走向多元化發展的中國數學教育研究——2018年全國數學教育學術年會會議紀要

張冬莉，代 欽

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走向多元化發展的中國數學教育研究——2018年全國數學教育學術年會會議紀要

張冬莉，代 欽

（內蒙古師范大學 科學技術史研究院，內蒙古 呼和浩特 010022）

2018年全國數學教育學術年會于2018年7月31日—8月3日在貴陽召開．來自包括香港、臺灣、澳門的全國各地近千名學者出席會議，其中包括大學教師、數學教育研究機構人員以及中小學數學教師．與會專家學者圍繞會議主題作了7個大會報告、6個專題報告和240個分組報告，進行了“研究生論壇”兩個主題報告和師生互動交流活動，展示了中國數學教育研究水平，反映了數學教育研究現狀．同時進行了張奠宙先生、涂榮豹先生和呂傳漢先生的贈書活動．

2018年數學教育學術年會；中國數學教育研究；多元化發展

1 會議概述

2018年全國數學教育學術年會于7月31日—8月3日在貴州師范大學召開．共有近千名來自中國大陸、香港、臺灣、澳門等地的學者出席了會議．此次會議共收到五百余篇論文摘要，最終提交全文共298篇．組委會學術委員會根據好中選優的原則進行審核，選出240篇參會論文安排會議報告．開幕式于8月1日上午舉行，由全國數學教育研究會秘書長內蒙古師范大學代欽教授主持，貴州師范大學黨委書記韓卉教授致歡迎詞，全國數學教育研究會理事長北京師范大學曹一鳴教授致開幕詞．為期兩天半的報告會包括：45分鐘大會報告7個，90分鐘專題報告6個．依據會議的12個主題，推薦20分鐘的分組報告48組，共240個報告．會議閉幕式于8月3日上午舉行，由全國數學教育研究會秘書長代欽教授主持，在閉幕式中首先進行了著作贈送儀式，包括著名數學教育家張奠宙先生著作《數學教育縱橫》（廣西教育出版社2018）120冊、涂榮豹教授著作《數學教學設計原理的構建——教學生學會思考》（科學出版社2018）100冊、呂傳漢先生著作《“三教”引領中小學數學教學培育核心素養探究》（貴州人民出版社2018）900冊、人民教育出版社贈送的由曹一鳴教授、梁貫成教授主編的《21世紀的中國數學教育》900冊．然后舉行了年會優秀論文頒獎儀式，會議學術委員會從參會論文中評選出59篇獲獎論文，其中一等獎18篇、二等獎17篇、三等獎24篇．會議組特邀專家為獲獎者們頒獎，獎品為張奠宙先生、涂榮豹教授贈送的著作．全國數學教育研究會理事長曹一鳴教授致閉幕詞并宣布大會結束．

2 摭拾內容

2.1 大會報告——促進中國數學教育創新發展

弗賴登塔爾獎獲得者香港大學梁貫成教授：學習機會（OTL）的概念與測量及其在數學教育研究中的應用．該報告闡述了學習機會：一個日常用語借用為一個教育學術概念．20世紀60年代，國際教育成就評價協會（IEA）引入OTL的概念，作為確保如第一屆國際數學研究（FIMS，First International Mathematics Study）等跨國比較研究效度的一種方法．隨后，OTL已經延伸為教育研究和政策領域中一個廣泛應用的教育概念．學習機會的廣義定義是學生取得期望學習成果的機會．狹義定義是學生學習與測試項目相關內容的機會．OTL的原本設計是一個技術概念，以確?？鐕容^測試的效度．在過去50年中，OTL已經發展成為教育工作者和決策者討論和測量教育目標進展的一個廣泛概念．OTL利用測量工具把模糊的教育目標轉化為教育政策和實踐，而這些測量工具建基于有關學校教育成效與關鍵因素之間關系的研究．傳統的學校教育成效研究，著眼于測量教育投放與教育成效之間的關系，而教育投放則只考慮如投放于每位學生的時間與金錢，以及學生所就讀的課程的程度和數量等變量，往往忽略了與學習過程有關的變量．OTL改變了思考影響學生成績的思想方法，有助于了解國內和國際（數學）課程的狀況．OTL顯示了預期課程和實施課程之間的一致性或差異，解讀跨國研究中實踐課程的差異時，應該考慮不同國家OTL的差異．

中國科學院院士西安交通大學徐宗本教授：大數據與未來教育——準確把握與應對大數據機遇與挑戰．該報告闡述了大數據的概念．數據是以編碼形式存在的信息載體，是資料的數字化形式．大數據是大而復雜的數據集（海量性、時變性、異構性、分布性等）．大數據反映真實世界的數據（碎片），其量已達到可以從一定程度上反映其真實面貌的程度，從量變到質變的過程．信息技術革命性發展，使得人類社會已進入大數據時代．大數據泛指一個時代、一項技術、一種文化、一個挑戰（也是大數據集、大數據技術與大數據應用的總稱）．大數據的價值主要體現在4個方面．①提供社會科學的方法論：實現基于數據的決策，支持管理科學與實踐革命；②提供科學研究的新范式：支持基于數據科學的發現；③形成高新科技的新領域：推動行業深化發展并形成大數據產業；④形成社會進步的新引擎：深刻改變人們的思維、生產、生活方式，推動社會進步．大數據的4個原理包括：量變質變原理，關聯聚合原理，分析價值原理，效用倍增原理．最后，還應理性地認識數據，準確把握機遇，科學應對挑戰．

華東師范大學王建磐教授：辦個精彩的第14屆國際數學教育大會，讓世界相聚在中國．報告介紹了國際數學教育委員會和國際數學教育大會的相關背景、第14屆國際數學教育大會申辦過程和目前大會籌備工作進展情況，并希望中國數學教育界同仁同心協力，砥礪前行，貢獻力量，共同舉辦好第14屆國際數學教育大會．

教育部考試中心任子朝先生：新高考數學科考試內容改革和考試標準研究．該報告闡述了《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》指出的高考改革方向．探討了全國統考減少科目、不分文理，外語等科目社會化考試一年多考等內容．新高考改革后，統考科目只有語文、數學、外語3門．在新高考中，對3個統考科目提出了新的功能定位和更高的區分選拔要求．現行高考只有數學文理分科，文理不分科對數學科提出了艱巨的任務和嚴峻的挑戰．高考內容改革主要有4層考查目標：必備知識，關鍵能力，學科素養，核心價值．數學科的功能與定位：立德樹人，服務選才，引導教學．

華東師范大學范良火教授：從國際視野考察數學教師的專業化問題．該報告闡述了數學教師的專業化問題涉及到數學教師的職前培養、就職使用和在職發展等一系列政策性和方向性的問題．這一問題隨著數學教師在提高數學教育質量中的關鍵性作用受到日益廣泛的重視，在最近二、三十年來受到國際上越來越多的教育研究者、管理者和決策者，甚至是一般公眾等的關注和討論，也出現了不同甚至有些是截然相反的實踐和認識．國內由于在小學教師教育中最近幾年出現的所謂的“全科教師”的思潮和多樣化培養模式，對這一問題的研究和討論更顯得具有重要的現實意義．該研究目的在于審視中國、美國、英國和新加坡等國在有關數學教師、尤其是在小學數學教師專業化方面的實踐和最近幾年來的改革和討論，分析和探討數學教師專業化改革和發展問題的背景、挑戰以及在教師教育中培養?？平處熀腿平處煹睦?，并由此提出對有關問題的認識和對策。

天津師范大學王光明教授：高中生數學信念的現狀及父母期望和教師表揚對數學信念的影響．通過文獻梳理，了解到父母對教育和成就的期望可能會對學生的數學相關信念產生影響．教師關懷和支持對學生的學習動機及學業成就均有顯著的影響．研究表明，數學教師的表揚程度越高，學生的數學信念水平就越高；父母的教育期望水平越高，更有可能造就學生更為積極正面的數學信念；數學教師表揚對高中生數學信念的預測效力最強；學生對自我認知的班級數學成績排名與數學老師表揚呈顯著正相關；父母對數學成績沒有特定期望的學生，其在班上的數學成績排名相對較高．

貴州師范大學呂傳漢教授：“三教”＋“情境—問題”教學培育學生核心素養．該報告闡述了大數據時代學生的學習，人工智能使得學習者可以在任何時間、任何地點通過多種渠道接入學習，獲取知識不再局限于學校教育．但是無論如何變化，教育發展的總趨向是讓學生從學會到會學習、會創造．教師角色應變化多樣，順應時代要求．當前中國基礎教育課改正處于“再出發”的階段，以“立德樹人”為宗旨，以發展學生“核心素養”為目標，以實現課堂教學轉型和建立學校課程體系為重點．當前學科教學存在的問題是，重知識結果的教學，忽視學科知識體系、結構以及內容本身與人的發展之間的聯系．所以研究者主張“三教”＋“情境—問題”教學是培育學生核心素養的一種途徑．中小學“創設情境與提出問題”教學基本模式：設置情境，提出問題，解決問題，注重應用．“三教”主要包括教體驗，在“做中學”的學習活動中獲得學習體驗，重在養成學生的思維習慣；教思考，抽象、概括、歸納、分析（發散思考）、綜合（集中思考）、判斷等，重在增強學生的學科感悟；教表達，重在強化學生的交流能力．

2.2 專題報告——基于核心素養的數學教師教育研究

北京師范大學曹一鳴教授團隊：基于學生關鍵能力發展的課堂教學研究．該專題由4個分報告組成．“元認知策略對數學關鍵能力形成的調控作用”一文從關鍵能力的形成角度分析元認知對數學能力培養的調控作用．采用混合研究方法，基于調查、訪談及課堂觀察等對初中生進行研究，對課堂中數學關鍵能力的形成與元認知的調控作用進行了分析．“基于關鍵教學行為的中法芬澳中學數學課堂研究”進行課堂錄像分析，探究了4個關鍵教學行為（學生聽講、學生做題、教師提問和師生互動）在中、法、芬、澳中學數學課堂中的表征．“基于學生猜想探究能力發展的初中數學教學改進研究”一文研究了猜想探究這一數學學科的關鍵能力．“基于高中生數學運算素養發展的教學改進研究”一文研究的是關鍵能力和核心素養之一的數學運算素養．研究基于學生數學運算素養提升，依據關鍵教學行為評價改進框架，以關鍵教學行為為抓手，采用“研磨—試講—改進—正式講—評價”的流程對實驗學校教師的課堂教學行為進行改進，提出了教學改進的相關建議．

人民教育出版社：基于核心素養的高中數學教科書編寫．中國數學課程目標的發展，從“雙基”“三大能力”，到“四基”“四能”，再到“數學學科核心素養”，越來越重視數學的育人價值．專題報告分6部分：在“從有理數到實數的擴充”中，從兩個經典范例出發，介紹數系擴充的基本思想．在“以函數為例談數學知識與數學素養的有機融合”中，結合函數內容，從知識內容的組織和呈現兩個方面探討數學知識與核心素養融合的方式．在“以‘四基’為載體提升數學核心素養”中，結合三角函數的定義、誘導公式、圖像和性質、函數等案例闡述教科書如何以“四基”為載體發展學生數學核心素養．在“立體幾何初步教材設計與教學思考”中，從對立體幾何內容的認識出發，介紹本部分在立體圖形位置關系的判定和性質的研究過程等方面發展學生數學核心素養的做法．在“高中教科書中簡單隨機抽樣必要性和合理性的體現”中，探討教科書中如何合理地體現簡單隨機抽樣方法產生的必要性．在“數學史帶給中學數學教科書編寫的啟示”中，以“數列”的編寫為例，探討如何利用數學史把握數學內容的本質、創設合理的數學活動等，從而促進核心素養在數學教科書中的落實．

臺灣交通大學陳明璋教授團隊：數學藝術——結構復制繪圖法．該專題闡述了如何將復雜的幾何造型解構，如何掌握大量的信息，如何解決計算上的問題，以及如何以實作的方式帶入教學的殿堂，讓學習者可以看到數學（結構）、掌握數學（結構）、操作數學（建構）、有能力創造（創意）與詮釋（語文、美感）．首先介紹結構式復制繪圖畫法，接著介紹了幾個主題：①結構復制繪圖法（structural cloning method），②對稱（symmetrical patterning）及鑲嵌（tilling & tessellation），③星形圖（star graph）&完全圖（complete graph）&伊斯蘭造型（islamic patterning），④山水畫（landscape painting）．

云南師范大學數學學院：西南聯大數學教育與國際數學文化．該專題主要交流西南聯大數學教育史，西南聯大數學文化的港澳臺地區和國際傳播，西南聯大對現代數學教育的重要影響和貢獻，西南聯大數學人物對國際數學發展和中國數學強國的重要影響和貢獻．專題報告主要有如下3個內容．“西南聯大數學教育與北大、清華、南開三所大學一流數學學科教育對比分析”，主要歸納分析西南聯大數學學科教育的師資隊伍、課程設置、學生管理等基本教育狀況；簡要地歸納分析現實北大、清華、南開3所大學一流數學學科的基本教育狀況，并進行初步比較得出異同點，從而提出教育的幾點啟示．“西南聯大時期華羅庚的數論研究及對國際數論發展的影響”，華羅庚在解析數論方面取得的成就廣為人知，國際上頗具盛名的“中國解析數論學派”即是華羅庚開創的學派．西南聯大時期，華羅庚的研究領域是解析數論，完成的“堆壘素數論”達到了中國數論研究的第一個頂峰．新中國成立后，數學在近似分析中的應用研究成果依次達到了中國數論研究的第二個、第三個頂峰．“西南聯大數學名師許寶騄的數學貢獻”，許寶騄對我國概率論和數理統計學的學科發展做出了突出貢獻，在矩陣論和積分變換方面也有精深的研究，是中國概率統計研究的現代學者中達到世界先進水平并有廣泛國際影響的第一人．

華東師范大學出版社新青年數學教師工作室：新時代、新青年——青年數學教師專業發展共同體的實踐與思考．專題報告以“新青年數學教師工作室”為例，介紹基于互聯網的青年數學教師專業發展共同體的實踐與思考，為探索針對性、適切性和實效性更強的新時代、新青年數學教師教育（培訓）模式提供實證，具體內容如下．（1）伴隨互聯網的發展，“新青年數學教師工作室”等青年數學教師專業發展共同體應運而生，探索了一種新型的同伴互助、自我培養模式；（2）新青年數學教師工作室在開展教研論文寫作、參加全國評優課活動中充分發揮團隊效應，持續取得良好成績；（3）新青年數學教師工作室開展數學教育流派探索、名言解讀與名家訪談工作，匯集當代中國數學教育的主要成果、重要經驗、名家思想，展現當代中國數學教育理論研究與教學實踐的全景畫卷，為青年數學教師積聚專業發展動力，激勵青年一代數學教育工作者奮勇前進；（4）新青年數學教師工作室組織開展“數學寫作”教學活動，激發學生的數學學習興趣和寫作能力，發揮數學學科的育人功能，實現師生共同成長，做出了較好的實踐與探索；（5）新青年數學教師工作室立足教學，開展信息技術支持下的解題、命題活動實踐，數學解題、命題活動呈現出許多新的變化，提升了新時代、新青年數學教師的學習、研究與創新能力．

南京師范大學附屬中學：促進高中生數學探究資源庫的建設研究．該專題闡述了資源庫的基本架構．（1）融入課堂的數學探究資源庫：融入課堂的數學探究活動的實施策略，融入課堂的數學探究資源庫的選材原則，融入課堂的數學探究資源庫的基本架構；（2）源于教材的數學探究資源庫：源于教材的數學探究活動的實施策略，源于教材的數學探究資源庫的選材原則，源于教材的數學探究資源庫的基本架構；（3）依托研究性學習的數學探究資源庫：依托研究性學習的數學探究活動實施策略，依托研究性學習的數學探究資源庫選材原則，依托研究性學習的數學探究資源庫基本架構．

2.3 分組報告——多元化發展的數學教育研究

主題一：核心素養與數學教育研究，共36個報告．例如，華東師范大學高翔的“5~8年級學生數學問題解決能力的調查研究”，建議重視“兩級分化”現象，強調高層次數學思維融入，鼓勵數學表達，依托數學核心素養進行教學轉型．

主題二：中小學數學課堂與教材研究，共27個報告．例如，南京師范大學教育科學學院章全武的“改革開放40年小學一年級數學加減文字題教科書內容分析”，具體考察了加減文字題的題型類別、呈現方式以及難易程度3方面在教科書上的分布情況．

主題三：中小學數學課堂教學研究，共52個報告．例如，貴州師范大學夏小剛教授的“我國中小學數學情境教學研究30年：現狀、問題與前瞻”，通過梳理發表于1987—2017年的數學問題情境教學研究論文，分析了我國近三十年數學問題情境教學研究的基本現狀．

主題四：數學學習心理研究，共10個報告．例如，臺灣交通大學李俊義的“SOIL認知與教學工作坊——展演式教學法”，SOIL的基本精神就是考量認知歷程的特性，解構教材教法，以降低選取、組織上的資源消耗，挹注于學習上，相關的理論，有認知負荷理論、多媒體學習認知理論、認知心理學及教材教法．

主題五：數學教師教育研究，共25個報告．例如，西北師范大學袁茹的“農村中小學數學教師課題申報與論文寫作現狀調查研究”，報告以2017年參加“國培計劃”項目的部分農村中小學數學教師為研究對象，調查一線教師課題申報與論文寫作的現狀，分析了存在的問題及影響因素．

主題六：中小學數學學業評價研究，共8個報告．例如，西南大學張玲的“問題提出中數學交流能力的評價研究”，基于數學語言的視角和問題變量（task variables）理論，嘗試構建問題提出中數學交流能力的評價分析框架．

主題七：數學教育國際比較研究，共7個報告．例如，北京師范大學孫彬博的“國際視野下數學問題解決知識圖譜研究”，梳理數學問題解決的理論發展脈絡，采用文獻計量學和科學知識圖譜的方法，采集WOS數據庫SSCI文獻資源進行分析．

主題八：現代技術環境下的數學教育研究，共14個報告．例如，廣西師范大學潘春娥的“基于APOS理論和Hawgent皓駿的數學創課設計——以‘指數函數及其性質’為例”，以“指數函數的圖象及性質”的教學設計為例，探討基于APOS理論應用Hawgent皓駿設計數學創課的基本環節．

主題九：數學教育研究方法研究，共一個報告．北京師范大學郭衎的“教育研究中假設檢驗與效應量的使用”．

主題十：少數民族數學教育研究，共7個報告．例如，新疆師范高等?？茖W校阿力木?阿不力克木教授的“ICME平臺下的國際少數民族數學教育研究”，關于少數民族數學教育的研究內容主要集中在“數學教育中的語言和交流”“民俗數學在數學教育中的作用”“多種語言和多元文化環境中的數學教育”等3個領域．

主題十一：數學史與數學文化、數學教育史研究，共16個報告．例如，內蒙古師范大學代欽教授的“記憶碎片與數學教育的昔日——20世紀中國數學研究者的手稿”，這些記憶碎片展示了民國時期的幾何作圖教育、改革開放時期的國際交流、數學教育的改革與實驗、數學文化研究領域的開拓以及培養年輕一代的辛勤耕耘．

主題十二：基礎教育階段開設大學數學先修課程研究，共一個報告．

3 研究生論壇——專家與研究生之傳道解惑

在8月1日晚19:00—22:00舉行研究生論壇，安排2個主題報告和師生互動環節．西南大學宋乃慶教授報告了“治學精神與專業成長”，用自己親身經歷，多年寶貴的教學經驗，教大家如何做研究，如何進行研究生選題，如何加強研究生的培養（培育）．內容主要分為5個部分：（1）國內外研究生教育概況，（2）研究生培養（培育）方式與問題，（3）研究生培育與發展的思考，（4）加強研究生學術道德與行為規范，（5）要求和希望．最后展示團隊近年來優秀博（碩）論文研究成果．

內蒙古師范大學代欽教授報告了“做研究的藝術——談讀書”，詳細講解了讀書的方法與技巧：（1）精讀與泛讀相結合，（2）專讀與跨專業讀相結合，（3）往前讀和回頭讀相結合，（4）單本讀與多本讀相結合，（5）讀中文與讀外文相結合，（6）學術性著作與非學術性書籍相結合地閱讀，（7）讀文獻目錄與導論（緒論、摘要）相結合，（8）書評的閱讀，《數學教育學報》《數學通報》等期刊上經?？菙祵W教育書評文章．

師生互動環節中，學生針對自己的研究內容提出疑惑，由在場專家指點迷津．現場討論、交流的場面十分熱烈．

4 結束語

自全國數學教育學術年會創辦以來，在全國數學教育工作者的共同努力和支持下，研究視野更加開闊，內容逐年豐富，水平顯著提高，參與人員逐漸增加，越來越引起國內外專家學者的關注，得到廣泛的支持并且取得豐碩的研究成果．專家報告雖然角度各有不同，但均圍繞數學教育創新發展問題展開，內容詳實，觀點鮮明，使與會者受益匪淺．這也反映了中國數學教育研究的現狀與蒸蒸日上的發展趨勢．

Education Study of Chinese Mathematics towards the Development of Diversification ——Summary of the 2018 National Academic Conference on Mathematics Education

ZHANG Dong-li, DAI Qin

(Institute for the History of Science and Technology, Inner Mongolia Normal University, Inner Mongolia Hohhot 010022, China)

The National Conference on Mathematical Education 2018 was held in Guiyang from July 31 to August 3, 2018. Nearly 1000 scholars from All over the country, Including university teachers, mathematics education research institutions and mathematics teachers in primary and secondary schools. The conference had 12 themes, 7 conference reports, 5 special reports and 48 group reports. Held a Graduate students BBS. 2 themes reports and Teacher-student interaction. The conference fully shows up the level of mathematics education research in our country, reflect present situation of international communication about mathematics education research. At the same time, Mr. Zhang Dian-zhou, Mr. Tu Rong-bao and Mr. Lv Chuan-han donated books.

2018 academic conference on mathematics education; education study in Chinese mathematics; diversified development

2018–08–17

張冬莉（1992—），女，內蒙古呼倫貝爾人，博士研究生，主要從事數學教育與數學史研究．代欽為本文通訊作者．

G420

A

1004–9894（2018）05–0099–04

張冬莉，代欽．走向多元化發展的中國數學教育研究——2018年全國數學教育學術年會會議紀要[J]．數學教育學報，2018，27（5）：99-102．

[責任編校：陳漢君、張楠]