關于航母艦載預警機的電子地圖研究①

盛大同, 劉 棟

1(中國電子科學研究院 預警機系統研究所,北京 100041)

2(空軍駐京昌地區軍事代表室,北京 100041)

艦載預警機作為航母的必要武器裝備,為航母戰斗群提供遠程預警和反潛搜索,對航母戰斗群遂行作戰使命、維護國家海洋權利有著重要的作用[1]. 電子地圖是航母艦載預警機重要的人機交互界面,不僅提供海岸、島嶼、城市等地理信息,機場、雷達站、導彈陣地等戰場環境信息,而且作為背景提供目標情報和作戰進展等直觀的戰場態勢.

地圖投影方式對電子地圖顯示形式有很大的影響,需要根據不同的用途選擇合適的地圖投影. 對于航母艦載預警機,需要根據作戰區域、活動范圍等選擇地圖投影方式. Gnomonic投影在地面防空系統中得到應用[2],但是對于移動的航母艦載預警機是否可以使用,需要進行研究和分析. 任何地圖投影都會產生距離和角度偏差,在地圖投影距離和角度偏差大的情況下,如何提供精確的標尺是非常重要的. 同時,為滿足航母戰斗群全球作戰需求,還需對電子地圖切換進行研究.

1 地圖投影方式的選擇

1.1 地圖投影

常用的投影包括墨卡托投影、高斯投影、蘭勃特投影和Gnomonic投影[3].

(1) 墨卡托投影

性質： 即正圓柱投影,圓柱筒軸與地軸重合. 用一圓柱筒套在地球上,圓柱軸通過球心,并與地球表面相切或相割將地面上的經線、緯線均勻的投影到圓柱筒上,然后沿著圓柱母線切開展平,即成為圓柱投影圖網.

用途： 主要用于繪制大比例尺航海圖、航空圖.特點：

1) 經線為南北向互相平行的直線,緯線為東西向互相平行的直線,且經線與緯線互相垂直;

2) 恒向線在圖上為直線;

3) 存在緯度漸長現象,圖上緯度1′的長度是隨著緯度升高而增長的. 圖上經度1′的長度均相等;

4) 具有等角的性質,真實的反映了地面上的向位關系,即在圖上量取物標的方位角與地面對應角相等.

圖1 墨卡托投影

(2) 高斯投影

高斯投影又稱高斯-克呂格投影.

性質： 等角橫圓柱投影.

用途： 我國有些大比例尺航空圖、航海圖是采用高斯投影法的.

高斯投影方法：

將一圓柱筒橫套在地球外面,圓柱的軸位于赤道平面上,與地軸相互垂直. 軸子午線或中央經線： 與圓柱面相切的地球某一子午圈. 在其線或附近與地面形狀保持相似,不但等角而且等距.

為了使投影是等角和坐標網是平面直角坐標網的形式,使得具有固定的比例尺,達到使用和計算方便,高斯投影采取了縮小投影范圍的分帶辦法(6°分帶或3°分帶),即把全球分為60個投影帶,每個帶的經差為6°的范圍. 我國位于東經 72°至 138°之間,共占 11 個投影帶,即 13～23 帶,各帶中央經線依次為 75°、81°、87°、…、135°. 這樣分帶投影,就可以把投影變形控制在一定的范圍內.

高斯投影的特點：

1) 具有等角正形投影的性質;

2) 緯線為水平線,并且等距; 經線為豎直線,與緯線正交;

3) 軸子午線附近長度變形很小,因此它適宜來描繪經差小,而緯差大的狹長地帶;

4) 圖上極區的變形也較小,因此它也適宜來描繪高緯度地區的地圖.

(3) 蘭勃特投影

性質： 雙標準緯線等角圓錐投影,兩條標準緯線分別為 25°和 45°.

用途： 主要用于繪制小比例尺航空圖,1：250萬《中華人民共和國全圖》也采用這種投影.

特點：

1) 兩條標準緯線投影后保持長度不變;

2) 經線為放射狀直線,緯線為同心圓弧,經線緯線兩者正交;

3) 兩經線間夾角與相應的經差成正比.

圖2 蘭勃特投影

(4) Gnomonic投影

性質： 心射平面透視投影,即視點在球心,投影面為一與地面某點相切的平面,從球心將地球上的子午線和緯度圈投影到投影面上.

用途： 主要用于擬定大圓航線、混合航線,繪制極區地圖和大比例尺港泊圖.

特點：

1) 大圓弧為直線;

2) 經線為由極點向外輻射的直線. 當切點位于赤道上時,經線為南北向相互平行的直線;

3) 緯線為凸向赤道的圓錐曲線,當切點位于兩極時,緯線為以極點為圓心的同心圓;

4) 赤道在圖上是垂直于切點經線的直線;

5) 投影僅在切點處沒有變形,隨著與切點距離的增加,變形將愈來愈大.

圖3 Gnomonic投影

1.2 地圖投影的選擇

地圖投影的選擇原則包括[4]：

1) 制圖區域的形狀和地理位置

根據制圖區域的輪廓形狀選擇投影時,投影的無變形點或線應位于制圖區域的中心位置,等變形線盡量與制圖區域輪廓的形狀一致,從而保證制圖區域的變形分布均勻. 近似圓形的地區宜采用方位投影; 中緯度東西方向伸展的地區,宜采用正軸圓錐投影; 赤道附近東西方向伸展的地區,宜采用正軸圓柱投影; 南北方向延伸的地區,宜采用橫軸圓柱投影和多圓錐投影.

2) 制圖區域的范圍

制圖區域范圍的大小也影響到地圖投影的選擇.當制圖區域范圍不太大時,無論選擇什么投影,投影變形的空間分布差異也不會太大. 制圖區域較大,投影變形明顯,因此,在這種情況下,投影選擇的主導因素是區域的地理位置、地圖的用途等.

3) 地圖的內容和用途

地圖表示什么內容,用于解決什么問題,關系到選用哪種投影. 航空、航海、天氣、洋流和軍事等方面的地圖,要求方位正確、小區域的圖形能與實地相似,因此需要采用等角投影. 等距方位投影從中心至各方向的任一點,具有保持方位角和距離都正確的特點,因此對于城市防空、雷達站、地震觀測站等方面的地圖,具有重要意義.

根據墨卡托投影、高斯投影、蘭勃特投影和Gnomonic投影的特點,綜合考慮投影選擇原則,對于航母艦載預警機選擇Gnomonic投影. 主要原因是：

1) 從理論分析來看,各種地圖投影都有一定的局限性. 墨卡托投影適合于赤道和低緯度區域; 高斯投影適宜經差小而緯差大的狹長地帶; 蘭勃特投影主要用于大范圍小比例尺地圖. 綜合來說,Gnomonic投影適宜大比例尺航空圖,且投影變形不會隨區域的變化而改變,比較適合航母艦載預警機使用;

2) 利用Gnomonic投影適用于繪制極區地圖的特點,滿足航母戰斗群全球作戰的要求;

3) 大圓弧為直線. 大圓弧是球面兩點間的最短距離. 長距離的飛行航線是在大圓航線的基礎上擬定的,大圓航線與短距離飛行航線也相差不大;

4) 雖然隨著與中心點(切點)距離的增加,變形將愈來愈大,但只要適當控制地圖長度和寬度范圍,就可以控制投影變形,滿足使用要求;

5) 將標尺等計算與地圖投影解耦合,使得投影變形不影響地圖應用.

2 航母艦載預警機電子地圖使用研究

2.1 電子地圖使用范圍

電子地圖使用范圍確定的方法是根據Gnomonic投影計算長度比和角度最大變形,然后確定使用范圍.

需要說明的是為簡化算法,計算模型假設地球為一個正球體. 根據CGCS(中國國家大地坐標系)2000定義,地球扁率為1/298.257 222 101,因此計算結果偏差是可以接受的,不會改變通過計算得到的結論.

Gnomonic投影長度比和角度最大變形的計算步驟[5]：

1) 確定地圖中心點地理坐標φ0、λ0;

2) 由地理坐標φ、λ,計算球面坐標Z;

3) 計算長度比和角度最大變形. 其中長度比是投影長度與實際長度的比值. 角度變形在每點各個方向是不同的,最大角度變形是實際角度與投影角度差值的最大值.

計算公式：

經線方向長度比μ1=(secZ)2.

緯線方向長度比μ2=secZ.

角度最大變形ω=2arcsin(tg(Z/2)2).

由于與中心點相同距離的各點長度比和角度最大變形是相同的,所以可以按照與中心點不同距離選擇特殊點進行計算,計算結果見表1.

表1 Gnomonic投影長度比和角度最大變形(中心點經緯度(100,90))

從表1可以看出：

1) 與中心點距離越遠,長度比和角度最大變形越大;

2) 對于同一點,經線方向長度比大于緯線方向長度比;

3) 距離中心點1000公里時,長度比最大值為1.025,變形率為2.5%,角度最大變形為0.7度,變形率為0.7/45.2=1.5%. 此時地圖長度和寬度為(1000/20.5)×2=1414公里;

4) 距離中心點1414公里時,長度比最大值為1.051,變形率為5.1%,角度最大變形為1.4度,變形率為1.4/45.4=3.1%. 此時地圖長度和寬度為(1414/20.5)×2=2000公里.

對于操作人員來說,地圖顯示變形5%左右一般是可以接收的,所以對于Gnomonic投影地圖長度和寬度可以達到2000公里. 覆蓋范圍2000公里的地圖對于航母艦載預警機也是滿足使用的.

2.2 地圖標尺

對于Gnomonic投影的電子地圖,由于與中心點距離越遠,長度比和角度最大變形越大,所以地圖標尺不能在地圖上根據比例尺和投影平面計算兩點間的距離或者方位. 正確的地圖標尺算法是在地圖上取得兩點的地理坐標(經度,緯度),然后根據球面公式計算,具體如下：

A 點經度緯度：λ0,φ0;

則AB兩點間的距離=Z/180×π×R. 其中,式中的Z為球面坐標的參數,R為地球半徑.

由于方位的范圍為[0,360),所以需要根據B點相對于A點位置的四個象限對α進行不同處理：

B點在第一象限： B點相對A點的方位=α;B點在第二象限： B點相對A點的方位=α+180;B點在第三象限： B點相對A點的方位=α+180;B點在第四象限： B點相對A點的方位=α+360.

2.3 地圖切換

由于長度和角度變形,Gnomonic投影的電子地圖有一定的長度和寬度范圍限制. 為維護國家海洋權益,航母戰斗群需要從一個地區趕赴熱點地區,在轉移途中和到達目的地后,艦載預警機需要進行地圖切換.

地圖切換有兩種方式： 人工地圖切換和自動地圖切換. 人工地圖切換是預警機任務系統操作人員根據需要將電子地圖切換為當地可以使用的地圖. 自動地圖切換是預警機任務系統根據預警機所在位置自動判斷是否進行地圖切換,并更換為當地可以使用的地圖.人工地圖切換功能簡單,但是需要在操作人員干預下才能完成. 為減少操作人員不必要的操作,提高系統智能程度,進行電子地圖自動切換成為熱切的需求.

無論是人工地圖切換還是自動地圖切換,都需要提前準備好各地區的電子地圖. 這些電子地圖實現對全球的覆蓋,并且各地圖邊界有一定的重疊. 電子地圖的準備需要整體規劃,首先確定多個經常使用的熱點地區,剪裁出相應的熱點地區地圖; 然后根據地圖長度和寬度范圍,并考慮邊界重疊,確定周邊地區的地圖,直到完成地圖對全部地區的覆蓋. 自動地圖切換邏輯如圖4所示.

設置地圖切換下限是只有當預警機位置距地圖中心超出一定數值時,才可以切換為其他地圖,防止兩幅地圖中心相近的地圖在使用中頻繁切換. 設置地圖切換上限是當預警機位置距地圖中心超出地圖最大范圍時,如果仍然沒有可以選擇的其他地圖,則提示操作人員.

在地圖切換成功后,要及時恢復原有地圖信息的顯示,確保地圖切換不影響系統的正常運行.

圖4 自動地圖切換邏輯圖

3 結束語

通過對地圖投影的研究,確定了航母艦載預警機電子地圖采用Gnomonic投影. 進一步對該投影方式下長度和角度變形的計算和分析,確定了航母艦載預警機電子地圖的最大使用范圍. 針對Gnomonic地圖投影地圖標尺不能在地圖上直接量算距離和方位的情況,給出了計算兩點間距離和方位的地圖標尺算法. 同時為滿足航母戰斗群全球機動作戰的需求,提高系統智能程度,對電子地圖自動切換進行了研究.

后續會進一步驗證地圖切換算法的有效性,以及針對航母艦載預警機電子地圖Gnomonic投影以外的其他方位投影進行研究[6],進一步減少長度比和角度變形.

1胡小勇. 漂浮的戰場： 航空母艦與戰爭. 廣州： 花城出版社,2010.

2張善. 防空系統中地面防空系統軟件的研究與設計[碩士學位論文]. 南京： 南京理工大學,2011.

3高玉德. 航海學. 3版. 大連： 大連海事大學出版社,2012.

4張燈軍,王寶山. 淺談GIS中地圖投影的選擇與設置. 測繪與空間地理信息,2013,36(5)： 151-155,155.

5總參謀部測繪局 . 地圖投影. 北京： 解放軍出版社,1993.

6楊秋輝,余勤. 航空地圖信息系統及關鍵技術. 計算機應用,2004,24(4)： 150-152.