改進的基于頻相差法的測向算法實現

饒縣斌，羅國星

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，哈爾濱 150001)

改進的基于頻相差法的測向算法實現

饒縣斌，羅國星

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，哈爾濱 150001)

在互譜算法運用到寬帶信號測向的基礎上，針對互譜算法在寬帶信號測向過程中存在相位模糊與測角精度不足的問題，提出一種頻率-相位差值法.該方法較好地解決了相位模糊和互譜法中陣元間距不大于信號最小波長一半等技術問題，此外，針對測向過程中可能存在相位跳變的問題，對相位差值進行了修正處理.無論在軟件還是硬件平臺上都驗證了該算法的有效性.為寬帶信號的測向提供了一種有效的方法，具有廣闊的應用前景.

互譜算法；頻率-相位差；相位模糊；相位跳變；測向

傳統的空間譜估計算法中均假設信號是窄帶非相干信號[1-2]，針對窄帶信號的空間譜側向算法已日趨成熟.但是，隨著通信系統的寬帶化、信號形式的多樣化，寬帶相干信號已經成為通信、測控領域的重要信號形式，傳統的窄帶非相干陣列處理技術已經不能滿足寬帶相干信號的測向處理.因此寬帶相干信號環境下的空間譜測向方法的研究具有更為重要的實際意義.

常用的被動雷達測向體制包括比幅測向法[3-4]、干涉儀測向法[5-7]等.對于寬帶信號，由于其寬頻段特性，隨著頻率的變化波束寬度以及波束指向會發生偏移，直接采用比幅法測向會產生較大的誤差.干涉儀測向法僅限于窄帶信號，由于常用方法在寬帶信號測向時存在缺點，而互譜法通過計算信號互譜可求出信號各頻率到達兩天線的相位差[8-10]，適用于被動雷達寬帶信號測向，本文將互譜算法用于寬帶信號測向，并對互譜法存在的不足進行改進，利用頻率-相位差值法很好的解決了相位模糊[11-14]的難題，提高了測向的精度.

1 互譜測向原理

1.1互譜測向模型

假定信號m(t)以θ(-π<θ<π)入射到間距為L的兩天線上，天線1接收到的信號為m1(t)，天線2信號為m2(t)，信號入射模型如圖1所示.

有如下關系

m1(t)=m(t)

m2(t)=m(t-Δt)

(1)

其中：Δt為入射信號到達天線1和天線2的時延.

圖1 信號入射模型

則

Δt=Lsinθ/c

(2)

其中：c=3×108m/s，得：

θ=sin-1(cΔt/L)

(3)

根據公式(3)可知，欲求出信號的入射角，在基線長度一定的情況下，需要求出信號到達天線1和天線2的時延Δt.

在實際運用中m1(t)和m2(t)是原始信號經過截斷處理的信號，為能量信號，根據互相關函數的定義可得

(4)

又信號的互相關函數的傅立葉變化為互能量譜密度函數.

(5)

其中：F1(f)為m1(t)頻譜密度函數，F2(f)為m2(t)的頻譜密度函數.由于m2(t)=m1(t-Δt)，由傅里葉變換的時移特性可知：

F2(f)=F1(f)e-j2πfΔt

(6)

將式(6)代入(5)可得

(7)

由式(7)可看出，互能量譜密度函數在f處的相位就是信號中心頻率為f的分量到達兩個天線間的相移φ(f′).

1.2頻率-相位差值法

取信號頻帶范圍內的第m,n(m

φm+2Umπ=2πfmΔt

φn+2Unπ=2πfnΔt

(8)

令

φ(n,m)=φn-φm=2π(fn-fm)Δt+2(Un-Um)π

(9)

又fn-fm=(n-m)fs/N

(10)

其中：fs為采樣率，N為采樣的點數.

假設Un=Um，得

φ(n,m)=2π(fn-fm)Δt

(11)

則

(12)

已知在信號頻帶范圍內的采樣點為N，其頻率采樣點范圍為(f1,fN).為提高測向精度，可以采取對可用的信號頻帶范圍內每一對對應的采樣點分別計算入射延時，最后取其平均的方法，即

(13)

由于測向過程中可能出現相位模糊的問題，為了克服相位模糊的問題，需保證在帶寬內互譜相位差在(-π,π)之間，即

(14)

(15)

可以看到式(12)給出的計算時延的方式，基線長度的取值和帶寬有關而與信號頻率無關，因此可以在固定基線長度下對不同中心頻率的寬帶信號進行測角，而不會出現類似窄帶信號測角的相位模糊問題.

上面推導延時計算時，只考慮了Ui=Ui+l-k的情況，但實際上并不一定滿足該條件，當Ui≠Ui+l-k時，即發生相位跳變，這時需要對φ(i,i+l-k)的值進行修正，也就是進行解纏繞處理.

已經選取基線長度L滿足式(15)，可得

(16)

若Ui=Ui+n-m，

φi+n-m-φi=2π(fi+n-m-fi)Δt

(17)

若Ui=Ui+n-m+1，

φi+n-m-φi=2π(fi+n-m-fi)Δt+2π>π

(18)

若Ui=Ui+n-m-1，

φi+n-m-φi=2π(fi+n-m-fi)Δt-2π>-π

(19)

因此，可做如下修正

(20)

將修正后的φ(i,i+l-k)帶入式(13)即可以得到入射信號到達天線的時延，進而根據式(3)計算出相應的入射角.

2 互譜測向的工程實現

2.1系統硬件實現

在互譜測向算法的工程實現過程中，由于涉及到反正弦函數的計算，僅僅依靠FPGA實現這些運算達不到理想的效果，所以在實際的實現過程中采用了FPGA+DSP的實現方法，系統的硬件結構圖如圖2所示，其中FPGA實現AD數據的采樣、FFT運算、求出相應的互功率譜密度等功能，DSP主要是實現一些簡單的數據處理和將最終的結果上報到上位機顯示等功能，在本設計中AD芯片采樣選用的是TI公司的ADC10D1500，該芯片的分辨率為10位，采樣率為1.5GSPS，FPGA選用的是Altera公司的EP3SL200，DSP選用的TI公司的TMS320C6678，該DSP是一款8核浮點型DSP，從而保證運算具有較好的精度.

圖2 互譜測向系統的硬件電路框圖

2.2軟件實現

當選用互譜測向算法進行寬帶信號測向時，觸發FPGA進行2路信號數據存儲并進行互譜測向，圖3所示為互譜測向流程.

圖3 互譜測向的軟件流程

互譜計算模塊用來求取兩路信號的互譜.實現對兩路信號分別作4 096點FFT，得到信號的頻譜后進行點乘，從而得到兩路信號的互譜，傳遞給角度計算模塊.

角度計算模塊得到信號的互譜以后，求取互譜的相位譜，然后對信號帶寬內頻率采樣點對應的相位值進行分段，取出沒有相位跳變的一段進行相位修正，減小相位不準確的值對測角精度的影響.利用修正后的相位值計算延時，最后求出信號的入射角.

4 096點的FFT和求互譜函數在FPGA內部完成，然后將計算得到的互譜結果通過EMIF接口傳送給DSP完成剩下的步驟.每2路數據能夠測得一個角度，從而完成一次測向.

3 系統仿真和板級驗證

3.1系統Matlab仿真驗證

設計中選取噪聲調頻信號作為測向的輸入信號，輸入的噪聲調頻信號的頻率為1.125 GHz，3 dB帶寬為240 MHz,選取的基線長度為0.5 m，信號的入射角為20°，信噪比為25 dB.以1.5 GHz的采樣頻率采樣4 096點的數據，對采樣的數據進行FFT運算，圖4為4 096點互功率譜，實信號的頻譜均是相對于零點對稱的.對于Matalb的FFT函數來講，零點即對應于半數采樣點，從圖4中可以看出信號的中心頻率為1 125 M.圖5為對應信號的互譜相位譜，可以看出，在功率譜存在波峰附近有比較好的線性相位.圖6為在互譜測向算法得到的最終仿真測量值，取10次的測量值，可以看出，在上述條件下，測量的效果達到預期的效果.

圖4 4 096點互譜功率譜

3.2系統板級驗證

實驗用到的信號源為AWG70001A，系統首先通過FPGA控制AD進行原始信號的采集和轉換為數字信號，由于AD輸出的數據速率為750 Mb/s，FPGA無法處理這么快數據速率，系統利用LVDS模塊對數據進行一個緩沖降速處理，LVDS選取的解串因子為8，也即數據速率降到93.75 Mb/s，之后對LVDS輸出的信號進行一個順序調整，將數據恢復到最初的數字信號形式，由于系統用到兩個LVDS模塊，需對兩路信號做同處理，系統通過上位機發送命令，將起始命令傳送給DSP，DSP通過EMIF接口將啟動測向的命令傳遞給FPGA，FPGA將兩路數據分別存儲在存儲深度為256的16個RAM中，即分別存儲4 096點的采樣數據.

圖5 互譜相位譜

圖6 測量角度

為減少頻率泄漏，在進行FFT之前，對數據進行加窗處理，選擇窗為漢明窗.加窗之后對兩路數據同時進行4 096點的短時傅立葉變換，將FFT計算得到的數據恢復為實際的頻譜值，之后求出兩路信號的互功率譜，實際板級的互功率譜如圖7所示.

由于實信號的頻譜均是相對于零點對稱的，將前2 048點的互譜數據存儲進深度為2 048的ROM中，實部數據和虛部數據分開存儲.當存儲滿時，FPGA產生一個完成信號，通過一個IO中斷觸發DSP進行讀取數據，這樣可以很好的實現實時處理，DSP首先開辟2個數組，用于存儲互譜數據，當進入中斷之后，通過EMIF將FPGA存儲的互譜數據讀取并存儲在數組中.

首先對數據進行一個中值濾波處理，對濾波之后的數據進行搜索，找出大于設定閥值的部分，取其中的300點進行頻率-相位差值算法處理，最后將運算結果上傳至上位機進行顯示.得到測向結果，如圖8所示.

圖7 互功率譜

圖8 測向結果上位機顯示

4 結 語

本文提出利用頻率-相位差值法運用到寬帶信號的互譜側向，通過Matlab仿真和在實際的硬件上實現，實驗表明此方法在克服相位模糊和測向精度方面都有比較好的效果，該方法在寬帶測向中將得到比較廣泛的運用.

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Implementationofmodifieddirectionfindingalgorithmbasedonfrequency-phasedifference

RAO Xian-bin, LUO Guo-xing

(School of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

On the basis of the cross-spectral algorithm applied to finding wideband signal, because of the phase ambiguity and lack of angular accuracy, this paoer proposed a frequency - phase Interpolation method. This method can better solve these technical issues such as the phase ambiguity and the distance between antenna elements which are less than half the minimum wavelength of signals in the cross-spectral method. Moreover, this method has the ability to correct the retardation value during the phase transition which may exist in the process of finding. The effectiveness of the algorithm was validated whether in software or hardware platform. And provided an effective method which has broad application prospects for finding wideband signals.

cross-spectra; frequency-phase difference; phase ambiguity; phase jump; direction finding

2016-10-26.

中央高?；究蒲匈M專項基金(HEUCF140803).

饒縣斌(1990-)，男，碩士，研究方向：寬帶信號的檢測與識別.

TN972

A

1672-0946(2017)05-0556-05