高中數學課利用問題驅動學生思維之探索

張 鵬

（江蘇省沛縣張寨中學，江蘇 徐州）

教師所設計的課堂問題要具有合理性，同時具備一定的教學意義，還需引起學生的探究興趣。如今問題意識成為教師培養學生良好能力的重要元素，教師要著重制訂合適的教學指導方法，將問題驅動教學法引入到實際的課堂中來，讓學生可以朝著鍛煉自身的數學思維能力與解決問題能力的方向發展。

一、利用梯度性的問題，培養學生的思維能力

學生如果置身于某特定的學習環境，很容易產生體驗性的情緒，獲知相應的知識生成，然后產生問題意識，進而自主去探究這一問題。教師可設計具有意義的知識建構過程，讓學生可以主動參與到教學活動中，而問題驅動法是實現這些教學過程及相應教學目的的有效教學方法，要求教師能夠以合理的課堂問題創設相應的問題情境，讓學生通過多種方式融入這個特定的學習情境中。此時，學生會產生較強的探究知識的自主意識，主動通過多種渠道獲取可以架構相應知識結構的有效學習信息。也有的學生選擇與其他同伴合作，共同探究其中具有奧妙之處的問題[1]。而這些教學過程的前提都是教師要提出具有啟發性的數學問題。例如在蘇教版高中數學《直線的斜率》這部分教學中，教師就可以這樣提出問題：“為什么我們在騎自行車時，遇到上坡路明顯很吃力，這是什么原因？”為了更好地創設問題情境，教師可以利用多媒體技術為學生呈現坡度不同的樓梯圖片，啟發學生從坡度的方向進行思考。教師可根據梯度原則來繼續提出問題，深化學生的思維發展。如：“在數學中，有哪一種量可以對樓梯平緩度或坡度進行形象的表示？若是樓梯的傾斜度可以用坡度來進行表達，則直線的傾斜度又該用怎樣的量來進行表達？”通過這樣的階梯性問題，學生可以一步步地找到直線斜率的內涵，從而根據實際問題來理解這一具有一定抽象性的數學概念，提高學生學習數學概念的信心。

二、利用開放趣味的問題，培養學生的思維能力

高中學生面臨著較大的學習壓力，若是在數學知識內容的學習中遇到過多的學習阻礙，很容易導致畏難或厭煩的情緒，影響對數學學習的積極性。此時，教師就可利用問題驅動的方法來將學生潛在的問題意識激發出來，進而對數學問題產生較強的探究心理，再外化為相應的行為[2]。尤其是具有開放性和趣味性的數學問題可以有效增強學生的探究積極性。比如在蘇教版高中數學《數學歸納法》的教學中，教師可以通過引入輕松趣味的問題來引起學生的興趣。如：“今早的晨間朗讀開始前，有位老師站在班級門口，看到第一個抵達班級的學生是女生，緊接著到來的也是女生，而第三個抵達班級的人還是女生，后來看到第四和第五個到達班級的學生還是女生，這時他不由地想：這個班上全部都是女同學。你們是否也和他產生了相同的想法？”這個問題情境被提出來后，班上的學生都不自覺地感到有趣，也很容易得到老師的結論不一定對。此時課堂氛圍已經開始熱化，學生對新課內容產生了好奇。然后，教師可結合教學內容創設問題情境：“三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是三角形的內角和的2倍，即是360°，那么五邊形的內角和是三角形內角和的3倍，即是540°，由此可得多邊形的內角和公式可以表達為（n-2）×180°，這個結論是否成立？”這個問題可以點出數學歸納法這一知識點的應用，讓學生克服以往的學習障礙，積極走進探究性的問題學習情境中。

三、通過問題創設法進行數學建模，驅動學生思維

將數學建模融入問題驅動法中，可以讓學生帶著數學疑問展開數學學習，使其在獲得個人的感悟時，能夠主動去發現其中蘊含的數學新知識，促使其產生自我構建數學知識體系的欲望。因此，在問題驅動法的引導下進行數學建模，可以讓學生根據自身有探究欲望的數學問題來展開相應的探索、思考和研究活動。學生可在這個過程中自主提出發現的問題，再展開相應的探索與分析，再建立起合理的數學模型，最終有效解決數學問題，提升解題技巧。通常來說，在問題驅動法指引下的課堂教學中，若是要讓學生切實把握好數學建模的應用技巧，則要注重走“教學情境→數學問題→數學建?！边@一學習路徑，切實發揮自身的自主意識進行有效的思考活動和探究學習[3]。比如在蘇教版高中數學《均值不等式定理》的教學中，教師就可以創設這樣的問題情境：一家商場舉行了一次促銷活動，可以分成A和B兩個階段進行，此時有3種促銷方案：（1）A階段的折扣為m，而B階段的折扣則是n；（2）A階段的折扣為n，而B階段的折扣則是m；（3）在A和B兩個階段的促銷活動中，采用的折扣都是求解最劃算的折扣方案。在這樣的問題驅動式情境中，學生可發現解決問題的關鍵點就是要對的大小進行對比。為了解決這一問題，教師可以適當引導學生朝著數學建模的方向去思考與探究，鍛煉學生的思維能力。

綜上所述，提高高中數學教育質量的關鍵點之一就是要培養學生良好的思維能力，問題驅動法則可有效達到這一教學效果。為此，高中數學教師要積極采取有效的問題驅動指導方法，切實發揮其鍛煉學生思維能力的作用。