船舶縱傾優化減阻數值模擬研究?

童 駿, 涂海文, 孫江龍，2，3

(1. 華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北 武漢430074；2. 船舶與海洋工程水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

隨著我國的能源需求越來越大，能源形勢越來越嚴峻。在全球經濟不景氣的情況下，各大班輪公司也開始精耕細作，積極尋找降低運營成本的方法。液化石油氣(Liquefied petroleum gas.簡稱LPG)船主要運輸以丙烷和丁烷為主要成份的石油碳氫化合物或兩者混合氣,包括丙烯和丁烯,還有一些化工產品。液化氣船因其特殊用途而產生了各方面的特殊要求,其技術難度大,代表當今世界的造船技術水平,造價為同噸位常規運輸船的2～3倍,是一種高技術、高附加值的船舶，在我國巨大的能源需求需求下，LPG船舶具有更廣闊的市場需求。

通過調整船舶的縱傾，在船舶某些特定航態下能夠減小船舶阻力。國內早在1985年，王維宇[1]等總結了縱傾船舶的穩性計算方法提出了大傾角穩性和初穩性的計算表達式。邵世明[2]等對參數不同的高速排水型艇的初始縱傾對阻力影響進行了研究，發現對于高速排水型艇，適當尾傾可以得到減阻收益。邱斌彬[3]對船舶縱傾優化的原理和方法進行了總結，并以4250TEU型船舶為例，根據水池實驗和實船試航數據，認為各類船型在不同裝載狀況和航速下，對應有不同的最優縱傾，并對縱情優化的實施和推廣提出了許多意見。謝玲玲[4]等應用商業軟件FLUENT對復雜船型的阻力性能進行了數值模擬計算，并將計算得出摩擦阻力系數與ITTC公式結果相比較，驗證了數值計算的正確性。吳明[5]等基于CFD的方法，用三種動網格相結合的方法，在數值計算中還考慮了螺旋槳的影響，計算了船模在淺水下航行的下沉量和縱傾值，并與船模水池試驗結果吻合良好，認為用CFD的方法計算船模的下沉量和縱傾值是可行的。

本文中船舶縱傾優化就是以LPG型船舶為例，在已知船模試驗數據的情況下，通過理論結合實際的方法，首先分別應用CFX和FLUENT兩種軟件進行設計吃水狀態下的船模CFD阻力性能仿真計算嘗試，比較兩種軟件的計算結果，并通過水池船模試驗對其進行抽樣驗證，從中選取比較合理的運算方式。再通過大量的模擬數據計算出不同吃水和航速下的船舶阻力值，分析計算結果，最終推算出不同吃水和航速下的LPG船舶的最優縱傾。引進系統優化思想，以最小阻力為目標，給出LPG船舶航行最佳縱傾浮態，為LPG船舶及其他肥大型船舶實際營運中最佳縱傾操作提供建議，達到節能減排的目的。

1 船模阻力實驗

1.1 船模制作

本文給定的某LPG船的主尺度見表1。

表1 實船主尺度Table 1 Main dimensions of LPG

確定縮尺比λ=33.239后，即進行船模下料圖的繪制與卡板的制作，用于船模的制作與檢驗。船模制作包括下料、成型、打磨、油漆、繪制水線等過程。對于本次試驗船模，還增加了艏艉吃水線附近的刻度繪制，以便調整縱傾狀態時準確讀數。在船模制作過程中以及制作完畢后，一直使用卡板進行檢驗，盡量將誤差減到最小，船模見圖1。

圖1 船模圖片Fig.1 The ship model

1.2 模型阻力試驗狀態

船模試驗選取了LPG船的三個典型工況，試驗狀態一對應的是LPG實船設計吃水狀態，實船吃水為9.8 m；試驗狀態二對應的是實船某一工作工況的吃水狀態，實船吃水為8.931 m；試驗狀態三對應的是實船壓載吃水狀態，實船吃水為6.112 m。模型阻力試驗狀態見表2。

表2 模型試驗狀態Table 2 Testing program of the model

Note：①Condition；②Real ship draft；③Ship model draft；④Ship model displacement；⑤Resistance test point

船模試驗情況見圖2。

圖2 試驗中的船模Fig.2 Test processing

1.3 模型阻力試驗結果

船模試驗結果見表3。

表3 船模實驗結果Table 3 Testing result of the model

Note：①Real ship speed；②Ship model speed；③Ship model resistance；④Condition 1；⑤Condition 2；⑥Condition 3

2 計算模型

2.1 控制方程

本文運用CFX和FLUENT兩種軟件進行仿真計算嘗試，軟件中采用了慣性坐標系下的不可壓縮Navier-Stokes方程，控制方程具體形式為：

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

2.2 模型的建立

該船二維型線圖由CAD完成，三維模型使用三維建模軟件PROE完成。阻力數值仿真計算采用的船體模型大小與試驗船模參數一致，數值計算流場的寬度和水深分別參照了模型實驗所在水池的尺寸。將LPG船型數據轉換成三維坐標，在PROE輸入坐標點后，用樣條曲線光順連接，得到LPG船體三維型線，構建基本框架，見圖3。

圖3 三維型線Fig.3 Three-dimensional lines

通過三維型線生成多塊曲面，并將曲面合并成面組，得到整個LPG船體的曲面模型。將船體各個曲面合成封閉曲面并實體化，最終得到LPG船舶的數字計算模型。圖4即是船體實體模型。

圖4 船體實體模型Fig.4 Hull entities model

2.3 計算域及網格的劃分

計算時采用的是對稱模型，以船模中縱剖面為對稱面?？紤]到阻力計算對應的傅氏數較廣，數值模擬區段約4倍船長，空氣和水的入口在船艏上游L處，出口在尾部下游2L處，側面在距離船表面L處，底部在里船體表面L/2處。計算域分為空氣域和水域，兩者的分界面即為船體模型水線面，水線面以上為空氣域，以下為水域。計算域總體大小參照實驗水池。對應于LPG各個不同的工作狀態，變化空氣域、水域各自的大小。

網格劃分通過ICEM來完成，全部采用六面體網格。全局采用H型網格，船體附近采用C型網格。船體表面曲線變化較大，需要將船體分成多個block來進行網格劃分，船體中間部分線型比較平緩，只需分成幾個大的block就可以形成質量高的六面體網格，而首尾曲線變化較大，需要對艏部和艉部網格進行局部加密，這樣不會出現扭曲率太大的網格，給計算造成麻煩。網格線盡量正交，曲線盡量光滑。網格見圖5～6。

圖5 計算域網格Fig.5 Computational domain grid

圖6 船體表面網格Fig.6 Hull surface grid

2.4 仿真計算設置及嘗試

2.4.1 Fluent計算設置 使用Fluent軟件來進行計算，采用的是全計算域結構型網格。在計算過程中分別嘗試了Fluent中的各個湍流模型來計算船模阻力，包括標準的k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型、標準k-ω模型、SST k-ω模型。

空氣入口為速度入口，湍流強度為0.1%，湍動黏度比為1，水的入口也為速度入口，湍流強度為1%，湍動黏度比為1，給定速度出口與入口相同的邊界條件，計算區域的上面和空氣入口條件相同，底面與側面設定為壁面邊界條件，船體表面也給為壁面邊界條件，中間給定對稱面條件。進口速度為1.428 m/s，水溫與實驗條件相同。

自由表面的求解選用了歐拉隱式VOF方法，它可用于定常和非定常計算。由于網格質量的問題，采用非定常計算來求解，所采用的時間步長作為偽時間步，以逐步逼近穩態解。為了能夠較好的收斂，剛開始時間步長取為0.001 s，當快要收斂的時候，時間步長取為0.005 s，每個時間步長內迭代20 次，對于不同的網格，不同的湍流模型，經過40 s以上的計算以后都可以得到穩定的阻力系數收斂曲線。壓力的插值方法采用了PRESTO(PressureStaggering Option)，其它的項都用二階迎風格式進行離散，包括體積分數，選擇求解自由面相對準確的幾何重構等方法。速度壓力的耦合方法為SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) 方法。為了加快算法的收斂性，Fluent軟件采用了多重網格技術來加速收斂，即對網格進行粗細劃分，先消除高頻脈動的誤差，再消除低頻脈動的誤差，直到收斂。

對比所有的湍流模型的計算結果，RNG k-ε模型在計算一些復雜的剪切流、有大應變率、漩渦、分離等流動如肥大型船舶的流場時，配合標準的壁面函數計算的結果與試驗結果的誤差在5%以內，并且計算收斂性好，計算速度快。

2.4.2 CFX計算設置 CFX設置除了域的上表面采用開放式的(Opening)邊界條件外，其余邊界條件基本與用fluent計算時的邊界條件相同。這樣方便將兩種方法的結果進行對比。模擬類型采用非穩態的模擬，總持續時間設定為30 s，時間步長設定為0.002 s。流動模型設定中選擇Homogeneous Model選項，則域內采用了均相流模型，氣體和水具有相同的速度，設定自由表面模型為Standard，則水相和空氣相之間有明顯的分界。湍流模型設定保持默認的k-ε設定，壁面函數為Scalable。差分格式采用高階求解模式，瞬態格式采用二階向后歐拉模式。計算結果經過后處理能夠很直觀地觀察船體表面動壓力分布及船行波等數據。計算結果顯示CFX計算有一定的精度，但是它計算的收斂性不太好，計算耗時，并且它對摩擦阻力的計算不太準確，部分航速狀態下的計算誤差達到了5%以上。

圖7 CFX計算所得波系圖Fig.7 Wave system calculated by CFX

3 仿真計算結果對比

根據仿真計算結果，計算方法采用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標準的壁面函數的計算方法對全結構性計算網格的流場進行計算。LPG型船舶在設計吃水下的計算結果如下表所示(縱傾值為正，表示尾傾，縱傾值為負，表示船舶首傾)：

表4 船模阻力計算結果Table 4 FLUENT calculated resistance

仿真計算阻力值與模型試驗阻力值的相對誤差如下表所示：

表5 船模阻力數據比較Table 5 Results comparison

如上表結果，采用Fluent中的RNG k-ε湍流模型配合標準的壁面函數的計算方法所得船模阻力值與船模實驗測得的阻力值最大誤差均在5%左右，證實用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標準的壁面函數的計算方法來計算LPG船舶的阻力是比較可靠的，計算結果可以達到縱傾優化數據分析的要求。

4 計算結果與分析

根據流體動力學分析，船舶水阻力受排水量、水深、船速和縱傾角有關。船舶在裝載量一定的情況下(即排水量一定)，如果改變其縱傾角，則船舶水下體積幾何形狀將會改變，船體水線形狀和水線長度、浮心位置、船首來流、船尾去流將相應改變，這些變化必然導致船舶航行期間阻力的改變(興波阻力、摩擦阻力和粘壓阻力)；同時由于船舶航行姿態的改變，不同的縱傾角也將引起船舶尾部流場的變化，進而影響到船舶螺旋槳的推進效率。排除水深因素影響，不同線型的船舶在其不同吃水、不同的航速的工況下應有一個明確的最佳浮態與其對應，在此浮態下該船舶阻力最小。

本文以LPG型船舶為例子，使用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標準的壁面函數的計算方法對LPG船舶在兩個吃水狀態的不同傾角狀態下的阻力值進行了仿真計算，計算結果如下：

當LPG型船舶實船吃水達到設計吃水9.8 m時，船模首傾且船舶航速較低時，相比于平浮狀態下船模的阻力減小，在其余狀態下則出現增阻現象。特別是在尾傾狀態時，尾傾角度越大，阻力值增加得越多。所以LPG型船舶船吃水為9.8 m航速為12 kn時，船舶首傾且首位吃水差為1.77 m時有2.41%的節能效果；船舶航速為14、16、18 kn時平浮狀態時能耗最低。

表6 吃水為9.8 m時的CFD計算阻力數據Table 6 CFD calculated resistance when draft is 9.8 m

表7 吃水為8.931 m時的CFD計算阻力數據Table 7 CFD calculated resistance when draft is 8.931 m

當LPG型船舶實船吃水為8.931 m時，計算結果顯示船模在首傾狀態下都有一定程度的減阻效果，而且首傾角度越大，減阻效果越明顯；當船舶處于尾傾狀態時，在實船航速為12和18 kn時船模減阻，其余狀態下船模阻力增加。所以LPG型船舶船吃水為8.931 m時，12 kn航速對應阻力最小的狀態為尾傾且首尾吃水差為2.91 m；14和16 kn航速船舶在首傾且首位吃水差為1.86 m時減阻效果最明顯；船舶航速在18 kn時，船舶尾傾且首位吃水差為0.57 m時最節能。

當LPG型船舶實船吃水達到壓載吃水6.112 m時，船模首傾且船舶航速較低時，有減阻效果，在其余狀態下則出現增阻現象。在船舶處于尾傾狀態航速大于12 kn是有一定的減阻效果。所以LPG船吃水為6.112 m航速為12 kn時，船舶首傾且首位吃水差為2.1 m時有1.4%的節能效果；船舶航速為14、16、18 kn尾傾角度越大減阻效果越明顯。

5 結論

本文通過對調節縱傾來改善船舶阻力的原理進行分析，對以某LPG船為例進行了船模阻力實驗，分別用CFX和FLUENT軟件對LPG船進行仿真計算嘗試，經過與船模實驗結果對比，最后選擇FLUENT進行了數值模擬，根據計算結果，可以得出以下結論：

(1)用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標準的壁面函數的計算方法來進行類似LPG的肥大型船舶的數值計算與船模實驗結果誤差較小，結果可靠度高。

(2)排除水深影響因素外，LPG型船舶在不改變船舶航速、載重量的前提下可以通過縱傾調節來減少船舶阻力，達到節能減排的作用。

表8 吃水為6.112 m時的CFD計算阻力數據Table 8 CFD calculated resistance when draft is 6.112 m

(3)與傳統的通過船模試驗的方法對船舶進行縱傾優化相比，采用仿真模擬計算的方法，在滿足計算精度的情況下，計算速度快，計算結果直觀，易于比較。

(4)試驗以及仿真計算中所得減阻數據和結論可以為LPG船舶以及類似的肥大型船舶實際運營提供指導。

當前船舶和航運行業形勢十分低迷，控制成本是每家航運公司增強競爭力十分關鍵的一項舉措。船舶縱傾優化是一種不需要改變船體構造、不附加安裝設備的節能方式，不僅不降低船舶載貨量、不降低航速、易于實施并且效果顯著，有一定的推廣前景。

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