植被傳熱模型與 CFD 耦合模擬的應用研究

賀啟濱

深圳市建筑科學研究院股份有限公司

0 引言

隨著城市化進程的不斷加快， 大量的不透水人工構筑物下墊面取代了原本自然的土壤及植被，同時，人類活動造成的大量人工排熱， 使得城市熱島效應逐漸顯現， 造成了城市熱環境的惡化并嚴重危害了室外人員的熱舒適 [1] 。植被能夠有效降低空氣溫度， 提高室外濕度， 從而調節微環境， 改善室外人員熱舒適。 因此，定量計算植被在室外環境中的降溫效應顯得十分必要。室外熱環境 CFD 模擬通過對室外熱環境中的對流， 導熱和輻射進行耦合計算， 得到熱環境的預測結果， 近年來被廣泛應用于室外熱環境研究中 [2-6] 。然而，目前還鮮見將植被復雜的傳熱過程與 CFD 熱環境模擬相結合的研究。

基于筆者團隊開發的植被傳熱模型[7]， 本文提出了一種將植被傳熱模型與 CFD 模擬相耦合的研究方法，能夠定量計算室外熱環境中的植被降溫效應。通過對某高校學生宿舍區夏季工況的實測驗證， 證明了該方法的可行性。

1 植被傳熱模型與 CFD 耦合模擬的計算方法

1.1 計算流程

本文通過借鑒前人的研究成果[8]， 提出了一套室外熱環境模擬計算方法，具體流程如圖1所示。該計算方法通過將植被傳熱模型與CFD模擬進行耦合， 能夠有效考慮植被對室外熱環境的影響。具體計算步驟如下。

1） 對某一計算域， 假設所有下墊面為均一硬質下墊面， 具體類型根據實際情況而定。在此假設基礎上計算流場內的對流， 輻射和導熱傳熱， 直至得到穩定且準確的流場溫度、 風速分布。

2） 提取流場內正對植被上方1.5m高度處的空氣溫度、 風速、 相對濕度等參數， 將其帶入植被傳熱模型中， 并計算在該工況下植被的表面溫度。

3）將計算得到的植被表面溫度帶入CFD計算模型， 重新計算流場內的溫度、 風速分布， 直至達到穩定狀態。

4） 再次提取植被上方空氣溫度， 與第 2步計算得到的空氣溫度做對比。若兩次空氣溫差小于 0.01 ℃，即認為計算收斂。若大于0.01 ℃， 則重復2、3步驟， 直至溫差達到收斂條件， 便可結束計算。

圖1 植被傳熱模型與CFD耦合模擬計算方法流程圖

1.2 植被傳熱模型

通過考慮植被與周圍環境的太陽輻射得熱、 植物蒸騰作用散熱， 植被與空氣的對流換熱， 植被與下方土壤的長波輻射， 土壤的導熱等， 筆者團隊建立了穩態及非穩態植被傳熱模型， 該模型可準確計算穩態和非穩態條件下植被表面溫度[7]。植被傳熱模型具體傳熱過程如圖2所示。

圖2 植被表面熱平衡模型

植被層傳熱模型按多孔介質處理， 通過求解該層熱平衡方程即可得葉片表面溫度T f?；緜鳠崮Ｐ鸵娛?（1）：

式中：各 項參數的單位均為W/m2。S↓表示植被和土壤得到的太陽直射輻射；R↓表示植被和土壤受到天空散射輻射；S↑表示植被和土壤反射的太陽直射輻射；R↑表示植被和土壤發出的長波輻射；Sg↑表示土壤反射的太陽輻射；Rg↑表示土壤發射及反射的長波輻射；Sg↓表示土壤得到太陽直射輻射；Rg↓表示土壤吸收的外界長波輻射；H表示植被與空氣對流換熱的得熱量；LE表示植物蒸騰作用產生的潛熱散。

植被傳熱模型詳細見文獻 [7]，采 用了 Matlab編程計算。

1.3 CFD模型

本文采用基于有限容積法的商業計算流體力學軟件Fluent來求解質量、 動量以及能量守恒方程。 采用RNGk-ε湍流模型結合標準壁面函數來封閉Navier-Stocks方程。 由于需要考慮太陽輻射的影響， 選用離散坐標輻射（DO）模型，并加載太陽射線追蹤（solar ray tracing） 模型。

在對偏微分方程進行離散時， 所用控制方程離散方式如下： 對流項采用二階迎風差分， 擴散項采用二階精度中心差分， 壓力離散格式為 STANDARD， 壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法。壓力松弛因子取0.3，其余各變量的松弛因子取值介于0.7～1之間。采用單精度分離隱形算法器 （single precision,segregated implicit solver） 進行求解， 使用高斯—塞德爾方法結合多重網格法求解離散后的代數方程。

2 計算模型概要

2.1 計算模型及網格劃分

基于某高校學生宿舍區建立物理模型，如圖3所示， 計算域內共包含 8 棟學生宿舍樓， 每棟建筑高21m， 長寬不盡相同。根據實際情況建模， 圖中綠色標示部分為綠化地帶， 由于校區內綠化設施的布置主要考慮美化環境的作用， 分布較零散且數量較多， 而樹木等植物的形體較為復雜， 模型難以完全反映出實際情況中植物的分布， 數量和各個個體形狀。因此， 在建立模型時稍加簡化， 將現場實測統計獲得的綠化簡化為與覆蓋面積相等的綠化區域， 以集中反映植物對宿舍區室外熱環境的影響。為消除邊界對計算結果的影響， 對計算域進行了適當放大， 上風向和下風向距離分別為3倍建筑高度和10倍建筑高度， 左右兩側則為2倍建筑高度， 天空方向為 3倍建筑高度。

圖3 某高校學生宿舍區模擬計算域示意圖

使用 Gambit軟件對計算域進行網格劃分，對地面， 建筑周邊和綠化進行網格加密處理以考慮邊界層的影響， 網格數量共 287.35 萬， 保證網格最大扭曲率小于0.9。

2.2 邊界條件

計算中采用實測當日氣象參數作為邊界條件以減小誤差， 提高模擬精度。就入口而言， 根據氣象學原理， 采用城市邊界層計算， 一般認為在城市內， 貼近地面處由于受到建筑、 樹木等障礙物的影響， 近地面處風速為零， 而后隨高度增加， 風速逐漸增加， 整體風速梯度呈指數分布， 梯度風計算如式 （2） 所示。

式中：u表示高度為z處的風速，m/s；u0表示參考高度處的風速，m/s；h表示距地面的高度，m；h0表示參考高度，m，一般取 10m；n表示由大氣穩定度和地面粗糙度決定的指數， 與建筑物周圍環境有關， 在本次計算中， 假設宿舍區位于市中心， 周圍有建筑遮擋，n值取0.3。邊界條件設置匯總如表1所示。

表1 某高校學生宿舍區計算模型邊界條件設置匯總表

3 模擬結果驗證及分析

3.1 室外熱環境實測結果

為了驗證本文提出的耦合模擬計算方法的準確性， 利用自行搭建的微型氣象站對某高校學生宿舍區夏季室外熱環境進行了現場測試。測試布點如圖 4所示， 測量高度為 1.5m， 測試時間為上午 08:00 至下午17:00， 每隔20min 記錄一次各測點的測量參數， 包括空氣溫度、 濕度、 風速、 黑球溫度、 濕黑球溫度、 太陽輻射等， 同時使用熱成像儀對不用下墊面進行了熱成像分析。所用的測試儀器為：溫度、相對濕度： Apresys 179A-T1高精度智能溫濕度記錄儀；風速：熱敏風速儀；濕黑球溫度： AZ8778 黑球溫度計；熱成像：IRS A600 熱紅外成像儀；太陽輻射：太陽總輻射表、HA2017太陽直射輻射表。

圖4 室外熱環境實測測點布置圖

3.2 模擬結果驗證及分析

選擇實測中 13:00 和 13:40 這兩個工況的溫度及太陽輻射條件帶入模型進行耦合計算， 而后提取模擬結果中與實測測點相對應處的溫度進行了對比分析，如圖5所示。 其中黑色點代表實測數據， 紅色點代表模擬數據， 圖中向上箭頭表示實測值高于模擬值， 向下箭頭表示實測值低于模擬值。分析實測值和模擬值溫度可知， 就全部 10個測點而言， 模擬值平均比實測值高0.51 ℃。這主要是由模擬計算中所用太陽輻射強度高于當日實測結果導致的。實測13:00時太陽輻射強度為 212.5 W/m2，13:40 時太陽輻射強度為 558.9 W/m2。 而模擬中所用太陽輻射計算器根據所在地區經緯度， 時間及云層遮蔽系數計算當地輻射強度， 計算數值無法調整到與實測值完全相同。就 13:00而言其所用太陽輻射模型水平面直射輻射值為 113.3 W/m2，散射輻射118.8 W/m2， 總輻射強度232.1 W/m2， 比實測值高19.6 W/m2。13:40時模擬計算中所用太陽輻射模型水平面直射輻射值為 297.5 W/m2，散射輻射 271.8 W/m2，總輻射強度 569.3 W/m2，比實測值高 10.4 W/m2。對比可知13:40時刻模擬與實測的太陽輻射強度誤差小于13:00這一時刻， 因而13:40時各測點平均誤差均小于13:00時刻。

圖5 實測與模擬計算溫度對比圖

觀察圖 5中箭頭方向可以發現，在 10個分析點中，僅測點1出現了實測值高于模擬值的現象。主要是由于測點1為上風側的無遮擋地面，模擬計算中所用梯度風計算得到的 1.5m 高度風速稍大于實測值，這導致了當地對流換熱系數增大，加快了熱量的散發， 從而使得模擬中該點溫度稍有降低。就其余四個測點而言， 模擬值均高于實測值， 且測點2和測點4代表的綠化處誤差稍大。主要是由于實測中喬灌組合等對太陽直射輻射有一定的遮擋作用， 因而其周邊草坪表面溫度較低， 而模擬中對綠化稍加簡化， 沒有考慮植被遮陽作用，綠化上方的空氣溫度稍高于模擬值。盡管如此， 統觀 10個測點的溫度可知， 模擬值和實測值平均相對誤差為 1.46%，考慮到實測誤差和模擬條件的相關簡化，可認為模擬結果與實測結果是吻合的， 該耦合模擬方法可行。

圖6、圖7顯示了模擬結果與熱紅外成像儀拍攝結果的對比， 紅外成像 13:00 時刻的數據見圖 6， 模擬工況下14、15號樓之間溫度分布情況見圖7。由紅外成像結果可以看出， 地表面溫度約為32 ℃。硬質地面溫度最高為 36.9 ℃。15 號樓南側墻體平均溫度約為32 ℃。分析模擬計算結果可發現， 模擬與實測結果吻合較好。模擬中綠地表面溫度約為32.5 ℃。兩樓間硬質地面溫度約37 ℃。15 號樓南側墻體下部表面溫度約 31 ℃， 隨著高度增加表面溫度略有升高， 約 32 ℃。

圖6 實測13∶00時刻15號樓周邊熱成像圖

圖7 模擬13∶00時刻15號樓表面溫度分布云圖

4 結論

本文提出了一種將植被傳熱模型與 CFD 模擬相耦合的研究方法， 能夠定量計算室外熱環境中植被的降溫效應。 通過對某高校學生宿舍區夏季工況10個測點的溫度測試， 熱紅外成像儀拍攝結果與模擬計算結果的對比可以發現。

1） 就 10 個測點而言， 模擬值平均比實測值高0.51 ℃， 模擬值和實測值平均相對誤差為1.46%。

2）對比熱紅外成像結果與模擬計算結果可以發現， 綠地表面溫度， 兩樓間硬質地面溫度以及 15 號樓南側墻體溫度均吻合較好。

考慮到實測誤差和模擬邊界條件設置的相關簡化， 可認為模擬結果與實測結果相對吻合， 證明了該方法是切實可行的。

參考文獻

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