發熱電纜布設方式對橋面融冰化雪的影響分析

高明明

（蘇交科集團股份有限公司，南京 210019）

目前，我國道路橋梁融雪化冰方法主要有化冰鹽除雪、人工除雪和機械除雪。橋梁及環境易受到化冰鹽的嚴重破壞[1]；交通會被人力、機械除冰干擾，且不能徹底除雪[2]，而發熱電纜等電加熱融冰化雪法具有除冰徹底、環保、無污染等特點，因此在國內外得到應用[3]。因此，開展發熱電纜橋面融冰化雪的研究，可指導發熱電纜橋面融冰化雪的推廣應用，對橋面冬季的安全運營保障有著重要的工程實際意義。

1 建立有限元模型

1.1 假設前提條件

結合橋面融雪過程與融雪物理特點，對復雜的橋面融雪化冰過程分析作以下假設[4]：（1）由于發熱線長度與間距相比很大，溫度場在沿發熱線方向上變化很小，故忽略該方向的傳熱，可以簡化為二維導熱過程；（2）除了最邊緣的電纜外，其他各電纜間的分布基本相同，以兩個電纜中間斷面為對稱，可以將其看成周期性結構模型；（3）各層材料緊密接觸，不考慮接觸熱阻；（4）各層材料均質恒物性。

1.2 有限元溫度場模型的建立

本文將某高速公路混凝土箱梁橋面作為研究對象，橋面水泥混凝土調平層厚度為10 cm，瀝青鋪裝層厚度10 cm，建立有限元實體模型。結構單元類型采用DC2D8模型（8結點四邊形熱傳導單元），網格采用不均分劃分，在布設發熱電纜周圍采用加密的網格，瀝青面層同樣采用加密網格。

圖1 箱型梁橋發熱電纜鋪設模型

輻射換熱和相變邊界取值如下：

（1）對流換熱系數

假定橋梁的初始溫度等于環境溫度，應用對流換熱系數經驗值通過試驗得到的對流熱交換系數如下所示[5]，其中w為該時刻的當地風速（m/s），hc為對流換熱系數（W/（m2·℃））。

混凝土橋梁頂板：hc=3.83w+4.67

底板外表面：hc=3.83w+2.17

肋部外表面：hc=3.83w+3.67

箱內表面：hc=3.5

融雪或化冰過程存在相變問題，使得橋梁表面的邊界條件十分復雜。因此，本次計算中，將耦合后的功率與氣象條件及道路上表面溫度，折算在表面綜合換熱系數中[6]。

（2）輻射換熱

假定橋梁的初始溫度等于環境溫度，太陽輻射熱流通量對橋梁表面為[7]：

式中：ε為橋面發射率（黑度）；σ為黑體輻射系數；為路表溫度；Ta為大氣溫度；TZ為絕對零度值。

1.3 模型結構參數

采用中國氣象數據共享網徐州站點（58027）模擬數據作為參考數據，對近3年下雪時的天氣數據進行統計分析，得到本項目的氣象參數：日均氣溫取-2 ℃，氣溫日變幅為7.5 ℃，風速取8級。本研究中發熱介質發熱電纜的線功率取為25 W/m、28 W/m和35 W/m。橋面材料的熱特性參數如表1所示。

表1 橋面熱特性參數表

2 不同布設結構對橋面融雪的影響

2.1 數值模擬分析

前期研究表明，當橋面溫度為2～3 ℃時，足以將降落的雪融化掉；因此，將融冰化雪系統電源打開后，橋面溫度升高到2～3 ℃所需時間是評價融雪化冰系統的關鍵因素。一般認為橋面預熱時間為4～6 h，可以明顯減小整個系統的工作周期[6]。

將發熱線正上方（A）、發熱線之間正上方（B）和未鋪發熱線的橋面（C）作為分析點位，開啟發熱電纜發熱線的時刻為2∶00。以鋪設深度6 cm，發熱電纜功率35 W/m、管間距15 cm為例，橋梁內部溫度場分布形式和3點的升溫曲線如圖2所示。

圖2 橋面溫度變化

從圖2中可以看出，當外界溫度設定為-4 ℃時，橋面層在電纜開啟3.4 h，A點溫度達到設定的2℃，4 h后溫度已經達到3.162 ℃。盡管B點在電纜開啟4 h后溫度只有1.482 ℃，但在4.25 h后也達到了設定的2 ℃。而點C在電纜開啟4 h后路表溫度為-1.489 ℃。采用同樣分析方法對不同工況進行分析。

2.2 數值模擬結果及其分析

利用建立的有限元溫度場模型，對發熱電纜線功率、布設深度和布設間距等關鍵因素分工況模擬計算，將橋面溫度升高到2～3 ℃所需的時間作為評價指標。隨后，對不同工況條件下數值模擬結果進行分析，從而確定關鍵影響因素的取值，選取工況如表2所示。

各工況B點溫度達到設定溫度的時間如圖3所示。從圖3可以看到當鋪設深度為6 cm時，所有工況均能在5 h內使B點溫度達到2 ℃，符合融冰化雪要求。而當鋪設深度為10 cm，鋪設管間距為15 cm時，需要在5.5 h內使B點溫度達到2 ℃，時間偏長。在鋪設深度為10 cm時，鋪設管間距對各工況達到設定溫度時間的影響要明顯小于鋪設深度為6 cm時。

表2 數值模擬工況表

圖3 各工況達到2 ℃所用的時間

布設間距、布設深度和電纜線功率對路面融冰的影響效果如圖4～6所示。圖中溫度為鋪設電纜路面的平均溫度，時間為B點溫度達到設定溫度的時間。

由圖4～6可知，在電纜鋪設深度為10 cm時，A點與B點溫度相同，路表溫度均勻，而在電纜鋪設深度為6 cm時，只有鋪設管間距較小時，路面溫度才較為均勻。對路面融冰化雪影響效果最顯著的是電纜的鋪設深度，其次為電纜鋪設的間距，電纜功率的影響相對偏小。綜合分析可知，發熱電纜的線功率、布設深度和布設間距為影響橋面溫度場分布的關鍵因素；其中，對橋面融冰化雪效果起決定性作用的因素為布設深度和布設間距。

3 發熱電纜鋪設方案

瀝青混凝土電纜的鋪設間距一般在7.5～15 cm，最小距離不得小于35 mm；瀝青混凝土電纜的鋪裝深度一般在4.5～9 cm之間，鋪設間距取決于電纜的管徑和路面材料的熱導率。發熱電纜線功率大，雖能快速融雪化冰，但耗能大，經濟成本高。一般認為，溫度升高到2～3 ℃所需的預熱時間在4～6 h是最為經濟的；電纜的功率推薦選擇28 W/m?？紤]到發熱電纜的抗拉、抗壓強度、便于施工及電纜加熱后路面溫度的均勻性，推薦鋪設間距為10 cm，發熱電纜的埋設深度位于橋面板和面層之間，鋪設深度為10 cm。綜上，選擇工況19作為最終鋪設方案。

圖4 鋪設管間距對路面融冰化雪效果的影響

圖5 電纜功率對路面融冰化雪效果的影響

圖6 鋪設深度對路面融冰化雪效果的影響

4 結論

本文基于江蘇徐州地區溫度氣候狀況，利用ABAQUS建立以發熱電纜為電加熱介質的橋面溫度場數值模型，研究了發熱電纜融冰化雪工程中發熱電纜布設方式對冬季橋面溫度場的影響，得出如下結論：

（1）發熱電纜的鋪設深度對路面融冰化雪效果的影響最為顯著，其次為電纜鋪設間距，電纜功率的影響相對偏小。

（2）發熱電纜線功率越大，融雪越快，但考慮到耗電量及對路面結構的影響，建議發熱電纜線功率為28 W/m。

（3）綜合考慮發熱電纜的抗拉、抗壓強度、施工要求和電纜加熱后路面溫度的均勻性，推薦鋪設間距為10 cm，鋪設深度為10 cm。

參考文獻

[1]駱虹，羅立斌，張晶.融雪劑對環境的影響及對策[J].中國環境監測. 2004，20（1）：55-57.

[2]程川海，路新瀛.新型融雪劑對鋼筋的腐蝕性研究[J].建筑技術，2005，36（9）：700-702.

[3]宮成兵.基于加熱的寒區路面隧道路面防滑技術的試驗研究與數值模擬[D].西安：長安大學，2012.

[4]李炎鋒，胡世陽，武海琴，等.發熱電纜用于路面融雪化冰的模型[J].北京工業大學學報，2008，34（12）：1298-1303.

[5]Enrique Mirambell，Antonio Aguado. Temperature and tress Distributions in Concrete Box Girder Bridges[J]. Journal of Structural Engineering，1990，116（9）：2388-2409.

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[7]廖公云，黃曉明.ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應用[M].南京：東南大學出版社，2008.