液體圓柱射流在氣流中的破碎特性實驗研究

鄧 甜, 蔣 帥, 高緒萬

(中國民航大學, 天津 300300)

0 引 言

從低污染排放航空發動機燃燒室技術的發展方向可以看出，燃油直接射入預混預蒸發裝置從而與空氣充分混合形成混合油氣進而燃燒是未來的研究重點，這就要求研究燃油在空氣氣流流動中的破碎、霧化、蒸發以及油氣混合程度，其中，對液體射流破碎數學模型的研究能夠為燃燒室設計提供參考。近年來，液體射流在橫向氣流中破碎的研究方式主要為射流破碎機理的研究以及射流破碎特性無量綱參數與相關物理參數之間的數值關系研究。在科技沒有很發達之前主要采用陰影法等基礎光學方法對橫向氣流中的射流破碎特性進行研究[1]。射流破碎的初始破碎是研究霧化的基礎內容，這部分內容的研究會直接決定二次霧化模型的精確度與準確性。Wu P.K.等人[2]通過實驗研究對橫向氣流中射流破碎的機理進行了歸納與分析，得出了較為翔實的實驗結論，總結了破碎過程中射流破碎的不同機理，包括加強毛細力破碎、袋式破碎、復合破碎以及剪切力破碎。Samir等人[3]則把表面波分解為毛細管型與加速度波型。這些研究都把橫向氣流中射流的破碎與由空氣氣動力所產生的表面波聯系了起來。

對于橫向氣流射流的穿透深度也得到了很多學者的重視與研究。Schez等人[4]通過理論分析認為對于最大穿透深度發生所在的位置而言，應該要使得射流液柱在氣動力的作用下將原有的動量方向轉換90°直到其方向與橫向氣流的方向一致。他還通過實驗研究得到了射流穿透深度是6.25倍噴嘴孔徑的結論，通過大量實驗對比，Schez認為射流液柱的穿透深度與液氣動量比應該也存在著某種關聯。Lubarsky等人[5]則通過實驗認為射流的穿透深度與射流的雷諾數存在指數關系?？偟恼f來，目前國內外學者對于穿透深度經驗公式的擬合尚存在較大區別，表1總結了學者們在文獻中擬合的數學關系式[6-14]。

1 實驗裝置及條件

本文采用的射流破碎實驗臺，如圖1所示，分為氣源、液源、觀測實驗段、圖像處理和噴嘴等。實驗中的氣源系統為空壓機以及與之相連的高壓氣罐，氣罐內儲存空壓機產生的0.8MPa高壓空氣。液源由高壓儲液罐以及與之相連的壓縮空氣構成的，通過將壓縮空氣通入儲有液體水的液罐中，實現儲液罐內高壓環境，在壓力的作用下，液體水通過管道被壓入噴嘴，達到液體射流的目的。噴嘴為直射式，其孔徑為1mm，長徑比為20。實驗中觀測段是四面為有機玻璃的通道，橫向氣流從上游進入；觀測段下游下為噴嘴入口，噴嘴安裝方向為豎直方向。觀測段下游區域同時裝有風速計，用來測量橫向氣流的流速；高壓液罐出口處安裝流量計，用來測量液體射流流量。圖像采集系統包含高速相機、圖像采集處理計算機以及光源3個部分。本文采用IDT公司的NX3-S4型號高速相機，其最大分辨率(1280pixel×1024pixel)時最高幀率為3750fps。實驗工況如表2所示，表中下標j代表射流，g代表橫向氣流。

表1 穿透深度關系式擬合結果表Table1 Penetration result summary

1. 空壓機; 2. 壓力計; 3. 儲氣罐; 4. 截止閥; 5. 壓力計; 6. 減壓閥; 7. 觀測段; 8. 風速計; 9. 噴嘴; 10. 流量計; 11. 截止閥; 12. 壓力儲液罐; 13. 減壓閥; 14. 高壓氣罐; 15. 高速相機; 16. 處理計算機

表2 實驗工況及參數設置Table 2 Experimental parameters

2 實驗結果與分析

本文對表2中的每個工況進行10次實驗，然后對物理量取平均，并用這些均值進行相關數學關系式擬合，而對于圖片分析則采用10張圖中物理量與均值最接近的1張作為該工況下的實驗結果圖。定義射流方向為y方向，橫向氣流方向為x方向，液體射流主液柱首次斷裂產生第1顆液滴的位置為破碎點，如圖2所示。

2.1 表面波發展趨勢

射流液柱的發展與破碎的根本原因是表面波的存在與發展，因此對表面波進行定性與定量的分析是建立射流破碎物理模型的基礎。

圖2 射流相關參數定義

圖3是4張連續拍攝到的射流液柱圖，射流速度vj為5m/s，氣流速度vg為25m/s，氣流韋伯數Weg為10，液氣動量比q為34，其圖片采集順序依次為a、b、c、d，時間間隔為0.0005s。

從圖3可以發現，射流從噴嘴中噴出后的最開始一段距離內，其表面比較光滑，且并未發現有表面波現象。隨著射流在橫向氣流中的發展，液柱表面開始出現抖動，且能夠觀察到小振幅的蛇形波現象。這種蛇形波極其不穩定，在橫向氣流的作用下不斷發展，呈現出螺旋流動狀態。在表面張力的繼續作用下，液體向著波峰位置匯聚，并最終斷裂破碎，產生液滴。為了進一步研究表面波與液滴的產生過程，圖4對射流液柱進行局部放大。

圖4中可以看出，液體射流在橫向氣流中的發展過程中所剝離出的大液滴的尺寸是噴嘴孔徑的3.5倍左右，與文獻[15]對比，其液滴尺寸為無橫向氣流時液滴尺寸的2倍，證明了在橫向氣流中的射流液柱的表面波作用更為強烈，其可以將更多的液體匯聚到波峰處，產生尺寸較大的液滴。液柱破碎產生大液滴的同時也會產生部分小液滴，這些小液滴產生的機理與無橫向氣流時射流液柱破碎產生液滴及“衛星液滴”機理相似，但是不同之處在于，橫向氣流中液柱破碎產生的“衛星液滴”會在橫向氣流的作用下繼續向下游發展，而不是與大液滴匯聚后繼續向下游發展。液柱在橫向氣流的作用下，其迎風面和背風面受力不一致，導致表面波不再是軸對稱表面波，而迅速發展為高階非軸對稱表面波形式。同時在橫向氣流的作用下，射流液柱以一種回旋的形式向下游發展，且其不穩定性大大增加。

圖3 射流液柱在橫向氣流中的發展與破碎(vj=5m, q=34)

Fig.3Developmentandbreakupofthejetinthecrossflow(vj=5m,q=34)

圖4 表面波與斷裂處局部放大圖

下面對破碎點附近的表面波波長(表面波2個波峰之間的距離)進行定量分析，實驗拍照時設置標尺并測量波長值，如圖4所示。為了使分析結果更具有一般性，本文定義無量綱表面波波長，即原始波長與噴嘴孔徑的比值：λ/d，研究該無量綱波長與氣流韋伯數之間的關系。采用恒定液體射流速度5m/s,氣流韋伯數在1.6～9之間變化，得到的實驗結果如圖5所示。

①比較兩組治療前與治療3個月后房顫負荷與平均心率（HR）；②比較兩組預后情況，治療3個月后與6個月進行隨訪，調查永久性房顫發生率。

圖5 無量綱表面波波長與氣流韋伯數關系圖

可以看到，在低韋伯數情況下，表面波的波長隨著氣流韋伯數的增加而減小。韋伯數的增加意味著氣動力的增加，而氣動力的增加會使得表面波發展更快，液柱更加不穩定，其表面波波長則會更短。相反，如果韋伯數減小，也就意味著表面張力的增加，此時氣動力對液柱的影響為低頻擾動，其數學關系擬合如公式(1)。

(1)

文獻[16]中理論推導的指數為-0.5，比此處值更為小。而理論值是針對普遍情況下射流表面波推導而得到的，因此可以得出低氣流韋伯數情況下液體射流的表面波受氣流韋伯數影響更小。

2.2 射流破碎位置與發展軌跡

對于射流破碎位置與射流發展過程中流動軌跡的分析也是對橫向氣流中射流發展破碎模型建立的關鍵一步，是表征射流主液柱發生斷裂的衡量工具。射流液柱破碎位置分為橫向破碎位置與軸向破碎位置，如圖6所示。破碎軸向距離y與破碎橫向距離x分別對應了破碎點在y軸與x軸上的投影值。與無量綱波長研究類似，本部分也對無量綱破碎距離進行研究。射流液柱破碎位置主要取決于氣流動量與液體射流動量之間的關系，二者相互作用，共同決定了射流的流動軌跡與射流發生破碎的位置。故研究射流軌跡以及射流破碎位置與液氣動量比q之間的關系。

圖6 射流液柱破碎點參數定義

破碎位置的實驗結果如圖7所示。下面對2個方向上的破碎距離分別進行擬合，得到如下結果。

圖7 無量綱破碎位置參數與q關系圖

2.2.1橫向破碎位置擬合

對無量綱橫向破碎距離與液氣動量比的關系進行擬合，如圖8所示，發現前者與后者的-0.51冪指數成正比，如式(2)所示。隨著液氣動量比q的增加，射流的橫向破碎距離減小，這是由于氣動力的增加，表面產生較多的小振幅表面波，使得射流液柱不穩定增加，進而導致其在橫向距離的破碎距離減小。

x/d=68.9q-0.51

(2)

圖8 無量綱橫向破碎距離與液氣動量比擬合關系圖

Fig.8Relationbetweenthefracturepointinx-directionandthemomentumratiooftheliquidjettotheair

2.2.2軸向破碎位置擬合

軸向破碎位置與液氣動量比的關系如圖9所示，通過擬合得到前者與后者的0.27指數冪成正比，如式(3)所示。此處的結果與橫向距離隨著液氣動量比q增大而減小的結果相反，這是因為隨著液氣動量比的增大，射流的動量足以抵抗橫向氣流動量，因此其在軸向的穿透距離將會隨之而增加。

圖9 無量綱軸向破碎距離與液氣動量比擬合關系圖

Fig.9Relationbetweenthefracturepointiny-directionandthemomentumratiooftheliquidjettotheair

y/d=9.96q0.27

(3)

2.2.3射流發展軌跡擬合

在上述破碎距離與液體動量比間關系的基礎上，可以進一步推導射流的流動軌跡與液氣動量比之間的近似關系。假設射流在軸向方向的速度為勻速，即該方向上的運動軌跡與時間呈線性關系，而橫向方向上存在一個氣動力，因此假設橫向方向為加速運動，即該方向上的運動軌跡是時間的二次函數，故射流的流動軌跡應該呈現出二次函數的形式，即y/d的平方與x/d成基本線性關系。結合上面所得到的2個關系式，稍加變形與處理，可以得到射流發展過程的軌跡方程，如式(4)所示。

y/d=1.21q0.531(x/d)0.5

(4)

2.3 液柱斷裂后液滴運動狀態

射流液柱在低氣流韋伯數下的橫向氣流中破碎后產生的液滴將會繼續發展并破碎，因此，液滴是射流一次霧化的產物，也是二次霧化的原始形態。而往往液滴的速度將會決定二次霧化是否發生以及發生后液霧的空間分布和液霧的尺寸分布，因此對于射流一次霧化產物，即大液滴的研究將會決定二次霧化模型的精準性。下面將研究主液柱破碎后產生的液滴在橫向氣流中進一步發展的過程，主要研究液滴在橫向氣流中2個方向的速度與氣流韋伯數及液氣動量比之間的關系。

對于液滴速度的分析通過高速相機采集到的照片進行分析。如圖10所示，a、b 2幅圖采集序號已知，通過高速相機幀率便能得到時間差，經處理，可以得到2幅圖中同一液滴的位置移動距離，進而便可以得到液滴在橫向氣流中發展的速度信息。

2.3.1液滴的軸向速度

由物理理論可知，射流射出后液柱斷裂所產生的液滴速度應與射流速度類似，因此，本文首先研究該假設是否符合實驗，取液柱斷裂瞬間產生的液滴在原始射流方向即軸向方向(y方向)的速度v與射流初始速度vj之間的比值作為研究對象，研究該無量綱參數v/vj與氣流韋伯數、液氣動量比之間關系。結果如圖11所示。

從圖11可以看出氣流韋伯數對液滴在軸向上的速度并沒有太明顯的影響，而受液氣動量比影響較大。當液氣動量比q<15時，射流液柱斷裂產生的液滴的速度與射流初始速度差距較大，速度損失甚至可以達到50%。這是因為當液氣動量比較小時(q<15)，橫向氣流動量較大，導致液柱很快發生x方向上的彎曲，這樣一方面導致液體射流在橫向氣流的作用下受到y方向上的阻力，另一方面，液柱的彎曲也會使射流液柱在垂直y方向上的總體橫截面積變大很多，導致液柱本身受到的氣體阻力變大，使得液柱前鋒速度損失較大，在其破碎為液滴后液滴速度自然也會降低。并且在這個階段，無量綱軸向速度與q基本呈現一個線性關系，通過擬合，關系式如式(5)所示。

圖10 液滴速度計算方法

圖11 液滴軸向方向速度與氣流韋伯數及液氣動量比的關系

Fig.11RelationshipbetweentheaxialvelocityofliquidblobandtheWebernumberoftheairwiththemomentumratio

v/vj=0.043q+0.3

(5)

當液氣動量比q達到20以后，可以看到液滴在軸向上的速度總體損失不大，基本符合上文開始時候的假設，即液滴在y方向上的速度與射流初始速度近似，基本維持在0.9～1.0。

此外，從圖11中也能觀察到存在液滴速度甚至超過了射流初始速度的情況。研究這些情況時的照片，我們發現此時液滴在破碎前表面波恰好收縮，也就導致液滴靠近上游區域的液柱會通過表面波的形式將部分動能傳遞給液滴，致使液滴的速度變大。

2.3.2液滴的橫向速度

類似地，研究液滴無量綱的橫向速度(液滴橫向速度u與氣流橫向速度vg的比值)與氣流韋伯數和液氣動量比的關系,結果如圖12所示。

從圖12中可以看出，斷裂后的液滴在橫向氣流方向上的速度與橫向氣流的關系基本保持一致，二者的比值主要集中在0.1附近。液體射流最初并沒有x方向上的速度，隨著橫向氣流的作用，二者發生動量交換，液柱也就產生了x方向上的速度。該速度基本是由橫向氣流速度決定，二者的關系不隨氣體韋伯數與液氣動量比的變化而變化。

圖12 液滴橫向方向速度與氣流韋伯數及液氣動量比的關系

Fig.12RelationshipbetweentheverticalvelocityofliquidblobandtheWebernumberoftheairwiththemomentumratio

3 結 論

(1) 橫向氣流中，射流液柱表面的表面波與靜止空氣中液柱表面波發展存在差異，其一開始即已經為非對稱表面波，且為高階非對稱表面波。液柱的發展呈現出回旋的形態，高度不穩定。隨著表面波發展，射流發生斷裂，產生出小液滴，液滴尺寸在噴嘴孔徑的3.5倍左右。

(3) 射流液柱橫向破碎距離及軸向破碎距離與液氣動量比之間關系分別為x/d=68.9q-0.51，y/d=9.96q0.27，射流軌跡為y/d=1.21q0.531(x/d)0.5。

(4) 對低韋伯數下液柱斷裂后產生的較大尺寸的液滴進行分析，得到了其在斷裂瞬間的速度信息。該速度在軸向方向上存在一個臨界液氣動量比值(q=15)，當q小于15時，該方向上無量綱速度與q成線性關系；當q大于15，該方向上無量綱速度基本穩定在0.8～0.9之間，且與氣流韋伯數無明顯關系。而該速度在橫向氣流方向上，與液氣動量比和氣體韋伯數之間也沒有明顯關系，基本維持在橫向氣流速度的0.1倍左右。

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