-85．

許 源(1971-)，男，河南洛陽人，助理工程師，主要從事水利工程安全監測工作。E-mail:xuyuanbaihetan@sina.com。

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