新課改背景下的高中數學教學有效性探究

何金祥

（浙江省杭州市蕭山區第二高級中學，浙江 杭州）

隨著新一輪基礎課程改革的持續推進，高中數學教學改革也不斷取得發展。但就目前來看，教學有效性問題仍是困擾許多教師的難題之一。究其原因，一方面是教師本身的教學技能和教學水平有所欠缺，另一方面是新課改帶來的教學變革讓很多教師一時難以適應，在落實新理念、應用新模式和新方法上存在難關，又遑論新課改背景下的教學有效性？這一點其實是顯而易見的，不少專家學者也都清楚指出過。因此，要想真正提高新課改背景下的高中數學教學有效性，我們必須首先了解基于新課標理念的高中數學教學改革傾向，在此基礎上才能進一步探究教學有效性問題。

一、有效性教學的概念及內涵解讀

“有效教學”理念的出現，可追溯于20世紀上半葉西方的教學科學化運動。由于這一理念揭示的是教學的核心問題，即“教師通過實施教學活動使學生獲得進步或發展”，因此一經問世便引起廣泛關注，發展至今，其已不僅限于一種理念，一些專家學者也將其視為一種教學策略或技術。就概念而言，當前國外學術界流行的說法是“有效性教學指教師遵循教學活動的客觀規律，充分運用各種教育資源和教育手段，付出最少的時間、精力及物力而取得最優化的教學效率和教學質量，從而促進學生進步，使其獲得全面發展”。而我國國內學者結合新課標三維教學目標給出的定義是“教師運用各種教學手段和教學方法，引導學生通過自主學習、小組合作學習、探究性學習等非傳統學習方式學習數學，促進學生知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀三個維度的全面協調發展，不斷提高課堂效率和課堂效益”。具體而言，就是讓學生在認知上從不知到知、從少知到多知、從淺知到深知；在能力上提高數學思維能力、創新能力以及解決問題的能力；在情感上讓學生更加喜歡數學、熱愛數學，更加愿意用數學解決一些生活實際問題。由這些論述可知，有效性教學所想達到的效果也就是我們常說的“教師教得輕松，學生學得愉快”。就高中數學而言，其關注的是學生的全面發展，傾向于新課標視角下的非傳統教學方式。這也是新課改背景下有效性教學引發熱議和探索的主要原因。

二、基于新課標理念的高中數學教學簡析

基于新課標理念的高中數學教學是相對于傳統數學教學而言的。所謂傳統數學教學，即為我們常說的講授式教學，作為在我國應試教育下的主要教學方式，其最大優勢即為保障升學率，缺點則為忽視學生主體地位和個性發展，在新的教育形勢下有人稱之為“灌輸式”教學或“填鴨式”教學，其主因便在于此。而與此相對地，基礎課程改革的主要目的是為矯正此種弊端，對學生實施素質教育。概括地說，新課標最為核心的理念也正是突出學生主體地位，在注重全體學生進步的同時兼顧其個性發展。就高中數學而言，除了“以學生為主體，適應學生個性發展”這基本的一點外，更加“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”，正如新課標明確指出的：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的‘再創造’過程”。此外，需要注意的是，新課標還特別強調學生的數學思維能力和應用意識，尤其是當下引發熱議的“核心素養”。而所謂“核心素養”，從本質上看其實就是指學生的數學綜合能力及素質，從根源上說則仍是發源于素質教育的理念。

綜合以上這些分析可知，新課改背景下的高中數學教學與傳統教學有很大的不同，它更注重學生綜合素質的提高，倡導更能體現學生主體性和主動性的學習方式，在促進全體學生取得進步的同時，也兼顧學生的個性化發展。那么由此來看，在當下流行的所謂新課標視角下的非傳統教學方式中，最能充分體現新課標理念的當屬小組合作教學和分層教學，前者正是課標所提倡的“積極主動、勇于探索”的學習方式，注重學生合作探究、交流表達、動手實踐等數學能力及素質的培養，后者則著眼于全體學生都能取得進步，獲得個性化的發展。二者都充分體現了新課標以“教師為主導，學生為主體”的核心理念，可以視為基于新課標理念的高中數學教學的代表。因此，要探討新課改背景下高中數學教學的有效性，勢必繞不開這兩種教學方式，以往很多同類文章往往隔靴搔癢，主因便在于忽略了這一核心點。以下，我們就在此基礎上探討與之相關的教學有效性問題。

三、新課改背景下的高中數學教學有效性探究

（一）小組合作教學的有效性探究

孔子說：“獨學而無友，則孤陋而寡聞?！边@句話暗含了合作學習的重要性。高中數學理論性和抽象性更高，對學生各方面的能力要求也較高，這使學生學起來容易感到枯燥，同時難度也較大。而合作學習模式則以其探究性、自主性和交流性，不僅有利于課堂積極氛圍的營造和學生學習興趣的激發，更能在較大程度上促進學生數學思維及數學能力的發展，這是完全符合新課標理念的。然而鑒于高中數學知識內容多，課堂容量相對有限，小組合作學習模式在課堂教學中的應用必須具有高效性和精準性，這也是保證其有效性的基本前提。僅結合筆者的教學實踐及體會提出以下三點最為核心的原則性意見：

1.科學劃分小組，明確組內成員職責

實踐證明，分組方式的科學與否決定合作學習的質量和效果。分組方式必須能夠保證“組間同質，組內異質”，即力求使各個小組的整體實力相對均衡，沒有明顯的優勢或劣勢存在，從而確保小組間的競爭具備公平性和可比性，組內各成員則應在學習成績、學習能力、個性特點、強項弱項等方面保持較大差異性，尤其是學習成績，應盡量呈現梯度分布的特征，以便使小組成員之間形成互補，更好地發揮合力。這就要求教師在分組時綜合考慮學生的差異性，進行科學合理的分組?？傊?，科學的小組劃分是建立在對全體學生較為深入的了解之上的，一些教師為圖方便，一味按照學號和座次進行分組，或是讓學生自由結合分組，顯然難有好的效果，這是合作學習最為忌諱的。

組內的職責分工方面，則必須明確而清晰，使大家都清楚各自的角色分工和需要重點完成的任務，從而保障學習活動有條不紊地開展，發揮出最大的團隊效力。毫無疑問組長的選定是最關鍵的，其充當者不僅要學習好、能力強，能夠服眾，同時更要具備較強的組織能力，并具有擔當意識和合作精神，此外記錄員、發言員、資料員等職責也應根據學生的個性和優勢進行選定。就筆者的經驗來看，一個小組的人數一般以4～6人為宜，這樣更容易切實明確各成員職責，充分發揮每個成員的主觀能動性。此外，為保持公平公正和促進學生多方面的發展，小組成員的角色應定期互換，以便使他們看到自身的長處和短處，進而通過交流、互助取長補短，同時這還能提高學生對合作學習的興趣和信心，有利于學生學習效果的強化和提升。

2.合理選取主題，提高合作學習成效

毫無疑問，合作學習模式并非適用于所有學習內容，合作學生也無須過于頻繁，否則就有流于形式之嫌，“為了合作而合作”，因此教師應根據實際教學內容的特點，結合學生的知識基礎、認知能力等多方面因素有針對性地開展小組合作學習，換言之即為合理選取合作學習的主題，如此才能最大限度地提高合作學習的成效，這也是合作學習模式的核心原則之一。那么，如何選取合作學習的主題，或者說什么樣的教學內容才更適宜利用合作學習模式呢？筆者結合實踐經驗認為，教學的重難點及疑點部分是選取的重點，更進一步說，具有一定深度和探討空間，有利于學生數學思維發展的內容是最為合適的。

比如，學生對某一知識點的學習存在較大疑問時，且問題難度較大個人不易解決時，就可以適當采取合作學習模式，以便更快、更好地解決問題。再如，高中數學學習中經常會遇到一些一題多解的題目，這是就可引導學生開展合作學習，通過探尋更多解題思路和發散思維來促進學生對知識的鞏固深化和解題能力的提高。另外，合作學習有助于學生自主學習能力的提高，高三數學復習時間緊，任務重，可以在教師的合理引導和把控下應用該學習模式，使學生自主高效地整理復習內容，通過有效交流和取長補短達到提高復習效率的目的?？傊?，合作學習的開展要遵循合理選取主題的原則，唯有如此才能最大限度地提高學習成效，充分發揮合作學習的意義。

3.引入競爭機制，充分發揮合作優勢

合作學習模式最鮮明的優勢之一便是利于小組間展開良性競爭，從而充分發揮每個成員的主觀能動性，通過積極配合、優勢互補而形成合力，最終完成學習任務?？梢哉f，良好競爭機制的引入是確保該學習模式發揮功效的重要前提，也是使其教學效果最優化的有力手段。競爭機制不必過于復雜，但要有一定儀式感，比如筆者常常采取計時和榮譽稱號的方式，即在規定時間內哪個小組最先圓滿完成學習任務，即獲得“先鋒小組”“閃電小組”等別具特色的稱號，并讓該組成員上臺分享感想和經驗，這不僅是對其他小組是很好的激勵，同時計時的方式也有助于的課堂效率的提高。

值得強調的是，新課標背景下高中數學的某些知識內容增加了一定難度，一些知識點不但難于理解和記憶，學起來也容易使學生感到枯燥乏味，而在合作學習中引入比賽和競爭則可在很大程度上使學生克服畏難情緒，同時在良性競爭氛圍中感受到樂趣，從而積極參與默契配合。這一過程也是學生探究、交流與合作能力獲得顯著提升的過程，合作學習的優勢展現無遺。因此，對高中數學而言，教師更要善于在小組合作學習中適當引入比賽和競爭，以便充分發揮其固有優勢。

（二）分層教學的有效性探究

隨著新一輪課程改革的全面深入開展，教師轉變教學方式，促進全體學生成長發展成為教育改革的重點指向之一。同一班級的學生雖然年齡相同或相近，大體上有著共同的身心發展規律，但由于個人家庭背景、成長歷程、性格、興趣以及知識水平、努力程度等諸多方面的差異，不同學生又表現出明顯的個體差異性。尤其對于高中數學這門知識的深度、廣度以及學習難度均有較大彈性空間的基礎學科而言，不同學生在學習興趣、態度、成績等各方面呈現的差異有時會達到令人驚異的程度。因此，對于教師而言，如何適應學生的個體差異從而更好地因材施教就成了提升教學有效性的關鍵。這里仍結合筆者的教學實踐，提出下述三點最為核心的原則性意見：

1.科學合理分層，使教學效果最優化

分層教學的分層依據是學生的現有知識和能力水平，具體標準一般為學?？颇棵灼骄煽?。但分層若要達到可續合理，僅依照書面上的分數是不全面的，學生的日常學習表現也是必須考慮在內的。此外，還必須結合高中數學的科目課程特點，從目標預期上進行細致科學的分層。新課標倡導的三維目標體系為知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀，結合高中數學的課程體系特點和素質要求來看，可據此分為六個能力層次：識記、理解、初級應用、綜合應用、知識遷移和拓展、靈活解決問題。細化和確定了學生能力水平層次，就可以結合學生具體情況進行分層組班了，但這并不代表著就分為六層。因為分層過多的話一來有礙教學效率，二來對學生的心理沖擊和壓力也較大，反而不利于教學目標的達成。從筆者的經驗看，一般分為三層是比較合理的（最多不超過四層），且隨著學生的提高和進步，層數逐漸減少。比如，按上面的能力劃分層次可以這樣分：要求C層學生達到前三個層次，B層學生達到前四個層次，A層學生達到全部六個層次。這樣，既恰當、清晰了地突出了學生能力級別和水平，有利于教師因材施教，又不至于使學生產生較大的心理波動，反而可在一定程度上促進其努力向上，從而達到教學效果最優化。

2.心理教育先行，充分與學生溝通并達成共識

從心理學的角度看，進行明確的能力層次的劃分，或多或少都會對學生的心理和自尊心到來一定沖擊，尤其是自尊心比較強的學生，這就要求任課教師遵循心理教育先行的原則，充分與學生溝通并達成共識，在幫助其構建積極心態的同時，盡可能地激發其學習動力和提升欲望，否則，對于某些學生群體而言，分層教學就很可能會帶來適得其反的效果。試舉一例，筆者曾經教過的一個學生張，性格內向，自尊心較強，被分到C層教學班后心理出現波動，筆者發現后及時與其進行了深入交談，并對其進行全方位的心理疏導。交談發現，該生的基礎其實并不薄弱，綜合應用方面也可以通過努力很快提高，且該生表示，如果把自己分到B層教學班，雖然初期可能會有些吃力，但通過刻苦的努力和老師的幫助，一定能在短期之內快速提高。筆者鑒于實際情況，考慮到如果上調其層次，反而有助于激發其學習動力，最終與該生達成共識：重分劃分到B層教學班，努力的同時多向老師求助。結果正如所期，該生成績提升很快，在很短的時期內即上調到A層教學班。這是讓筆者印象頗深的經驗，充分體現了“心理教育先行”原則的重要性。

3.加強對后進班管理，不降低對后進生的學習要求

一般而言，能力層次最低的后進班更需要教師付出時間和精力進行管理。后進生普遍數學基礎差，對數學的學習缺乏興趣，甚至有厭學心理，教師應對其給予特殊關愛，耐心做思想工作，以避免兩極分化的問題。分層教學的初衷便是使各層次的學生在原有基礎上獲得顯著提升，從而達到各層學生共同進步和成長的教學目標，這決定了教師必須要在后進班的管理上多加付出。從筆者的教學實踐來看，后進生之所以基礎差，很大程度上在于難以對數學產生興趣，而興趣是最好的老師，培養這部分學生的學習興趣和動力就成了第一步的重點工作。培養學生學習興趣的手段有很多，比如可以平時多講一些數學史上有趣的名人事跡來打動他們，像華羅庚、陳景潤以及我國古代的一些數學家劉徽、祖沖之等，只要善于挖掘和組織整合，學生會普遍對其感興趣。又如課堂上適當創設生活化情境，讓學生充分感受生活中處處有數學，并且都很有趣味。在通過多種手段進行長期的熏陶和潛移默化的影響后是會看到效果的?？傊?，教師應給予后進生特殊關愛，對癥下藥，幫助和促進其能力提升，最終達成使各層學生共同進步的目標，充分發揮分層教學模式的優勢。

四、結束語

綜上所述，筆者基于教學實踐及平時的思考，首先闡述了有效性教學的概念及內涵，而后對基于新課標理念的高中數學教學的形式與特征進行了分析，最后在此基礎上重點探討了小組合作教學與分層教學這兩種新課改背景下最具代表性的教學方式的有效性問題?？偠灾?，鑒于新課改背景下的高中數學教學與傳統教學有很大不同，我們必須不斷適應新課改帶來的教學變革，如此才能真正地提高新課改背景下高中數學教學的有效性。相信隨著新課標理念的持續深入落實，高中數學改革的步伐不斷加快，我們也一定能夠更好地落實新的教學理念、運用新的教學模式，在充分把握新課改帶來的教學變革的基礎上不斷提升教學的有效性。本文拋磚引玉，尚祈方家不吝指教。