軟煤層瓦斯抽采半徑和鉆孔間距的數值模擬研究

張儉讓 盧亞楠 劉 恒 許世維 馬彥龍 何 偉

(1.西安科技大學安全科學與工程學院，陜西省西安市，710054；2.教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室，陜西省西安市，710054)

瓦斯抽采是礦井瓦斯防治的主要技術措施，而確定抽采有效半徑和最佳鉆孔布置間距是確保抽采效率的關鍵。抽采過程中瓦斯的運移受滲流場和應力場的控制，是瓦斯滲流和煤層變形相互耦合的過程。許多學者在瓦斯運移的固流耦合方面進行了大量理論與試驗研究，這些研究豐富了瓦斯固流耦合理論，但其研究主要針對硬煤層并將煤體作為彈性體，未考慮到抽采過程中煤體的蠕變變形對滲透率的影響。實踐表明，在瓦斯抽采過程中，由于含瓦斯煤體具有流變特性，特別是軟煤層瓦斯抽采鉆孔形成后，鉆孔會隨時間的推進而發生縮孔、塌孔現象。此外，雖然前人在確定鉆孔有效抽采半徑取得了大量成果，但在考慮抽采疊加效應下的鉆孔布孔間距方面研究較少。因此，本文建立了考慮含瓦斯軟煤體流變特性情況下固流耦合的控制方程，采用COMSOL-Multiphysics軟件模擬了單鉆孔及多鉆孔的瓦斯抽采過程，通過模擬分析確定了鉆孔有效抽采半徑和最佳布孔間距，并對模擬結果進行了現場測試驗證。

1 理論模型的建立

1.1 鉆孔周圍煤的受力

流變特性是含瓦斯煤體重要力學特征，在長期靜載荷作用下煤體強度會隨時間的推移而逐漸降低，造成煤體的流變效應。將煤體變形作為平面應變進行分析，則其滿足以下方程。

式中：σr——煤體所受的徑向應力；

σθ——煤體所受的切向應力；

r——鉆孔孔徑；

εr——徑向應變；

εθ——切向應變；

u——徑向位移。

根據式(1)和式(2)，再結合邊界條件鉆孔孔壁徑向應力為0，可以得出鉆孔周圍煤體的應力應變方程，其中鉆孔孔壁的位移u0的計算公式為：

式中：rb(t)——破壞區半徑；

rp(t)——塑性軟化區半徑；

A(t)——時間的函數；

σc——煤體的單軸抗壓強度；

r——距鉆孔中心的距離；

Mc——軟化模量；

η1——塑性軟化區煤體的擴容系數；

η2——黏彈性區煤體的擴容系數；

G0——煤體的初始剪切模量；

G——煤體的長時剪切模量；

ηret——軟煤體流變的延遲時間；

t——時間；

r0——鉆孔初始孔徑；

φ——煤體的內摩擦角；

N——塑性軟化區和破壞區半徑之比。

1.2 鉆孔周圍煤體固流耦合模型

煤層瓦斯滲流的實質為可壓縮性流體在各項異性且非均質的多孔介質中的非穩定流動。因此，在瓦斯抽采過程中，瓦斯氣體在煤體中的運移遵循質量守恒定律；瓦斯氣體在煤體中由裂隙滲流到外部空間的過程符合Darcy擴散定律，煤體對瓦斯的吸附過程符合Langmuir方程；煤體的滲透率和孔隙率之間的關系可用Kozeny-Carman方程表示；由此可得，瓦斯抽采過程中煤層瓦斯運移的固流耦合模型為：

(7)

式中：c——煤體的校正系數；

μ——瓦斯動力黏度系數；

pN——標準大氣壓；

K0——初始滲透率；

KY——體積壓縮系數；

εV——煤體的體積應變；

p0——初始瓦斯壓力；

φ0——初始孔隙率；

p——煤層初始瓦斯壓力；

a,b——煤體的吸附常數；

ρs——煤體的視密度；

R——通用氣體常數；

V——氣體摩爾體積；

T——絕對溫度。

2 數值模擬分析

2.1 幾何模型的建立

根據合陽煤礦1508工作面實際情況，構建出長30 m、寬5 m的二維幾何模型，并在模型中心位置以一定間距構建單個和多個直徑為90 mm的鉆孔。其中，模型基本物性參數：初始孔隙率φ0為0.04，瓦斯動力黏度μ為1.12×10-6Pa·s，吸附常數a為22.66 m3/t，吸附常數b為1.34 MPa-1，煤體密度ρs為1.33 g/cm3，通用氣體常數R為8.314 J/(mol·K)，絕對溫度T為295 K，氣體摩爾體積V為0.0224 m3/mol。

初始條件：煤層初始瓦斯壓力為0.35 MPa，抽采負壓為20 kPa。

邊界條件：假設煤層頂底板為不透氣巖層，模型底部為固定邊界，頂部邊界承受8 MPa的上覆巖層壓力，左右兩側設置為自由邊界。

2.2 鉆孔孔壁位移及有效抽采時間的確定

根據以上力學參數，并結合公式(3)對直徑為90 mm的瓦斯抽采鉆孔的孔壁位移量隨時間的變化進行計算。根據計算結果，繪制了鉆孔施工完畢至鉆孔完全塌孔期間內，鉆孔孔壁位移與時間關系曲線，如圖1所示。由圖1可以看出，鉆孔形成后的第32 d，鉆孔孔壁的位移量為45 mm，與鉆孔半徑相當，此時鉆孔完全塌陷導致瓦斯抽采通道被堵塞，瓦斯抽采濃度急劇下降，由此可以確定瓦斯抽采的有效抽采時間為32 d。

圖1 鉆孔孔壁位移與時間關系曲線

2.3 單鉆孔瓦斯抽采模擬

采用COMSOL-Multiphysics軟件對抽采32 d內的軟煤層單鉆孔瓦斯抽采進行模擬。第32 d軟煤層鉆孔周圍煤體瓦斯壓力分布云圖如圖2所示，不同抽采時間下軟煤層鉆孔周圍煤體瓦斯壓力分布規律如圖3所示。從圖3可知，瓦斯抽采初期，鉆孔周圍煤體小范圍內瓦斯壓力下降速率較快，但是隨著瓦斯抽采時間的增加，鉆孔周圍煤體瓦斯壓力下降速率開始減小。根據相關文獻確定有效抽采半徑的指標為瓦斯壓力下降51%以上，根據此指標并且結合圖2與圖3可以確定，合陽煤礦1508工作面軟煤層的瓦斯抽采半徑為0.9 m。

2.4 多鉆孔瓦斯抽采模擬

礦井瓦斯抽采的鉆孔均為相鄰布置，因此應在考慮抽采疊加效應的基礎上來確定最佳的布孔間距。如果布孔間距大于最佳布孔間距，則會產生瓦斯抽采盲區，如果布孔間距過小，不僅增加鉆孔施工的工程量，而且相鄰鉆孔的流場可能會發生紊亂，不利于瓦斯抽采。所以，準確的布孔間距對于瓦斯抽采效果有直接影響。為了確定準確的布孔間距，模擬了抽采第32 d時孔距分別為2倍的有效抽采半徑(1.8 m)和3.4 m時的多鉆孔瓦斯抽采情況。圖4、圖5為抽采第32 d時，孔距分別為1.8 m和3.4 m的多鉆孔周圍煤體瓦斯壓力分布云圖和瓦斯壓力分布規律。

圖2 軟煤層鉆孔周圍煤體瓦斯壓力分布云圖

由圖4可以看出，在相同抽采負壓和抽采時間下，由于多鉆孔抽采的疊加效應，相鄰兩個鉆孔中點處的瓦斯壓力明顯低于單鉆孔同等距離位置處的瓦斯壓力。由圖5可以看出，多鉆孔瓦斯抽采且布孔間距為2倍的有效抽采半徑(1.8 m)時，相鄰兩鉆孔中點位置處的瓦斯壓力由單鉆孔瓦斯抽采時的0.171 MPa下降到0.08 MPa，相比單孔瓦斯抽采相同位置處瓦斯壓力降低了53.2%，瓦斯壓力下降明顯；當布孔間距增加到3.4 m時，相鄰兩個鉆孔中點位置處的瓦斯壓力為0.17 MPa，相對煤層初始瓦斯壓力降低了51%以上，符合瓦斯鉆孔有效抽采半徑的確定指標。由此可得，合陽煤礦1508工作面軟煤層瓦斯抽采最佳布孔間距為3.4 m。

圖3 不同抽采時間下軟煤層鉆孔周圍煤體瓦斯壓力分布規律

圖4 不同布孔間距鉆孔周圍軟煤體瓦斯壓力分布云圖

圖5 不同布孔間距鉆孔周圍軟煤體瓦斯壓力分布規律

3 現場試驗

3.1 試驗方案

采用相對壓力法在合陽煤礦1508工作面進行抽采半徑確定試驗，此前采用穿層鉆孔測定的原始瓦斯壓力為0.35 MPa。此次試驗分別對單鉆孔抽采和多鉆孔抽采時鉆孔周圍煤體瓦斯壓力進行測定，鉆孔布置示意圖如圖6所示。抽采鉆孔直徑為90 mm，孔深30 m；觀測鉆孔直徑為75 mm，孔深30 m。

圖6 鉆孔布置示意圖

3.2 結果分析

在考察單孔瓦斯抽采觀測孔瓦斯壓力時發現，瓦斯抽采期間的前10 d，1#和2#觀測孔瓦斯壓力呈明顯下降趨勢，3#觀測孔瓦斯壓力無變化；抽采過程的第11 ～34 d，1#和2#觀測孔瓦斯觀測孔瓦斯壓力下降速率緩慢，3#觀測孔瓦斯壓力緩慢降低；抽采過程的第35～40 d，1#、2#和3#觀測鉆孔瓦斯壓力幾乎不變，這說明第35 d時，瓦斯抽采鉆孔已經發生了塌孔現象，瓦斯抽采通道被堵塞。瓦斯抽采至第35 d時，1#觀測孔瓦斯壓力由0.34 MPa降低到0.1 MPa，降幅為70.6%，說明1#觀測鉆孔處于抽采鉆孔的抽采有效半徑內；2#鉆孔瓦斯壓力由0.34 MPa下降為0.18 MPa，降幅為47.1%，說明2#觀測鉆孔受到抽采鉆孔的影響但并沒有在抽采有效半徑內。由考察結果可以得出，該工作面抽采有效時間為35 d，抽采有效半徑為0.5～1 m且接近1 m?？梢缘贸?，單鉆孔瓦斯抽采的現場試驗與數值模擬計算的結果具有較高的一致性。

多鉆孔瓦斯抽采時4#和5#觀測孔布孔位置瓦斯壓力變化規律相似，6#和7#觀測孔布孔位置瓦斯壓力變化規律相似，為了簡化分析過程，故只對4#和6#觀測孔瓦斯壓力進行測定分析。通過測定分析發現，在布孔間距為2 m且抽采第35 d時，4#觀測孔的瓦斯壓力由0.34 MPa降低到0.08 MPa，降幅為76.5%，較單鉆孔瓦斯抽采相同位置處瓦斯壓力下降幅度增加29.4%；在布孔間距為3.5 m時且抽采第35 d時，6#觀測孔的瓦斯壓力由0.34 MPa降低到0.17 MPa，降幅為50%。由此說明，1508工作面布孔間距應為2～3.5 m之間且接近3.5 m，多鉆孔抽采的現場試驗與數值模擬計算的結果比較吻合。

4 結論

(1)基于平面應變理論，考慮含瓦斯煤體的塑性軟化和擴容特性，得出了鉆孔孔壁位移的表示方程。結合該方程式的計算結果認為，軟煤體鉆孔的蠕變形變比較嚴重，合陽煤礦1508工作面在抽采32 d后抽采鉆孔完全塌陷，瓦斯抽采通道被堵塞，抽采效率極大的降低。

(2)采用COMSOL-Multiphysics軟件分別對單鉆孔和多鉆孔條件下的瓦斯抽采過程進行數值模擬分析。得出瓦斯抽采有效半徑為0.9 m，多鉆孔瓦斯抽采的布孔間距應大于2倍的單鉆孔抽采有效半徑，針對合陽煤礦1508工作面確定最佳布孔間距為3.4 m。

(3)通過對合陽煤礦1508工作面現場進行考察試驗得出，該礦軟煤鉆孔有效抽采時間為35 d；單鉆孔瓦斯抽采有效半徑為0.5 ～1 m且接近1 m；多鉆孔瓦斯抽采布孔間距應為2～3.5 m之間且接近3.5 m?，F場試驗數據與數值模擬結果基本一致，表明建立的模型及數值模擬結果比較可靠，可以用于實際應用。

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