中國少數民族數學教育研究的熱點及發展趨勢

胡源艷，周莞婷

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中國少數民族數學教育研究的熱點及發展趨勢

胡源艷1，2，周莞婷2

（1．玉林師范學院 數學與統計學院，廣西 玉林 537000；2．西南大學 數學與統計學院，重慶 400715）

對2018年全國少數民族數學教育研討會暨ICME-14少數民族數學教育衛星會議籌備會的27個報告內容進行梳理研究后發現，中國少數民族數學教育已得到長足發展，目前的研究熱點主要集中在少數民族數學文化與數學史、少數民族學生課程學習、少數民族數學教育的跨文化研究、少數民族數學課堂教學與教材開發、少數民族數學教師教育及少數民族數學教育的問題與對策等方面．這些熱點正在形成中國少數民族數學教育研究的發展趨勢，其成果擬在ICME-14少數民族數學教育衛星會議上向全世界展示，中國少數民族數學教育在逐漸走向國際的同時，也將探索構建具有中國特色的少數民族數學教育模式．

少數民族數學教育；數學文化；跨文化研究

1 大會概況

長期以來，中國少數民族理科教育，尤其是少數民族數學教育是阻礙中國民族教育發展的絆腳石．黨的“十九大”報告精神強調，要“著力解決好我國教育發展不平衡、不充分問題”，《國務院關于加快發展民族教育的決定》也要求，要切實提高中國少數民族地區數學教育質量[1]．為此，由中國教育部民族教育發展中心、西北師范大學、西南大學、中國少數民族教育學會數學教育專業委員會主辦，西北師范大學教育學院等單位承辦的2018年全國少數民族數學教育研討會暨ICME-14少數民族數學教育衛星會籌備會于10月15—17日在西北師范大學召開，來自西藏、內蒙古、青海、貴州等十多個?。ㄊ校┑拿?、彝、蒙古、藏等近三十個少數民族的高校、教科院（所）和中小學的一百三十多名專家學者參加了會議．

教育部民族教育發展中心副主任盧勝華，西南大學原常務副校長、教育部西南基礎教育課程研究中心主任宋乃慶，西北師范大學副校長董晨鐘，全國數學教育研究會秘書長、內蒙古師范大學教授代欽，教育部民族教育發展中心教育協作教研室副主任馬佳，西北師范大學教育學院黨委書記楊旭東，中國少數民族數學教育委員會副理事長李寧銀，新疆教育學院阿里木·阿不力克木等參加了開幕式．開幕式由全國數學教育研究會副秘書長、西北師范大學教育學院副院長呂世虎主持，董晨鐘、宋乃慶和盧勝華分別作了致辭和講話，對中國少數民族數學教育發展狀況做了回顧，提出中國少數民族數學教育中存在的問題，對少數民族數學教育發展提出要求與希望．

2 中國少數民族數學教育研究的熱點及發展趨勢

會議的6個大會報告和21個分組報告既有深入實際的調查、測試等實證研究，又有基于國際數學教育發展趨勢的理論性思辨研究．報告內容圍繞民族地區數學教學研究、民族地區學生的數學學習研究、民族數學史、數學文化與數學教育研究、民族地區數學校本課程開發研究、民族地區學生數學學習現狀調查研究等主題展開，分析探討了目前中國少數民族學生在數學學習中出現的問題、產生困難的原因以及應采取的對策、措施，給所有與會者以研究思路與方法上的啟示．現將報告的主要觀點綜述如下，以觀中國少數民族數學教育研究的熱點及發展趨勢．

2.1 少數民族數學文化和數學史研究

數學文化本質上體現了文化整體育人的要求，也是文化素質教育、素質教育的要求，數學文化融入課堂教學就是用文化素質教育的理念改造數學教學[2]．少數民族學生的民族服飾、民族游戲、民族建筑、民族故事等，無不體現著各種數學元素．因此，將這些耳熟能詳的數學文化融入到他們的數學課堂、數學教材中，定能幫助他們更好地認識數學、學習數學、理解數學．

理科教育是中國少數民族中小學學生學習的“攔路虎”，數學教育更是理科教育的“瓶頸”．如何才能破除“瓶頸”，打掉“攔路虎”？西南大學宋乃慶在大會報告“數學文化促進少數民族地區學生數學核心素養發展的實踐探索”中指出，要通過數學文化培育少數民族學生的數學核心素養，促進中國少數民族數學教育發展．數學文化有利于增強學生的民族自豪感，能激發學生的學習興趣，促進學生思維發展，提高學生的學習能力、實踐能力和創新能力，從而提高學生的數學核心素養．通過開展以數學文化為主題的教師培訓、課堂內外和家庭教育中的數學文化實踐活動、利用圖文并茂的數學文化科普讀物，如內容與數學教材聯系緊密的《數學文化讀本》等，在課程教學中充分展示數學文化中蘊含的數學知識、數學思想、數學方法、數學思維、數學精神、數學活動等，能把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的事物趣味化，讓學生在“玩”“樂”“活動”中掌握知識、發展能力、增長智慧[3]，促進學生的數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數學運算、數據分析等數學核心素養培育，推動少數民族數學教育發展．目前，已在重慶、四川、貴州、云南等民族地區開展了豐富的數學文化實踐活動，并發展了三百多所數學文化實驗學校，取得了良好的教學效果．

數學文化往往隱藏于少數民族學生的日常生活，云南麗江師范高等?？茖W校的趙建紅研究發現，納西族文化中廣泛活躍著數學元素．如通過東巴經典古籍的研究發現“東巴星歷”，通過對納西族官邸的研究發現如“天井中的幾何圖形與變換”等數學教育教學素材，從數學教學的角度大量發掘了納西族日常生活中的數學文化．西北民族大學的夏吾才讓等研究了藏族天文歷算的知識、背景，以及漢藏文化日益頻繁交流的親緣發展史實，這一充滿藏族人民長期知識沉淀，極具經驗性與可操作性的文化體系，體現了數學教學的研究價值．興義民族師范學院的彭光明從布依文化中提煉數學元素，并組織大、中、小學教師編寫教學案例，將布依文化融入課堂，在數學教育中實現了布依文化的有效傳承，探索了布依族地區新的數學教學改革路徑．貴州省甕安中學的楊賢材將黔南苗族元素（如苗族服飾、頭飾、音樂、舞蹈、建筑等）與中學幾何教學內容進行銜接，并提出了在苗族文化中挖掘中學數學建模題材的思考．

2.2 少數民族學生課程學習研究

要發展少數民族數學教育，需要了解少數民族學生數學學習現狀以及存在的問題，并據此提出相應的對策．對此，很多長期致力于少數民族數學教育的專家學者做了大量的調查研究．

青海省海西州德令哈市民族學校的索衛華對海西地區民族中學學生數學學習中導致數學基礎較差的社會環境、家庭教育、教師的知識面及傳授方法等智力和非智力因素進行了剖析．中央民族大學蘇傲雪對全國31所內地新疆高中班學校的932名教師和1?873名學生進行了問卷調查和測試，對影響內地新疆班學生數學學業成績的因素作了統計分析．云南曲靖師范學院孫雪梅綜合應用調查測試、作業分析、口頭報告和比較研究方法，從表征視角調查了七年級彝族學生數學學習現狀，發現七年級彝族學生在解決數學問題上的數學表征水平發展不均衡，而七年級彝族學生與同年級漢族及其他少數民族學生沒有顯著差異．

更多的調查研究顯示，少數民族學生的學業成績和數學核心素養等方面與漢族學生存在差異．貴州師范大學夏小剛通過對苗、漢初中生幾何素養的一次實證研究，發現苗族學生在幾何深層次思維、幾何表達、幾何理解等幾何素養上與漢族學生存在較大差異．在此研究的基礎之上，其“情境—問題”教學項目獲得2018年基礎教育國家級教學成果一等獎．西北師范大學鎖建軍以西北某所院校的理科班為例，對民族預科生初等數學知識掌握情況進行了調查研究，發現民族預科生對幾何、簡易邏輯、函數、數列、不等式和概率部分知識掌握情況不容樂觀，且與漢族學生的差異較大，并對此提出建議：合理規劃教學內容，實行同班授課、分組學習的模式，并在民族預科班教科書中加設初等數學知識．

2.3 少數民族數學教育的跨文化研究

隨著社會的發展，教育研究也逐漸國際化，各國之間相互交流、研討、協作，解決教育上遇到的共同問題．借鑒他國民族教育的先進經驗，并用國際視野審視中國的民族教育，研究者可以從中得到啟示，以促進中國少數民族數學教育發展．

內蒙古師范大學代欽研究了日本文部科學省將于2021年開始實施的“初中數學學習要領”，發現其核心目標是培養學生的“資質與能力”（知識與技能，思考力、判斷力和表現力，學習志向與人性），指出“要領”中的“資質與能力”與1990年“要領”中培養“生存能力”教育理念內容變化不大，表述有所不同，這對中國少數民族學生的數學核心素養研究提供了啟示．新疆教育學院阿里木·阿不力克木從國際視野研究了中國少數民族數學教育，指出少數民族數學文化、民俗數學、語言對少數民族數學教育的影響是國際民族數學教育研究的熱點，也是中國少數民族數學教育研究的薄弱環節．他同時還強調，要將數學作為一種文化真正滲入教材、走進課堂、融入教學，讓學生進一步理解數學、喜歡數學，從而提高中國少數民族數學課堂教學質量．中央民族大學董連春分析研究了2008—2017年間澳大利亞教育部門對原住民數學教學改革采取的系列舉措與成效，提煉了澳大利亞原住民數學教學改革的經驗與問題，為中國少數民族數學教育研究提供了借鑒與啟示．

2.4 少數民族數學課堂教學與教材開發研究

教材是知識的主要來源和載體，課堂教學是學生接受知識的主要渠道，二者決定了學生學什么、怎么學的問題．因此，開發適合少數民族學生的數學教材，了解少數民族學生的課堂教學現狀，研究少數民族學生的課堂教學方式是非常必要的．

內蒙古自治區教學研究室斯日古令歷經二十余年，組織專門力量針對蒙古語授課的小學數學學科、中學理科學科教學進行了長期深入的研究，總結出“小學數學‘三步教學法’”“中學理科‘情境探究建構圖式’”，并創作了蒙古智慧袋：兩單（教師指導單、學生任務單）一具（學生學習工具），將12本小學數學課本中的數學知識分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率和其它典型問題四大板塊，分別歸結在21個、10個、10個、7個，共計48個智慧袋．每一個智慧袋就是一個知識點（如長方體體積的計算），學生不用死記硬背，而是通過親自動手實踐、探索和總結，在完成游戲的同時理解“體積”的含義，并牢牢掌握計算方法，顛覆了傳統的數學課堂教學模式．該報告在所有與會者中引起強烈的反響，與會專家宋乃慶和代欽等當場點評，給予了很高的評價，并鼓勵研究者做更深入的研究，將智慧袋在中小學數學教學中推廣使用，用對比實驗數據證明其有效性，打造高水平的教學成果．

在研究少數民族學生課堂教學現狀和課堂教學改革方面，貴州省教育科學院楊躍鳴深入貴州省12個少數民族極貧鄉鎮進行數學課堂觀察，發現課堂上學生的行為主要還是以聽和集體回答為主，而具有數學思維活動特征的學習行為較少．數據顯示，課堂上教師機械式提問，學生簡單式回答的現象較嚴重，村級小學表現更差，認知提問和元認知提問嚴重不足，教師的教學技能水平較低．重慶市教科院康世剛通過對渝東南民族地區的學生、家長、教師和行政管理干部進行關于課堂教學有效性的調研發現，家長、教師和行政管理干部對教學有效性的認識和感受存在顯著差異，提出要進一步提高教師對教材系統解讀和全面了解學生的能力，以提高課堂教學的有效性，其主持完成的關于小學素質教育的研究項目獲得2018年基礎教育國家級教學成果二等獎．黔南民族師范學院彭乃霞探究了貴州民族地區院校案例教學的基本過程，并進行了案例教學實踐研究，以期能夠讓數學教師走出教學理論與教學實踐相互脫節的困境，實現“與真實教學情景的對話”，為提高教師的實踐意識和專業化水平提供了新的途徑．

2.5 少數民族數學教師教育研究

“師者，所以傳道、授業、解惑也”，教師是學生學習的引路人，在影響學生學習的各種因素中，教師是最值得關注的因素[4]．研究表明，數學教師的數學教學知識與學生的學業成績呈顯著正相關[5]．在中國少數民族地區，尤其是較偏遠地區，受經濟、地理位置等多方面影響，師資一直以來都是亟待解決而未能解決的問題．國家雖采取了如國培、少數民族骨干培訓計劃等系列措施，但部分少數民族地區數學教師的數量和質量仍處于較低水平．

優秀數學教師首先應體現于對教學內容的深刻理解和對教學活動的深入思考[6]．中央民族大學何偉對中國“三區三州”深度貧困地區的212名小學和101名初中數學骨干教師和教研員分別進行了數學教學知識測試，從學科知識（一般內容知識——CCK、特殊內容知識——SCK）和教學內容知識（內容和學生知識——KCS、內容和教學知識——KCT）兩個方面的測試結果發現，“三區三州”數學教師的教學知識上存在較大問題，在某些知識點上，教師的得分率甚至只有30%左右．表明當地數學教師的教學知識還比較貧乏，教學質量亟待提升．

在全國范圍內，少數民族中學數學教師也嚴重缺乏．西北師范大學呂世虎通過對2001—2017年中7個時間節點的全國少數民族中學數學教師的學歷、年齡與專業技術職稱情況進行了整理．結果顯示，中國少數民族數學教師的數量、質量提升雖已取得一定成效，但仍存在人數偏低、年齡結構不合理、質量不高、學歷與專業技術水平不符等問題，并提出對策與建議：加大政策和資金的扶持力度，保障少數民族中學教師的師資隊伍數量，實行定向招生、定向分配政策，優化年齡結構，統籌規劃，長遠發展等．為了提升民族地區數學教師的質量，云南德宏師范高等?？茖W校周長軍進行了邊疆民族地區小學數學教師教育師資培養途徑的實踐探索，認為要挖掘當地數學文化資源，結合學校教育，構建將民族數學文化引入高校數學課堂的平臺，使在校大學生受到民族文化的熏陶，開展民族數學文化課程教學與基礎教育一線教師的合作，實現資源共享和良性互動．

2.6 少數民族數學教育的問題與對策研究

只有在了解中國少數民族數學教育現狀和問題的基礎之上，方可有的放矢，制定相關對策．專家學者們在各自居住、了解的少數民族地區進行深入調研，對其數學教育發展中的問題進行了梳理，建言獻策，推動少數民族數學教育發展．

新疆教育學院阿里木·阿不力克木通過對新疆喀什、博樂等地區的維吾爾族、哈薩克族、蒙古族等少數民族師生進行數學教育質量的調查，對少數民族學生學習數學困難的主要原因及其產生的社會背景進行了分析，探究了全面提高新疆少數民族地區數學質量的有效途徑．貴州凱里學院楊孝斌團隊充分利用其良好的地緣優勢和民族文化優勢，長期致力于民族數學文化的課程資源開發，編撰苗侗數學文化與數學情境案例，將民族數學文化研究成果引入高師數學課堂，開展少數民族數學教育系列研究，服務于地區數學教育．遼寧師范大學的金美月對中國東北朝鮮族數學教育現狀作了深入研究，采用調查、訪談、課堂分析等方法，系統分析了學生的數學情感、數學認知水平、教師的課堂教學、師資培訓等現狀，對朝鮮族以及整個少數民族數學教育進行探討，并提出了建議和對少數民族數學教育研究方向的展望．

3 ICME-14少數民族數學教育衛星會議引領國際發展趨勢

國際數學教育大會（ICME）是代表數學教育界最高水平的學術會議，也是世界各國數學教育最新進展和成果的展示、交流平臺，迄今為止已召開了13屆．經過中國數學教育工作者的不懈努力，華東師范大學獲得2020年ICME-14的舉辦權，這是國際數學教育大會首次在中國舉辦．以此為契機，西南大學將承辦ICME-14少數民族數學教育衛星會議，旨在讓世界各國研究者相互交流本國民族數學教育問題，分享民族數學教育中的特色、經驗，探討民族數學教育發展的路徑，目前會議正在緊鑼密鼓的籌備中．

籌備會上，專家學者們針對該會議將擬定的主題展開了熱烈的討論．屆時，會議將圍繞少數民族地區數學課趣味活動、少數民族地區數學雙語教學、少數民族地區數學課堂教學改進、少數民族地區數學學困生轉化、少數民族地區數學特色校本課程開發、少數民族數學文化對學生數學學習興趣的影響、信息技術與少數民族數學教育等專題展開，并通過大會報告、分組論壇、論文集、展板、微視頻及宣傳畫冊等一系列豐富多彩的特色活動展示中國少數民族地區數學課程教學改革取得的成果，探析中國少數民族數學教育發展中存在的問題與對策．

ICME-14少數民族數學教育衛星會議不僅是對中國少數民族數學教育所取得成就的宣傳，更是中國少數民族數學教育工作者學習國外，尤其是發達國家的民族數學教育理論體系和民族教育經驗，將中國少數民族數學教育與國際民族教育相結合，提升中國少數民族教育研究水平的重要平臺．ICME-14少數民族數學教育衛星會議組織委員會主席宋乃慶、秘書長陳婷及中國少數民族數學教育專家代欽、呂世虎等共同呼吁中國廣大少數民族數學教育的研究者和工作者們把握交流個人研究成果，宣傳中國少數民族數學教育成就的機會，積極報名，踴躍參與大會或分組論壇報告．

4 結束語

此次會議歷時雖短，但主題鮮明，內容豐富充實，大會報告和分組報告涵蓋了少數民族數學教育的多個熱點問題，刻畫了中國少數民族數學教育的發展趨勢，與會者從中得到諸多啟示，受益良多．2020年ICME-14少數民族數學教育衛星會議是中、外民族數學教育研究者相互交流與學習的絕佳機會．致力于中國少數民族數學教育的專家學者們應立足本國多民族的國情，探析中國少數民族數學教育中存在的突出問題，研究相應的對策，在學習國外民族數學教育研究經驗的同時，淡化形式、注重實質[7]，因地制宜，借鑒義務教育改革與發展的中國模式[8]，探索具有中國特色的少數民族數學教育發展模式，推動中國少數民族數學教育發展．

[1] 陳婷，徐冉冉．中國少數民族數學教育的“現狀”“問題”及“對策”——2017年全國少數民族數學教育研討會暨西藏數學教學改革研討會會議紀要[J]．數學教育學報，2018，27（1）：96-98．

[2] 楊叔子．數學很重要 文化很重要 數學文化也很重要——打造文理交融的數學文化課程[J]．數學教育學報，2014，23（6）：4-6．

[3] 劉桂玉．對提高小學生學習數學興趣的思考[J]．中國教育學刊，2012（6）：59．

[4] 王立東，曹一鳴．教師對學生數學學業成就的影響研究述評[J]．數學教育學報，2014，23（3）：48-52．

[5] 劉曉婷，郭衎，曹一鳴．教師數學教學知識對小學生數學學業成績的影響[J]．教師教育研究，2016，28（4）：42-48．

[6] 鄭毓信．從教師資格考試到教師專業成長[J]．數學教育學報，2015，24（6）：7-12．

[7] 宋乃慶，陳重穆．再談“淡化形式，注重實質”[J]．數學教育學報，1996，5（2）：15-18．

[8] 宋乃慶，羅士琰，王曉杰．義務教育改革與發展40年的中國模式[J]．南京社會科學，2018（9）：25-30，39．

Hot Topics and Future Development of Studies on Minority Mathematics Education in China

HU Yuan-yan1, 2, ZHOU Wan-ting2

(1. School of Mathematics and Statistics, Yulin Normal University, Guangxi Yulin 537000, China;2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Based on analysis of 27 reports on the academic of Chinese minority mathematics education in 2018 and the satellite conference on minority mathematics education of ICME-14, it was founded that Chinese minority mathematics education had developed rapidly. Now the research hotspots focused on mathematical culture and history of ethnic minorities, curriculum and study of minority students, cross-cultural research on minority mathematics education, mathematics classroom teaching and textbook development of minority nationalities, minority mathematical teacher education, problems and countermeasures of minority mathematics education etc. These hot spots were forming a trend of studies on minority mathematics education, and the research results would be displayed on the satellite conference on minority mathematics education of ICME-14, Chinese minority mathematics education became international gradually, at the same time, minority mathematics education model with Chinese characteristics would be explored to construct.

minority mathematics education; mathematical culture; cross-cultural research

G40–03

A

1004–9894（2018）06–0088–04

胡源艷，周莞婷．中國少數民族數學教育研究的熱點及發展趨勢[J]．數學教育學報，2018，27（6）：88-91．

2018–10–29

——數學文化對小學生數學核心素養的影響研究（16YJAZH009）；玉林師范學院教師教育專項課題——課程改革視野下高師院校師范生教學技能培養與考核標準策略研究（15XJJSJYZ05）

胡源艷（1980—），男，湖北宜都人，講師，主要從事數學教育和教育統計研究．

[責任編校：周學智、陳漢君]