車輪滾動阻力的測試方法和設備的比較分析

姚舜，吳繼業，余俊濤，陳野風，朱常龍

(南京工業大學，江蘇 南京 211816)

目前全世界都在推廣低油耗輪胎，以響應節能減排和低碳出行的大趨勢。在諸多影響車輛公路行駛油耗的因素中，除了汽車內部機械傳動的摩擦消耗以外，汽車輪胎的滾動阻力所占到的油耗損失達到了20%[1]。試驗證明，滾動阻力降低15%～30%，可相應節省燃料油耗3%～6%[2]。不僅滾動阻力對汽車的燃油經濟性有直接影響，而且滾動阻力系數越大，輪胎的磨損也越嚴重。如今滾動阻力現在已經被定為輪胎六大使用性能指標之一，被寫入很多國家關于汽車市場準入的標準[3]?？梢?，從經濟性，環保性和安全性的角度考慮，研制低滾動阻力系數的輪胎具有重要的意義。但相比汽車輪胎的縱向載荷和驅動力（或制動力），滾動阻力的值小很多，因此實驗誤差會對實驗結果的準確性產生很大影響，這是滾動阻力測量的最大困難之一。新研制出來的輪胎需要按照嚴格規定的測量標準，使用精密的試驗設備進行滾阻測量，并在后續進行一系列修正補償，以保證該輪胎擁有低滾動阻力的特性。

ISO28580—2009是世界上關于汽車測試廣泛使用、依照的標準之一。但是對于其中所述的測試原理和公式，該標準規范中卻未進一步說明。為了進一步加深人們對該標準中相關內容的認識，本文從理論力學中滾動摩阻的理論出發，詳細分析了ISO28580—2009中采用的兩種測量方法，即測力法和測扭矩法。最后通過對比分析指出：從原理的角度上考慮，使用平帶試驗機測量車輪滾動阻力系數相對于用單轉鼓試驗機測量具有更高的準確度。

1 車輪滾動阻力的模型及其局限性

1.1 車輪滾動阻力的力學模型及其局限性

根據經典力學里中關于滾動摩阻的定義，當兩個相互接觸物體有相對滾動趨勢或者產生相對滾動時，在接觸處由于變形產生的阻礙現象稱為滾動摩阻。當車輛在一般硬質地面上行駛時，輪胎顯然會受到滾動摩阻的作用。其中輪胎的主要成分是橡膠，屬于粘彈性材料，受到壓力時會產生較大的變形。而路面是硬質材料，受壓時產生的變形較小。

車輪滾動阻力的力學模型如圖1所示。車輪滾動時所受到地面的支持力Fz不再通過車輪圓心，而是向滾動前方偏移了一小段距離a。根據車輪豎直方向上受力平衡，車輛的重力（車輪負荷）W與地面的支持力大小相等方向相反，兩者共同組成了一個力偶Mf1，大小為Fz·a或W·a,此即為滾動摩阻力偶。其中a定義為滾阻系數，具有長度的量綱，相當于“力偶臂”這個物理量。但是，以上的力學模型沒有考慮輪胎遲滯效應的影響，而且實際中難以直接測量滾阻系數a的大小，因此對實際測量車輪滾動阻力參考意義不大。

1.2 車輪滾動阻力的其他模型及其局限性

隨著時代的進步，研究人員嘗試從一些新的角度描述車輪的滾動。但是車輪滾動受許多復雜因素影響。車輪滾動現象不僅是宏觀上的滾動和微觀上的滑移的結合，而且由于輪胎是黏彈性材料，滾動時受彈性遲滯效應的影響。所以，無論是現代摩擦學的理論分析，還是車輪彈性滯后的數學模型，目前都無法將影響車輪滾動阻力的各種因素統一包含在一個理論體系之中，從而無法用單一的數學公式準確地描述車輪滾動。因此，建立標準規范，用實驗測定不同車輪滾動阻力系數是一個可行的措施[4]。

圖1 車輪在地面滾動時受力情況分析：車輪受到地面的支持力Fz，車輪負荷W，Mf1為滾動摩阻力偶

2 實際生產中關于滾動阻力測試的標準、規定和方法

為了準確測量車輪滾動阻力，更好地為生產實際服務，世界各國制定了一系列的標準規范。以ISO28580—2009為例。根據這個標準中的定義，滾動阻力系數CR定義為滾動阻力(單位N)與輪胎負荷(單位kN)的比值,是一個無量綱數。而滾動阻力Fr定義為單位行程車輪的能量損失，單位為（N·m/m），具有力的量綱,相當于以N為單位的牽引阻力。依據該標準中關于輪胎滾動阻力的具體測試方法，按照所直接測得的物理量分為以下四種：測力法、測扭矩法、測功率法、測減速度法[5]。

而目前國內外進行滾動阻力測試的方法，按照試驗設備和場地來分主要有室外道路試驗法、室內臺架試驗法[3]。其中，室內臺架試驗法利用了諸如單轉鼓試驗機、平帶試驗機（又稱履帶試驗機）之類的輪胎試驗機。單轉鼓試驗機和平帶試驗機兩類室內試驗機具有試驗條件可控、可比性好，不受環境限制等優點，是比較理想的測試設備。下面針對測力法和測扭矩法，結合平帶式試驗機和單轉鼓試驗機作具體分析。

3 單轉鼓試驗機測量原理分析

圖2單轉鼓試驗機測量的原理示意圖。

根據圖2單轉鼓試驗機的測量原理圖，按照ISO28580—2009標準之測力法，輪胎所受滾動阻力Fr通過公式（1）計算。如果是按照標準中的測扭矩法，則是按照（2）式計算：

圖2 單轉鼓試驗機測量原理圖

（1）式中，Fr是試驗輪胎的滾動阻力，單位為N；Ft是輪胎所受(2)輪軸力的凈值，單位為N，可以用設備中的測力計測得；rL是輪軸中心至鼓面的距離，單位為m；R是轉鼓半徑，單位為m。(2)式中，Tt為轉鼓輸入的扭矩，單位為N·m。

以上兩個公式本質上是相關的，都是依據力和力矩的平衡。實測時先設置好轉鼓的參數（輸入扭矩Tt，速度等），然后轉鼓開始轉動，同時帶動車輪一起轉動。當轉鼓旋轉速度穩定時，由力矩平衡，Tt=R·Fr′。其中Fr′為車輪對轉鼓的力，作用在轉鼓上，方向水平向右，如下圖3所示。再根據作用力與反作用力定律，車輪相應地也受到轉鼓施加給它的力Fr，方向水平向左，與車輪運動方向相反，也就是ISO28580—2009標準中所定義的滾動阻力。由此可見，可以將轉鼓的輸入扭矩Tt通過公式（2）直接換算成車輪所受滾動阻力。

圖3 轉速穩定時轉鼓受力示意圖

如果從整體上分析，不考慮豎直方向上的力，則轉鼓和車輪只受到輸入扭矩Tt、輪軸力Fr作用。由于輸入扭矩Tt的存在，轉鼓和車輪將一起運動，兩者皆勻速轉動時，根據力矩平衡Ft·(R+r)=Tt，而由公式（2）可知，Tt數值上等于R·Fr，由此可推出公式（1），即，可以通過測量輪軸力Ft，換算成車輪所受滾動阻力Fr。

然后，依據ISO28580—2009標準中滾動阻力系數的定義，將公式(1)或(2)中得出的滾動阻力Fr換算成滾動阻力系數CR，用(3)式表示：

其中，Lm為車輪對轉鼓表面的正壓力，即輪胎所受負荷，單位為kN。此后，為了確保測量的準確性，還需要對實驗及計算結果進行一系列的修正，包括溫度修正，轉鼓直徑修正等等[6]。

4 平帶試驗機測量原理分析

某平帶式/履帶式試驗機如下圖4所示:

圖4 某平帶式試驗機[7]

如圖4，當平帶式試驗機運行時，車輪是在由轉鼓驅動的封閉環形剛帶（不銹鋼道路系統）上滾動。由于傳送剛帶在遠離轉鼓的部位近似為平面，從而曲率為0或者曲率半徑為無窮大。（1）式，當R→+8,從而使得Fr=Ft，亦即試驗輪胎的滾動阻力大小等于輪軸力大小。并且，由于rL/R→0，因此既無需測量出并且修正rL和R兩者的值，從而消除了測量和修正這兩個半徑的值的過程中可能會帶來的誤差。

所以，從以上的討論可以看出由于平帶試驗機基本上消除了接觸面的曲率對于測量的影響，因此，單從測量原理的角度來看，平帶試驗機比單轉鼓試驗機具有更高的測量準確度。

5 結論

數學或者力學模型無法精確描述車輪滾動時所受滾動阻力的情況，因此需要依靠實際測量獲得真實準確的滾動阻力值；實際中的標準規范ISO28580-2009中關于輪胎滾動阻力測試方法之測力法和測反力法，本質上具有較大的相關性；從測量原理的角度來看，平帶試驗機比單轉鼓試驗機具有更高的測量準確度。

[1] 杭柏林，段太瑞，段振亞.輪胎滾動阻力研究現狀和發展趨勢[J]. 橡塑技術與裝備，2013,(10).

[2] 于清溪.輪胎滾動阻力特性的探討[J].橡塑技術與裝備，2013,(2).

[3] 韓福濤，蘇杰，劉曉民. 輪胎滾動阻力影響因素及測試方法研究[J]. 檢驗檢疫學刊，2016,(4).

[4] 汪志城.滾動摩擦機理和滾動摩擦系數[J].上海機械學院學報，1993,(4).

[5] 何燕，張忠富.輪胎滾動阻力影響因素及測試方法[J]. 輪胎工業，2004,(4).

[6] 董秀玲.載重車和大客車輪胎滾動阻力測試方法[J].輪胎工業，2001,(12).

[7] 張紹國，高峰，徐國艷，等.汽車輪胎與轉鼓的滾動特性分析[J].汽車工程，2013,(4).