基于動態特性機理的規則自校正模糊控制研究

張志柏，孫傳慶

(常州信息職業技術學院 電子與電氣工程學院，江蘇 常州 213164)

0 引言

隨著現代科技的不斷進步，人們對機器的控制系統要求越來越嚴格。傳統的自校正模糊控制系統使用的結構是二維結構，對簡單程序的控制在靜態特性方面具有良好的性能[1-3]。但是對于社會不斷發展的今天，傳統的自校正模糊控制系統已經無法抵抗外界的一些干擾因子，整個控制的系統不能有機的結合在一起，其設計的成本與運行的性能成反比的關系[4-5]。從現在的情形來看，如果出現大量的外界干擾因素，那么傳統的自校正模糊控制系統的運行狀況就會很不理想，進而影響系統的配比關系，大大降低了安全的性能[6-7]?？刂颇Ｐ偷膮惦S著外界條件的變化而發生改變，而靜態特性只能對控制系統的內部設計進行維護，并不適用于工作中的動態生產。而且傳統的自校正控制系統還存在一定的容積遲緩的現象，其原因就是靜態特性不能隨著容積內的壓強、溫度等參數的變化而發生改變，大大的增加了控制的難度。

文獻[8]中提出了一種基于常規PID的自校正模糊控制研究，雖然基于常PID的串級自校正的控制方法在大多數的水箱中應用，但是其實時的性能與非線性的多干擾系統很難使控制的力度的效果維持的合理；文獻[9]中基于Zadeh教授提出的模糊數集的自校正控制理論，能夠簡單地應用在一戶的鍋爐控制，而對于大量的鍋爐控制來說，缺少完善的控制規則與動態的控制理念，很難達到標準的控制效果；文獻[10]中提出了一種基于靜態特性的實時自校正的控制方法，并在熱水器中應用。經過長時間的累積，熱水器中的組件已經無法再被控制，溫度、容積、壓強等這些動態的變量使熱水器中的自校正模糊控制性能逐漸損壞。

針對上述的觀點，我提出了一種基于動態特性機理的規則自校正模糊控制研究。首先，建立自校正模糊控制的模型函數來分析控制系統的輸入與輸出之間的關系，并得出自校正模糊控制的目的；然后，基于自校正模糊控制的目的對動態特性機理的規則自校正模糊控制方法從控制器的設計、論域與模糊子集的規則、仿真測試這三方面進行研究；最后對控制方法的合理性設計了實驗。實驗結果證明，提出的自校正控制方法更能接近人員的思維形式，有效的尋找合理的配置方案，使操作的過程更加的貼近生活，也便于將理論知識與實踐模式相互的結合，有利于操作人員的工作，為下一步的發展提供了巨大的支持力量，自校正的控制方法擁有較小的調節量和較快的調節速度，使用模糊的自校正控制器可以實現最佳的控制效果，使一切性能變得更完美。

1 自校正模糊控制函數的建立

在傳統的自校正模糊控制系統中，通常采用的模糊控制器是二維結構的模式，能夠實現操作的簡易性與運行的快速性。傳統的控制器都是以整個系統的誤差和誤差的變化率為系統設計的輸入程序語句的變量，控制器的增量作為輸出程序語句的變量，因為在大致的系統結構上非常的相似，所以經常將這類的控制器與常規的控制器相提并論，并將性能放在一起研究。雖然傳統的控制器能夠獲得良好的靜態特性，但是動態特性不能滿足當下人們的需求。由于傳統的控制器只能使工作的區域產生較小范圍的校正，為此設計了基于動態特性機理的規則自校正模糊控制系統。該系統的設計能夠將整個系統的誤差和誤差的變化率被量化的環節丟失的信息找回來，并自行校正，形成連續的自校正調節機制。此時系統的自校正模糊控制函數可以表示為：

I=KaU

(1)

式中，U為控制系統的電壓；I為控制系統的電流；Ka為控制器的自校正變量。

2 基于動態特性機理的規則自校正模糊控制目的的方法研究

2.1 模糊控制器的設計

在動態特性機理的規則中可以同時考慮自校正參量(A)、內部壓力(B)、控制器溫度(C)這3種因素；而在結果變量中應該考慮的是控制器的參數變化：T1、T2、T3、T4，那么控制器中的自校正規則如下：

Ri：ifAisAAiandBisBBiandCisCCi，

thenT1isDi，CiisEi，CiandT4isAi

(i=1,2，…，n)

(2)

公式(2)中：n表示的是自校正規則的條數；AAi、BBi、CCi分別表示基于動態特性機理的自校正參量、內部壓力、控制器溫度論域上的模糊子集；Di、Ei、Ai分別表示的是在模糊控制器上的比例帶、調節器比例、積分時間各個論域上的模糊子集。

而基于動態特性機理的規則自校正模糊控制系統的輸入與輸出都離不開公式(1)中的電壓與電流，如圖1所示。

圖1 自校正模糊控制系統的輸入與輸出關系

由圖可知，將程序語句輸入到模糊控制器系統中，通過電壓的控制對自校正系統下達指令，并通過電流的傳輸對誤差進行調整，通過動態機理的負載均衡對程序語句進行編寫，并輸出。

當模糊控制系統的的輸出與輸入之間的誤差為最小值的時候，此時的自校正最為準確。因此，模糊控制系統在自行校正的時候，根據輸入值的大小來計算誤差，誤差小于某一個特定數據的標準值時，可以滿足控制系統的自校正調節的要求。

根據上述的內容，可以選擇自校正參量(A)作為規則中的初始變量，將控制器中的參數變化T2作為定量，從而得到控制器設計的規則：

thenCiisDi,CdisEiandTiisAi

(i=1,2，…，n)

(3)

當自校正參量發生較大變化時，則采用上述的自校正規則進行快速的調整控制器的設計。

根據上述的自校正規則，采用微調的方法對控制器進行設計。將控制器實際自校正調節的狀態設置參數為：調節偏差e(k)、調節變化率Δe(k)，從而使研究的過程更為簡便。

在控制器設計的過程中，對設計的規則并沒有過多的限制，因此在對機制進行調整的時候將模糊控制器的比例帶設置為常量，從而得到控制器微調的規則：

Ri：ife(k) isFi，andΔe(k) isΔFi，

thenΔT1isGi，CiisHiandCiisIi

(i=1,2，…，m)

(4)

式中，m為控制器微調的規則；ΔFi、ΔT1分別為調節器的比例帶、微分時間；Fi、Gi、Hi、Ii分別為主調節器上的比例帶、微分時間、積分時間、微調量的各個論域上的模糊子集。由此可設計出控制器如圖2所示。

圖2 自校正模糊控制器

利用控制器的設計方法可以準確的校正細小的誤差，并在各個論域的模糊子集中根據相應的規則來完成控制器的設計，因此，利用基于動態特性機理的規則自校正模糊控制器設計的方法可以有效的控制時間，并在規定的時間內完成系統的自校正。

2.2 基于論域與模糊子集規則的自校正方法

基于論域與模糊子集規則的自校正方法通過不斷被校正的模糊規則來控制輸出的對象，而輸出的對象趨近于設定的標準值。誤差與誤差變化的規則與控制器調節中的模糊規則一致。其中誤差為：e(kC)=r(kC)-y(kC)，偏差為：ec(kC)=e(kC-C)。自校正規則的模塊也可以采用Mamdani的模型來作為推理模糊子集與論域的方法，使用重心的方法進行反模糊推理，其中重心法規則為：設{MA，MB，MS，NE，NO，NH}為重心法的隸屬變量，由此可得知，校正的規則如下：

ife′ isPSandec′ isNSthenpispij

(5)

其中：e′為誤差；ec′為誤差的變化；p為調節量。

表1 校正規則表(p值)

基于表1將自校正的規則的設計方法可以分為3個，分別是：

1)判定規則作用的方法：判定規則作用方法的時候，應考慮被控制對象的時滯性，設時滯的參數為pu，采樣的時間為(k-1)p，過去的時間為(k-1-u)p，控制的作用并不是對所有的規則都有制約性，唯有對(k-1)p時刻的輸出結果產生影響。而在(k-1-u)p時刻e以及ec受到規則的影響對模糊控制器的輸出形式具有一定的限制。因此，判定規則作用的方法可以限制控制器的輸出情況。

2)遵守規則的校正量的方法：設置被控制對象的輸出量，并將設置的參數傳送到規則自校正的模塊當中，經過對模塊的推理，可以得出不同時間下的遵守規則后的校正量j(kC)。

3)模糊控制器校正規則方法：設置ai來表示模糊控制器的后件，ai(k-1)表示采樣時間的(k-1)p的規則后件，那么在時間(k-1-u)p的所有模糊控制規則的校正方法可以遵循公式(6)。

ai(kC)=ai[(k-1-u)p+j(kC)]

(6)

3 實驗結果與分析

3.1 實驗步驟

為了驗證基于動態特性機理規則自校正模糊控制研究方法的合理性，進行了如下的實驗。將傳統的模糊控制與基于動態特性機理規則的自校正模糊控制進行了對比，其中實驗的系統選自于某類型的電液伺服系統，算法來自于simulid的resd32的算法。進行自校正模糊控制器實驗的時候，應該根據校正的方法對控制器的參數進行設置，并適當的將量化的因子與比例的因子進行調節，參數設置完成后開始進行測試。使用模糊的控制器對自校正中的規則進行改寫，并采用單回路的控制方法以及常規的串級控制原則。

3.1.1 參數設置

將模糊控制中的傳感器位移增益設置為：wf=300 V/m；自動校正的增益為：wa=0.01 A/V；電液伺服閥的增益為：ws=0.01 m/A；電液伺服閥的增益系數為：wq=1.8 m2/s，；電液伺服閥的壓力系數為：wp=1.5 m4/N，電液伺服閥的液壓缸的容積為：Vt=3.2×10-2m3；液壓缸內油液的彈性變量為：Q=8.45×107m3；缸內負載的質量為：m=150 kg；剛度為：U=7.63×106N/m2；缸內負載的阻尼系數為：B=1.6×103m2；液壓缸的面積為：S=3.65×10-3m2；液壓缸內油液泄漏的系數為：F=2.7×10-12m4/N。

3.1.2 數據分析

基于參數設置的動態機理的建模函數為：

Z=Q[B(wf+wa+ws)]+Vt+wqwpQ(mU)

(7)

由模型函數可知，在階段性的信號跳躍的情況下，采用模糊控制的自校正方法優于傳統的模糊控制的方法，即控制系統輸出的反應較快，自校正調節的范圍較小，瞬時態的行動能力較強，變化趨近于平穩的狀態，由此得出系統的階躍響應的曲線圖，如圖3所示。

圖3 系統階躍響應曲線

3.2 實驗結果

根據實驗的數據分析可以將傳統的模糊控制與基于動態特性機理的規則自校正模糊控制進行對比，其對比結果如下所示。

表2 同模糊控制的性能對比

由表2知，在無泄漏、無干擾的純自校正模糊控制的條件下，傳統自校正模糊控制的調節量小于基于動態機理的模糊規則自校正控制，原因在于后者的調節因子可以通過加大誤差變化率來調節，而且還會減少過度的時間；在有泄漏液體的條件下，基于動態機理的模糊規則自校正控制比傳統情況下的調節時間更短，原因在于前者的調節量遠遠大于后者；在有干擾因子的條件下，兩者相差的自校正峰值差為0.52s，顯然是基于動態機理的模糊規則自校正控制的抗干擾系統更加的完善；在有泄漏、有干擾的條件下，傳統的自校正模糊控制的上升時間大于動態機理狀態下的自校正模糊控制。

由此可得出實驗結論：傳統的自校正模糊控制系統中，雖然能夠實現操作的簡易性與運行的快速性，但是缺少動態特性的機理。而動態的機理指的就是外界的干擾元素，也就是表5中提出的不同條件下的設置，無論從調節量、調節時間，還是自校正的峰值與上升時間，傳統的自動校正模糊控制都不如基于動態機理的模糊規則自校正控制的性能更好，更加適合一些電子產品中的應用，具有不可估量的商業價值。

自校正的控制方法擁有較小的調節量和較快的調節速度，使用模糊的自校正控制器可以實現最佳的控制效果，使一切性能變得更完美。

相對于常規的控制方法，采用模糊自校正控制器能夠進一

步加快抑制其它元素的干擾，結合實驗結果的真實性，能夠實現調節量小、速度快、魯棒性好的控制品質。

4 結束語

采用模糊調節的方法與自校正準則對控制器結構進行分析，并根據實際情況設置了仿真實驗。實驗條件設置都與現實生活情況息息相關。傳統的自校正模糊控制雖然也建立了模糊調節機制，但是與基于動態機理的模糊規則自校正控制相比，還是存在較大誤差，不能夠滿足實時性的要求，對于社會不斷發展的今天，傳統的自校正模糊控制系統已經無法抵抗外界的一些干擾因子，整個控制系統不能有機結合在一起，其設計成本與運行性能成反比關系。

通過模糊規則及動態機理結合，提出的自校正控制方法更能接近人類思維方式，有效尋找合理配置方案，使操作過程更加貼近生活，也便于將理論知識與實踐模式相互結合，便于操作人員工作，為下一步發展提供支持，也為一些與自校正控制相關的企業降低能源消耗，幫助其尋找到新途徑。

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