巖土工程勘察中分層試驗物理力學指標的數理統計及運用

葛 飛

廣東省環境地質勘查院 廣東 廣州 510000

正文：

引言

不同類型的工程對巖土物理力學側重也存在著的差異。如普通的民用建筑、工業建筑更加側重于巖土體抗剪力、抗變形指標；基坑工程、邊坡工程更加側重于巖石土體抗剪強度指標。各類指標可以通過不同力學試驗得出最終數據，雖然這些力學試驗相互獨立性，但是所得出的物理力學指標之間有著很大的聯系。在應用其中一項力學指標時，還需要充分考慮其他指標是否能夠達到標準，否則可能造成工程的不適應性，甚至出現安全事故問題。

1、數理統計目的與方法

對試驗數據展開數理統計的最終目的是為了獲得更具代表性、可靠性的巖土參數值，并為后續設計工作提供相應的依據。

在過去，工程設計所提供的巖土參數資料都是經驗值或范圍值，缺乏概率層面的意義。如果勘察技術落后、缺乏巖土參數、巖土參數過于單一，則難以展開數理統計，此時就要融入經驗法。隨著勘察手段愈加豐富，地質參數內容也逐漸朝向數據化方向發展，而同城設計以及所測參數都要展開統計才能夠做出各項信息對比，為勘測設計提供強有力的信息數據。從另一個角度分析，雖然數據處理技術更加科學、合理，但是地質條件是動態變化的形式，所以在實際工作當中，在數據統計中還需要結合工作經驗，根據巖土層的平均數值、范圍值、標準值、變異系數、工程條件綜合性評定巖土性能以及具體參數。

2、統計前的準備工作

2.1 統計單元劃分

（1）根據勘察現場、地質單元，結合不同的巖土類型、形態等進行分層劃分，也就是每個層作為一個單獨的統計單元。

（2）逐次檢查每個統計單元具體的試驗數據，如果出現了異常值需要檢查或取舍。異常值主要包括：同層不同土性數據；同土性，數據異常；與經驗值明顯出現差異的試驗值。此外，針對持力層等重要層，其互層、夾層的實驗數據需要進行單獨計算。

（3）針對不同的統計單元，每層單元巖土物理性能指標大體上相近，如果出現了離散性較強的數據信息，可能是因為土質分布不均、測量誤差、隨機因素造成的結果。在野外鑒別當中可以劃分為雙層土，并且所得指標也更加接近，采用差異顯著的檢驗方法，如果最終的平均數值之間并未出現明顯差異性，才能夠將兩層合并為一層統計單元。

2.2 統計圖表編制

（1）先將同一單元的試驗數據統計表編制出來；

（2）在實際編制當中，如果數據指標較多，可以采用分段、分區統計方法，也就是把最終的試驗指標變化范圍進行段區劃分，編制區段頻數統計表格，如果工程有需要，還要配合上頻數分布圖、頻率分布圖等可視化信息。

3、統計計算

3.1 計算范圍取值

確定范圍值可以采用兩種方法：（1）采用表格當中的Xmax、Xmin作為大小范圍值；（2）從統計單元指標當中將最大值、最小值（Xmax、Xmin）減少10%之后，得出Xmax-、Xmin-作為范圍值。并計算出平均值Xm和標準差Or。

3.2 剔除粗差

剔除粗差需要結合下列公式：

其中，g有多種判定形式，結合不同系數得出最終的判定方法。大體上來說，可以將剔除粗差數據劃分為：三倍標準差方法、格拉布斯法、肖維耐法。其中，三倍標準差法的使用過程中，g=3；采用其他兩種方法，需要結合實際肖維耐法、格拉布法斯法實際g值范圍進行確定。在將粗差數值剔除之后，要對X、Or、d重新展開計算，并按照原有的原則與方案進行粗差剔除，反復如此，一直到沒有異常數據為止。

3.3 計算變異系數

巖土參數中的變異系數Or公式如下：

G=Or/y

3.4 巖土參數在深度方向上的變異

在此參數測定當中，需要沿著深度變化繪制主要參數圖件，結合實際變化的特性對特點劃分，可以分為相關型、非相關型，并重點分析參數在水平方向上出現的變化規律。結合相關型參數、巖土參數、深度經驗關系，需要明確剩余標準差，采用剩余標準差得出變異參數。

3.5 計算標準值

標準值f可以按照以下公式計算：

F=YX

公式中，X為巖土參數均值、Y為統一修正系數

以上公式可以提高數理統計應用效率，之后按照風險率a=0.05條件下，把相關數據簡化成為樣本容量，通過n的形式展示函數關系。統計修正系數Y，可以結合巖土工程實際特點、各層重要性、參數變異系數、統計頻率、相關經驗、規范標準進行。針對重要性不同或是特殊工程勘探，則可能造成的風險率a不同，因此統計修正也存在著差異。此時，根據工程地質標準確定風險概率a、自由度（n-1）。

3.6 注意事項

例如某工程把室內土工實驗標準按照不同方法進行數理統計。在實際統計當中，標準差Or、變異系數G不同，二者降低順序與數理統計表順序大致相同。結合不同統計方法，Or、G取小值是較為理想的統計方法。為了能夠保障數理統計系數的精度，除了采用計算機軟件進行自動分析，還需要人為因素參與到工程當中，對各類數據進行取舍，并采取多種計算方法，確保最終數據的科學性與合理性。

在建立統計單元之后，需要對各個指標進行認真審查，將不同于同層土性以及異常值剔除，在本組數可能的條件下，盡可能采用上下扣除10%范圍的方式展開統一計算。通常情況下，該方法可可以保證統計精度達到標準，之后再配合上剔除粗差的方法，進一步提高了數據精度，實現最終的數理統計目標。

在實際統計當中可以發現，采用計算標準值方法，如果樣本數量低于5個（較少）或G＞0.8（此時f可能≥Xmax或Xmin值）時，要采用大小平均值或其他的方法展開計算。

結束語

綜上所述，在巖土勘察當中分層試驗物理力學指標統計當中，必須要采用相對應的計算方法以及技術。作為一項十分重要的工作，分層試驗指標需要采取多樣方法降低標準差、變異系數，這樣才能夠保障計算精度，獲取更加可靠的巖土參數，保證整個數理統計滿足工程實際要求，獲得更加可靠的巖土參數值。堅決不能將不同土性數據放到一起計算，最終所得的參數也會模糊不清，最終會影響勘探工作質量。