基于GIS和DEA的城鎮建設用地擴展經濟效益評價以重慶市南岸區為例

張曉娟,周啟剛,國洪磊

(重慶工商大學 a.環境與資源學院;b.旅游與國土資源學院,重慶 400067)

張曉娟a,b,周啟剛a,b,國洪磊a,b

(重慶工商大學 a.環境與資源學院;b.旅游與國土資源學院,重慶 400067)

以重慶市南岸區2000年、2004年、2007年、2010年、2014年的Landsat TM遙感影像作為數據源,在利用ArcGIS對城鎮建設用地進行提取的基礎上,運用象限分析法和擴展指數分析城鎮建設用地在時空上的擴展特征;建立DEA模型,利用MatLAB計算城鎮建設用地擴展的經濟效益;利用一元線性回歸和DEA預測2026年南岸區城鎮建設用地擴展的經濟效益。結果表明:2000—2014年南岸區城鎮建設用地面積在空間上擴展的大小關系是：西南gt;東北gt;正西gt;西北gt;正東gt;正南gt;正北gt;東南方向,期間面積增加1938.29hm2;2000年和2014年城鎮建設用地經濟效益有效,2004年、2007年和2010年城鎮建設用地經濟效益為無效，預測出2026年南岸區城鎮建設用地經濟效益有效。研究結果為南岸區和重慶市的可持續發展、城鎮建設用地的合理擴展和經濟效益的有效發展提供了理論基礎。

城鎮建設用地;DEA模型;經濟效益;回歸分析

1 前言

城鎮建設用地擴展是城市化發展的首要條件,城鎮建設用地在結構和數量上的變化都會對當地的經濟收益帶來影響[1]。近年來,我國城市化發展十分迅速,城鎮化率一直處于增長趨勢,同時人地矛盾也不斷在加大[2],城鎮建設用地擴展的健康與否直接關系到當地經濟發展的優劣。隨著中國城市化水平的不斷提高,對土地利用的需求不斷發生變化。然而在社會經濟發展的背景下,可利用的土地資源逐漸減少,尤其是近年來我國耕地、林地、草地等面積不斷減少,大量農用地轉變為建設用地,使人地矛盾日益突出。

隨著地理信息系統(GIS)技術的發展,GIS技術逐漸成為了監測城鎮建設用地擴展動態變化的有效方法和途徑,并逐漸成為一種趨勢[3,4]。對城市用地經濟效益評價的研究在國外開展得較早,德國最早提出經濟效益評價[5]。近年來,我國部分學者將數據包絡分析(Data Envelopment Analysis,DEA)模型的理論與模型應用于城市土地利用效率的評價中,取得了良好的效果,如朱紅梅、陳云、譚潔等利用DEA模型對長沙市城市用地經濟效益進行了評價[6];宋戈、高楠利用DEA模型對哈爾濱市土地利用經濟效益進行了分析[7];周偉、曹銀貴、王靜等利用GIS和DEA對三峽庫區城鎮建設用地經濟效益進行了評價[8]。本研究主要采用2000年、2004年、2007年、2010年、2014年五期Landsat TM遙感影像作為重慶市南岸區數據源,利用ERDAS 9.1軟件對遙感影像進行4波段、3波段、2波段組合,采用人機交互的解譯方法獲取研究區的土地利用數據。通過對南岸區城鎮建設用地擴展的經濟效益進行評價,為南岸區城鎮建設用地的擴展程度和經濟的高效發展提供參考依據。

2 研究區域概況

南岸區位于重慶市的西南部方向,地處東經106°3′14″—106°47′2″、北緯29°27′2″—29°37′2″之間,區域東部、南部與巴南區接壤,西部瀕臨渝中區、九龍坡區,北靠渝北區、江北區。南岸區四季分明、春秋季短、夏熱冬暖、熱量豐富、雨量充沛,地處亞熱帶季風區,濕度大、云霧多。2014年,南岸區戶籍人口為66.34萬人,轄區總面積為26309hm2,地區生產總值為6081368萬元。與2000年相比,南岸區第一產業減少了2332萬元,下降了4.96%;第二產業增加了408278萬元,增長了11%;第三產業增加了355151萬元,增長了15.28%。南岸區作為重慶市的主城區之一,經濟發展十分迅速,同時作為城鄉結合區域,具有一定的典型性與特殊性。研究南岸區城鎮建設用地的擴展程度和經濟效益能,可為我國城鄉結合部城鎮建設用地擴展給經濟帶來的效益影響評價提供借鑒。

圖1 研究區區位

3 數據源及研究方法

3.1 數據來源

以2000年、2004年、2007年、2010年、2014年五期Landsat TM遙感影像數據作為南岸區影像數據源,所有影像數據采用Albers投影,中央經線為東經110°,雙標準緯線分別為北緯25°和47°。Landsat TM影像數據1波段、2波段、3波段、4波段、5波段、7波段的空間分辨率均為30m,6波段分辨率為120m[9],相關的社會經濟數據來源于2000—2014年的《重慶市統計年鑒》[10]與《中國統計年鑒》[11]。

3.2 數據預處理

首先對遙感影像數據進行預處理,影像數據預處理方法主要包括對影像圖進行輻射校正、幾何校正和鑲嵌處理;然后運用ERDAS10.1軟件對南岸區2000年、2004年、2007年、2010年和2014年的LandSat TM遙感影像進行4波段、3波段、2波段組合；再采用人機交互的解譯方法獲取研究區2000年、2004年、2007年、2010年、2014年五期Landsat TM遙感影像的土地利用數據。

3.3 研究方法

象限分析法:象限分析法是在對城鎮建設用地空間格局變化研究時常用的方法,這種方法能讓人直觀地了解到研究區域在不同時間、不同方位的擴展進程。通過對不同時期和不同方位的城鎮建設用地增減圖斑的疊加,分析城鎮建設用地的空間擴展特征[12]。

擴展指數:利用擴展速度和擴展強度指數都是為了描述城鎮建設用地的數量變化,表示南岸區城鎮建設用地在不同時期擴展的強弱程度。擴展速度是指某一時期內城鎮建設用地的平均擴展面積,即絕對擴展;擴展強度是指某一時期內城鎮建設用地面積的面積增長比率,即相對擴展[13,14]。表達式為:

(1)

(2)

式中,V表示研究期城鎮建設用地擴展速度;R表示研究期城鎮建設用地擴展強度;Ub表示期末城鎮建設用地面積(hm2);Ua表示期初城鎮建設用地面積(hm2);T表示研究時間段(年)。

DEA模型的數學原理:DEA模型于1978年由著名的運籌學家查恩斯、庫伯、羅茲首先提出,用于評價相同部門間的相對有效性(因此被稱為DEA有效)[15]。DEA模型相比其他評價模型具有多種優勢,DEA模型適用于對多個輸入與輸出的有效性綜合評價,排除以往單個輸入與單個輸出模型的限制;DEA模型不需要單獨對因子賦權重,而是以決策單元輸入與輸出因子的實際數據求得最優權重,排除了很多主觀因素,具有很強的客觀性;DEA方法并不直接對數據進行綜合,因此決策單元的最優效率指標與投入指標值、產出指標值的量綱選取無關,應用DEA方法建立模型前無須對數據進行無量綱化處理。

使用DEA模型時,設某個決策單元DMU在經濟活動中的輸入向量值為x=(x1,x2,…,xm)T,輸出向量值為y=(y1,y2,…,ys)T,DMU的生產活動水平指標集為(x,y)。假設共有n個DMU,其中第j個DMUi的輸入值為：xj=(x1j,x2j，…,xsj)T,輸出值為：yj=(y1j,y2j,…,ysj)T,j=1,2,…,n,則第j個決策單元的效率評價指數為:

(3)

式中,vi為第i項輸入指標的權值;ur為第r項輸出指標的權值;(x,y)為已知的數據;vi和ur為未知的數據。

通過構造C2R模型,可判斷決策單元DMU的有效性,滿足以下條件:

(4)

V=(v1,v2,v3)T≥0，u=(u1,u2,u3)T≥0

(5)

maxhj0=μTy0,s.t.wTxj-μTyj≥0 (j=1,2,…,n)

(6)

根據線性規劃對偶理論,引入松弛變量s+和剩余變量s-,則式(6)的對偶規劃為:

(7)

λj≥0,j=1,2,…,n；θ無約束s+≥0s-≥0

一元線性回歸:一元線性回歸分析法是根據樣本數據通過回歸分析所得到的數學表達式,它反映了一個變量(因變量)對另一個變量(自變量)的回歸關系[14]。其表達式為：

y=ax+b

(8)

式中,y表示因變量,x表示自變量,a表示斜率,b表示截距。利用最小二乘法求得a與b的計算式為:

(9)

4 結果分析

4.1 2000—2014年城鎮建設用地空間變化特征

以南岸區長生橋鎮為中心,將南岸區分為夾角成45°的8個象限,再與各時期建設用地的相關擴展指數來分析南岸區2000—2014年間城鎮建設用地的擴張趨勢及特征,其擴張趨勢見圖2,利用ArcGIS統計可得南岸區各方向城鎮建設用地面積,見表1。

圖2 重慶市南岸區城鎮建設用地不同方位擴展圖

變化情況期初期末變化總量年均變化東北方向209．52663．67454．1430．28東南方向48．3683．2834．922．33西北方向1171．981446．79274．8118．32西南方向1590．322097．41507．0933．81正北方向24．7374．3249．593．31正東方向46．37165．55119．187．95正南方向417．85512．9295．076．34正西方向2398．942802．42403．4826．90合計方向5908．077846．361938．29129．22

從表1可見,2000—2014年重慶市南岸區城鎮建設用地面積總共增加了1938.29hm2,平均每年增加了129.22hm2,城鎮建設用地面積由2000年的5908.07hm2增加到了2014年的7846.36hm2。在八個方位中,南岸區西南方向的面積由2000年的1590.32hm2增加到2014年的2097.41hm2,面積增加了507.09hm2,年均增加了33.81hm2;東北方向的城鎮建設用地面積由2000年的209.52hm2增加到2014年的663.67hm2,面積增加了454.14hm2,年均增加30.28hm2;正西方向的城鎮建設用地面積由2000年的2398.94hm2增加到2014年的2802.42hm2,面積增加了403.48hm2,年均增加26.90hm2;東南方向的城鎮建設用地面積由2000年的48.36hm2增加到2014年的83.28hm2,面積增加了34.92hm2,年均增加2.33hm2。城鎮建設用地面積增加的大小關系為:西南gt;東北gt;正西gt;西北gt;正東gt;正南gt;正北gt;東南方向,增加面積最多的是西南方向，反映出15年中重慶市南岸區的主要經濟發展方向為西南方向;最少的是東南方向的面積,說明東南方向區域的經濟發展次于其他方向的區域。

4.2 2000—2014年城鎮建設用地擴展速度與強度

由表2分析可知:2000—2014年重慶市南岸區城鎮建設用地面積逐年增長,擴展強度與速度不斷提高,占土地總面積的比例不斷增加。南岸區城鎮建設用地面積總共增加了1938.29hm2,擴展強度由0.05%增加到5.49%,擴展速度由0.27hm2/a上升到430.86hm2/a,占土地總面積的比例由22.51%增加到29.90%。2000年城鎮建設用地面積為5908.07hm2,占土地總面積的22.51%;2004年城鎮建設用地面積為5909.14hm2,占土地總面積的22.52%,比2000年城鎮建設用地面積增加了1.07hm2,該五年城鎮建設用地平均增長速度為0.27hm2/a,擴展強度為0.05%;2007年城鎮建設用地面積為5996.38hm2,占土地總面積的22.85%,比2004年城鎮建設用地面積增加了87.24hm2,該四年城鎮建設用地平均增長速度為29.08hm2/a,擴展強度為0.48%;2010年城鎮建設用地面積為6122.91hm2,占土地總面積的23.33%,比2007年城鎮建設用地面積增加126.53hm2,該四年城鎮建設用地平均增長速度為42.18hm2/a,擴展強度為0.69%;2014年城鎮建設用地面積為7846.36hm2,占土地總面積的29.90%,比2010年城鎮建設用地面積增加了1723.45hm2,該五年城鎮建設用地平均增長速度為430.86hm2/a,擴展強度為5.49%。由南岸區城鎮建設用地面積在擴展速度與擴展強度上的變化趨勢可見,近年來南岸區擴展城鎮建設用地的力度不斷加大,經濟發展的強度不斷提高。南岸區城鎮建設用地擴展態勢見圖3。

表2 南岸區城鎮建設用地面積變化情況統計

圖3 重慶市南岸區城鎮建設用地擴展態勢

投入指標產出指標城鎮建設用地面積(X1)地區生產總值(Y1)固定資產投資總額(X2)第二產業產值(Y2)第二產業從業人員(X3)第三產業產值(Y3)第三產業從業人員(X4)—

4.3 城鎮建設用地擴展的經濟效益評價

評價指標的選取:對土地利用經濟效益評價的投入指標一般選取土地投入、資金投入和勞動力投入;土地利用經濟效益評價產出指標一般選取與投入指標相對應且關聯度較高的指標,用第二產業產值、第三產業產值和財政預算內收入來表示[16]。在對重慶市南岸區城鎮建設用地擴展經濟效益評價中，將土地投入指標確定為城鎮建設用地面積;資金投入主要是通過固定資產投資總額來表示;勞動力投入用第二產業人員數量和第三產業人員數量來表示。城鎮建設用地擴展的經濟產出用重慶市南岸區的地區生產總值、第二產業產值和第三產業產值來表示[17],各項投入產出指標見表3。

對決策單元(南岸區2000—2014年城鎮建設用地有效值)的計算過程,以2000年的輸入輸出為例:

minVD=θ

(10)

利用MATLAB求解DEA模型。通過編程計算式(10)得到各年份(決策單元)的效益值，見表4。

表4 2000—2014年決策單元松弛變量變化及效益值情況

規模效益分析:在對城鎮建設用地擴展經濟效益的有效性分析之后,需要對其規模效益進一步分析。通過表5可知,2000年Σλj=1(j=1,2,3,4,5),表明2000年南岸區城鎮建設用地處于規模效益不變階段,即城鎮建設用地投入與產出呈等量增加的最佳投入—產出狀態; 2004年、2007年、2010年Σλjlt;1(j=1,2,3,4,5),則2004年、2007年和2010年南岸區城鎮建設用地規模效益處于遞增階段,即城鎮建設用地產出的增加比例大于投入增加比例;2014年Σλj=1(j=1,2,3,4,5),說明2014年南岸區城鎮建設用地規模效益處于規模效益不變階段,即城鎮建設用地投入與產出呈等量增加的最佳投入—產出狀態。

投入—產出的結構調整分析:由以上分析可見,南岸區城鎮建設用地擴展經濟效益并不是每年都是有效的,所以在無效的年份需要做出一些調整。本文建立了DEA模型,利用MATLAB軟件編程求解得出相關調整值見表5。

表5 2000—2014年決策單元結構調整變化情況

表6 2004年決策單元調整過程

表7 2000—2014年決策單元指標調整結構變化情況

從松弛變量和效益值來看,2000年和2014年效益值為1且為DEA有效,所以不需做調整?，F保持產出不變,經過調整實現DEA有效。2004年,其效益值小于1,為非DEA有效。南岸區應將城鎮建設用地的面積減少到3868.12hm2,第二產業從業人員減少到7.14萬人,第三產業從業人員減少到5.88萬人,固定資產投資總額減少到787602.28萬元;2007年,其效益值小于1,為非DEA有效,南岸區應將城鎮建設用地的面積減少到2525.03hm2,第二產業從業人員減少到3.38萬人,第三產業從業人員減少到4.63萬人,固定資產投資總額減少到1257532.01萬元;2010年,其效益值小于1,為非DEA有效,南岸區應將城鎮建設用地的面積減少到5595.28hm2,第二產業從業人員減少到7.43萬人,第三產業從業人員減少到10.36萬人,固定資產投資總額減少到2848590.95萬元?，F保持投入不變,經過調整實現DEA有效。2004年需要將地區生產總值增加到1008720.70萬元,第二產業產值保持不變,第三產業產值增加到288063.34萬元;2007年,地區生產總值保持不變,第二產業產值增加到957535.42萬元,第三產業產值保持不變;2010年,需要將地區生產總值增加到3550800.62萬元,第二產業產值保持不變,第三產業產值增加到1346668.86萬元。

從規模效益看,2000年和2014年南岸區城鎮建設用地規模效益指數為1,故不需作調整。2004年、2007年、2010年南岸區城鎮建設用地規模效益指數都小于1,處于規模效益遞增階段。若該階段增加投入,就能極大地提高產出;2004年、2007年和2010年,南岸區應增加固定資產投資總額、第二產業從業人員和第三產業從業人員的投入,使南岸區城鎮建設用地獲得更多的經濟收益。

城鎮建設用地擴展經濟效益預測:由一元線性回歸分析法預測到2026年時南岸區城鎮建設用地面積為8683.96hm2,固定資產投資總額為8756078.78萬元,第二產業從業人員為14.54萬人、第三產業從業人員為35.46萬人,地區生產總值為10120126.55萬元、第二產業產值為6151051.34萬元、第三產業產值為4051938.61萬元。該預測值與2014年各指標值相比都有所增加,但這種投入與產出的增加是否對經濟收益有效,需要進一步得到驗證。根據已求出的2026年南岸區城鎮建設用地經濟效益評價指標數據預測值,建立DEA模型,運用MATLAB軟件編程求出2026年南岸區城鎮建設用地擴展的經濟效益見表8。

表8 南岸區2026年城鎮建設用地經濟效益評價指標數據預測值

表9 2026年南岸區城鎮建設用地經濟效益值

5 結論

通過對重慶市南岸區2000—2014年土地資源利用結構的分析可見,南岸區經濟發展在取得一系列成就時,城鎮建設用地的利用仍然存在一些問題:城鎮建設用地需求增加較快,占用耕地、林地較多。期間城鎮建設用地增加最多,增加了1938.29hm2,平均每年增加161.58hm2;林地面積減少最多,共減少1751.90hm2,平均每年以116.79hm2的速度減少;耕地面積減少825.45hm2,平均每年減少55.03hm2。

在對南岸區城鎮建設用地擴展進行分析的基礎上,本文采用了適合當地社會經濟發展的經濟效益評價指標體系,建立了DEA模型，運用MATLAB求解得到:研究期間,南岸區2000年、2014年的城鎮建設用地經濟效益均為1,說明城鎮建設用地擴展經濟效益為DEA有效;2004年、2007年、2010年的建設用地有效值分別為0.6546、0.5244、0.8076,說明城鎮建設用地擴展經濟效益為無效。

通過對重慶市南岸區2026年城鎮建設用地擴展經濟效益的預測,本文提出推進南岸區城鎮建設用地合理擴展的對策，主要包括以下幾方面:①合理規劃城鎮建設用地擴展規模,避免盲目擴展。②優化產業結構,提高產出效率。③提高人口綜合素質,注重勞動力資源合理配置。④合理調整城鎮建設用地經濟投入結構,提高經濟效益。⑤完善土地利用制度體系,強化政府監督管理。

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ZHANG Xiao-juana,b,ZHOU Qi-ganga,b,GUO Hong-leia,b

(Chongqing Technology and Business University,a.Tourism and Land Resources School;b.College of Environment and Resources,Chongqing 400067,China)

Taking 2000,2004,2007,2010,2014 Landsat TM of the Nan′an District of Chongqing City as the data source,this paper based on using the ArcGIS to extract the urban construction land,using the quadrant analysis method and the expansion index to analyze the urban construction land in temporal propagation characteristics,establishing the DEA model and using MatLAB to analyze the urban construction land expansion economic benefits,using the method of linear regression and DEA to predict the effective value of the economic benefit of urban construction land expansion in the Nan′an district in 2026.The results showed that in 2000-2014 period,by quadrant analysis method to realize Nan′an District urban construction land relationship between the magnitude of the expansion area in space was southwestgt;northeastgt;westgt;northwestgt;eastgt;southgt;northgt;southeast direction,urban construction land area increased 1938.29 hectares,urban construction land of 2000 and 2014 with valid values were efficient,in 2004,2007 and 2010 were invalid.It was predicted that the economic benefit of the urban construction land of the Nan′an District in 2026 were effective.The research results provided the theoretical and practical support for the sustainable development of the Nan′an District of Chongqing City,the rational expansion of urban construction land and the effective development of economic benefits.

urban construction land;DEA model;economic benefit;regression analysis

2016-11-17；

2016-12-18

國家自然科學基金項目(編號:41101503)。

張曉娟(1993-),女,貴州省仁懷人,碩士研究生,主要從事環境規劃與管理究。

周啟剛(1976-),男,重慶市銅梁人,博士,教授,主要從事3S理論與土地利用研究。

F293.2；F224.12

A

1005-8141(2017)01-0014-06