基于SOA算法的EHB制動系統壓力控制研究

吳學杰，馮智勇，裴曉飛，危 剛，孫道遠

（武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070）

基于SOA算法的EHB制動系統壓力控制研究

吳學杰，馮智勇，裴曉飛，危 剛，孫道遠

（武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070）

為了對電控液壓制動系統（EHB）制動壓力進行精確控制，該文根據制動系統結構和性能特點，建立數學模型；基于豐田Prius車型的EHB液壓單元，進行開環增減壓試驗，驗證模型精確性；在此基礎上，基于模型開發輪缸變參數增量式PID控制算法。蓄能器線性增壓階段，壓力產生超調，對系統壓力控制產生較大影響，因此該文采用人群搜索算法（SOA）對蓄能器壓力控制器參數進行迭代尋優。搭建EHB試驗臺架，對比仿真和臺架試驗對階躍、三角波、正弦3種期望壓力信號的跟蹤效果，驗證輪缸增量式PID壓力控制算法與蓄能器SOA參數整定后的控制算法對制動壓力控制的精確性。結果表明輪缸壓力控制算法和參數整定后的蓄能器壓力控制算法具有較高的控制精確性和魯棒性。

電控液壓制動系統；控制器；試驗臺架；人群搜索算法

汽車的制動效能是影響行車安全最關鍵的因素。傳統制動系統由駕駛員作用于制動踏板，將踏板力經過機械和液壓系統傳遞，作用于輪缸，對車輛進行制動，由于機械和液壓系統的滯后特性，會對制動距離和制動減速度產生較大影響，引起交通安全問題。電控液壓制動系統以電子元件取代部分機械和液壓元件，具有響應快、可靠性高等特點，并且減輕了整車質量。本文針對豐田Prius車型的電控液壓制動系統（EHB）的液壓單元（HCU）進行建模，基于模型采用改進的增量式PID控制算法對輪缸壓力進行控制[1]；為防止蓄能器充液過程中產生較大超調，本文以液壓單元的電機為控制對象，設計PID控制器，穩定而快速地對蓄能器進行充液，并且基于人群搜索算法（SOA），以誤差絕對值和輸入量平方的時間積分作為評價指標，經過一系列的迭代尋優得到PID控制器3個參數的最優值[2]。與此同時進行EHB臺架試驗，對比仿真和臺架試驗的結果，驗證控制算法對輪缸壓力控制效果。

1 EHB制動系統結構及性能特點

基于豐田Prius車型的EHB制動系統結構簡圖如圖1所示。

圖1 豐田Prius車型的EHB制動系統結構Fig.1 Toyota Prius models of EHB brake system structure

制動系統有2種建壓方式，一種為傳統制動，即通過制動踏板，經制動主缸、電磁切換閥a、b、FL增壓閥、FL減壓閥，在兩前輪缸中建立壓力；另一種為EHB制動模式，即關閉電磁閥a、b，踏板模擬器模擬駕駛員制動腳感，踏板位移傳感器將踏板位移信號傳入ECU，由ECU判斷駕駛員制動意圖，并且計算出輪缸的期望壓力。壓力傳感器a始終監測高壓蓄能器內部壓力，當壓力小于預定壓力時，電機泵啟動，向蓄能器內充液，使蓄能器始終保持高壓狀態。壓力跟隨控制器根據控制策略，控制輪缸增減壓電磁閥和電機泵的開閉，保持輪缸壓力精確跟隨期望壓力，并且使蓄能器始終保持高壓狀態。

2 EHB制動系統數學建模

EHB制動系統液壓單元，主要包括直流電機、固定排量油泵、高壓蓄能器、電磁閥、制動輪缸等主要部分，故可對EHB液壓系統進行模塊化建模。

2.1 直流電機數學模型

根據基爾霍夫電壓和電磁定律可得：

式中：U為電機兩端電壓；Rm為電樞電阻；Lm為電樞感抗，數值很小可忽略不計；Kf為復合黏性摩擦系數；Jm為電機轉子轉動慣量；Tload為電機負載轉矩；Kv為反電動勢系數；w為電機轉速；Kt為轉矩系數，Kt=Kv。

對于電機的實際工作環境來說，當負載轉矩大于電機轉矩時電機不可能反轉。所以電機角速度可用式（7）描述：

2.2 油泵數學模型建模

式中：q為泵流量；P為泵兩端液體的壓力差；Pp、Pt分別為蓄能器的壓力和儲液壺的壓力，即油泵兩端壓力；T為油泵的輸入轉矩，即電機的負載轉矩；D為泵的排量；ω為泵的轉動角速度；kleak為油泵泄露系數；kHP為哈根-泊素葉系數；ηv為油泵容積效率；ηmech為油泵機械效率；v為制動液運動學粘度；ρ為制動液密度；ρnom為公稱密度；Pnom為油泵額定壓力；ωnom為油泵額定角速度；vnom為制動液公稱運動學粘度[3]。

2.3 蓄能器數學模型建模

式中：VF為進入蓄能器液體體積；VA為蓄能器容積；Vpr為預載液體容積；P為蓄能器出口壓力；Ppr為預載液體壓力；Pa為大氣壓；Ks為進口壓力系數；k為氣體多變指數[4]。

2.4 電磁閥數學模型建模

2.4.1 電磁回路建模

電磁閥與輪缸示意如圖2所示。

圖2 電磁閥與輪缸示意Fig.2 Schematic diagram of solenoid valve and the wheel cylinder

式中：Φ為磁通量；vsol為電磁線圈的電壓，這里即為車載電壓；R為電磁閥電阻；N為線圈匝數；B為磁通密度；A為氣隙的橫截面積；μ0為空氣的導磁系數；Hair、Hsteel分別為空氣中的磁場強度與鐵芯的磁場強度[5]。

磁場強度和磁通密度的非線性關系如圖3所示。

圖3 磁場強度H和磁通密度B的非線性關系Fig.3 Nonlinear relationship of H magnetic field strength and magnetic flux density B

式中：MF為磁動勢；g為氣隙的長度；Lsteel為鐵芯的長度；i為電磁回路中的電流；Fsol為電磁力。

2.4.2 電磁閥液壓流量特性分析

電磁閥示意如圖4所示。

圖4 電磁閥示意Fig.4 Solenoid valve

式中：qnet為進入輪缸的制動液流量；qex為從球閥與閥座縫隙中泄露的制動液流量；qs為從蓄能器進入電磁閥閥口處的流量；Pc為電磁閥后的制動液壓力；A0為電磁閥口開度的橫截面積；K0為制動液流量系數。

2.4.3 電磁閥動力學分析

電磁閥閥芯的動力學平衡方程為[3]

式中：A0為閥口當量橫截面積；Ps為蓄能器內制動液壓強；Fs0為彈簧預載壓力；Ks為彈簧胡克系數；Cv為阻尼率。

2.5 制動輪缸數學模型建模

輪缸工作原理示意圖如圖5所示。

圖5 輪缸工作原理示意Fig.5 Wheel cylinder working principle diagram

綜合以上各式可得：

式中：β為體積彈性模量，一般通過試驗來測定；ε1為流量的變化量；ε2輪缸內體積變化率；dPc為輪缸內的壓力變化量；Ap為輪缸橫截面積。

2.6 EHB制動器數學模型驗證

基于豐田Prius車型的EHB液壓單元對制動系統數學模型進行開環驗證，結果如圖6、圖7所示。

圖6 蓄能器壓力驗證Fig.6 Accumulator pressure test and verify

圖7 蓄能器增壓和減壓試驗驗證Fig.7 Accumulator charging and reducing test

通過對蓄能器增壓和輪缸增減壓開環驗證可以看出，EHB系統蓄能器在線性增壓階段出現超調，制動系統數學模型的建立總體比較準確。

3 輪缸壓力控制器和蓄能器壓力控制器設計

輪缸壓力控制器和蓄能器壓力控制器決定了電控壓力控制系統對期望壓力的跟隨特性，其控制性能將直接影響汽車制動效能和行車安全性。

輪缸壓力控制算法在增量式PID控制算法的基礎上做出改進，主要有以下幾點：

（1）以某一閾值為切換條件，進行PI控制和PD控制，并且根據壓差大小，設置不同的控制參數。

（2）系統需要在增、減、保壓3種不同的狀態下進行切換，所以每次切換都需要對增量式PID進行清零操作。

（3）積分是對微小誤差的累積，但是微小誤差經過長時間累積，可以使電磁閥的控制量變大，所以當積分操作達到某一閾值時，需要及時清零，以防止對控制效果產生不良影響[6]。

蓄能器壓力控制采用PID控制算法，并且基于人群搜索算法（SOA），以壓力差絕對值和控制輸入量的平方項對時間的積分為控制目標，對PID控制器的3個控制參數進行迭代尋優。

制動系統控制策略如圖8所示。

圖8 EHB系統控制策略Fig.8 EHB system control strategy

4 基于SOA算法的蓄能器PID控制器設計

4.1 PID控制器離散化

對于蓄能器壓力控制，主要體現在對電機轉速的控制?？蛰d時，電機如果轉速不穩定，啟動時產生較大的超調，引起震動，會對電磁閥開閉以及壓力傳感器對信號采集的精確度產生較大的影響。因此需要利用PID控制器對電機轉速進行控制[7]。PID控制規律為

對其進行離散化處理：

4.2 SOA參數整定設計方案

4.2.1 SOA算法原理

SOA算法模擬人的尋優行為，即當人的搜索接近位置最優值時，縮小搜索范圍，當搜索位置較差時，應該擴大搜索范圍，通過模仿人類尋優的經驗梯度和不確定性推理來搜索問題的解。SOA算法的PID參數整定原理如圖9所示。

圖9 基于SOA算法的PID參數整定原理Fig.9 Based on SOA PID parameter setting principle diagram of the algorithm

4.2.2 PID控制參數編碼

令搜尋種群P中的個體數為30，每個個體由3個元素構成，所以該種群P可由一個30×3的矩陣表示為

4.2.3 適應度函數值求解

搜索個體結果的優劣以適應度值的大小來評判，適應度值越小，搜索結果越理想，并且適應度值也是搜索步長確定和位置更新的依據。適應度函數值采用式（34）計算[8]：

為了避免蓄能器線性增壓階段電機轉速出現較大超調，因此需要采取懲罰控制，即一旦出現較大的超調量，期望值與實際值的誤差將在適應度值的求解中占有較大的比例。此時的適應度函數為

如果 e（k）＜0 則：

式中：ω1、ω2、ω3為權值，通常 ω3?ω1。

4.2.4 搜索步長的確定

對適應度值F進行降序排列，作為模糊推理的輸入。利用模糊系統的逼近能力，確定適應值與步長之間的關系[9]。

式中：u為隸屬度；umax、umin分別為最大隸屬度和最小隸屬度；U為對應適應度值的隸屬度；index（i）為適應度值排列后的位置；inter為當前迭代次數；intermax為最大迭代次數；ω為高斯隸屬度參數的權值；δij為高斯參數；αij為搜索步長。

4.2.5 尋優方向的確定

4.2.6 個體位置的更新

當尋優的步長和方向確定后，需要進行搜索位置的更新。

式中：xij（t）為尋優種群 P 的個體。

4.2.7 電動機仿真及結果分析

通過計算，得出電機空載時的傳遞函數為

式中：K1=1.18；Tm=5.5×10-2；U（s）為電機電壓；Ω（s）為電機轉速。

對電機傳遞函數進行離散化，離散時間間隔為ts=0.001 s得：

期望轉速為300 rad/s，參數優化及仿真結果如圖10～圖12所示。

圖10 個體最優適應度值Fig.10 Optimal individual fitness value

圖11 PID參數整定結果Fig.11 PID parameter setting

圖12 電機轉速階躍響應Fig.12 Motor speed step response

從圖10中可以看出適應度值比較小，大約為9.88，說明SOA優化算法的精度比較高。圖11為Kp、Ki、Kd經過 100 次迭代后的整定結果，Kp=13.4，Ki=13，Kd=0。圖12為電機期望轉速為300 rad/s的階躍響應，電機大約在0.07 s時轉速達到280 rad/s，2 s末時轉速大約為300 rad/s，并且沒有出現超調，響應較快，控制效果很好。

5 仿真與臺架試驗結果對比驗證

通過搭建電控液壓制動系統試驗臺架，并且對階躍、三角波、正弦期望壓力進行跟隨，與仿真試驗進行比對驗證輪缸壓力控制算法和蓄能器PID參數整定的有效性[11]，試驗結果如圖13～圖15所示。

圖13 階躍壓力跟隨對比Fig.13 Step pressure following

圖14 三角波壓力跟隨對比Fig.14 Triangle wave pressure following

圖15 正弦壓力跟隨對比Fig.15 Sinusoidal pressure following

階躍壓力跟隨試驗中，臺架試驗和仿真試驗輪缸響應很快，并且超調量很小，蓄能器壓力并沒有出現較大波動，對增減壓電磁閥的開閉和壓力傳感器的信號采集精度影響較小。三角波和正弦壓力跟隨試驗中，期望壓力的變化率相對較小，臺架試驗和仿真試驗的輪缸與蓄能器的壓力跟隨結果沒有出現明顯偏差，跟隨結果比較理想。

6 結語

為了提高對系統制動壓力的精確控制，本文針對電控液壓制動系統（EHB）的結構和性能特點，建立制動系統液壓單元數學模型，在此基礎之上，設計針對輪缸壓力控制的分段變參數的增量式PID控制器，并且為防止蓄能器充液時壓力出現較大超調，應用人群智能搜索算法SOA對蓄能器PID控制器的控制參數進行整定，觀察整定后的電機轉速對階躍信號的響應，結果比較理想。對比電控制動系統臺架試驗和仿真試驗對階躍、三角波、正弦3種期望壓力的跟隨效果，驗證控制器的效果，試驗結果表明，經過參數整定后的控制器具有較好的控制精度和魯棒性。

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Research on Pressure Control of EHB Braking System Based on SOA Algorithm

WU Xue-jie，FENG Zhi-yong，PEI Xiao-fei，WEI Gang，SUN Dao-yuan
（Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China）

In order to control the brake pressure of the electronic hydraulic braking system（EHB），the mathematical model is established according to the structure and performance characteristics of the braking system.Based on the EHB hydraulic unit of the Toyota Prius model，open-loop pressurization and decompression test is done.Based on the model，develop wheel cylinder variable parameter incremental PID control algorithm.In this paper，the seeker optimization algorithm（SOA） is used to optimize the parameters of the accumulator pressure controller.In order to comparing effectiveness of simulation and bench that follow the expect pressure of step，triangle wave，sine signal，the EHB test bench is built.Validation of wheel cylinder pressure of incremental PID control algorithm and the accumulator after the SOA parameters setting of brake pressure control precision of the control algorithm.The results show that the pressure control algorithm and the accumulator pressure control algorithm have high control accuracy and robustness.

electronic hydraulic braking（EHB）；controller；test bench；seeker optimization algorithm（SOA）

TP274

A

1001-9944（2017）11-0049-07

10.19557/j.cnki.1001-9944.2017.11.012

2017-04-11；

2017-07-24

國家自然科學青年基金資助項目（61503290）

吳學杰（1991—），男，碩士研究生，研究方向為汽車電控及主動安全技術；馮智勇（1981—），男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為控制理論、汽車電控。