無刷雙饋電機的模糊占空比直接轉矩控制

李 冰，劉 石，陳英慧

（1.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206；2.華北電力大學科技學院，河北 保定 071000；3.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

無刷雙饋電機的模糊占空比直接轉矩控制

李 冰1，2，劉 石3，陳英慧2

（1.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206；2.華北電力大學科技學院，河北 保定 071000；3.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

針對無刷雙饋電機在采用傳統直接轉矩控制方法時存在轉矩和磁鏈脈動大等問題，對無刷雙饋電機內部電磁關系、傳統直接轉矩控制產生脈動的原因進行了分析。在傳統直接轉矩控制中，當磁鏈所處位置不同時，所選電壓矢量對轉矩及磁鏈幅值的影響也不同。在此基礎上，提出了一種基于模糊占空比調制的直接轉矩控制策略，并制定了相應的模糊控制規則。將電磁轉矩偏差、磁鏈幅值偏差及磁鏈角所處位置模糊化后送入模糊控制器，根據制定的模糊控制規則，確定一個控制周期內有效電壓矢量的占空比；通過有效電壓矢量與零矢量的不同作用時間來減小直接轉矩控制時的轉矩與磁鏈脈動。試驗結果表明，基于模糊占空比調制的直接轉矩控制方法在保持傳統直接轉矩控制優點的基礎上，能夠有效減小轉矩脈動與磁鏈脈動，改善了無刷雙饋電機直接轉矩控制的性能。

無刷雙饋電機；占空比調制；轉矩脈動；模糊控制；直接轉矩；DSP；智能功率模塊；逆變器

0 引言

無刷雙饋電機（brushlessdoubly-fedmachines，BDFM）由兩套獨立的定子繞組（功率繞組和控制繞組）和特殊結構的轉子組成，取消了電刷和滑環，具有轉速和功率因數可調、變頻器容量小等特點［1］。直接轉矩控制（direct torque control，DTC）根據磁鏈幅值偏差和電磁轉矩偏差以及當前磁鏈矢量所在的位置，從電壓矢量表中選取合適的電壓矢量，從而實現對電磁轉矩與磁鏈的控制［2］。傳統DTC采用雙滯環控制器實現對電磁轉矩和磁鏈的控制，轉矩和磁鏈的脈動較大［3］。為了降低DTC中存在的轉矩脈動，目前采用的方法有空間矢量調制-直接轉矩控制（space vector modulation direct torque control，SVM-DTC）［4］、離散空間電壓矢量［5］、模糊控制［6］、預測控制［7］、占空比調制［8］等方法。這些方法均可降低轉矩的脈動。

本文通過對無刷雙饋電機傳統DTC轉矩脈動產生的原因進行分析，提出了基于模糊占空比調制的DTC方法。在1個控制周期中，有效電壓矢量作用部分時間，零電壓矢量作用其余時間［8］。通過設計模糊控制器和模糊控制規則，確定有效矢量作用時間的占空比，實現模糊占空比調制的直接轉矩控制。試驗表明，該方法在保持傳統DTC優點的基礎上，可有效降低電磁轉矩脈動與磁鏈脈動。

1 BDFM轉矩脈動分析

1.1 BDFM介紹

無刷雙饋電機的功率繞組直接與電網相連，控制繞組通過變頻器供電，轉子采用籠型或磁阻結構。無刷雙饋電機示意圖如圖1所示。

圖1 無刷雙饋電機示意圖Fig.1 The schematic diagram of BDFM

改變控制繞組連接方式及其外加電源的頻率、相位等，可以使無刷雙饋電機工作于不同的工作方式。無刷雙饋電機的轉子角速度取決于功率繞組和控制繞組的電壓角頻率［9］：

1.2 BDFM轉矩脈動分析

1.2.1 BDFM基本電磁關系

圖2給出了各旋轉磁場之間的作用關系。

圖2 磁場間作用關系圖Fig.2 Interaction among magnetic fields

假設逆時針旋轉方向為正向，當控制繞組磁場正向旋轉時，BDFM處于超同步運行狀態；反之，BDFM處于亞同步運行狀態［10］。

無刷雙饋電機穩定運行時與一臺極對數為（pp+pc）的繞線式感應電機類似，無刷雙饋電機結構中的功率繞組和控制繞組分別相當于繞線式感應電機的定子和轉子。因此，無刷雙饋電機轉矩可以表示為與定子磁鏈相關的形式［10］：

式中：σ為漏磁系數；δ為磁鏈矢量Ψpc與Ψc之間的夾角；Ψpc為功率繞組磁鏈過控制繞組的磁鏈矢量。

圖3給出了靜止坐標系中功率繞組磁鏈矢量Ψp、控制繞組磁鏈矢量Ψc以及磁鏈矢量Ψpc的位置關系。Ψpc以控制繞組電流角頻率ωc的速度旋轉［10］。

圖3 磁鏈矢量位置關系圖Fig.3 Relationship of flux vectors

由于功率繞組直接與電網相連，因此功率繞組磁鏈Ψp的旋轉速度和幅值基本保持不變。由｜Ψpc｜=可知，磁鏈Ψpc的幅值近似為恒值。

1.2.2 無刷雙饋電機直接轉矩控制

1個標準的三相電壓源逆變器輸出有8種電壓矢量，包括6個有效電壓矢量（U1～U6）和2個零電壓矢量（U0、U7）。根據有效電壓矢量的位置，將坐標平面分為 6 個扇區［11］。

直接轉矩控制采用2個滯環控制器和1個電壓矢量表。根據轉矩偏差和磁鏈偏差，選擇使轉矩和磁鏈向各自的給定值變化的電壓矢量。在直接轉矩控制過程中，功率繞組直接與電網相連，其磁鏈幅值基本保持不變。通過選擇合適的電壓矢量，可以使得控制繞組磁鏈的幅值在磁鏈滯環帶寬內。在1個控制周期中，應用有效電壓矢量后會引起控制繞組磁鏈矢量的快速變化，而功率繞組磁鏈矢量變化緩慢，這樣就導致了磁鏈矢量Ψpc與Ψc之間夾角δ的快速變化。根據式（2）可知，δ的變化導致電磁轉矩也產生相應的快速變化。

當磁鏈矢量位于扇區I時，所選電壓矢量對電磁轉矩及磁鏈矢量的影響示意圖如圖4所示。應用電壓矢量U2、U6可以增大磁鏈幅值，而U3、U5可以減小磁鏈幅值。U2、U3可以增大轉矩，而U5、U6可以迅速減小轉矩。當U0或U7作用時，磁鏈幅值減小，同時轉矩也將減?。?2］。

圖4 電壓矢量影響示意圖Fig.4 The influence of voltage vectors

1.2.3 直接轉矩控制轉矩脈動分析

由式（2）可知，電磁轉矩Tem的大小由控制繞組磁鏈幅值|Ψc|、磁鏈矢量幅值|Ψpc|以及矢量角 δ的乘積來決定。當無刷雙饋電機穩定運行時，磁鏈幅值|Ψc|、|Ψpc|大小基本保持不變，因此，在直接轉矩控制中，可以通過控制繞組空間電壓矢量Uc來控制磁鏈的旋轉速度，從而改變矢量角δ的大小，實現對電磁轉矩Tem的控制［13］。

以無刷雙饋電機的超同步運行、Ψc位于扇區I為例。圖5為控制繞組電壓矢量對電磁轉矩的影響。

圖5 電壓矢量對電磁轉矩的影響示意圖Fig.5 Influence of voltage vector on electromagnetic torque

從t1到t2時刻，施加電壓矢量Uc（010），控制繞組磁鏈矢量由Ψc（t1）旋轉至Ψc（t2）位置，幅值|Ψc|基本恒定，矢量頂點沿所施加電壓矢量方向運行。在此期間，Ψpc的旋轉速度受控制繞組電流角頻率ωc約束，Ψpc由Ψpc（t1）變化至Ψpc（t2），矢量角δ由t1時刻的δ（t1）迅速增大至 t2時刻的 δ（t2），電磁轉矩 Tem增大［14］。

若在t2時刻繼續施加1個零電壓矢量，則控制繞組磁鏈矢量Ψc（t2）保持在t2時刻位置不動，而Ψpc繼續以ωc速度旋轉，從而使矢量角δ減小，電磁轉矩Tem減小。

由于在傳統直接轉矩控制中，滯環比較器無法對轉矩和磁鏈偏差的大小進行區分，因此控制器將所選擇的電壓矢量作用于整個控制周期。

當轉矩偏差較小時，所選電壓矢量使得轉矩在較短時間內迅速達到給定值，剩余時間由于逆變器沒有發生開關狀態轉換，轉矩繼續沿原來的方向變化，從而導致較大的轉矩脈動［8］。

2 轉矩脈動最小化

解決轉矩脈動較大的有效方法是控制有效電壓矢量的作用時間［14］。

本文所提出的控制方案中，設1個控制周期為tsp，所選有效電壓矢量在該控制周期中只作用一部分時間，其余時間選擇零電壓矢量進行控制，有效電壓矢量與零電壓矢量作用時間分別為ts、tsp-ts。

2.1 電壓矢量對轉矩的影響

根據直接轉矩控制時電壓矢量對轉矩與磁鏈的影響分析可知，在1個控制周期中，可根據電磁轉矩偏差、磁鏈偏差及磁鏈角位置，選擇相應的電壓矢量。但在同一個扇區中，磁鏈角位于扇區不同區域時，所選電壓矢量對轉矩變化的影響不同。

以無刷雙饋電機的超同步運行、Ψc位于扇區I為例，電壓矢量分解示意圖如圖6所示。當Ψc＞Ψc-ref、Te＜Teref時，根據電壓矢量表，此時應選擇電壓矢量U3。將所選電壓矢量分解為切向分量和徑向分量，切向分量控制轉矩變化，徑向矢量控制磁鏈幅值變化。由圖 6（a）可知：當磁鏈矢量位于扇區 I的區域①（0＜θ＜π/6）時，電壓矢量的切向分量為 uTe-1=cos（π/6+θ）U3；當磁鏈矢量位于扇區 I的區域②（-π/6＜θ＜0）時，電壓矢量的切向分量為uTe-2=cos（π/6+θ）U3。由其三角函數關系可知uTe-1=uTe-2，即在相同的有效電壓矢量在同樣的作用時間內，磁鏈矢量位于區域②時引起的轉矩變化大于磁鏈矢量位于區域①時的轉矩變化。同理，如圖 6（b）所示，當 Ψc＜Ψc-ref、Te＜Teref時，應選擇電壓矢量U2，磁鏈矢量位于區域①時引起的轉矩變化大于磁鏈矢量位于區域②時的轉矩變化。因此，在進行占空比調制時，磁鏈角位于不同區域，有效電壓矢量作用時間應不同。其余情況可據此類推，不再贅述。

圖6 電壓矢量分解示意圖Fig.6 Schematic diagram of decomposition of voltage vector

2.2 占空比計算

轉矩偏差、磁鏈角和占空比的隸屬度函數如圖7所示。

圖7 模糊變量隸屬度函數曲線Fig.7 Membership function of fuzzy variables

在1個控制周期內，通過控制有效電壓矢量的作用時間可減小轉矩脈動。根據前述分析可知，有效電壓矢量作用時間與轉矩偏差ETe、磁鏈角δ在扇區中所處區域有關。在逆變器的每個開關狀態中，由于轉矩偏差、磁鏈偏差和磁鏈角之間的關系是非線性的，難以通過精確的數學模型建立，因此通過設計1個模糊控制器來確定占空比d，將轉矩誤差ETe、控制繞組磁鏈角δ作為模糊控制器的輸入，輸出為有效電壓矢量的占空比d。該控制器由模糊化、模糊推理、解模糊等3部分組成。轉矩誤差ETe在其論域［0，2］上定義了3個模糊子集{S，M，L}，磁鏈角 δ在其論域［0，π/3］上定義了3個模糊子集{S，M，L}，有效電壓矢量占空比d在其論域［0，1］上定義了 3個模糊子集{S，M，L}。

模糊控制規則采用IF-THEN形式表示［15］，第i條規則Ri表示為：

式中：A、B、u分別為轉矩誤差、磁鏈角、占空比子集變量；i=1～9。

轉矩變化時，不同的電壓矢量對磁鏈幅值影響不同，因此根據磁鏈幅值需要增加或減少。模糊控制規則如表 1 所示［16］。

表1 模糊控制規則Tab.1 Fuzzy Rules

模糊控制器推理方法采用Mamdani算法，取最大隸屬度對應的輸出量為有效電壓矢量的占空比，其輸出控制決策如式（4）所示：

式中：1≤j≤3，1≤k≤5，1≤i≤9；μETei（ETe為轉矩誤差的隸屬度；μθk為磁鏈角δ的隸屬度；μd（d）為占空比d的隸屬度。

模糊推理結果為占空比在其論域上的1個模糊值，采用加權平均法進行解模糊，從而得到占空比精確值。

3 試驗結果分析

為了進一步驗證所提基于模糊占空比調制的直接轉矩控制策略的可行性，搭建了無刷雙饋電機試驗控制平臺?？刂葡到y采用南京研旭電氣科技有限公司開發的電機控制模塊。電機控制模塊以數字信號處理器TMS320F28335為核心，采用日本三菱電機公司PM150RLA120型IPM智能功率模塊作為逆變器電路，通過MODBUS RTU與上位機通信，實現數字信號處理器（digital signal processor，DSP）與上位機的數據傳輸。上位機通過監控軟件接收DSP發來的電流、轉速、轉矩等數據，并進行顯示、存儲。

圖8是無刷雙饋電機運行時，轉矩和控制繞組磁鏈幅值穩態試驗波形。

圖8 穩態試驗波形Fig.8 Waveforms of steady-state tests

采用上述試驗平臺，對傳統直接轉矩控制與所提出基于模糊占空比調制的直接轉矩控制進行了試驗對比研究。無刷雙饋電機參數如表2所示。傳統直接轉矩控制和本文所提控制方法均采用相同的電機參數，采樣時間均為200 μs，逆變器開關頻率為5 kHz，給定控制繞組磁鏈幅值為|Ψc_ref|=0.85 Wb，轉動慣量J=0.8 kg·m2。轉矩滯環寬度為 2 N·m，磁鏈滯環寬度為0.01 Wb。

表2 無刷雙饋電機參數Tab.2 Theparameters of BDFM

在1.5 s時，負載轉矩由0 N·m增加至40 N·m。從圖8穩態下的轉矩和磁鏈波形可以看出，與傳統的DTC相比，本文提出的模糊占空比調制的DTC控制具有良好的動態響應特性，但轉矩脈動小于傳統DTC系統轉矩脈動，同時磁鏈脈動也有所降低，這與前文所分析的占空比調制方法能夠降低轉矩脈動的原因相對應。以上試驗結果表明，所提出的基于占空比調制的DTC方案能夠較好地提高輸出轉矩的性能。

4 結束語

針對無刷雙饋電機在傳統直接轉矩控制時輸出轉矩脈動大的問題，在對傳統直接轉矩控制產生轉矩脈動的原因進行分析的基礎上，本文提出了一種基于模糊占空比調制與直接轉矩控制相結合的控制方法。為了計算所選有效電壓矢量的占空比，引入了模糊控制的思想，將轉矩誤差、磁鏈角模糊化后作為模糊控制器的輸入。根據磁鏈角處于不同區域時有效電壓矢量對轉矩的影響，制定了相應的模糊規則，并由模糊控制器運算后輸出占空比。仿真與試驗結果表明，與傳統直接轉矩控制相比，該控制方法能有效減小轉矩脈動，并保持了傳統直接轉矩的優點，改善了系統的控制性能。

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Direct Torque Control Based on Fuzzy Duty Ratio Modulation for Brushless Doubly-Fed Machines

LI Bing1，2，LIU Shi3，CHEN Yinghui2
（1.School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.School of Scienceamp;Technology，North China Electric Power University，Baoding 071000，China；3.School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

To deal with the large ripples of torque and magnetic flux in traditional direct torque control for control system of brushless doubly-fed machines（BDFM），the internal electromagnetic relations of BDFM，and the reasons of pulsation in traditional direct torque control（DTC）are analyzed.In traditional DTC，when magnetic flux is in different position，the influences of selected voltage vector on amplitudes of torque and magnetic flux are different，on this basis，anovel method of DTC based on fuzzy duty ratio modulation for BDFM is proposed，and related fuzzy rules are setup.The electromagnetic torquedeviation，magnetic flux amplitude deviation，and the position of magnetic flux angle are fuzzed and sent to the fuzzy controller；in accordance with the fuzzy rules，the duty ratio of active voltage vector in a control cycle is determined.The ripples of torque and magnetic fluxare effectively reducedthrough different actions of active voltage vector and zero vector.The experimental results show that the proposed strategy keeps the advantages of traditional DTC，and effectively reduces the ripples of torque and magnetic flux，which improves the performance of traditional DTC of BDFM.

Brushless doubly-fed machine；Duty ratio modulation；Torque ripple；Fuzzy control；Direct torque；DSP；Intelligent power module；Inverter

TH183.3；TP368.1

A

10.16086／j.cnki.issn1000-0380.201711008

修改稿收到日期：2017-05-24

中央高?；究蒲袠I務費專項基金資助項目（2017MS186）

李冰（1977—），男，在讀博士研究生，講師，主要從事新能源發電系統控制策略的研究。E-mail：li_bing_hb@126.com。劉石（通信作者），男，博士，教授，主要從事可再生能源系統的燃燒與檢測方法、分布式能源的研究。E-mail：liushidr@yahoo.com。