基于FLN的覆雪絕緣子閃絡電壓預測方法

王永強，王巨偉，張 斌，胡芳芳，鐘 釗，歐陽寶龍

基于FLN的覆雪絕緣子閃絡電壓預測方法

王永強1，王巨偉1，張 斌1，胡芳芳1，鐘 釗1，歐陽寶龍2

（1華北電力大學河北省輸變電設備安全防御重點實驗室，河北保定071003；2國網河北省電力公司檢修分公司，石家莊050070）

絕緣子的失效和閃絡是威脅電力系統正常工作的主要因素之一。在對FXBW-10/70絕緣子閃絡實驗的基礎上，提出了一種基于函數聯結神經網絡（FLN）的覆雪絕緣子閃絡電壓預測方法。預測模型以覆雪厚度、環境溫度、濕度、覆雪水電導率等作為輸入變量，以覆雪絕緣子的閃絡電壓為輸出變量。理論和實驗分析表明，該模型能較準確地反映覆雪絕緣子閃絡電壓與覆雪厚度、環境溫度、濕度、覆雪水電導率等因素間的關系，這對于我國預防雪災對電力系統的影響具有一定的參考價值。

覆雪絕緣子；閃絡電壓預測；函數聯結神經網絡（FLN）

0 引言

我國能源西部充盈、東部不足的格局決定了我國需要開發西部的能源，于是我國開展了一系列的西部大開發、西電東送的工程項目，而我國東西部地理環境差異較大，西部地區特有的高原和高寒的惡劣環境對電氣設備正常運行有著很大的不利影響。這其中對于絕緣子影響最大的就包括由于大量的降雪對絕緣子表面的覆雪造成絕緣子絕緣性能的下降。因此探索多種混雜因素影響下絕緣子閃絡電壓預測模型在當前是非常有意義的工作。前期大量試驗研究表明:覆雪絕緣子的閃絡電壓與覆雪厚度、環境、濕度、覆雪水電導率等因素密切相關。但這種復雜環境中的外絕緣選擇，因影響因素多而且具有隨機性，是一個相當復雜的研究課題。因此，建立復雜環境下覆冰絕緣子閃絡電壓預測模型具有重要的學術意義和工程參考價值。

由于神經網絡方法具有通過學習來解決非線性問題的能力，因此，將其用于非線性系統模型的建立和應用，可不受非線性模型具體種類的限制，較傳統的方法具有很明顯的優越性。對系統的輸入輸出數據的過程，即是對神經網絡的訓練過程，這也就是神經網絡自適應逼近非線性函數的過程。在利用神經網絡預測閃絡電壓的應用中，在此之前，通用的BP神經網絡原理簡單，具有自適應、自學習的能力，可逼近任意的非線性系統，已在外絕緣研究中得到較多應用。但BP神經網絡存在一些不便于使用的缺點，比如學習速度慢、對初始權值的選取敏感、易陷入局部極小等缺點，影響其實際應用效果。為了彌補BP網絡的不足，因此筆者在實驗室大量覆雪閃絡實驗的基礎上，選擇FLN網絡來建立復雜環境中絕緣子閃絡電壓的預測模型[1-4]。

筆者首先利用函數擴展基的變換對FLN算法關于絕緣子閃絡電壓預測問題進行訓練。然后，基于實驗室大量的覆雪絕緣子閃絡實驗所得數據，將絕緣子閃絡的經驗知識融合到FLN算法中，以對絕緣子覆雪在線閃絡電壓進行有效預測監督。實際的預測結果顯示，該算法較準確地有效預測了模擬實驗的閃絡電壓，對電力系統中在線運行的絕緣子狀態的判斷有較實際的意義。

1 FLN算法簡介

標準函數連接神經網絡（functional link net?work，FLN）方法是在HON方法和MLP方法的基礎上發展而來的，相對于之前的方法，FLN的優勢在于：1）FLN可融入對象的先驗知識和機理作為函數的擴展基，從而大大提高了建模和預測的速度和精度；2）FLN可以較好地描述對象的非線性動態行為，只需進行線性最小二乘計算即可得出良好的結果，一定程度上避免了復雜的非線性訓練，因此計算復雜度較低；3）FLN所具有的Lyapunov穩定性理論可以保證該網絡的收斂性[5-8]。

由文獻[9]可知定理如下：

2 閃絡電壓預測方法

要確定FLN的具體預測算法，首先要確定函數擴展基，并且在這些基中有機地融入先驗知識和機理。

在閃絡電壓的預測算法方面，主要由以下部分構成：1）可確定電壓部分Ud（x）：這是指在理想狀況下，絕緣子的干閃電壓，其大小是與絕緣子串的長度傘型有關，并且與絕緣子的爬距直接相關；2）環境相關電壓變化部分Uw（x）：與濕度等相關的電壓變化部分;3）覆雪情況電壓變化部分Us（x）：Us（x）是覆雪厚度的電壓變化部分。則總的電壓值U（x）為

式中的Ud可以利用絕緣子的爬距算得，是可以確定的，不需要預測。因此，只需重點分析Uw（x）+Us（t）的機理。

其中可能對Uw（x）造成影響的天氣因素包括溫度、濕度、風速、云層以及異常天氣等?？偟恼f來，濕度是最主要的因素，并且在不同的季節時，不同因素所占的重要性有不同的變化，但在大多數情況下，濕度是影響絕緣子絕緣性能的最主要因素[10-13]。因此可以用以下的公式來預測天氣因素對電壓的影響：

式中：φ(t)為某一時刻的空氣濕度；α為非線性濕度模型系數，1≤i≤3。

由于預測精度已達到要求，這里只精確到三階。

式中：h(t)表示某一時刻覆雪的厚度；β為非線性雪厚度模型系數；γ為積雪形狀模型參數。同樣三階的精度滿足計算預測要求。

由上所述，輸入量經函數擴展基可得到

式中：

預測的過程中應該注意以下幾點：

2）溫度系數設計是為了有機融入溫度變化的周期性等機理以及先驗知識[14-15]。其中的參數是由預測效果確定的，調整這些參數可以對預測效果進行微調；

3）由于函數擴展基選擇的自由度很大，所以可以通過調整擴展基及其參數的方法繼續改善預測效果。因此，該算法的準確度仍然有較大的提升空間。

3 實際閃絡電壓實驗結果

筆者所采用的數據來自于高壓試驗實際測量，在實驗中，采用了FXBW4-35/70型絕緣子進行實際閃絡實驗，加以工頻試驗高電壓，分別測得了干閃，環形覆雪絕緣子閃絡，不均勻覆雪絕緣子閃絡，并且在不同的濕度條件下測得了不同的數據。

試驗情況見圖1至圖3。

圖1 實驗絕緣子Fig.1 Test insulator

圖2 絕緣子全側覆雪Fig.2 Snow-covered on the all sides

給絕緣子加工頻試驗電壓，并記錄閃絡瞬間，圖像見圖4至圖6。

圖3 絕緣子一側覆雪Fig.3 Snow-covered on the one side

圖4 干閃瞬間Fig.4 Moment of dry flashover

圖5 全側覆雪閃絡瞬間Fig.5 Moment of all sides covered flashover

從實驗結果可看出，隨著濕度增加，閃絡電壓有較小幅度的上升；隨著覆雪厚度和雪水電導率的增加，閃絡電壓有明顯的下降。

4 預測結果

通過MATLAB軟件對實驗結果進行擬合分析計算，取預測結果中的一部分數據結果與實驗結果進行對比分析，誤差見表1和表2。

圖6 一側覆雪閃絡瞬間Fig.6 Moment of one side covered flashover

表1 實驗時的環境參數Table 1 Environmental parameters at the time of experiment

表2 預測結果與實驗結果對比Table2 Comparison of experimental data and forecast data

表中誤差值的計算公式為

由表中數據可見，本方法對覆雪絕緣子的閃絡特性預測有著比較高的精確度。

5 結語

將氣候和環境因素影響絕緣子閃絡電壓的機理和先驗知識作為函數擴展基有機融入到FLN中，經過對實驗數據進行訓練，形成了基于FLN的覆雪絕緣子閃絡電壓預測網絡。對實驗室進行的絕緣子閃絡實驗的試驗數據進行對比，證明了該預測方法具有較高的精確度，并且以神經網絡的形式來預測復合絕緣子的閃絡電壓，具有一定的實際意義，為以后指導清掃和檢修提供了一項有力的參考數據。

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Study on Prediction Method of Flashover Voltage of Snow-Covered Insulators Based on FLN

WANG Yongqiang1，WANG Juwei1，ZHANG Bin1，HU Fangfang1，ZHONG Zhao1，OUYANG Baolong2
（1.Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Grid Hebei Maintenance Branch，Shijiazhuang 050070，China）

Failure and flashovers of insulators are one of the main factors that threaten the normal op?eration of the power system.In this paper，based on the FXBW-10/70 insulator flashover tests，presents a method to predict the flashover voltage of the snow-covered insulators based on the functional link neu?ral network（FLN）.Prediction model contains snow-covered thickness，ambient temperature，humidity，water conductivity of snow-covered and so on are used as input variables，and the flashover voltage of snow-covered insulators is used as output variables.Theoretical analysis and experimental results indi?cate that this model will accurately reflect the flashover voltage of snow-covered insulators and the rela?tionship with the snow-covered thickness，ambient temperature，humidity，water conductivity factor of snow-covered，which has certain reference value for preventing the effects of snow disaster on power sys?tem in our country.

snow-covered insulators；prediction method of flashover voltage；functional link network

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.044

2016-09-22

王永強（1975—），男，博士，副教授，從事電氣設備絕緣在線監測與故障診斷系統等方面研究。