基于偏移和反褶積的探地雷達圖像處理正演模擬

張 博 劉斯坦

河南省交通運輸廳高速公路洛陽管理處（450000）

基于偏移和反褶積的探地雷達圖像處理正演模擬

張 博 劉斯坦

河南省交通運輸廳高速公路洛陽管理處（450000）

文章通過軟件建立了鋼筋混凝土道路空洞模型，基于軟件編制了預測反褶積程序對雷達數據圖像進行處理，可有效的壓制鋼筋所產生的干擾，能較為準確的識別道路中的空洞及異常信號。

空洞；反褶積；異常信號

近年來，城市道路出現不同程度的路面塌陷，國內各個城市對地下空洞和道路塌陷問題的重視程度越來越高。地質雷達檢測技術具有高效率、高精度、靈活的工作方式，能較為準確的推斷被測目標體內部介質的結構和分布特征，但由于電磁波受環境干擾影響大，檢測結果圖像解釋存在較大不確定性，缺乏對地下空洞異常波形的識別技術。因此，提高圖像處理與目標識別研究無疑具有重要的理論意義和實際應用價值。

1 基于偏移及反褶積的基本原理

偏移處理就是將傾斜界面產生的畸變的像和點狀繞射體產生的繞射波，歸位到產生它們的電性界面上。F-K偏移方法是在頻率-波數域進行的，先對波動方程進行傅里葉變換，在頻率-波數域進行偏移歸位處理，根據定解條件求得上行波的延拓結果,再通過反傅里葉變換將波場還原到時間空間域。

預測反褶積消除多次波實際上是一個反濾波問題。它根據雷達記錄中一次波信號的過去值x(t-1)、x(t-2)、…、x(t-m)和現在值 x(t)，設計預測因子，對多次波進行預測。預測反褶積對反射脈沖或地震子波有著明顯的壓縮作用，它可以將原來長度為n的地震子波，壓縮為長度為a-1的窄脈沖。特別是預測步長很小的時候，地震子波將發生明顯的壓縮。如果預測步長a=1，則地震子波沖將被壓縮為尖脈沖。

2 預測反褶積程序編制

針對反褶積方法編制的程序來對已知的雷達數據矩陣進行處理。已知雷達數據矩陣，其中是此矩陣的行數，是列數；反褶積相關參數，其中是預測算子長度，要求小于整條長的一半；是預測步長，要小于；是白噪系數。利用的程序定義輸出反褶積運算結果矩陣是。

3 基于偏移及反褶積的程序處理雷達正演模擬

為使用此反褶積的程序壓制雷達圖像中的多次波，我們做如圖1所示的含有兩層鋼筋的混凝土道路中空洞模型。模型中混凝土的相對介電常數取，電導率取，磁導率為，模型大小為，網格劃分為，時窗取。模型中兩層鋼筋的間距為，中間空洞大小為，其他兩個空洞大小為。

圖1 反褶積所用正演模擬模型圖

圖2 未經處理的正演模擬結果圖

圖3 經處理后的雷達正演圖像

由圖2可知，雖然我們能大概分辨出3個空洞的位置，中間空洞的多次波對其他的兩個空洞的識別有很大影響，兩層鋼筋的多次波對識別的干擾非常大，第二層鋼筋的位置不容易分辨出來，還存在噪聲及其他的異常物的影響。為此，使用偏移及反褶積的程序處理圖像，處理結果如圖3所示，鋼筋多次波被明顯的壓制，三個空洞的反射異常的明顯，中間空洞的多次波被壓制，第二層鋼筋的位置清晰可見。因此，使用偏移及反褶積的程序處理后的雷達圖像能較為準確的識別道路中的空洞及異常信號。

4 結論

未經偏移及反褶積程序處理混凝土道路雷達正演模擬圖像中兩層鋼筋的多次波對其他的兩個空洞的識別有很大影響，且第二層鋼筋的位置不容易分辨出來；經處理后的混凝土道路雷達正演模擬圖像中，鋼筋多次波被明顯的壓制，道路內部空洞的反射異常的明顯，第二層鋼筋的位置清晰可見。因此，此方法能較為準確的識別道路中的空洞及異常信號。

[1]汪謀.公路隧道襯砌地質雷達正演數值模擬和室內模型試驗的研究[D].上海:同濟大學碩士學位論文,2007.

[2]周奇才,李炳杰,鄭宇軒,等.基于GPRMax2D的探地雷達圖像正演模擬[J].工程地球物理學報,2008,5(4):396-399.