基于力學模式的大地測量反演理論及應用

張曉鳳

摘 要：中國作為大陸強震最多的國家，談及基于力學模式的大地測量反演理論及應用具有非常重要的現實意義。本文先簡要介紹了基于力學模式的大地測量反演理論，然后簡要說明了國內基于力學模式的大地測量反演研究現狀，最后再介紹了基于力學模式的大地測量反演的應用。

關鍵詞：力學模式；大地測量；反演

本文主要結合力學模式和有限元方法，建立動態大地測量數據反演的一般理論，并討論它在地球動力學中的一些應用。作為僅有的一種可以在全球大范圍內提供觀測約束的方法，大地測量有著非常重要的研究價值。量測和描繪地球表面即為大地測量學的工作核心，包括研究測定地球的大小、形狀、重力場、海底地形以及對地面點幾何位置測定。

1 基于力學模式的大地測量反演研究現狀

我國大陸是一個地震多發地帶，其中的青藏地區、華北地區、新疆地區、川滇地區都是強烈地震帶，史上發生過如唐山地震、汶川地震、玉樹地震等多次大地震，給我國國民經濟、人民生命財產帶來巨大損失。過去國內地震地質學家偏重于從地球物理方面來研究地震破裂機制，進行預測、預報研究工作，隨著我國大地測量學科的發展，特別是衛星觀測技術蓬勃發展，可以獲取大量連續實時地殼運動與變形觀測數據，為大地測量學參與地震研究打下了良好基礎。

近年來，隨著計算機技術的普及，非線性反演方法得到迅速發展，除了梯度法、嘗試法、蒙特卡洛法等一些傳統的非線性反演法外，許多新的反演方法，如人工神經網絡法、模擬退火法、遺傳算法、小波分析法等等應運而生。Mark H. Murray等提出了利用蒙特卡洛法法來估計矩形斷層最優幾何參數解及其不確定性問題；Kristine M. Larson等也提出約束非線性最優化算法來反演斷層參數，并討論了雙斷層反演問題；Jeffrey T Freymueller等提出了改進的蒙特卡洛法來反演斷層參數均對此做出研究，Creveli提出利用隨機耗費法及模擬退火法的交叉算法進行斷層位錯參數的反演，都取得不錯的研究成果。

由于計算機計算速度的加快，大大促進了非線性反演方法的發展，使得我們不必過于關注反演算法的不足，而將更多的精力投入到模型差異研究。要想發揮高精度大地測量觀測數據的優勢，將其應用到地震研究中去，就必須將其與地震斷裂力學的基本斷層位錯模型結合起來。年復一年，地球物理學家和地震學家對地球做了大量的研究，使得基于力學模式的大地測量反演有了很大的進步。

2 基于力學模式的大地測量反演理論

眾所周知，地球測量反演就是利用地球表面觀測到的物理現象對地球內部介質物理狀態的空間變化及物性結構進行科學合理推測的一種手段。解析法和數值算法是基于力學模式的大地測量常用的兩種反演方法，而數值算法又是基于力學模式的大地測量反演方法中最常用到的。在計算機技術尚未普及的很長一段時間里，人們一般利用最小二乘法將非線性方程線性化進行反演計算方程的線性化，或者是利用貝葉斯法將斷層模型分成很小的單元，再利用殘差加權平方和最小的方法去反演斷層參數。

大地測量數據包括VLBI觀測、平面水準測量、INSAR觀測、重力觀測、GPS觀測等。在進行基于力學模式的大地測量反演過程中，包括從剛性塊體的平動與旋轉到小尺度變形的斷層位錯、震間變形、震后變形以及同震變形等各種地球表面的變形信號均由大地測量觀測數據提供。其中大地測量數據又有短期變形信號和長期變形信號之分，短期變形信號主要為地震變形周期的短期彈性、粘彈性變形部分，一般表示為震間、震前、同震、震后變形。而長期變形信號則包含地殼縮短、斷層蠕動、平動。以下介紹適用于大地測量反演區域變形的位移數據處理方案。

（1）確定以相思變換為基礎的特定基準；

（2）確定以一種線性模型為基礎的異常位移的定位；

（3）局部構造有限元的處理。方案體現了一種用“擬準檢定法”進行“異常位移”定位的新思想。研究了正法反演結果的幾種定性檢驗方案和統計假設檢驗定量檢驗方法，引入一種基于概率距離的定量評價新方法。比較了約束和非約束的各種局部最優化方法（如單純形法、模式搜索法、鮑威爾法、變量輪換法、混合罰函數法、復合形法等）和全局搜索算法（如蒙特卡羅、遺傳算法），通過反演試驗，探討了不同最優化算法在大地測量反演中的有效性。探索了遺傳算法在大地測量反演應用研究中的參數設置和算法的實施步驟，反演實例得到了較好的結果。初步研究了利用包括大地測量位移在內的兩以上的觀測物理量進行聯合反演的模型和實施步驟，特別提出在聯合反演中引入相對權比，并將它作為待反演參數，同其他反演參數一同反演求解的理論和方法。模擬算例結果顯示出這種方法具有優越性和合理性。

由上述基于力學模式的大地測量反演結果可得知，影響我國東部大陸的重要作用力仍然是來自于菲律賓海板塊和太平洋板塊之間的作用力，而來自歐亞板塊和印度板塊之間相互碰撞產生的作用力則是形成我國當前大陸內部位移場和構造應力場的主要力源，推測洋殼后撤對大陸的形成的拖曳使得日本?；『笈璧厝栽诶^續著引張活動。

3 基于力學模式的大地測量反演應用

近年來隨著計算機技術研究的不斷深入以及我國經濟的不斷進步，我國的在基于力學模式的大地測量反演的研究上已經有了很大的進展。大地測量反演，以大地測量觀測信號為基礎，結合地質、地震和地球物理資料，利用地球物理學建立的先驗地球動力學模型，反推動力學模型參數，修正和提出新的地球動力學模型也可以根據地表觀測結果反演研究活動斷層、活動塊體的運動情況，探討地殼運動與地震關系，進行地震、地質災害的預測預報?；诹W模式的大地測量反演應用最多且與我們日常生活最息息相關的領域就是對于各種地質災害的預測。我國作為一個同時有數個地區處于強烈地震帶的國家，每一次地震的發生都深深地刺痛了全民族的心，滿目瘡痍的土地和痛失家庭的同胞讓我們一次又一次地意識到推動基于力學模式的大地測量反演的研究的重要性。此外，基于力學模型的大地測量反演工作還能為大規模測制地形圖提供地面的水平位置控制網和高程控制網，為用重力勘探地下礦藏提供重力控制點，同時也為發射人造地球衛星、導彈和各種航天器提供地面站的精確坐標和地球重力場資料。

結束語

本文研究的核心內容是基于力學模式的大地測量學，以此為依托建立了大地測量反演模式，對于力學模式的大地測量反演有了更加深入的研究。因為基于力學模式的大地測量反演能夠通過對地表的實時檢測和研究分析得出活動塊體和活動斷層的狀況，以此對地質災害進行預測，所以大力發展基于力學模式的大地測量反演能夠造福全人類，為人類的安全生活謀福祉。

參考文獻

[1]高立成.動態大地測量數據處理若干問題的研究[J].科技風，2009（22）.

[2]許才軍，江國焰，汪建軍，溫揚茂.基于GNSS/InSAR/GIS的活動斷層地震危險性評估系統[J].測繪學報，2012（05）.

[3]王樂洋，朱建軍.大地測量反演問題統一綜述[J].測繪科學，2007（06）.endprint