頁巖氣工程甜點評價方法
——以四川盆地焦石壩頁巖氣田為例

廖東良 路保平

1.頁巖油氣富集機理與有效開發國家重點實驗室 2.中國石化石油工程技術研究院

在頁巖氣勘探開發過程中，甜點區的評價涵蓋了地質甜點和工程甜點兩個方面，缺一不可。工程甜點指可實現低成本、高效率壓裂的施工區域，頁巖氣工程甜點參數主要包含礦物含量、脆性指數、破裂壓力、孔隙壓力、地應力和孔隙結構等[1-2]。據國外的研究成果，頁巖地層壓裂能力的優劣主要與頁巖地層脆性礦物含量、脆性指數、斷層、破裂壓力、孔隙壓力、最小及最大水平應力比值、微裂縫網絡、現今應力場分布相關[3-6]，但目前尚未建立這些參數與壓裂成本及效率之間的定量評價關系[7]。

1 頁巖氣工程甜點參數分析

通過對工程甜點參數的匯總，歸納出工程甜點參數包括以下15個：脆性礦物（硅質和鈣質礦物）含量、泥質含量、斷裂韌度、脆性指數、楊氏模量、泊松比、弱層理面、微裂縫數量、最大及最小水平主應力、應力差異系數、孔隙壓力梯度、破裂壓力和埋藏深度。根據國內外研究成果，通常認為脆性指數、應力差異系數、泥質含量和破裂壓力對壓裂液、支撐劑的用量（以下簡稱為加液量、加砂量）有較大影響。通過分析這些參數與壓裂過程中加砂量、加液量和攜砂比之間的關系，可以定性分析它們對工程甜點的影響。

1.1 工程甜點表征形式

工程甜點主要是針對壓裂工程而提出的概念，若是工程甜點，則說明壓裂容易，所需要的壓裂成本低；反之，則說明壓裂難，需要的壓裂成本高。利用壓裂施工過程中注入地層的加液量和加砂量，定性地分析頁巖地層是否屬于工程甜點，為后面的定量研究提供依據。氣井壓裂施工過程中當壓裂液和支撐劑進入到地層并形成有效裂縫時，注入地層中的加砂量在一定程度上說明了有效壓裂縫的規模和成本，而加液量說明了壓裂后巖石破裂的規模，但巖石破裂后支撐劑不一定能進入裂縫，導致壓裂液和支撐劑進入的空間不完全一致，因此造成加液量與加砂量的對應關系不明顯。如焦石壩頁巖氣田的21口井，各井注入地層中的射孔段平均加液量和加砂量之間沒有明顯的對應關系（圖1）。因此，僅依靠加砂量或加液量來表征工程甜點，具有較強不確定性。

1.2 工程甜點參數

1.2.1 脆性指數

圖1 氣井壓裂施工過程中加液量、加砂量統計圖

頁巖地層脆性指數是決定頁巖地層能否壓開的重要參數，利用測井資料能有效評價地層的脆性指數[8-10]。其評價模型很多，測井資料解釋成果顯示脆性指數主要與脆性礦物含量、斷裂韌度、楊氏模量和泊松比等物理參數有關。根據北美頁巖地層壓裂實踐經驗：脆性指數越大，越容易形成復雜網絡裂縫，加液量越大，加砂量越??；脆性指數越小，形成兩翼對稱裂縫的可能性越大，加液量越小，加砂量越大。當脆性指數小于0.3時，壓裂后地層中基本上形成兩翼對稱裂縫；當脆性指數大于0.4時，壓裂后易形成復雜網絡縫。

通過統計焦石壩頁巖氣田21口井的資料，分析脆性指數與各井射孔段平均加砂量和加液量的關系（圖2），該地區脆性指數介于0.45～0.63，歸一化處理后介于0.6～0.9，各井射孔段平均加液量介于1 500～2 200 m3，平均加砂量介于36～68 m3。由圖2所示,加液量隨脆性指數增大而增大，與前述北美頁巖地層壓裂實踐經驗相吻合，即脆性指數大于0.4時，地層壓裂后易形成網絡裂縫，且脆性指數越大加液量越大。但是隨著脆性指數的增大，地層的斷裂韌度降低，壓裂形成的裂縫寬度越窄，注入地層中的砂量反而減少，攜砂比降低[11]。如圖2所示，加砂量隨脆性指數增大而變小，攜砂比也隨脆性指數增大而降低。

1.2.2 應力差異系數

若能形成復雜網絡縫則表明壓裂效率高，而應力差異系數決定了壓裂后裂縫的形態，該參數是評價工程甜點的重要參數[12-14]。據國外的研究成果，當應力差異系數介于0～0.3時，水力壓裂后能夠形成較復雜的網絡裂縫；當應力差異系數介于0.3～0.5時，水力壓裂后能形成多條裂縫；當應力差異系數大于0.5時，水力壓裂后形成兩翼對稱裂縫。應力差異系數越大，越易形成兩翼對稱裂縫；應力差異系數越小，越易形成復雜網絡縫。國內學者利用室內巖心實驗研究壓裂裂縫形態與應力大小的關系，當應力差異系數為0.2時，壓裂后形成垂直層理面的裂縫，與開裂的天然層理相互交會形成縫網，實驗結果與國外的研究結果一致[15-16]。

圖2 脆性指數與氣井壓裂加砂量、加液量的關系圖

頁巖地層的地應力大小可通過多種方法獲得，如測井資料評價法、壓裂測試法和實驗室測量法[17-18]。應力差異系數（Δσ）通過最大水平主應力和最小水平主應力計算得到，即

式中σH表示最大水平主應力，MPa；σh表示最小水平主應力，MPa。

通過統計焦石壩頁巖氣田21口井的資料，分析應力差異系數與射孔段平均加砂量和加液量的關系（圖3），該地區應力差異系數介于0.23～0.29，歸一化處理之后介于0.59～0.72，可以看出加砂量隨著應力差異系數的增大而減小，說明應力差異系數增大時，不容易形成復雜網絡縫，導致地層加砂困難，壓裂過程中攜砂比降低，而加液量隨著應力差異系數的增大而增大。

1.2.3 泥質含量

頁巖地層中泥質礦物斷裂韌度較大，容易產生剪切破裂，而不易產生張破裂，同時泥質含量越大，其他的脆性礦物含量就越小。因此泥質礦物含量大小也是評價工程甜點的重要參數之一。

統計焦石壩頁巖氣田21口井的資料，分析泥質含量與射孔段平均加砂量、加液量的關系，可見加砂量隨泥質含量增大而增大，加液量隨泥質含量增大而減?。▓D4）。

1.2.4 破裂壓力

頁巖地層破裂壓力的大小決定了壓裂施工所需要施加的能量。破裂壓力越大，則地層所需要的破裂能量就越多，向地層中注入砂粒就越困難[19-20]。

圖5為焦石壩頁巖氣田21口井的破裂壓力與射孔段平均加砂量和加液量的關系圖，由圖5可見，破裂壓力與加砂量、加液量回歸關系式的判定系數較小，意味著破裂壓力與加砂量、加液量的相關程度較弱，是否為主要工程甜點參數還需要獲得更多的資料方可下定論。

2 主要頁巖氣工程甜點參數的確定

圖3 應力差異系數與氣井壓裂加砂量、加液量的關系圖

圖4 泥質含量與氣井壓裂加砂量、加液量的關系圖

圖5 破裂壓力與氣井壓裂加砂量、加液量的關系圖

利用相關系數法確定主要的工程甜點參數：設工程甜點參數為輸入指標，若輸入指標與輸出指標（加砂量、加液量或攜砂比）的相關系數越大，則說明輸入指標與輸出指標之間的共線性關系越強，因此輸出指標受輸入指標的影響也越大，由此來確定主要的工程甜點參數。

2.1 利用加砂量和加液量表征工程甜點

通過對頁巖地層壓裂過程中工程甜點參數的定性分析，發現礦物含量、脆性指數、應力差異系數、孔隙壓力梯度和破裂壓力對壓裂施工有較大的影響。為了選出主要工程甜點參數，需要進行定量的研究。

根據焦石壩頁巖氣田21口井的資料，研究泥質含量、硅質含量、鈣質含量、脆性指數、破裂壓力、孔隙壓力梯度和應力差異系數等工程甜點參數與加砂量、加液量的相關系數，發現泥質含量、脆性指數、鈣質含量、應力差異系數與加砂量、加液量的相關系數分別介于0.25～0.57、0.23～0.52，與加砂量、加液量的相關程度較高，認為這些工程甜點參數對加砂量、加液量的影響較大。相比之下，硅質含量、破裂壓力、孔隙壓力梯度與加砂量、加液量的相關系數分別介于0.10～0.16、0.03～0.17，與加砂量、加液量的相關程度較低，認為它們對加砂量、加液量的影響較?。ū?）。由此認為，脆性指數、泥質含量、應力差異系數、鈣質含量是頁巖氣的主要工程甜點參數。

2.2 利用攜砂比表征工程甜點

攜砂比是加砂量與加液量的比值。根據焦石壩頁巖氣田21口井的資料，研究泥質含量、硅質含量、鈣質含量、脆性指數、破裂壓力、孔隙壓力梯度和應力差異系數等工程甜點參數與攜砂比之間的相關系數，發現泥質含量、脆性指數、鈣質含量、應力差異系數與攜砂比的相關系數介于0.32～0.67，其對攜砂比影響較大，而硅質含量、破裂壓力、孔隙壓力梯度與攜砂比的相關系數介于0.025～0.053，其對攜砂比的影響較?。ū?）。由此認為，脆性指數、泥質含量、應力差異系數和鈣質含量是頁巖氣的主要工程甜點參數，對攜砂比的影響次序依次為：脆性指數 ＞泥質含量＞應力差異系數＞鈣質含量。

表1 頁巖氣工程甜點參數與氣井壓裂加砂量、加液量的相關系數統計表

表2 頁巖氣工程甜點參數與氣井壓裂攜砂比的相關系數統計表

2.3 頁巖氣工程甜點表征形式的確定

從表1、2可看出，泥質含量、脆性指數、鈣質含量、應力差異系數同為加砂量、加液量和攜砂比的4個主要影響參數。但它們與加砂量、加液量和攜砂比的相關系數有正也有負，尤其在表1中，它們與加砂量、加液量的相關系數正、負性剛好相反，說明這些參數對加砂量、加液量的影響關系是不一致的，如果用加砂量、加液量來表征工程甜點的優劣，存在著多目標評價問題。

而利用攜砂比來表征工程甜點不僅能避免用加砂量、加液量來表征存在的多目標評價問題，還能將其與主要工程甜點參數的相關程度提高。表2中泥質含量、脆性指數、鈣質含量、應力差異系數與攜砂比的相關系數介于0.32～0.67，而表1中上述甜點參數與加砂量、加液量的相關系數分別介于0.25～0.57、0.23～0.52，表2中這4個參數與攜砂比的相關系數均大于表1中相應參數與加砂量、加液量的相關系數的較大值，由此確定采用攜砂比來表征頁巖氣的工程甜點。

3 頁巖氣工程甜點評價模型

頁巖氣工程甜點參數既相互獨立、又相互影響，比如泥質含量與脆性指數之間，水平地應力與應力差異系數之間，脆性礦物、巖石力學參數與脆性指數之間。下面先采用單一工程甜點參數來評價工程甜點，然后再采用多個工程甜點參數并運用雷達面積模型、獨立性權重系數模型來分別對工程甜點進行評價。

3.1 單一參數評價

將脆性指數、泥質含量、應力差異系數和鈣質含量等4個參數作為主要的工程甜點參數，充分滿足所選用參數是最優的。一般來說，泥質含量越小、脆性指數越大、鈣質含量越大、應力差異系數越大，皆導致壓裂過程中攜砂比越低。

針對優選出的主要工程甜點參數，分析這些參數與攜砂比之間的關系，先嘗試用單一參數來評價工程甜點。由于甜點參數數值區間不一致，為了統一并方便研究，對工程甜點參數進行歸一化處理。如圖6所示，各甜點參數與攜砂比均為非線性相關關系，脆性指數與攜砂比回歸關系式的判定系數為0.450 1，其次是泥質含量、應力差異系數和鈣質含量，判定系數依次為0.199 9、0.159 8和0.139 4?？梢妴蝹€參數與攜砂比的相關程度較低，用單一參數不能高精度地評價工程甜點，需要尋求新的、更完善的方法。

3.2 雷達面積模型

針對脆性指數、應力差異系數、泥質含量和鈣質含量等4個參數，運用雷達面積模型來定量評價頁巖氣工程甜點。對于特定的頁巖氣田，這4個參數具有一定的分布區間，應用測井資料、壓裂施工及實驗測試數據，求得這4個參數的測量值，然后用極值數據進行歸一化，通過歸一化的工程甜點參數計算出工程甜點系數，由工程甜點系數來定量評價工程甜點。工程甜點系數的計算式為：

式中XE表示工程甜點系數；Xi、Xj表示歸一化后的工程甜點參數， ；xi表示某工程甜點參數的測量值，xmax表示某工程甜點參數的地區極大值，xmin表示某工程甜點參數的地區極小值。

焦石壩頁巖氣田某井的脆性指數為0.7，應力差異系數為0.30，鈣質含量為7.83%，泥質含量為42%（表3），歸一化處理后由雷達面積模型計算得到該井工程甜點系數為0.64。

通過統計焦石壩頁巖氣田21口井的數據，得到工程甜點系數與攜砂比之間的關系。如圖7所示，隨甜點系數的增大，攜砂比呈降低的趨勢，兩者回歸關系式的判定系數為0.417 2，相關程度并不高。由此可見，采用雷達面積模型評價工程甜點精度不高。

3.3 獨立性權重系數模型

圖6 主要頁巖氣工程甜點參數與氣井壓裂攜砂比的關系圖

表3 頁巖氣工程甜點參數數據表

圖7 頁巖氣工程甜點系數與氣井壓裂攜砂比關系圖

獨立性權重系數模型是根據各指標與其他指標之間的共線性強弱來確定指標權重的。設有指標項X1，X2，…，Xm，若某指標與其他指標的復相關系數越大，則說明該指標與其他指標之間的共線性關系越強，越容易由其他指標的線性組合來表示，則重復信息越多，由此認為該指標的權重越小。其中，某指標與其他指標的復相關系數（CRi）計算式為：

利用相關系數法優選出主要工程甜點參數，結合復相關系數求得各主要工程甜點參數的綜合系數，綜合系數＝Ri/CRi，其中Ri表示相關系數，再利用綜合系數，通過歸一化處理，得到各主要工程甜點參數的權重。權重（Wi）的計算式為：

表2顯示出主要工程甜點參數與攜砂比的相關系數存在著負數，如果用此相關系數來評價其對應工程甜點參數的權重，可能出現權重為負數。為此，要對相關系數為負數的工程甜點參數進行變換。表2中，鈣質含量、脆性指數和應力差異系數與攜砂比的相關系數為負數，將鈣質含量和脆性指數的取值變換為1與鈣質含量的差值、1與脆性指數的差值，應力差異系數的取值變換為其倒數。變換后的工程甜點參數與攜砂比之間的相關系數都為正數（表4），有利于用獨立性權重系數模型求取參數的權重。

表4 頁巖氣工程甜點參數權重評價表

由于是利用變換后的主要工程甜點參數與攜砂比的相關系數，采用獨立性權重系數模型評價頁巖氣工程甜點。因此該工程甜點系數稱為視工程甜點系數，表示為：

式中XE表示視工程甜點系數；n表示工程甜點參數的數量，n＝4；Wi表示工程甜點參數對應的權重；Xi表示歸一化后的工程甜點參數。

根據獨立性權重系數模型定量評價工程甜點，得到了焦石壩頁巖氣田氣井的視工程甜點系數范圍為0.32～0.61，其與氣井壓裂攜砂比的相關關系表現出視工程甜點系數越高、攜砂比越低的趨勢，呈非線性關系，回歸關系式的判定系數為0.720 4，相關程度較高（圖8）?？梢?，采用獨立性權重系數模型計算視工程甜點系數，其精度高于雷達面積模型計算的工程甜點系數的精度，且遠高于單一參數的評價精度。視工程甜點系數大于0.4時，攜砂比小于3.5%，為較好工程甜點，壓裂后易形成網絡縫。

圖8 視工程甜點系數與氣井壓裂攜砂比關系圖

4 應用效果評價

利用獨立性權重系數模型評價了焦石壩頁巖氣田新壓裂的3口井，這3口井的泥質含量分布范圍介于32%～46.1%，脆性指數介于0.24～0.32，鈣質含量介于0～34%，應力差異系數介于0.06～0.27，視工程甜點系數結果分別是0.57、0.46和0.43，都大于0.4，說明這3口頁巖氣井所在地層為較好工程甜點，壓裂后容易形成網絡縫。

3口井的微地震檢測資料結果顯示：壓裂后形成了較復雜的網絡縫，主縫長介于440～495 m，縫高介于30～65 m，3口井的有效改造體積分別為3.76h107m3、2.73h107m3、2.50h107m3。 攜 砂 比分別為2.70%、3.10%、3.64%，圖9為新增了3口井數據的視工程甜點系數與攜砂比關系圖，新增數據點在回歸趨勢線附近，評價結果可靠。

圖9 視工程甜點系數與氣井壓裂攜砂比關系圖

5 結論

1）針對焦石壩頁巖氣田，采用壓裂氣井的攜砂比來表征頁巖氣工程甜點，運用相關系數法確定出泥質含量、脆性指數、鈣質含量和應力差異系數等4個參數為主要的頁巖氣工程甜點參數。

2）運用獨立性權重系數模型評價工程甜點精度最高，其次是雷達面積模型，單一參數評價的精度較低。頁巖氣工程甜點的定量評價采用獨立性權重系數模型為宜。

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