TAVI與地形校正后NDVI抗地形影響比較

黃海明，江 洪，曹小杰

(福州大學地理空間信息技術國家地方聯合工程研究中心，空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室，福建省空間信息工程研究中心，福建 福州 350116)

0 引言

近年來，遙感技術日益成熟，已被廣泛應用于各個領域. 在地形復雜地區，由于地形起伏，山區地表的太陽輻射分布會發生改變，具體表現在遙感影像中山體陰坡部分的輻射亮度值偏小，而陽坡部分的輻射亮度值偏大，從而出現影像信息失真的現象[1-2]. 需要對其進行地形校正，校正由于復雜地形地貌改變的影像信息，使影像的光譜信息與真實地面地物一致[3-4].

隨著遙感技術的快速發展，很多地形校正模型在影像解譯、地表粗糙度反演等方面得到廣泛的應用. 主要有Cosine模型[5]、C模型[5]、Minnaert模型[6]、SCS模型[7]、SCS+C模型[8]等，以及在實際應用中改進的模型，使其適用于不同的區域. 張兆明等[9]使用高精度的天空散射輻射計算方法改進Shepherd地形校正模型, 取得較好的地形校正效果； 黃徽等[10]改進C校正模型，使用TM與DEM數據，不需要進行線性擬合求取c參數，實驗表明可以達到更好的校正效果； 劉玉安等[11]使用DEM數據對太陽總輻射進行地形校正，在此基礎上估算研究區植被參數，取得較好效果； 姜亢等[12]對地形的坡度角進行抹平處理，利用COS校正模型進行地形校正，比常規方法更加簡單有效. 但是目前大多數地形校正方法主要是通過獲取高分辨率的DEM來達到更好的校正效果，而高分辨率DEM數據由于保密、價格昂貴等原因，難以獲取，同時不同數據之間的精確匹配也有一定難度. 江洪等[13-14]提出地形調節植被指數(topography adjusted vegetation index , TAVI)，無需異源數據支持(DEM)就能得到有效消除復雜地形影響的植被指數. 劉亞迪等[15]用TAVI估算福建省長汀縣的植被覆蓋度，并與NDVI估算結果進行比較，結果表明TAVI能有效提高陰坡區域植被覆蓋度的估算精度. 雖然該植被指數較好地消除了地形影響，并在植被覆蓋度、森林變化監測等方面得到應用，但是能否達到或者優于傳統的地形校正模型有待進一步比較驗證.

1 研究區與數據源

圖1 研究區地理位置Fig.1 Location of the study area

研究區位于福建省福州市連江縣，地理坐標范圍為E119°25′7″～E119°31′27″，N26°6′35″～N26°12′15″. 地形起伏較大，海拔在4～747 m，平均高度約為377 m，屬多山地區，總面積約為104 km2. 植被覆蓋度高，主要為杉木和馬尾松.

遙感影像是2014-12-13過境的Landsat 8 OLI衛星數據，軌道號為119/42，空間分辨率為30 m，經過控制點及高程數據校正處理，為正射校正產品，經過輻射定標預處理得到影像的表觀反射率數據. 影像獲取時太陽方位角和高度角分別為155.27°和36.85°，選取353×296個像元子集作為研究區(見圖1)，進行校正的波段為1～7. 對應該地區的DEM數據分辨率為 30 m.

2 研究方法

2.1 地形校正方法

Meyer等[16]研究認為Minnaert模型中常數k值在表示坡度變化較大的地表非朗伯性會有很大的問題，由于研究區福州市連江縣，地形復雜，坡度變化大，因此不選用該模型，選取其它經典的4種模型：Cosine校正模型、SCS校正模型、C校正模型、SCS+C校正模型，對其在Landsat8 OLI影像不同校正方法的效果進行對比分析. 定義變量：θ為像元所在平面坡度角;ω為像元所在平面坡向角;LH為像元在水平方向上等效觀測值;LT為像元在傾斜方向的觀測值;i為太陽入射角;λ為太陽方位角;β為太陽天頂角.

選擇參數c的主要原因是它可以很好地提高余弦校正模型的校正效果，彌補余弦校正的不足，同時在參數的計算上也相對容易. C校正模型和SCS+C校正模型中經驗參數c的計算，需要從待校正影像和cosi影像中隨機選取適量對應點分波段進行線性擬合，得到擬合方程中的截距b和斜率m. 為提高擬合精度，試驗區域中太陽入射角余弦值覆蓋了從最小值0.03到最大值0.96的區間范圍. 擬合選擇IDL語言編程，本次各波段擬合選取的樣本數都為500個像元，擬合參數結果見表1.

表1 實驗區Landsat 8 OLI影像各波段地形校正經驗參數

2.2 地形調節植被指數(TAVI)

地形調節植被指數采用紅波段與近紅外波段的非線性組合, 可以增強山區陰坡區域的植被指數值且不影響其它區域的植被指數值，是一種能有效消除山區地形影響的植被指數. 計算公式[13-14]如下：

式中：NDVI為歸一化差值植被指數；f(Δ) 為地形調節因子；Mr為研究區紅波段最大值；R為紅波段. 在計算TAVI過程中，f(Δ)的確定最為關鍵，可以通過“尋優匹配”算法[13]得出.

3 結果與分析

3.1 地形校正結果與分析

3.1.1 地形校正結果

地形校正結果可以很清楚地看到4種校正方法的校正效果，即影像的凹凸現象是否消除，陰影區域像元亮度的變化情況，是否存在過校正現象，地形校正前后的影像見圖2.

圖2 研究區OLI影像(OLI6，5，4假彩色合成)地形校正前后效果比較Fig.2 OLI band 6, 5, 4 false color image of the target area before and after topographic correction

從視覺上看, 由圖2(a)可知，校正前影像明顯受到地形的影響，山區向陽面和背陽面亮度差異明顯，背陽面陰影區域較多，有顯著的地形紋理. 相比校正前的研究區影像，4種地形校正方法校正后的影像(圖2(b～e))陰影區域像元信息都得到不同程度的增強，但是不同地形校正方法的校正效果差異較大. SCS+C和C校正效果較好，從視覺上看較為接近，影像立體感變弱，整體色調和飽和度趨于一致，向陽面像元亮度受抑制，陰影面像元亮度增強SCS和Cosine校正背陽坡亮度值發生明顯變化，背陽坡陰影區域像元存在一定的過校正，呈現為白色，也存在欠校正，還是原來的黑色, 且影像的整體色調和飽和度變化較大，校正效果較差.

3.1.2 均值標準差分析

為更好地說明4種地形校正模型校正結果的質量，需要對校正后的影像進行定量評價，選取校正前后影像均值和標準差進行對比. 校正后均值越接近原始影像，表明該校正模型的地形校正效果更好. 影像的標準差是指所有像元的表觀反射率值與均值之差的均方根，若校正后的標準差小于原始影像，則說明該校正模型有一定的校正效果[17].

用原始表觀反射率影像和4種校正后影像數據分別選取各波段的均值和標準差進行比較，結果見表2.

表2 地形校正前后影像統計參數對比

通過對表2的數據進行分析，可以看出SCS校正和Cosine校正后的表觀反射率影像在每個波段的均值均增大，標準差也變大，且Cosine校正后影像各波段的均值和標準差都比SCS校正后大，說明Cosine校正模型過校正現象最嚴重，SCS校正次之； SCS+C校正和C校正后的影像亮度均值基本不變，標準差在減小，陰陽坡亮度值趨向均一，陰影區域像元信息得到一定的恢復，降低了地形影響且充分保持原始影像的光譜特性.

3.1.3 光譜曲線比較

地形校正前后向陽坡與背陽坡地物表觀反射率特性的檢驗，需要分別選取一個地表類型相似的向陽坡植被和背陽坡植被樣區，比較原始影像與4種地形校正后影像表觀反射率曲線變化情況，見圖3. 從圖3中可以看出，向陽坡植被表觀反射率曲線通過4種地形校正方法進行校正后保持其原有曲線特征； 背陽坡植被增強了植被的表觀反射率, 對比背陽坡與向陽坡植被的表觀反射率曲線發現，C校正后的背陽坡植被與向陽坡植被的表觀反射率最為接近，SCS+C則相差較??； 其他兩種方法校正后的植被表觀反射率相對向陽坡植被都有很大程度的變異，Cosine校正和SCS校正后的表觀反射率在各個波段都增加，說明Cosine校正與SCS校正存在過校正現象. 通過以上分析表明，C校正模型校正效果最好.

圖3 植被光譜曲線對比Fig.3 Comparison of vegetation spectral curves

3.1.4 波段與cos i相關性分析

圖4 地形校正前后各波段與cos i 的相關系數Fig.4 Correlation between bands and cos i before and after topographic correction

太陽入射角余弦值和影像各波段的相關性是地形校正效果的評價指標之一，校正后相關性減弱且基本消除，說明校正效果較好[17]. 對4種地形校正方法校正后的影像各波段都進行相關性分析，見圖4. 從圖4中可以看出，影像校正前各波段與太陽入射角余弦值(cosi)都存在一定的相關性，第五波段與cosi的相關系數最大，達到了0.78； C校正后與cosi幾乎沒有什么相關性，相關系數基本為0，校正效果最優； SCS+C校正后第1、2波段與cosi的相關性與C校正相差很小，第3～7波段與cosi的相關性都比C校正大，但是都小于0.2，說明SCS+C校正達到了較好的效果； SCS和Cosine校正與cosi的相關系數都小于0，最小達到了-0.51，校正效果較差.

3.2 TAVI與C校正后NDVI的比較

3.2.1 TAVI/NDVI計算結果

通過4種地形校正結果的分析可知，C校正效果最好，校正后的影像恢復了陰坡地物的特征, 較好地消除了地形陰影的影響，圖5是研究區植被指數灰度圖，選用C校正后的影像計算NDVI(圖5(b))并與TAVI進行比較，TAVI計算結果如圖5(c).

圖5 研究區植被指數灰度圖Fig.5 Vegetation indexes in the target area

目視分析圖5可以發現，地形校正前的NDVI影像具有明顯的地形紋理，陰坡區域亮度明顯比陽坡處暗，植被信息丟失嚴重； C校正后的NDVI影像地形紋理變得模糊，一些地形紋理已經被去除，且陰坡處的植被信息得到明顯的增強； 校正后的NDVI影像與TAVI影像相比，TAVI影像的抗地形紋理效果更為明顯，局部的細節紋理已基本消除，因此從視覺上看TAVI的抗地形效果要比C校正更好.

3.2.2 陰坡/陽坡差異比較

為定量對比TAVI和C校正后的NDVI的抗地形效果，更好地說明陰坡植被信息的恢復情況，可以用陰陽坡植被的相對差異來說明，差異越小，陰坡的植被信息就恢復得越好. 在影像上選取同一山體陰陽坡植被，標記為 1～8，由于NDVI和TAVI的數值范圍不一，因此先把結果標準化為0～1，再提取校正前NDVI、C校正后NDVI、TAVI在該樣區的均值，陰陽坡的植被相對差異計算公式[15]如下：

式中：NDVId表示NDVI的相對差異； NDVI陽表示樣區陽坡處NDVI均值； NDVI陰表示樣區陰坡處NDVI均值； TAVId表示TAVI的相對差異，計算結果如表3.

從表3的計算結果可知，校正前NDVId平均值為44.98%，C校正后NDVId的平均值為5.72%，TAVId的平均值為4.43%，可知 TAVI的抗地形效果優于C校正.

表3 陰坡與陽坡NDVI和TAVI比較

3.2.3 植被指數與cos i相關性分析

目前已有很多研究表明cosi與植被指數之間具有的相關性可定量說明植被指數的抗地形影響效果[18]，本文將各植被指數結果標準化為0～1，研究區校正前NDVI-cosi、C校正后NDVI-cosi、TAVI-cosi散點圖如圖6所示.

圖6 研究區NDVI-cos i與TAVI-cos i散點圖Fig.6 Scatterimages of NDVI-cos i and TAVI-cos i in the target area

從圖6可看出，C校正后的NDVI-cosi線性擬合方程的斜率為0.04，相關系數約為0.13； TAVI-cosi擬合方程的斜率為0.02，相關系數約為0.03； 校正前NDVI-cosi擬合方程斜率為0.4，相關系數達到了0.63. 對比校正前NDVI-cosi擬合結果的斜率和相關系數r，其值都明顯降低，可知 C校正和TAVI都有一定的抗地形效果，且從線性擬合方程的斜率和相關系數對比可知，TAVI抗地形效果要優于C校正.

4 結語

本研究使用4種地形校正方法，并對校正結果進行對比分析，得出C校正模型校正效果最好，但C校正在局部少數區域還存在未校正或者過校正現象，還有一些細節的地形紋理沒有消除，特別是在山脊和山谷，出現這種情況的原因可能是待校正影像和DEM匹配時存在一定的偏差，影響了校正效果. 由于地形調節植被指數不需要DEM數據的支持，具有比C校正更優的抗地形效果，在復雜地形條件下能消除地形影響，克服地形校正對DEM數據的依賴，僅用影像波段自身信息就能有效消除地形影響，數據需求小. 因此在復雜地形地區需要先消除地形的影響再提取植被指數信息時，可用地形調節植被指數代替，可取得更高的精度，但地形調節因子f(Δ)的計算方法比較復雜，還未能實現自動化，需要下一步改進提升.

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