基于作戰鏈路效率的指揮與控制網絡抗毀測度

王運明 陳思 陳波 潘成勝

信息化戰爭中,指揮控制網絡作為奪取信息優勢進而轉化為決策和行動優勢的基礎,是連接預警探測、指揮控制和火力打擊等系統的紐帶,也是各作戰要素充分發揮作戰效能、同步遂行作戰任務的重要保障[1].指揮與控制網絡結構中要素及要素之間關系的復雜多樣,使得影響指揮與控制網絡抗毀性的主要因素從要素的功能和性能向要素和要素之間組成的系統結構形態轉變.然而,指揮與控制網絡常因受到攻擊導致節點或邊失效,使得原本連通的網絡拓撲分割,甚至導致全網受損[2].因此,指揮與控制網絡受到攻擊后,對其作戰效能以及完成作戰任務能力的評價,即指揮與控制網絡的抗毀性問題成為了研究熱點[3?4].

近年來,國內外學者相繼開展了復雜網絡抗毀性研究,主要基于圖論和統計物理理論.前者利用連通度、堅韌度、完整度、粘連度、離散度、核度等測度分析抗毀性,這些測度雖然精確較高但計算復雜度是NP問題,很難適用于大規模的指揮與控制網絡[5].后者的研究最早始于Albert等人[6],通過對復雜網絡進行多次仿真,觀察節點或邊移除過程中網絡性能的變化來刻畫網絡的抗毀性,后續學者大多基于此類方法,主要評價指標包括網絡效率、連通分支、自然連通度、網絡結構熵等.在軍事領域,Cares等[7]提出利用IACM網絡鄰接矩陣的Perron-Frobenius特征值(PFE)度量網絡化效能.Sean等[8]對Cares的IACM理論模型做了進一步研究,初步驗證了PFE作為網絡化作戰效能評估指標的合理性.Lan等[9]提出了一種自適應演變機制的信息時代戰斗模型結構,根據OODA理論定義了網絡效能系數CNE.李進軍等[10]建立了指揮時效性和指揮可靠性指標,并分析了指揮跨度、指揮層次和指揮方式對網絡體系結構的影響,本質是運用網絡效率及連通分支指標.狄鵬等[11]提出了基于標準作戰環及廣義作戰環的網絡魯棒性分析方法,該方法為指揮與控制網絡抗毀性度量提供了很好的思路;白亮等[12]提出了控制環和行動節奏的概念,設計了信息效能、作戰效能、作戰潛力3個度量作戰網絡的效能指標,但通用性較差;李際超等[13]提出了基于有向自然連通度的作戰網絡抗毀性測度,并驗證了測度的有效性.馬龍邦等[14]提出了指揮控制系統抗毀性評估的動態指標、模式指標和系統指標.

基于此,本文通過深入分析指揮與控制網絡的結構和功能特性,根據OODA作戰理論,將指揮與控制網絡的各類作戰實體抽象為節點,將作戰實體間的通信鏈路抽象為邊,建立了基于復雜網絡的指揮與控制網絡模型;引入了作戰鏈路的概念,給出了作戰鏈路條數的計算方法,提出了基于作戰鏈路效率的抗毀性測度,仿真分析了指揮與控制網絡的抗毀性.

1 指揮與控制網絡模型

作戰要素以及作戰要素之間的信息交互關系即形成了作戰網絡的組織結構,依據復雜網絡理論和OODA循環理論,將指揮與控制網絡中各作戰要素抽象為節點,各作戰要素間的作戰信息交互行為抽象為邊[15].

1.1 作戰節點抽象

根據OODA作戰理論,作戰節點可分為感知節點、指揮與控制節點和火力打擊節點共3類[16].V={V I,V C,V F}表示指揮與控制網絡節點集合,其中感知節點集合V I={v1,v2,···,v n},指揮與控制節點集合V C={v n+1,v n+2,···,v n+m},火力打擊節點結合V F={v n+m+1,v n+m+2,···,v n+m+t};若節點總數為N,感知節點數為n,指揮與控制節點數為m,火力打擊節點數為t,則有N=n+m+t.

1)感知節點,指具有預警、探測、偵察、監視能力的作戰單元,如預警雷達、偵察雷達等,功能為獲取戰場情報信息、作戰效果評估信息等,并把信息傳給指揮與控制節點.

2)指揮與控制節點,指具有空情融合、指揮決策、信息協同與分發能力的作戰單元,如指揮機構、情報處理機構等.

3)火力打擊節點,指具有攔截、攻擊、毀傷等能力的作戰單元,如各類防空武器等.

1.2 作戰關系抽象

作戰關系表示作戰節點通過線纜、通信設備等物理通信手段連接,實現節點之間情報、指揮、火力等信息的傳輸,完成不同類別信息的交互處理.按照各類節點交互完成的功能,可分為感知與指揮與控制節點交互關系、指揮與控制節點間交互關系、指揮與控制與火力打擊節點交互關系3類.E={EI,C,E C,C,EC,F}={e1,e2,e3,···,e m}表示指揮與控制網絡的邊集合,可用網絡的鄰接矩陣A=[a ij]表示節點間的連接關系,A中元素a ij定義為:

1)感知與指揮與控制節點交互關系E I,C(i,j),指感知節點將偵察到的戰場信息分發至各作戰節點所形成的交互關系;其中i∈[1,n],j∈[n+1,n+m].

2)指揮與控制節點間交互關系E C,C(i,j),指各指揮與控制節點間為完成命令下達、資源共享、信息協同等所形成的交互關系;其中i,j∈[n+1,n+m].

3)指揮與控制與火力打擊節點交互關系EC,F(i,j),指指揮與控制節點向火力打擊節點下達作戰、打擊等命令信息;其中i∈[n+1,n+m],j∈[n+m+1,N].

3種交互關系共同形成作戰網絡的鄰接矩陣,可表示為:

1.3 指揮與控制網絡模型

通過對作戰節點和關系的抽象形成的指揮與控制網絡模型可描述為:G=G(V,E),其中V代表作戰節點,E代表作戰節點之間的關系.

2 作戰鏈路效率

作戰時效性是信息優勢快速轉化為作戰行動優勢的核心,也是各作戰要素充分發揮作戰效能、同步遂行作戰任務的基礎.因此,作戰效率是衡量指揮與控制網絡抗毀性的重要指標.復雜網絡中常用網絡效率衡量信息在網絡上傳播的有效程度,但指揮與控制網絡中的節點具有異質性和層次性,不能完全采用傳統網絡效率作為作戰速率的衡量標準,需要結合指揮與控制網絡特性,提出面向作戰任務的信息效能測度.根據OODA作戰特點并結合復雜網絡[17?18],重新定義網絡效率,提出基于作戰鏈路效率的指揮與控制網絡抗毀測度,作戰鏈路效率越大,網絡整體作戰性能越強.

定義1.作戰鏈路,作戰過程中信息流由感知節點經過指揮節點到達打擊節點形成的一條或多條偵–控–打一體的鏈路叫做作戰鏈路.作戰鏈路具有時序性、方向性等特征.

定義2.作戰鏈路效率,感知節點到火力打擊節點之間經過所有作戰鏈路的最大效率的平均值,公式為:

其中,i∈[1,n]為感知節點,j∈[n+m+1,N]為火力節點;d OiFj表示第i個感知節點O i到第j個火力打擊節點F j的最短路徑,L為作戰鏈路條數.

為計算L,假設節點對O i→F j之間路徑長度為l的途徑數目為其計算公式為:

針對l取值到無窮大時,L的計算復雜性大、復雜度高的問題,提出了基于閉途徑的作戰鏈路條數計算方法.該方法將感知節點O i和火力打擊節點F j連接形成閉途徑,并以O i為計算起點和終點,此閉途徑的鏈路條數即為作戰鏈路條數,連接后形成的網絡為令表示起點和終點為O i、長度為l的閉途徑數目,則式(2)可簡化為:

其中,n l為網絡中以感知節點為起點且經過指揮與控制節點、火力打擊節點后形成的路徑長度為l的閉途徑數目;當l→∞時,路徑可以為任意長度,為保證L不發散,利用1/l!作為n l的權重,則閉途徑總數可用L′表示:

網絡中任意節點v i到節點v j的路徑長度為l的途徑數目形成的矩陣為A l,對角線元素表示經過節點v i的路徑長度為l的閉途徑數目,可得:

由式(5)可知:

將式(8)代入式(7)中可得:

將式(9)代入式(4)可得:

其中,λi為網絡鄰接矩陣的特征根,λj為網絡鄰接矩陣的特征根,故作戰鏈路效率可表示為:

3 仿真驗證

為了驗證本文所提出的作戰鏈路效率抗毀測度指標的合理性與有效性,建立了典型的指揮與控制網絡模型,如圖1所示.依據OODA循環理論,將網絡中的傳感、指揮與控制和火力打擊作戰實體抽象為節點,各實體間的交互關系抽象為邊.利用Ucinet社會分析軟件中的Netdraw工具仿真生成網絡模型.其中,節點總數N=391,傳感節點個數n=107,指揮與控制節點個數t=85,火力打擊節點個數m=199.

3.1 不同攻擊策略下指揮與控制網絡抗毀性分析

指揮與控制網絡常遭受兩種攻擊,分別為隨機攻擊和蓄意攻擊,隨機攻擊指以一定概率對指揮與控制網絡中的節點(或邊)進行攻擊;蓄意攻擊指按照節點(或邊)重要性大小依次攻擊節點[16];本文采用隨機攻擊策略和蓄意攻擊策略對指揮與控制網絡進行攻擊,通過指揮與控制網絡性能變化分析網絡的抗毀能力,其中蓄意攻擊策略選取介數攻擊.

通過對比分析指揮與控制網絡的節點和邊在遭受不同攻擊時作戰鏈路效率的變化情況,如圖2所示,可得如下結論:1)指揮與控制網絡整體性能隨失效節點(或邊)比例增加而呈下降趨勢,作戰鏈路效率反映了指揮與控制網絡隨著關鍵路徑的破壞而導致傳輸速率下降;2)節點失效相對邊失效對網絡抗毀性影響更大,節點受到攻擊時,作戰鏈路效率大幅度下降;邊受到攻擊時,作戰鏈路效率下降相對緩慢,這是因為節點受到攻擊后,與其直接相鄰的邊也會失效.3)蓄意攻擊相對于隨機攻擊對指揮與控制網絡的破壞性更大,表明了指揮與控制網絡具有無標度特征,即對蓄意攻擊呈脆弱性,對隨機攻擊呈較強的魯棒性,需要通過保護網絡的關鍵節點(或邊)來提高網絡的抗毀能力.

為了進一步驗證測度的準確性,從信息傳輸效率角度出發,將作戰鏈路效率與網絡效率進行對比分析,如圖3所示.以攻擊節點為例,通過對比網絡性能變化分析指揮與控制網絡抗毀性.采用的蓄意攻擊策略有:度攻擊策略、介數攻擊策略、聚集系數攻擊策略、作戰鏈路介數攻擊策略.分析指揮與控制網絡性能時,所有評價指標均歸一化.

圖3從信息傳輸效率角度對比了網絡效率和作戰鏈路效率在不同攻擊策略時的性能變化趨勢,可得如下結論:1)作戰鏈路效率整體下降速度快于網絡效率,這是由于作戰鏈路效率只衡量OODA回路的效率,網絡效率計算了信息在任意鏈路上傳遞的速率,包含了一些無效鏈路,導致分析指揮與控制網絡抗毀性會產生誤差.2)隨機攻擊時,作戰鏈路效率相對網絡效率下降幅度較快;蓄意攻擊時,下降幅度較接近.隨機攻擊時,由于傳感節點與火力打擊節點數量比例較大,但連接關系較少,對網絡效率影響較小,會使得一些原本存在的作戰鏈路斷裂,使得作戰鏈路效率大大降低;蓄意攻擊時,由于指揮與控制節點重要性更大,更容易受到攻擊,對網絡效率和作戰鏈路效率均會產生較大影響.綜上,作戰鏈路效率相對于網絡效率判定更為合理.

3.2 綜合分析

僅攻擊節點和僅攻擊邊是攻擊類型中的兩個極端情況,不能全面評估指揮與控制網絡的抗毀性.實際作戰中,節點和邊以一定概率混合失效,因此分析指揮與控制網絡節點和邊受到混合攻擊時的抗毀性更有意義.以蓄意攻擊策略為例,節點和邊受到混合攻擊時網絡抗毀性如圖4所示.

通過分析節點和邊受到混合攻擊時作戰鏈路效率變化趨勢可得如下結論:1)作戰鏈路效率隨著節點與邊的混合失效,均呈現下降趨勢;2)節點和邊混合失效對作戰鏈路效率的影響介于節點失效和邊失效之間,這是由于混合失效即包含節點失效也包含邊失效,而節點失效對網絡性能的影響遠大于邊失效.

4 結論

隨著作戰空間的不斷拓展和作戰范圍的不斷擴大,依托戰場信息網絡將大量情報感知單元、指揮控制單元和火力打擊單元綜合集成為一體化的作戰指揮控制網絡體系,逐漸成為信息化條件下作戰組織結構的基本形式.本文構建了基于復雜網絡的指揮與控制網絡模型,提出了基于作戰鏈路效率的指揮與控制網絡抗毀性測度,并從信息傳輸效率角度研究了指揮與控制網絡的抗毀性.仿真結果表明,與其他典型測度相比,本文提出的測度作為指揮與控制網絡抗毀性指標更加敏感精準,為設計抗毀性更強的指揮與控制網絡提供借鑒.本文工作仍存在許多不足,指控網絡模型的動態演化行為以及級聯失效抗毀性分析是進一步研究的重點.

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