基于BP-PSO的霍爾位移傳感器的溫度補償研究

白倩倩，盧文科，左 鋒

(東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620)

基于BP-PSO的霍爾位移傳感器的溫度補償研究

白倩倩，盧文科，左 鋒

(東華大學 信息科學與技術學院，上海201620)

溫度對霍爾傳感器的靈敏系數有嚴重影響，因此霍爾傳感器測量位移時的電壓輸出會隨著溫度的改變而發生變化。為減小測量誤差，需要對霍爾傳感器進行溫度補償。首先采用粒子群優化的BP神經網絡算法(BP-PSO)建立被測位移與霍爾位移傳感器輸出電壓和工作環境溫度的關系，其次依據該算法求出融合后的數據，最后依據通過BP-PSO算法融合后的數據分析溫度靈敏度系數和相對誤差。研究結果表明，經過溫度補償算法后溫度靈敏度系數提高了一個數量級，相對誤差也得到相應改善，成功實現了通過補償算法減小溫度對霍爾傳感器的影響。

霍爾位移傳感器；溫度補償；粒子群優化神經網絡算法；數據融合

0 引言

位移測量在實際生產中應用廣泛，參與測量的位移傳感器通常有電感式、電容式、電渦流式和霍爾式[1]。

電磁效應是電感式傳感器測量位移的原理依據。測量位移時，當位移發生變化，線圈磁路的幾何尺寸隨之變化，互感系數與自感系數也隨著被測位移轉發生改變，導致電感量的變化。由于傳感器自身的線圈匝數和材料導磁系數均一定，當把線圈接入測量電路并接通激勵電源時，就可獲得正比于位移輸入量的電壓或電流輸出，實現位移測量。

電感式位移傳感器靈敏度高，但其只可檢測金屬元件，且無輸入時有零位電壓，對激勵電源的頻率和幅值穩定性要求較高[2]。

電容式傳感器把被測的機械量轉變為電容量的變化。敏感部位為參數可變的電容器。該傳感器測量位移時，位移的變化引起傳感器移動端阻值的變化，并將其轉變成與之成相應函數的電壓輸出。電容式傳感器靈敏度高，但輸出存在非線性。寄生電容和分布電容也會影響傳感器的靈敏度和測量精度。另外，電路連接復雜，且要求被測環境沒有污染，如灰塵、油污和水，因為這些因素會影響介電常數，從而改變測量結果[3-6]。

電渦流式傳感器是依據電渦流效應制成的。該傳感器位移探頭線圈的阻抗的隨著被測位移的變化而產生相應的改變，并且輸出一個與位移呈正比的電壓值。根據電壓與位移的函數關系，實現位移測量。但當被測體為導磁材料時，渦流效應和磁效應同時存在，相互影響，使渦流效應減弱，降低了傳感器靈敏度；被測體表面不規則，表面涂有鍍層和尺寸的變化等均會影響傳感器的靈敏度[7]。

綜上，電感、電容和電渦流傳感器對被測體和工作環境要求高，且存在非線性電路復雜等弊端，均不適用于微小位移測量。

霍爾傳感器是一種基于霍爾效應的磁感應器。它對磁場敏感，結構簡單且體積小，輸出電壓變化大，適用于不同工作環境，通過比較分析，更適合用于位移測量。實際應用中，霍爾傳感器測量位移時主要存在兩方面誤差：不等位電勢誤差和溫度誤差。由于環境溫度對霍爾傳感器靜態特性有明顯影響，因此本文研究的是采用粒子群優化算法優化BP神經網絡算法，實現對霍爾位移傳感器的溫度補償，以減小工作環境溫度對霍爾位移傳感器測量精度的影響[8-13]。

1 霍爾位移傳感器的溫度補償原理

1.1 霍爾位移傳感器工作原理

霍爾效應是電磁效應的一種。向一塊長方形半導體薄片通入電流I，在與電流垂直的方向加一磁場B，磁鐵兩端載流子發生偏轉，垂直于電流和磁場的方向，在磁鐵兩端產生一附加電場，其電勢差為UH，UH=kHIB，方向垂直于電流I和磁場B。這個電勢差被稱之為霍爾電勢差，式中kH為霍爾元件的靈敏度系數?；魻杺鞲衅鳒y位移時，保持傳感器工作電流I為常數，當被測體在一個均勻的磁場中運動時，被測體的位移L與產生的霍爾電勢UH之間呈現出線性關系，實現霍爾傳感器位移測量的操作。

1.2 靜態溫度特性分析

霍爾元件是霍爾傳感器的主要組成部分。多數霍爾元件由半導體材料制作而成，所以對溫度較為敏感，靈敏度系數也會隨著溫度的改變而發生變化，從而影響霍爾傳感器的測量精度。為驗證溫度的改變對霍爾元件的影響程度，本實驗采用THSRZ-2型傳感器系統試驗儀，對系統中的霍爾傳感器進行靜態特性測試。實驗中，將傳感器工作溫度按照實驗要求放置恒溫箱，在不同工作環境溫度下，按照電路圖連接電路，然后調零。擰動測微頭，使霍爾元件在磁場中發生位移，以5 mm為間隔，記錄不同位移情況下的霍爾電動勢，即輸出的電壓值。在不同的工作環境溫度下，重復上述操作，根據所測得數據繪制出霍爾電勢隨溫度和位移變化的趨勢圖如圖1所示。

圖1中每一條曲線代表不同工作環境溫度下霍爾傳感器輸出電壓與位移的關系。由圖1分析可知，同一位移下，霍爾位移傳感器的輸出電壓隨溫度的不同而發生改變。為了減小霍爾位移傳感器的溫度誤差，提高傳感器的測量精度，使其更適合實際工作環境，霍爾傳感器測位移時，加入溫度傳感器，監測并記錄不同溫度下溫度傳感器的輸出電壓值，然后采用粒子群優化的BP補償算法，將溫度傳感器的輸出電壓值Ut和霍爾電勢UH進行數據融合，消除溫度對測量精度的影響。

圖1 霍爾傳感器的靜態特性

2 實驗標定

圖2 數據融合原理圖

本次實驗使用溫度傳感器檢測霍爾傳感器在測量位移時的溫度參數，霍爾位移傳感器輸出電壓值UH和溫度傳感器輸出電壓值Ut的融合關系如圖2所示。

實驗中，調節恒溫箱的溫度至實驗指定值，將溫度傳感器與霍爾位移傳感器同時置于該箱中，記錄溫度傳感器輸出電壓Ut，移動被測體的位移至不同的指定位移處，記錄霍爾電壓值UH。本實驗分別標定了10組溫度值和13組位移值，完成了10×13個實驗點標定，具體實驗結果如表1所示。

表1 霍爾位移傳感器二維實驗數據標定(Utk) (V)

實驗過程中，采用靈敏度溫度系數αs和相對誤差δt表示溫度對霍爾位移傳感器的影響程度。

(1) 靈敏度溫度系數αs

(1)

(2) 相對誤差δt

(2)

式中：t2，t1為工作溫度的上、下限；UHkmax，UHkmin為相同位移下當工作溫度在t2與t1之間時霍爾位移傳感器輸出電壓的最大值和最小值。

進行數據融合前，根據表1中數據，當位移值為7 cm時，存在最大ΔUmax=|(-0.37)-(1.18)|=0.81，t2-t1=57.8-14.7，UHkmax=1.68，根據公式(1)和(2)計算出溫度靈敏度系數和相對誤差：

(3)

(4)

3 粒子群優化神經網絡算法原理

神經網絡算法初始權值的選擇對其收斂及預測精度有很大影響，因此神經網絡的輸出具有不確定性，而且容易陷入局部最小，因此需要找到最優算法模型對神經網絡權值進行優化選取。粒子群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優，可用于BP神經網絡的網絡權值優化中。BP-PSO算法將神經網絡各層的連接權值編碼成粒子，將權值網絡輸出的均方誤差作為適應度值，在預設的迭代次數內采用PSO算法，搜索最優的網絡權值。

PSO算法首先隨機地初始化一個粒子群體，每一個粒子的特征用適應度值、位置和速度三項指標表示，并通過迭代尋找最優解。

粒子通過個體極值和群體極值更新自身速度和位置的公式如下：

(5)

(6)

式中，ω為慣性權重；d=1,2,…,D；i=1,2…,n；k為當代迭代次數；Vid為粒子的速度；c1和c2為加速度因子，且均為非負數；r1和r2為分布于[0,1]之間的隨機數。

假設f(x)為目標函數的最小化形式，當

(7)

時粒子i當前最好位置由公式(8)決定：

(8)

當

(9)

時粒子i當前最好位置由公式(10)決定：

(10)

(11)

本次實驗中，將表1中數據采用BP-PSO算法在MATLAB中進行數據融合處理，處理后的數據結果如表2所示。

表2 BPPSO算法進行溫度補償后的位移H值 (cm)

經過BP-PSO數據融合后，根據表2中數據，當溫度處于33.2℃，位移值為8.5 cm時，存在最大ΔHmax=|8.5-8.64|=0.14，t2-t1=57.8-14.7，Hkmax=11.05，根據公式(1)和(2)計算得出數據融合后的溫度靈敏度系數和相對誤差：

(12)

(13)

將融合前的線性度圖1與經過粒子群優化BP神經網絡補償算法后的圖3對比可知，線性度亦得到明顯提高。

圖3 融合后的靜態圖

由融合前后數據，即將式(3)和式(4)與式(12)和式(13)對比分析可以得到：

(1) 溫度靈敏度系數αs由1.1×10-2改善至2.9×10-3，提高了一個數量級；

(2) 相對誤差δt由4.8%減小到1.3%，得到有效改善。

4 結論

本文主要分析了溫度對霍爾位移傳感器的影響，并采用粒子群優化BP神經網絡算法BP-PSO對霍爾位移傳感器進行溫度補償。依據實驗結果分析可知，采用此算法后，霍爾位移傳感器測量系統的線性度得到有效提高，溫度靈敏度系數和相對誤差均得到明顯改善。因此粒子群優化BP神經網絡算法對于霍爾位移傳感器的溫度補償有明顯效果。

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Temperature compensation research of Hall displacement sensor based on BP-PSO algorithm

Bai Qianqian,Lu Wenke,Zuo Feng

(College of Information Science and Technology,Donghua University,Shanghai 201620,China)

The temperature has serious effects on the sensitivity coefficient of Hall sensor,and the output voltage of Hall displacement sensor changes with different temperatures. To deduce the bad effect,it is necessary for the Hall sensor to be given temperature compensation. Firstly,the relationship between Hall sensor output voltage and the work temperature is established through Back Propagation algorithm optimized by Particle Swarm Optimization (BP-PSO). Secondly,the data after confusion is recorded according to the compensation algorithm. Finally,the temperature coefficient and relative error coefficient are obtained after analysis data compensated by BP-PSO algorithm. Research shows that the temperature sensitivity coefficient is improved with an order of magnitude and the relative error decreases clearly. It is apparently obvious that the temperature has less effect on the Hall sensor after the compensation algorithm.

Hall displacement sensor; temperature compensation; particle swarm optimization neural network algorithm; data confusion

TP212

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.008

白倩倩，盧文科，左鋒.基于BP-PSO的霍爾位移傳感器的溫度補償研究J.微型機與應用，2017,36(24)：25-27，36.

2017-05-26)

白倩倩(1992-)，通信作者，女，碩士，主要研究方向：傳感器技術。E-mail：1057238776@qq.com。

盧文科(1962-)，男，博士，教授，主要研究方向：聲表面波，傳感器技術及理論、小波變換。