基于Contourlet變換的圖像智能分割方法研究

(廣東科學技術職業學院 軟件學院，廣東 珠海 519090)

0 引言

隨著電子技術和計算機技術的飛速發展，圖像采集技術得到了極大提高，圖像處理技術的應用逐漸成為圖像分析領域研究的熱點，已經滲透至人們日常生活的各個方面，在視頻會議、遠程醫療、農業生產自動化、以及工業產品質量監測方面有著重要應用[1-2]。圖像分割作為圖像分析的最關鍵步驟，無論是圖像處理還是圖像理解與識別，其基本工作均建立在圖像分割的基礎上，圖像分割的目的就是將圖像劃分成各具特征的區域并提取目標區域的細節信息的過程[3-4]。在圖像處理過程中只要涉及到目標檢測，信息提取、圖像診斷時，首先就需要對圖像進行分割，在圖像處理過程中十分關鍵[5]。圖像分割技術發展至今，研究人員提出了很多分割方法，但仍然存在很多不足，例如分割精度不高、分割后的圖像分辨率低、分割計算效率低等眾多問題[6]。在這種情況下，尋求一種可擴展性強、計算效率高、抗噪性強的圖像分割方法具有重要的現實意義[7]。

目前，可擴展性較強的圖像分割方法有：文獻[8]提出一種基于馬爾科夫隨機場的圖像智能分割方法。該方法先采用分數階微分運算對圖像細節信息的敏感性進行分析，并將其引入圖像特征提取過程中，以得到全面完整的圖像紋理信息，此外，為智能分割圖像不同的紋理區域，采用模糊熵準則對圖像分割結果進行平滑去噪，降低圖像噪聲干擾。該方法可以有效提高圖像智能分割準確率，但分割后的圖像視覺效果較差。文獻[9]提出一種基于蟻群優化的圖像智能分割方法。該方法先表征圖像的近似度圖，并將其定義為蟻群的棲息環境，對其進行歸一化分割指導，依據螞蟻的覓食行為將近似的頂點匯聚在一起，以圖像多層的形式完成圖像分割。該方法分割的準確率較高，但圖像分割速度較慢。文獻[10]提出一種基于形狀共享初始化的圖像智能分割方法。該方法先提取測試圖像的局部形狀，再找出測試樣本圖像庫中與其局部形狀近似的形狀集，依據測試圖像與樣本圖像中局部形狀的相對位置以及大小進行全局形狀映射，最后依據圖像全局形狀的覆蓋率進行分組，組合成一系列初始形狀，將圖像的初始輪廓作為主動輪廓模型的初始迭代函數，對測試圖像進行區域分割。該方法收斂速度較快，但分割精度較低。

本文充分利用Contourlet變換在圖像方向信息提取和圖像稀疏性表達方面的優勢，通過采用小波變換替換拉普拉斯變換進行圖像多個方向子帶分解，并依據圖像最大似然函數估計準則獲得圖像的初始分割，此過程達到了抑制圖像噪聲，保護圖像邊緣輪廓的目的。在此基礎上采用自適應上下文結構從圖像粗尺度的分割結果融合至最細尺度，使得最終獲得的分割結果清晰度較高。

1 基于人工蜂群的圖像智能分割方法

在進行圖像智能分割過程中，首先對采集的圖像進行灰度形態學中的閉操作預處理，將圖像閾值定義為人工蜂群算法中的蜜蜂，采用二維Otsu法設計人工蜂群算法的適應度值，依據人工蜂群不同工種蜜蜂的分工協作和信息共享逐步逼近最優分割閾值，具體過程如下所述：

圖像智能分割過程中，假設f(x,y)代表采集的圖像，b(x,y)代表圖像結構元素，其本身為一幅子圖像，用結構元素b對輸入圖像f進行灰度膨脹：

(f⊕b)(s,t)=

max{f(s-x,t-y)+b(x,y)|(s-x),}

(1)

其中：Df和Db分別代表f和b的定義域，x和y分別代表圖像空間中的兩個點，(s,t)代表圖像最優分割閾值。(s-x)和(t-y)必須在f的定義域內，x和y需在b的定義域內，對圖像進行灰度膨脹的結果是，比圖像背景亮的區域得到擴張，比圖像背景暗的區域受到收縮，選用結構元素b對待分割的圖像進行灰度腐蝕處理，即：

f°b=(fΘb)⊕b

(2)

利用下式表示用結構元素b對待分割圖像f進行開操作運算，可得：

f·b=(fΘb)⊕b

(3)

通過對待分割的圖像進行形態學處理，進一步抑制了圖像噪聲，在此基礎上將人工蜂群算法應用于圖像智能分割過程中，各個蜜源位置對應一個分割閾值，蜂群內部蜜源的花蜜量等同于適應度函數值，首先，采蜜蜜蜂依據記憶在鄰近區域內進行搜索產生一個新的位置，當新的采蜜位置優于蜂群搜索記憶中的最優位置時，用新位置取代記憶最優位置，蜂群內部的觀察峰依據所獲得的信息按照與花蜜量相關的概率選取一個蜜源位置，并在該蜜源位置鄰近區域進行搜索，具體步驟如下：

1)蜂群X={xij|i=1,2,…,N}的初始化，N代表人工蜂群的規模大小，xi={xij|i=1,2}代表第i只蜜蜂所表征的圖像分割閾值。

2)計算蜂群內部各個采蜜蜂的適應度函數值，將當前蜂群中的最大花蜜量及其蜜源位置發布在公告板內。

3)種群內部采蜜峰依據記憶的信息在其鄰域內進行搜索，產生新的位置vi={vij|j=1,2}：

vij=xi+(xi-xkj)×φ

(4)

式中，xkj代表第k只蜜蜂所表征的圖像分割閾值，φ代表取值區間[-1,1]內的隨機數，計算采蜜蜂新位置vi的適應度函數值，依據貪婪準則，假設vi優于xi，則更新fi；依據xi的適應度函數值fi，計算概率Pi：

(5)

(6)

式中，abs(fi)代表花蜜量最大的位置，n代表蜜蜂總數。

5)依據從蜂群那里得到的信息，觀測峰依據概率Pi選取一個蜜源位置，在該位置鄰近區域進行搜索，從而產生一個新的位置，并計算該位置下適應度函數值，對比采蜜峰搜索的新的位置和種群內部記憶中位置的花蜜量。

6)判定蜂群搜索過程中是否有應放棄的位置，假設有，則用偵查峰隨機選取的一個新位置來取代它：

xij=min+(max-min)×φ

(7)

其中：min和max代表圖像智能分割問題域的上、下界，定義分割閾值的取值區間在[0,255]之內。

7)重復步驟(3)～(6)，直到達到最大迭代次數，輸出最優蜂群蜜源位置，即圖像最優分割閾值(s,t)。

采用人工蜂群算法進行圖像分割過程中，相對于對比度高的圖像能夠起到對噪聲的抑制作用，且分割速度較快，但對于實際對比度低的圖像，采用上述方法難以避免地會帶來噪聲增強過度以及細節特征增強不足的現象。

2 基于Contourlet變換的圖像智能分割方法

2.1 基于小波變換的圖像增強

在進行圖像智能分割過程中，采用方向濾波器組實現圖像各個方向紋理分離，采用小波變換替換拉普拉斯變換進行圖像多個方向子帶分解，具體過程如下所述：

(8)

式中，0≤k<2l-1，2l-1≤k<2l包含了圖像中接近于垂直方向、水平方向的紋理信息，l代表圖像分解級數，將圖像頻域分解為2l個子帶。

(9)

設定，圖像灰色區域屬于二維小波空間Wj,HL、Wj,LH、Wj,HH，j代表空間尺度，Ψj,HL(n)、Ψj,LH(n)、Ψj,HH(n)代表其相應的基函數，則可利用下式描述圖像尺度空間Vj與小波空間Wj之間的關系：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中，M代表圖像原始數據總量，J代表圖像處理過程中小波轉換層數，Ld代表圖像第d層小波子帶進行方向濾波的級數。

2.2 基于自適應上下文尺度間融合的圖像智能分割

在進行圖像智能分割過程中，以3.1節通過Contourlet變換獲得的圖像各個尺度上的初始分割為基礎，計算圖像多尺度似然函數，并依據圖像最大似然函數估計準則獲得圖像的初始分割，在此基礎上采用自適應上下文結構從圖像粗尺度的分割結果融合至最細尺度，獲得最終的圖像智能分割結果。具體過程如下所述：

(16)

(17)

(18)

(19)

其中：p(ci|di,vi)代表圖像塊di從屬于類別ci的概率，依據最大后驗概率融合圖像上下文信息，獲得圖像各個像素點的類別標簽由下式確定：

(20)

從圖像的某一穩健尺度進行分析，通過選取圖像數據塊大小8×8，逐一向圖像細尺度融合，結合基于上下文的尺度間融合方法依次獲得圖像分辨率為4×4的數據塊、像素級的圖像精細分割結果。

3 實驗結果與分析

為了驗證本文提出的基于Contourlet變換的圖像智能分割方法的有效性，選取多種類型灰度不均的醫學圖像作為實驗樣本，并與文獻[8]方法和文獻[10]方法進行了比較，實驗采用Matlab2016a對本文方法進行了驗證，實驗計算機配置為Windows7操作系統下CPU為Intel 2.2 GHz，內存為4 G。

對于以下實驗選取相同實驗參數，設定時間步長為Δt=0.2，當實驗測試圖像灰度分布均勻時，控制參數α′=1和β′=1，當測試圖像灰度不均勻時，參數設定為α=0.1和β′=1，由于要分割出目標區域，長度參數需要設定較小的值，將該值設定為μ=0.01×2552。

3.1 參數設定及評價方法

為了定量分析和評價本文方法和文獻[8]方法以及文獻[10]方法的分割質量，選用Jaccard相似度系數來衡量3種不同分割方法的精度。Jaccard相似度系數定義如下：

JS(A,B)=|A∩B|/|A∪B|

(21)

式中，A代表標準的圖像分割結果，B代表待評價的圖像分割結果，Jaccard相似度系數越高說明圖像分割方法的性能越好。

清晰度指標可以準確描述圖像分割后的細節反差和紋理變化特征，利用下式進行定義：

(22)

式中，ΔIx和ΔIy分別x和y方向上的差分，圖像的平均梯度越大，說明分割后的圖像清晰度越好。

3.2 圖像分割結果

實驗選取兩組灰度不均的圖像為例驗證本文提出的基于Contourlet的圖像智能分割方法的有效性。選取一幅醫學圖像進行分割，本文方法分割灰度不均勻的醫學圖像的效果分割結果用圖1進行表示，圖2為Montreal神經研究所提供的醫學腦部圖像。

圖1 本文方法灰度不均醫學圖像分割結果

圖2 腦圖像中心提供的白質、灰質、腦脊液標準分割

圖1中，(a)代表待加權灰度醫學圖像，(b)、(c)、(d)分別代表本文方法分割的腦部圖像白質區域、灰質區域、腦脊液區域。將本文方法進行圖像智能分割的結果與標準分割結果進行對比可知，本文方法能夠對醫學腦部圖像進行準確分割，與標準分割結果輪廓劃分基本一致，并且從圖中可以看出本文方法分割后的圖像梯度較大，分割后的圖像清晰度較好，證明了本文方法在腦部圖像整體分割上的應用是有效的。

表1給出了本文方法和文獻[8]方法以及文獻[10]方法進行圖像智能分割的分割精度(%)、迭代次數(次)以及運行時間(s)。

表1 不同方法圖像分割精度、迭代次數以及運行時間

分析表1可知，文獻[8]方法、文獻[9]方法和文獻[10]方法在每次迭代過程中進行了卷積運算，因此運行時間更長，而本文方法僅需在迭代之前進行卷積運算，相比文獻提及方法具有更高的分割計算效率，從圖像分割結果來看，本文方法相比文獻提及方法對灰度不均的醫學圖像具有更好的分割結果和更快的計算效率。

采用相同的收斂條件，對腦部圖像加入椒鹽噪聲測試，對比4種不同方法分割帶噪聲醫學圖像的能力，如表2所示。

分析表2可知，采用相同的收斂條件，在添加相同的椒鹽噪聲強度0.05 dB下，文獻[8]方法的醫學腦部圖像分割相對錯誤率為6.58%，文獻[9]方法的醫學腦部圖像分割相對錯誤率為6.91%，文獻[10]方法的醫學腦部圖像分割相對錯誤率為7.52%，而本文方法分割相對錯誤率遠低于文獻[8]方法、文獻[9]方法和文獻[10]方法，說明本文所提方法對于醫學腦部圖像中普遍存在的噪聲具有較好的抗噪性能。

表2 不同方法對帶噪聲的醫學圖像分割結果的影響

4 結論

近年來，圖像分割方法已經成為圖像處理研究領域的的一個研究重點。由于Contourlet變換方法的優點是對圖像高頻細節可進行任意方向的分解，提出一種基于Contourlet變換的圖像智能分割方法。實驗結果表明，所提方法能夠有效區分醫學腦部圖像不同的紋理區域，在腦部圖像邊緣細節以及方向信息的保持上相比其他分割方法具有優勢，充分證明了所提方法的有效性。

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