含分布式電源配電網的孤島劃分

張東生

(滄州師范學院 后勤服務中心，河北 滄州 061001)

近年來，國內外眾多專家學者對孤島劃分問題進行了深入研究[1].易新、陸于平[2]提出了以DG為中心，在滿足孤島運行功率平衡的要求下，采用啟發式搜索策略進行孤島劃分的方法.丁磊、潘貞存、叢偉[3]根據配電網的輻射狀結構及故障恢復特點，提出利用具有層次特性的有根樹模型對分布式配電系統進行孤島劃分的方法.有研究者[4]提出了一種基于負荷可控性和優先等級的孤島劃分策略，此方法形成的孤島規模較大，網損較大.董曉峰、陸于平[5]提出了基于Prim算法的配電網孤島劃分方法，將孤島劃分問題轉化為求取連通圖的最小生成樹，此方法考慮了聯絡開關的影響以及功率平衡，但未考慮遠離變電站的原則，這就有可能使DG不能發揮最大優勢.劉宗歧、鮑巧敏、孫春山等[6]利用改進的Kruskal算法進行孤島劃分，該方法確保了最大范圍恢復供電.隨著大量DG和微網并入傳統配電網，網絡結構將變得越來越復雜，基于樹形算法的孤島劃分方法可能不再簡單易行.

社團結構作為復雜網絡的一個重要特征，其研究已經有很長歷史了，并且復雜網絡社團理論已經在電力系統領域得到了應用[7-9].因此，本文將社團結構理論引入到孤島劃分的研究中，提出了基于社團結構的孤島劃分算法.首先構建社團結構明顯的含分布式電源配電網絡的最鄰近連通圖，此過程不僅使接下來的孤島劃分工作簡單易行，而且可以有效地減少故障恢復時的網損；然后利用社團結構理論中的Newman快速劃分算法對含DG的配電網進行孤島劃分，此方法不再依賴于樹形算法，對復雜的網絡結構有更強的適用性.在孤島劃分過程中，本文滿足了孤島劃分的各種約束和原則，充分考慮到了負荷的可控性、環網結構、網絡損耗等因素對孤島劃分的影響，在保證盡可能多的負荷供電時，兼顧了對網損的控制，實現了從孤島模式向并網模式的快速轉換.

1　含DG配電網的拓撲模型構建

1.1　層次圖構建

將含DG的配電網進行分層，構建其層次圖.以圖1包含DG的7節點配電系統為例，從圖中可以看出各個負荷均是連接在母線上的，母線所在位置可以更加清晰地反映與變電站的距離.因此，將母線抽象成節點，對母線進行分層，負荷節點的層次等于與之連接的母線層次.根據母線和原系統的功率流向以及遠離變電站的負荷優先被劃入孤島的原則，從上往下依次對圖1母線進行分層.

圖1　包含DG的7節點配電系統

圖1的層次圖如圖2所示.由于L7與Bus6相連，L8、L9與Bus7相連，Bus6、Bus7位于第5層，因此L7、L8、L9為第5層負荷，同理L5、L6為第4層負荷，L3、L4為第3層負荷，L1、L2為第2層負荷.

圖2　包含DG的7節點配電系統的層次圖

1.2　最鄰近矩陣構建

對于每一個負荷而言都可以找到一個最鄰近(負荷到DG的網損最小，假設聯絡開關閉合)的DG，例如圖1包含DG的7節點配電系統，負荷L8的最鄰近DG為DG5，L6的最鄰近DG為DG2.下面以圖1為例說明最鄰近矩陣A的構建方法.

(1)簡化圖形，將連接在同一母線上的DG合并，例如可以將圖1中的DG3、DG4合并成一個DG3，4.

(2)利用Dijkstra最短路徑算法確定每個負荷的最鄰近DG，并設此負荷與其最鄰近DG鄰接.

(3)確定最鄰近矩陣元素值，設鄰近矩陣為A，aij為矩陣元素.當節點i，j均為負荷節點，aij=0；當節點i=j時，aij=0；當節點i，j僅有一個節點為負荷節點，且另外一個節點為負荷節點的最鄰近DG節點時，aij=1；當節點i，j僅有一個節點為負荷節點，且另外一個節點不是負荷節點的最鄰近DG節點時，aij=0.當節點i，j均為DG時，只要兩DG之間彼此相互連通，aij=1，否則aij=0.

最鄰近矩陣A可以連通圖的形式表示出來，在矩陣A中，1表示兩節點之間相連，0表示不相連.

1.3　節點和邊權值的確定

含DG配網的最鄰近連通圖包含兩類節點，即負荷節點和DG節點；還包含兩類邊，即DG節點與負荷節點構成的邊、DG節點之間構成的邊.這兩類邊和節點，其構成方式不同，對權值的確定方法也不同.在設定節點和邊權值時，需要考慮重要負荷優先供電原則、最大負荷原則(保證最大范圍恢復供電，使DG得到充分利用)，以及前面提到的遠離變電站原則.為此需將負荷等級、負荷大小、負荷所在層次作為設定節點和邊權值的重要考慮因素，于是，連接DG節點與負荷節點的邊的權值可由公式(1)表示.

(1)

式中，Wi為連接到負荷Li的邊i的權值；Si為負荷Li的負荷等級權值，負荷越重要，權值Si越大，因此設定一級負荷，Si=3；二級負荷，Si=2；三級負荷，Si=1；LNi為負荷Li大小經標準化處理后的標準值，LNi=0～1，當負荷等級相同時，負荷較小的優先供電，這樣可以使更多數量負荷恢復供電，因此，LNi=(Lmax-Li)/(Lmax-Lmin)，Lmax為所有負荷中最大的負荷值，Lmin為最小負荷值，可以看出負荷越小，LNi越大；depth(vi)為與邊i相連的負荷Li所在的層次，n為配電系統的總層次.λ1，λ2，λ3為負荷等級權值、負荷大小、負荷層次在指標中所占的比重，由于邊權值的大小由負荷等級、負荷大小、負荷層次三個因素確定，所以，λ1+λ2+λ3=1；負荷等級權值體現了負荷對供電可靠性的要求，對權值高的負荷停止供電會造成重大經濟損失.因此，在恢復供電時，無論負荷大小、負荷層次為多少，都必須首先保證等級權值高的負荷優先恢復供電.這就要求負荷等級在指標中所占的比重大于負荷大小、負荷層次在指標中所占的比重之和，即λ1>λ2+λ3，在此取λ1=0.6，負荷大小、負荷層次在指標中所占的比重相當，則取λ2=λ3=0.2.

然后再確定節點權值：(1)令負荷節點Li的權值等于Wi，由于Wi大小體現出了負荷等級、負荷大小、負荷層次，因此它也同樣反映出了負荷綜合重要程度，即負荷恢復供電的次序，Wi越大，越要優先供電；(2)DGi節點的權值為與之相連的所有邊權值的總和.

2　孤島劃分算法

2.1　社團結構簡介

通過對復雜網絡性質的的物理意義和數學特性的深入研究，人們發現許多網絡都有一個共同性質，即社團結構.每個社團內部的節點之間的連接相對非常緊密，社團之間節點的連接相對稀疏，社團的自治，自組織性也是其一大特點.社團劃分作為社團結構研究的一個分支，研究學者提出了眾多算法，目前最流行的是Newman快速算法[10]，此算法是在GN分裂算法的基礎上提出來的一種新的算法，它的算法復雜度要優于GN算法，可以彌補傳統分裂算法的不足.本文研究的智能配電網孤島與社團有很大相似性，孤島內部能量傳輸相對緊密，孤島內電源和負荷可以形成能量傳輸整體，保證其內部負荷正常運行，具有自治、自組織能力，因此可以借鑒Newman快速算法，結合實際的智能配電網的特點，選擇適當的社團劃分方法和評價指標，建立基于社團挖掘理論的智能配電網最優孤島劃分模型.

2.2　模塊度Q函數

為了定量地描述網絡中的社團，衡量網絡社團結構的劃分，Girvan和Newman定義了模塊度Q函數.模塊度Q的表達式為[11]：

(2)

其中A為網絡鄰接矩陣，

δ(Ci,Cj)為克羅內克符號，

但上述Q函數只適用于無權網絡，然而智能配電網為加權網絡，網絡中的權重具有實際意義，因此必須根據智能配電網特點，定義反映電氣特性的加權模塊度Q函數[12].為此設定模塊度Q函數為：

(3)

wi是指加權網絡(指含DG的配網最鄰近連通圖)節點i的權值，它等于與節點i相連接的所有邊的權值的總和，wj也是這樣.W是指網絡邊的總權值，Wij表示邊lij的權值.

2.3　基于Newman快速算法的配電網孤島劃分

參考Newman快速算法，并結合智能配電網自身特點，建立基于社團挖掘理論的智能配電網最優孤島劃分模型.

對于含有N個節點的，含DG的配網最鄰近連通圖而言，例如圖3，算法執行分為以下幾個步驟：

(1)初始化：將含有N個節點(其中包括負荷節點Li和DGi節點)的配網鄰接連通圖初始化為N個社團，即每個節點各自為一個社團，值得注意的是有的社團節點為負荷，有的是分布式電源DG.根據模塊度Q函數的定義：

(4)

wi是指加權網絡(指含DG的配網最鄰近連通圖)節點i的權值，它等于與節點i相連接的所有邊的權值的總和，wj也是這樣.W是指網絡邊的總權值，Wij表示邊lij的權值.可以知道模塊度Q=0.

(2)合并：依次合并有邊相連的兩個社團Gi和Gj，計算合并后的模塊性Q，選擇使Q增大最多的合并方式進行社團合并.設合并后的社團為G合，G合要滿足以下約束：

①PBC約束(電力平衡約束)：為使社團內供用電功率平衡，DG發電總容量應大于用電負荷總容量.

(5)

式中，PGi為社團G合中DG發電總容量；PLj為社團G合用電負荷總容量.

②RLC約束(傳輸線安全約束)：通過社團G合內各線路及變壓器等設備的負荷應在穩態安全約束范圍內.

|Peij|eij∈Es<αPrated_eij

(6)

式中，α是裕度系數；Prated_eij是邊eij所代表的線路或變壓器的最大額定容量.

③線路和變壓器負載電流不越限.這一約束要求解列后形成的孤島必須滿足線路和變壓器負載電流不超過設備的額定容量.

Imaxij

(7)

Imaxij為線路和變壓器上的最大電流，Iratedij為其額定電流.

若社團G合滿足上述約束條件，則生成新社團G合，否則需重新選定兩個社團Gi和Gj進行合并.

(3)終止條件：判斷各個社團內負荷與DG容量是否整體滿足下面約束：

MAX約束(最大孤島約束)：為提高供電可靠性，應使孤島范圍最大.

(9)

式中，R為未接入DG時故障引起的失電負荷數；yk為負荷恢復狀態.

這里值得注意的是，在恢復負荷供電時，必須按照負荷權重大小次序進行恢復供電，如果某些負荷超出了最鄰近DG的供電能力，那么就利用次鄰近DG對其進行恢復供電.

3　實例驗證與分析

圖3所示為含DG的配網系統，其中負荷箭頭類型代表不同的負荷等級，虛箭頭代表三級負荷，細實箭頭代表二級負荷，粗箭頭代表一級負荷.

圖3　含DG典型配電系統

假設故障發生在Bus1上，下面利用DG對部分負荷進行恢復供電，即進行孤島劃分.

(1)利用權值計算公式計算系統負荷以及對應的邊權值，計算結果如表1.

表1　負荷與DG權值

(2)利用改進的Newman快速算法進行孤島劃分，結果如圖4所示.

圖4　含DG配電網系統故障后孤島劃分方案

圖4中橢圓圈出的部分是停電部分，剩余部分就是得到的最優孤島劃分方案，可以清楚地看出，利用改進Newman快速算法很好地解決了基于環網結構的含DG配電網的孤島劃分問題，保證了重要負荷優先供電，使DG得到了充分利用.另外，當故障排除后，孤島區域可以通過重合閘等裝置快速并網，從而實現從孤島模式向并網模式的快速轉換.

4　結語

該孤島劃分方法的特點主要在于：(1)基于復雜網絡社團結構的孤島劃分方法充分考慮到了配電網環網架構和開環運行的特點，劃分方法靈活簡便，保證了重要負荷優先供電，同時各個DG都充分發揮了自己的作用，使孤島范圍盡可能的大.(2)在孤島劃分過程中，每一步都進行了傳輸線安全約束檢驗，確保了孤島及配電網的安全穩定運行，保證了電能質量.

參考文獻：

[1]王旭東，林濟鏗，李勝文，等.電力孤島劃分研究綜述[J].電力系統自動化，2013，37(22):125-135.

[2]易新，陸于平.分布式發電條件下的配電網孤島劃分算法[J].電網技術，2006，30(7):49-54.

[3]丁磊，潘貞存，叢偉.基于有根樹的分布式發電孤島搜索[J].中國電機工程學報，2008，28(25):62-67.

[4]Mao Yiming, Miu K N. Switch placement to improve system reliability for radial distribution system with distributed generation[J].IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(4): 1346-1352.

[5]董曉峰，陸于平．基于改進Prim算法的分布式發電孤島劃分方法[J].電網技術，2010，34(9)：195-201.

[6]劉宗歧，鮑巧敏，孫春山，等.基于改進Kruskal算法的含分布式發電的配網孤島劃分算法[J].電工技術學報，2013，28(9):164-171.

[7]楊冬，劉玉田.基于網絡社團結構特性量化分析的電磁環網分區方法[J].電力系統自動化，2013，37(21):66-71.

[8]潘高峰，王星華，彭顯剛，等.基于社團結構理論的電網無功分區及主導節點選擇方法研究[J].電力系統保護與控制，2013，41(22)：32-37.

[9]梁海平，顧雪平.基于譜聚類的黑啟動子系統劃分[J].電網技術，2013，37(2):372-377.

[10]Newman M E J. Fast algorithm for detecting community structure in networks[J].Physical Review E, 2004, 69(6): 1-5.

[11]M. E. J. Newman, and M. Girvan. Finding and evaluating community structure in networks[J]. Physical Review E, 2004, 69(2): 1-15.

[12]王林，戴冠中.復雜網絡中的社區發現——理論與應用[J].科技導報，2005，23(8):62-66.