大型復雜框架結構焊接變形與應力控制仿真

區達銓 王發展 趙 申 鄭建校 劉太平

1.西安建筑科技大學機電工程學院，西安,710055 2.中聯重科股份有限公司渭南分公司,渭南,714000

0 引言

由于大型復雜結構件模型尺寸大，焊縫數目多，采用試驗方法研究其焊接應力與變形規律勢必造成大量的資源消耗,若采用常規熱源模型模擬焊接過程，則龐大的計算量會造成計算效率的嚴重低下甚至導致計算無法進行[1-4]。挖掘機中框架是典型的大型復雜結構件，其焊后存在比較突出的焊接變形問題。底板兩端的角變形會導致在加工回轉齒圈時切削深度嚴重不均，且無法完成與左右側框架的拼裝焊接；中框架后端的回轉變形會導致其與下車架難以進行裝配；焊接順序的不合理還會造成局部區域殘余應力過大，由此產生裂紋甚至是開裂現象，降低中框架結構的承載能力。因此,為了提高大型復雜框架結構焊接質量，必須對焊接工藝進行優化[5-8]。

國內外學者對中框架焊接進行了大量仿真研究，如WANG等[9]基于迭代子結構法，研究焊接過程中施加恒定外力與剛性夾緊對角焊縫焊接變形的影響；李光耀[10]對中框架焊接過程進行了分析，其研究模型將中框架中間各部件去除以簡化計算，忽略了這些部件對整體強度的影響，也沒有考慮到不同焊接方向、多層焊對焊接結果的影響；陳天寧[11]采用物理試驗的方法研究了預應力反變形法在中框架焊接工藝中的應用。以上研究均未考慮到中框架在定位拼點后，由于隔板、貼板等部件的存在，在中框架內側只能進行多條焊縫的非連續焊接，而非連續焊對結構件焊接殘余應力分布及變形有著重要的影響[12]。為了解決大型復雜結構件有限元分析計算復雜、求解效率低下的問題，本文提出分段移動溫控體熱源高效算法，并將該算法應用于挖掘機中框架非連續焊的分層逐項優化中。由于該熱源模型直接使用溫度為控制變量，不需要對熱流密度進行詳細的描述，因而大幅減小了計算量。本文綜合考慮焊接順序對焊接殘余應力及變形的影響，利用數值模擬方法找出中框架最優焊接工藝方案。

1 中框架模型的建立

1.1 挖掘機中框架結構與網格劃分

挖掘機中框架由底板、兩側立板、隔板、貼板、U形板、L形板組成，其結構如圖1所示。中框架總長為3 321 mm，總高為885 mm。底板的厚度為28 mm，立板的厚度為22 mm。各部分構件由焊縫連接起來，每層焊縫焊腳尺寸為4 mm。

圖1 中框架結構Fig.1 Middle frame structure

利用Croe建立中框架三維模型，然后導入Hypermesh中進行網格劃分。為了減少網格的數量，達到提高計算效率和保證計算精度的目的，在此采用分塊逐漸過渡的網格劃分方法。在焊縫區網格平均尺寸為2.5 mm，熱影響區網格平均尺寸為5 mm，以上兩區域單元類型選擇六面體單元；在遠離焊縫區域網格平均尺寸為28 mm，單元類型選擇四面體單元。該有限元模型如圖2所示，總共包含188 650個節點，162 984個單元。

圖2 中框架有限元模型Fig.2 Finite element model of medium frame

1.2 焊接材料屬性

焊接材料的物理性能隨著溫度的變化而變化。由于金屬材料在高溫區的性能參數相對匱乏[13]，故為了完善材料性能參數，提高模擬結果的準確性，對已知數據點進行B-Spline擬合。焊接所采用的材料為Q345B，材料各項物理性能與溫度關系如圖3所示。

圖3 焊接材料物理參數Fig.3 Physical parameters of welding materials

2 熱源模型的選擇

焊接是一個熱-機耦合的過程，熱源模型的選擇對焊接溫度場模擬結果有著重要的影響[14]。雙橢球熱源模型是目前應用最廣泛的熱源模型，如圖4所示。

圖4 雙橢球熱源模型Fig.4 Double ellipsoid heat source model

雙橢球熱源模型前半部分函數表達式為

(1)

雙橢球熱源模型后半部分函數表達式為

(2)

式中，U為電弧電壓；I為焊接電流；η為熱源效率系數；ai(i=1,2)、b、c為熱源模型的形狀尺寸;f1、f2分別為橢球熱源前后能量分配系數。

由于逐點移動雙橢球熱源模型需要計算各時間點的溫度場，因此將其應用于大型復雜結構件的數值模擬時存在計算量龐大的缺點。為了提高計算效率，本文提出分段移動溫控體熱源高效算法，計算時將焊接件劃分為焊縫區和遠離焊縫區。

在焊縫區，將焊縫進行分段化處理，以等效溫度為熱載荷，按焊接順序依次加載來模擬實際熱源的移動情況。同一個分段上所有節點在t時刻同時達到峰值，而橫截面上不同的位置所對應的溫度值不同。

由于決定材料最終塑性應變大小的因素是該位置節點的溫度峰值，因此在簡化處理時，橫截面各節點的溫度取該位置實際焊接溫度峰值。將柱狀焊縫橫截面上下表面溫度分布曲線與熔點線相交形成的封閉區域定義為區域S，橫截面熔合線內所有節點溫度的平均值定義為等效溫度，其關系表達式為

(3)

(4)

式中，D為積分區域，以封閉區域S作為積分區域，該區域由上下表面溫度分布曲線f(x)、g(x)與y=0圍成；ρ(x,y)為溫度密度函數，溫度密度表示由距熱源中心距離和溫度差兩者共同確定的有限單元上的溫度值，z=ρ(x,y)=y；x為距焊縫中心的距離；y為節點溫度與熔點的溫度差。

圖的數學模型Fig.5 The mathematical model of

遠離焊縫區的溫度場由導熱微分方程確定，其關系表達式為

(5)

式中，ρ為材料的密度;λ為熱導率;θ為焊接溫度;qV為單位體積消耗的能量;t為傳熱時間。

3 焊接順序優化與結果分析

中框架結構中的底板和兩側立板通過內外兩側焊縫進行連接。為了方便描述，將焊縫分布分成A、B、C、D四個區域，第一層共有16道焊縫，焊縫位置及其分布如圖6所示。第二層焊縫位置及分布與第一層相同，中框架共包含32道焊縫。由于焊縫焊接順序組合方案繁多，故本文采取分層逐項優化的方法對各方案進行分析。

圖6 中框架焊縫位置及其分布(第一層)Fig.6 The position and distribution of the weld in the middle frame (the first layer)

3.1 第一層焊縫焊接次序優化

首先考慮第一層各焊縫焊接次序而不改變其焊接方向，采用從左到右的標準焊接次序。為了減小熱的不均勻性，以減小焊接結構的變形，按照使熱量盡量分散的原則，分別使用對稱焊、交叉焊、分中對稱焊、對稱焊與跳焊結合等焊接方法設計各焊接方案，并運用正交試驗法從中選取以下8種方案，如表1所示。

3.1.1焊接次序對焊接變形的影響

中框架變形是由部件變形相互疊加而導致的結果，其中比較突出的是底板兩端的角變形和中框架后端的回轉變形。底板左右側的角變形分別用底板端部在z軸方向的偏移量ΔZL和ΔZR表示。中框架后端的回轉變形用中框架末端在y軸方向的偏移量ΔY表示，如圖7所示。

表1 第一層焊縫焊接次序方案Tab.1 The sequence of welding sequence ofthe first layer weld

圖7 中框架變形圖Fig.7 Medium frame deformable diagram

表2數據為各方案焊后所測得的中框架變形量。綜合考慮中框架各部位變形量，采取方案3和方案7，即對稱焊與跳焊相結合的方法所得到的角變形量較小。這是因為采用對稱焊與跳焊相結合的焊接方法使得上一道焊縫與下一道焊縫相距較遠，使得高溫場對較遠側的影響較小，同時對稱焊接使左右兩側的變形部分得以抵消，從而減小變形量。方案8底板左右兩端的焊接殘余變形量最大。這是由于在焊接過程中，焊接熱量集中在一側立板處，高溫區域受熱膨脹材料受到中框架隔板及周圍溫度較低金屬的約束，產生不均勻的塑性變形，而先焊一側立板所產生的變形不能得到抵消，導致了最終變形量較大。

3.1.2焊接次序對焊接殘余應力的影響

圖8所示為中框架沿測量路徑A—B的橫向應力變化曲線。從圖8可以看出，方案8的應力峰值為各個焊接方案中最大值。這是因為采用該方案的焊接次序使得瞬時輸入熱量集中在一側，熱量不容易分散，造成應力值較大。方案3的焊接殘余應力峰值為各焊接方案中的最小值，左側應力峰值為369.54 MPa，右側應力峰值為350.42 MPa，比方案8分別降低了38.46%和42.13%，這說明采取合理的焊接次序對減小焊接殘余應力有顯著的效果。綜合考慮各焊接方案的殘余應力及變形量的大小可知，方案3為第一層焊縫最優焊接次序方案。

表2 焊接次序對中框架變形量的影響Tab.2 Effect of welding sequence on the deformationof the middle frame

(a)中框架底板左側

(b)中框架底板右側圖8 焊接次序對中框架橫向殘余應力的影響Fig.8 Effect of welding sequence on the transverse residual stress of the middle frame

3.2 第一層焊縫焊接方向優化

在確定第一層焊縫最優焊接次序的基礎上，研究不同焊接方向對中框架的殘余應力和變形的影響，從而確定最優的焊接順序。本文設計4種焊接方案，如圖9所示。圖9中箭頭指向表示焊接移動的方向。

(a)方案一

(b)方案二

(c)方案三

(d)方案四圖9 不同焊接方向方案示意圖Fig.9 Schematic diagram of different direction of welding

圖10 焊接方向對中框架底板變形的影響Fig.10 Effect of welding direction on the deformation of the floor of the frame

圖10為中框架底板沿測量路徑A—B的變形量變化曲線。由于中框架B、C兩區域焊縫長度較長，其焊接電弧熱對焊接變形影響相應較大，在方案一中，先焊焊縫C的收弧端與后焊焊縫B的起弧端相距較其他焊接方案遠，使得此區間焊縫冷卻時間變長，焊接溫度場的熱不均性減弱，最終其產生的角變形量最小。方案一底板左右兩端的角變形量分別為2.30 mm和2.42 mm，比方案二的角變形量減小了53.32%和51.88%。由圖10中的變化曲線還可以發現，焊后中框架底板中部發生了向上隆起的變形，但其變形量較小。各焊接方案中框架后端回轉變形量在0.94～0.95 mm范圍內，可以認為焊接方向對中框架后端回轉變形基本上沒有影響，因此省略中框架后端回轉變形情況的討論。

圖11為中框架沿測量路徑A—B的橫向應力變化曲線。通過分析圖11a、圖11b可知，焊接方向對焊縫及其附近區域的橫向殘余應力的影響比較大，而對距離焊縫較遠區域影響很小。比較以上四種焊接方案，方案二殘余拉應力最大，中框架左右側焊縫處峰值分別為519.03 MPa和450.17 MPa；方案三殘余應力最小，中框架左右側焊縫處峰值分別為366.99 MPa和347.22 MPa，比方案二減小了29.29%和22.86%。方案一中框架左右側焊縫處峰值分別為369.54 MPa和350.42 MPa，與方案三在焊縫處的應力峰值相近。綜合考慮前面底板角變形量的分析，得出方案一為最優焊接方案，即第一層最優焊接順序方案。

(a)中框架底板左側

(b)中框架底板右側圖11 焊接方向對中框架橫向殘余應力的影響Fig.11 Effect of welding direction on the transverse residual stress of the middle frame

4 整體焊接順序優化與驗證

由于第二層焊縫的位置布局與第一層焊縫的位置布局相同，故在確定第一層焊縫采取最優焊接順序的基礎上，第二層焊縫使用與第一層相同的焊接順序，組成整體最優焊接順序方案。

為了比較分段移動溫控體熱源模型的計算精度，將其計算結果與逐點移動雙橢球熱源模型進行對比。兩種熱源模型計算的結果如圖12所示。底板沿測量路徑A—B上的變形量差別較小，且分布趨勢相近，兩種熱源模型計算精度相當。

圖12 中框架底板Z方向變形Fig.12 Deformation in the Z-direction of the middle frame

模擬使用Dell服務器(3.2 GHz CPU 六核心，32G內存)進行單機多核運算。使用逐點移動雙橢球熱源模型計算分析一次需要32.5 h，而使用分段移動溫控體熱源模型計算分析一次所需時間為1.8 h。使用分段移動溫控體熱源模型計算所需要的時間是采用逐點移動雙橢球熱源模型計算時間的1/20左右，計算效率得到了顯著提高。

為了驗證熱源模型模擬結果的準確性，在中聯重科股份有限公司進行比較實驗。實驗對比結果如圖13、圖14所示。實驗結果表明，使用分段移動溫控體熱源模型的模擬值與測量值相比，兩者高度一致，驗證了模型的準確性。

圖13 變形量對比Fig.13 Deformation comparison

圖14 橫向殘余應力對比Fig.14 Contrast of transverse residual stress

整體最優焊接順序方案與原焊接工藝相比，變形量和殘余應力均有明顯減小，如表3所示。

表3 焊接工藝方案對比Tab.3 Comparison of welding process schemes

5 結論

(1)提出的分段移動溫控體熱源模型與逐點移動雙橢球熱源模型相比，計算精度相當，但計算效率顯著提高，這對于大型復雜結構件的數值模擬研究具有重大的意義。

(2)焊接溫度場的不均勻性是導致焊接結構件變形的主要原因。采取焊接對稱焊與跳焊相結合的焊接次序所得到的角變形量最小。

(3)采取合理的焊接次序對降低焊接殘余應力效果顯著。方案3的焊接殘余應力最大值為各焊接方案中最小的，左右側立板處焊接殘余應力峰值相較于方案8降幅分別為38.46%和42.13%。

(4)選擇合理的焊接方向可以減小焊接結構的變形量。先焊焊縫收弧端與后焊焊縫的起弧端相距越遠，角變形量降低效果越明顯。

參考文獻：

[1] 王國凡. 鋼結構焊接制造 [M]. 北京: 化學工業出版社,2009.

WANG Guofan. Steel Structure Welding [M]. Beijing: Chemical Industry Press,2009.

[2] 周廣濤,劉雪松,閆德俊,等.頂板焊接順序優化減小焊接變形的預測 [J]. 焊接學報,2009,30(9):109-112

ZHOU Guangtao, LIU Xuesong, YAN Dejun, et al. Welding Sequence Optimization to Reduce Welding Deformation Prediction [J]. Welding Journal,2009,30(9):109-112.

[3] VELAGA S K, SELVARAJ T, ANANDARAO B M, et al. A Study on the Effect of Weld Induced Residual Stresses and the Influence of Weld Sequencing of Centrifugal Extractor Rotating Bowl Using Numerical Simulation and Experimental Validation [J]. Ciencia E Tecnologia Dos Materiais,2015,27(2):84-91.

[4] FU G, LOUREN?O M I, DUAN M, et al. Influence of the Welding Sequence on Residual Stress and Distortion of Fillet Welded Structures [J]. Marine Structures,2016,46:30-55.

[5] JIANG W, YAHIAOUI K. Effect of Welding Sequence on Residual Stress Distribution in a Multipass Welded Piping Branch Junction [J]. International Journal of Pressure Vessels & Piping,2012,95(12):39-47.

[6] 張利國,姬書得,方洪淵,等.焊接順序對T形接頭焊接殘余應力場的影響[J].機械工程學報,2007,43(2):234-238.

ZHANG Liguo, JI Shude, FANG Hongyuan, et al. Effect of Welding Sequence on Welding Residual Stress Field of T Joint [J]. Mechanical Engineering Journal,2007,43(2):234-238.

[7] 黎超文,王勇,韓濤.焊接順序對T形接頭殘余應力和變形的影響 [J].焊接學報,2011,32(10):37-40.

LI Chaowen, WANG Yong, HAN Tao. Effect of Welding Sequence on Residual Stress and Deformation of T Joint [J]. Welding Journal,2011,32(10):37-40.

[8] LI Y, WANG K, JIN Y, et al. Prediction of Welding Deformation in Stiffened Structure by Introducing Thermo-mechanical Interface Element [J]. Journal of Materials Processing Technology,2015,216:440-446.

[9] WANG R, ZHANG J X, LIU C, et al. Welding Distortion Investigation in Fillet Welded Joint and Structure Based on Iterative Substructure Method [J]. Science & Technology of Welding & Joining,2013,14(5):396-403.

[10] 李光耀.基于有限元分析法挖掘機上車架焊接變形及校形研究 [D].濟南:山東大學,2014.

行為記錄的追蹤分析在商業領域已經獲得充分地應用，并取得了一定的成果，例如淘寶策劃的“雙十一”活動就是在對海量用戶訪問、購買行為記錄的分析基礎上策劃了一次十分成功的營銷活動。在這一點上，黨校圖書館的信息整合建設也可以吸取經驗。例如，黨校圖書館可以以中央黨校為核心，以各省市黨校為分支，以地級市黨校為末梢，對我國黨校讀者的行為記錄進行采集、分布式計算以及非結構化的數據挖掘與分析，統計分析不同區域不同層次的黨員干部的閱讀傾向、知識結構、關心要點、知識漏洞，大數據的數據采集、挖掘、分析能夠讓黨校圖書館更好地進行信息整合建設，為我國黨校的教學科研更好地提供服務。[4]

LI Guangyao. Based on the Element Analysis on the Excavator Frame Welding Deformation and Straightening [D]. Jinan: Shandong University,2014.

[11] 陳天寧. 挖掘機上部中車架預應力反變形組焊工藝改進 [J]. 裝備制造技術,2012(11):156-157.

CHEN Tianning. Improvement of Welding Process for Prestressed Reverse Deformation of Frame of Excavator[J]. Equipment Manufacturing Technology,2012(11):156-157.

[12] CHEN Z, CHEN Z, SHENOI R A. Influence of Welding Sequence on Welding Deformation and Residual Stress of a Stiffened Plate Structure [J]. Ocean Engineering,2015,106:271-280.

[13] CHEN B Q, SOARES C G. Effect of Welding Sequence on Temperature Distribution, Distortions, and Residual Stress on Stiffened Plates [J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2016,86(9):1-12.