淺析如何提高學生運用數學知識解決實際問題的能力

崔桂琴

【摘 要】 新課程改革背景下，小學數學教學在許多方面發生了重大變化，解決生活實際問題教學便是其中之一。問題解決立足于數學之本，注重問題解決的數學教學，才會激發并保持住學生數學學習的熱情和活力，真正觸及數學學習的本質，抵達數學思維的深處，培養學生的數學學習能力。

【關鍵詞】 數學知識；解決問題

解決問題是小學數學教學的重要組成部分，體現的是學生學習數學與生活實際問題聯系密切的方面。學生在學習這部分內容時常存在這樣的現象，即學生不會利用有用的數學信息思考，不會聯系生活實際解決問題等；學生在解決實際問題時完全依賴于個人的生活經驗和知識經驗進行思考，當遇到已有經驗解決不了的問題時，就只能眉毛胡子一把抓，或者是憑感覺應付了事，最終造成靈活應用數學知識解決實際問題方面的能力有所減弱。面對這種現象，教師該如何在教學過程中幫助和指導學生提高運用數學知識解決生活實際問題的能力？

一、確立“問題解決”觀念，激活問題解決的意識

觀念是行動的先導，觀念是原動力。要培養學生的問題解決能力，首先要引導學生確立“問題解決”的觀念，而數學問題是來源于生活，又應用于生活。

在數學教學設計中，教師要善于從學生的生活經驗和已有的生活背景出發，聯系生活設計問題情境，把生活問題數學化，數學問題生活化，使學生從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的魅力。

例如，“國慶長假”期間一家三口去外地旅游，可設計飛機往返、汽車大巴、高鐵聯程和自駕旅游四種出行方案，讓學生從經濟和方便角度比較一下哪種旅游方案最可行。把學生熟知的生活事例引進來，這樣就使得生活常識數學化，就能讓學生真切地感受到現實生活和數學知識的密切關聯，真實地感受到數學的生活功用，從而激發他們學習的積極性。因此，教師要讓學生充分理解人們在日常生活中都自覺或不自覺地運用著數學，使學生確立“問題解決”的觀念，激活“問題解決”的意識。

二、注重“問題解決”的理解分析過程，提升問題解

決的水平

注重培養學生良好的閱讀習慣和審題能力，明確要解決的問題。新課程下小學數學解決問題的問題情境呈現信息的方式是多樣的，尤其低學段解決問題的題目多以情境圖或圖文結合來呈現的，信息是較為零散而雜亂的，需要學生有較強的信息解讀能力去觀察和整理豐富的數學信息，并思考信息之間的關系。然而培養學生良好的閱讀習慣這個觀念對于很多人都不以為然，認為閱讀是名家美文妙句的賞讀，那是和語文學科有關聯的，很難將其與我們枯燥的數學課堂教學聯系起來。正因為如此，才使得我們的學生在獨立解決問題時難以理解題意，不知題目所說何意。因此，教師要善于引導學生學會閱讀數學信息，選擇信息，分析處理信息，在閱讀中把握問題情境，理解數量之間的關系，明確數學問題，嘗試用數學語言表訴需要解決的問題，實現生活問題向數學問題的轉化。

在培養閱讀審題能力時筆者就采用讓學生邊讀題邊圈出（或標注出）關鍵詞的方法，提示學生注意所給信息的關鍵點，使復雜的問題簡單化，排除無關因素在分析問題時造成的干擾。

例如，一杯牛奶，小剛第一次喝了它的1/3，第二次喝了剩下的1/3，杯子里還剩下多少牛奶？（這道題的單位“1”前后發生了變化，如果不仔細讀題審題學生很容易做錯）用標注法是最簡單也是比較有效的方法，以此提示學生自己解決實際問題時要特別注意關鍵點，從而培養提高學生的審題能力。

三、重視解決問題的過程和策略的指導，提高學生解

決問題的能力

（1）解決問題存在于應用數學知識的過程中，表現為將學過的數學知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去。有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題，即體現在能運用數學知識解決實際生活問題。

例如，在講授比的應用時，筆者這樣設計問題情境：學校升旗臺有一根不可攀登或折斷的旗桿，怎樣才能測出它的高度呢？這樣通過設疑引發學生探索新知識的興趣，使知識的運用由被動轉化為主動，促使學生積極思考將所學的數學知識去解決身邊的實際問題，收到了良好的教學效果。

又如，在解決某些只需要得到“大約”結果的問題時，為了方便好算，可以對數據進行適當處理，進行估算。此前學生已習慣于用“四舍五入”法來解決，但在生活中卻會有結果大不相同的地方，這就是生活經驗問題。例如，把一瓶重27kg的油分裝為小瓶里，每個小瓶可以裝4.8Kg，問需要幾個小瓶？需用“進一法”估算結果。又如，做一件衣服用2.4米的布料，一捆75米長的布料可以做多少件同樣的衣服？需用“去尾法”估算結果。在教學中，教師需要引導學生去討論生活中的真實現象，試圖在解決問題的過程中調動學生自己的觀察力、想象力、思維力和創造力去積極探索。區別對待兩類估算問題解決的方法，而不是為了體現“教法多樣性”，以學定教，這才是真實的課堂，才能使學生產生解決問題的需要和內驅力，才有效提高學生解決問題的能力。

（2）解決問題存在于獲取數學知識的過程中，表現為憑借已有的知識、經驗去完成新知識的學習，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決，即體現在能運用生活經驗解決數學問題。如果在教學設計導入時，教師創設一些貼近學生生活實際的問題情境，從學生的生活引入數學知識，可增強數學知識的趣味性和親切感。

例如，在教學體積的概念時，教師引入從幼兒園就聽過的烏鴉喝水的故事，聰明的烏鴉利用投石子的方法，讓瓶子里的水位上升自己喝到水，這其中蘊涵了石子也占有一定的空間的數學知識，從而進一步引導出體積的概念。數學源于生活，根植于生活，數學教學就要從學生的生活經驗和已有的知識點出發，結合教材的教學內容，引導學生利用自身的經驗，探索新知識，掌握新本領。

另外，教師可借助與數學實踐活動相結合的指導，激發學生的學習興趣，體會數學與現實生活的聯系，在實踐活動中，促進學生的知識整合，方法的優化及智慧的開發，以此提升學生解決問題的能力。要善于借助數學活動使學生獲得真實生活經驗 ，關注生活中的數學，發掘數學中的生活，讓每一個學生在各類數學活動中獲得生活經驗。

例如，在探討“測量土豆的體積”時，筆者并不是直接進入預定的方案“排水法”，而是啟發學生思考什么方案可行？鼓勵學生自主探究分析和思考，學生的自由想象盡管有的是天馬行空，但有趣卻不失道理。比如有的說將這個土豆切割成若干個小正方體，算出一個小正方體，再乘以若干個也能算出土豆的體積；有的說將土豆蒸熟變成土豆泥，捏成長方體或正方體就可以算出它的體積了；還有的說借用烏鴉喝水的原理，把土豆放入一個裝滿水的容器中，流出來的水體積就是土豆的體積等等。但課堂上有的學生也提出了質疑：土豆切割小正方體，并不是所有切割的都是標準的小正方體，這里也會有很大的誤差吧？把土豆蒸熟了，它原來的水分也蒸發掉了，那么體積也應該會減少了吧？計算流出來的水，拿什么去裝這流出的水，而且怎么計算，是稱重量嗎？這也會有一定的誤差吧？課堂交流探討時學生聯系自己的知識和生活經驗，從不同角度探索解決問題的方法和策略，在教師的引導和支持下曾一度達到白熱化狀態，學生的積極參與探討同時，正逐步積累著解決問題的經驗方法，加深了對數學價值的認識，也悄悄地拓展提升了解決問題的能力。

綜上所述，教師只要精心創設教學情景，有效地構建課堂，充分引導學生參與到解決問題的過程中，把數學知識的生成與積累融化在豐富的學習活動中，讓每一個學生都感受到數學學科的內涵價值，體驗到數學的生活情趣與智慧。提供給學生能夠自主學習的機會，不僅能幫助學生進一步理解掌握抽象枯燥的數學知識，更能讓學生學會用數學的眼光去觀察周圍的生活問題，用數學的方法去處理、解決身邊的問題，從而不斷提升解決實際問題的的能力，真正體現人人學有價值的數學。

注：本文系貴州省教育科學規劃課題《小學數學教學生活化案例研究》成果