GPS偽距單點定位的精度分析

華 亮

中鐵第六勘察設計院集團有限公司 天津 300308

正文：

1 引言

經過20余年的研究實驗，GPS的應用已經從軍用發展到民用、商用等各個方面。相比于相對定位，基于偽距的單點定位在現實中也具有其無可比擬的優勢，尤其對于精度要求不高、地理環境較惡劣的情況下，偽距單點定位可以大大減少作業的難度。所以，對偽距單點定位進行精度分析，對偽距單點定位在實際的應用具有很大的參考價值。

2 偽距單點定位的數學模型

2.1 偽距單點定位的觀測模型

本文主要基于測碼偽距對GPS進行單點定位的精度進行分析。偽距觀測值由公式（2-1）給出：

而測碼偽距觀測方程由公式（2-2）給出。

2.2 單點定位的誤差改正

GPS測量是通過地面接收設備接收衛星傳送來的信息來確定地面點的三維坐標。因此，對于GPS衛星、衛星信號傳播過程和地面接收設備都會對GPS測量產生誤差。本文考慮三個主要的誤差源，分別是：電離層延遲、對流層延遲、衛星鐘差改正。

2.2.1 電離層延遲

電離層折射目前有3種方法減弱其影響:①利用雙頻觀測值，不同頻率的觀測值的消電離層組合。②對單頻接收機，一般采用電離層改正模型加以修正。③將兩臺接收機置于基線兩端進行同步觀測值求差，這種方法適合于短基線。本文所采用的是雙頻觀測值求差的方法得到R1、R2電離層延遲誤差是：

由公式（2-3）可以看出,利用雙頻觀測值進行消電離層組合，只需知道對應的頻率以及對應的偽距值，就可以完成對電離層延遲的改正。

2.2.2 對流層延遲

減弱對流層折射影響的主要措施主要是以下幾點：①加入對流層改正模型加以改正。主要采用三個主要的模型，分別是：霍普菲爾德（Hopfield）公式、薩斯塔莫寧（Saastamoinen）公式、勃蘭克（Black）公式。②引入描述對流層影響的附加帶估參數即將每一臺接收機天頂方向對流層延遲作為參數，在數據處理時帶入求解。③與減弱電離層影響相同，就是利用同步觀測量求差。④直接利用水汽輻射計測定信號傳播的影響，能夠準確確定濕分量折射的影響。

2.2.3 衛星鐘差改正

衛星鐘差是衛星導航系統中的一項重要誤差源,它是衛星鐘時間與標準GPS時之間的偏差。一般可以采用以下的二階多項式的形式來表示鐘差，由公式（2-4）得

上式中，t0為參考歷元，a0、a1、a2分別為鐘在參考歷元的鐘差、鐘速以及鐘速的變率。這些參數通過導航電文提供給用戶。

3 偽距單點定位實驗及結果分析

3.1 數據準備

利用自編軟件對IGS上海站的連續一個月的數據解算，數據包括從2013年12月8日至2014年1月8日的上海站所有觀測值文件和廣播星歷文件。

3.2 結果分析和精度評價

對上海站的定位結果分別與已知參考坐標進行對比，進行誤差統計，求出極值和均值和RMS，如表3-1所示。

表3-1 坐標偏差的誤差統計（上海站）

根據誤差統計表可以看出：上海站坐標軸各個方向誤差的均值的絕對值在0.5m以內，定位結果符合系統性的變化。坐標軸誤差的RMS均在2m左右。

4 結論

筆者在基于GPS偽距單點定位原理和數學模型的基礎上，利用自編軟件對上海站持續1個月的數據進行處理，處理結果表明：偽距單點定位精度約為2m左右，滿足米級導航定位的精度要求。