電動機軸承處振動的在線檢測方法分析

冷 宇 李 棟

（1.上?？茖W技術職業學院，上海201800；2.華域電動系統有限公司，上海201203）

0 引言

電動機是現代化工業時代必不可少的生產動力提供設備，其在工業、農業、商業領域都有廣泛應用。對于電動機故障的檢測和預防可以為生產減少損失，并避免不必要的安全事故。在電機故障檢測中，最重要也是最常用的數據就是電機軸承的振動數據，為了實現電機軸承的振動數據（加速度、速度、位移）檢測，本文采用了ICP傳感器（加速度傳感器）。為了實現本文設計的良好拓展性，將處理后的數據使用RS485通信協議與上位機進行數據交換，從而進一步實現更多功能的數據分析，以進一步完善振動檢測。

1 方案介紹

本文所設計的檢測裝置硬件電路主要分為六大塊，分別為輔助電源電路、DSP控制電路、RS485通信電路、信號調理電路、報警電路、LCD顯示電路，其功能框圖如圖1所示。

圖1 功能框圖

2 硬件電路設計與仿真

本小節主要介紹硬件電路的設計。由圖1可以看出來硬件電路主要分為五大塊，即輔助電源、DSP控制電路、RS485通信電路、信號調理電路和LCD顯示與報警電路。

輔助電源主要實現對各個電路模塊的供電，整個系統需要的電源有+5 V、-5 V、4 V、恒流源和隔離+5 V。由于本文的ICP傳感器是使用恒流源供電，選擇LM317芯片組成恒流源。本文所選擇的ICP傳感器正常工作時所需要的外接恒流源需提供2～20 mA電流，這里設從1號管腳ADJ所流出的電流為Iadj，由于Iadj?Icc，所以忽略Iadj，有：

所以，調節電阻R23即可得到想輸出的恒流值。

主控芯片選擇TMS320F2812。通信電路設計，本文選擇了RS485通信協議。使用MAX491芯片作為收發器實現通信，均采用光耦進行隔離。

壓電式ICP傳感器內置電荷放大器電路模塊，直接輸出電壓，無需設計專門的電荷放大器，使用簡單，抗干擾性能好，可長線使用，其型號為JM411-22。

本文使用二階低通巴特沃斯濾波器，截止頻率理論計算：

U2A運放實現了隔直和電壓抬升的作用，設輸入電壓為U2A，輸出電壓為U2Ao，則有公式：

U1A運放實現了比例縮小，設輸入電壓為U2B，輸出電壓為U2Bo，則有公式：

為了驗證電路設計的可靠性和穩定性，本文使用Multism對設計電路進行了仿真，仿真結果如圖2所示。

圖2 仿真結果

3 軟件算法設計

軟件控制主要分為五大塊：小波消噪、頻域濾波、去除趨勢項、數字積分和信號顯示，用于實現對采樣信號的處理。軟件算法框圖如圖3所示。

下面詳細介紹各個模塊的作用與功能。

3.1 小波消噪

直接采集的加速度信號具有較多的噪聲信號，這些信號的存在會給信號處理帶來較大誤差，為使速度信號和位移信號具有較高的準確度，則需進行消噪，本文選用小波消噪法。

3.1.1 小波消噪的數學模型及基本方法

首先，為了方便建立數學模型，必須對噪聲信號作出三個假設：（1）噪聲經小波變換后大多數小波系數為零或近似為零；（2）噪聲均勻地分布在所有系數中；（3）噪聲水平不是太高。

圖3 軟件算法框圖

設觀測得到的數據：

由公式可知，觀測數據是由真實信號g和噪聲ε疊加而成，f=g+ε為向量形式。在理想情況下，εi需要滿足以下三點：（1）正態噪聲；（2）不相關噪聲；（3）方差為常量。

由于現實中較難達到要求，所以必須將假設條件放寬，否則不能滿足實際測量的需要。最終目的是使用觀測到的f，得到估計的g。設觀測數據由小波變換后得：

設W（·）和W-1（·）分別表示小波變換和逆變換算子，則小波消噪的過程可定義為：

（1）w=W（f）——小波變換；

（2）wt=D（w，t）——對小波系數進行非線性處理，以濾除噪聲；

（3）g?=W-1（wt）——小波逆變換。

非線性濾波算子D（·，·）為去噪問題的關鍵，通過選擇不同的W（·）和D（·，·），則有多種去噪的辦法。小波消噪的關鍵在于第（2）步——按照一定的準則修改小波系數，從而在損失較小信號的前提下達到去噪效果。目前小波消噪有貝葉斯法和非貝葉斯法，一般采用非貝葉斯法，非貝葉斯法大致可分為三種：（1）模極大值重構濾波法消噪；（2）空域相關濾波消噪；（3）小波閾值濾波消噪。

對比以上三種濾波算法可知，小波閾值濾波消噪效果相對較好，實現也較簡單。本文采用該方法，僅需改變閾值即可得出不同的濾波效果。

3.1.2 小波閾值濾波消噪

有用信號經過小波變換后的小波系數具有幅值大、數量少的特點，并且包含信號的重要信息，而噪聲的小波系數則幅值較小。正是基于以上特點，在不同尺度上選取不同閾值，將小于該值的小波系數歸零，保留大于閾值的系數，就可以實現去噪，最后進行逆變換，實現信號復原。

Donoho對閾值濾波提出了兩個前提條件：

（1）光滑性——在大概率情況下，g?至少跟g有同樣的光滑度；

（2）適應性——g?是最小均方差估計。

由條件（1）可得，當N→∞時，下式近似為1的概率成立：

式中，C1為常數，小波域則有式（8）的成立。

式中，1≤i≤N為位置，j為尺度；θj，i為真實信號在尺度j上的第i個小波系數。

對于條件（2），可以理解為對式（9）求最小值，與對式（10）求最小值互為等價，Donoho證明，此時g?、θ?必須滿足式（11）。

由式（11）可知，對于任何，取θj，i=0，將滿足式（10）。這相當于認為當，θj，i由噪聲所產生，因此，可取閾值為

閾值濾波有硬閾值濾波和軟閾值濾波之分，下面分別介紹兩種濾波的方法和步驟。

硬閾值濾波消噪的步驟為：

（1）對信號求小波變換；

（2）除了最粗尺度信號外，對細節信號作閾值處理，閾值當某位置小波變換值大于閾值時，保留原值，否則置零，用公式表示為：

（3）利用小波變換重構，求出信號的濾波值。

軟閾值濾波消噪的步驟為：

（1）對信號求小波變換；

（2）除了最粗尺度信號外，將各細節信號作閾值處理，閥一旦出現閾值小于小波變換值時，向著減小系數幅值的方向做一個收縮t，否則置零，用公式表示為：

式中，sgn（x）為符號函數。

（3）進行小波變換重構，求出信號的濾波值。

綜上所述，如果要實現整個算法，則需知道噪聲的方差，噪聲標準差σ的估計已經由Donoho給出。

閾值和閾值函數是小波閾值濾波算法中的兩個基本要素，閾值對濾波效果具有較大影響，因此閾值的確定較為關鍵，而目前的文獻中給出了很多閾值的確定方法。

使用Matlab仿真，結果如圖4所示。通過仿真可以看出，小波降噪具有良好的去噪效果。

3.2 FFT濾波

消噪后的信號仍存在干擾信號，所以需要做濾波處理，本設計采用FFT濾波（頻域濾波）。FFT濾波是基于FFT快速傅里葉算法，將采樣信號進行離散傅里葉變換，分析頻譜，并根據要求將濾除頻率成分設置為零，最后采用IFFT（傅里葉逆變換）快速算法恢復出時域信號。該方法的頻域表達式為：

圖4 仿真結果

式中，X為輸入信號X的離散傅里葉變換；H為濾波響應函數。

設fu為上限截止頻率，Δf為頻率分辨率，本文選擇低通濾波器，即FFT濾波中采用低通濾波器濾波，其頻率響應函數如下：

3.3 去除趨勢項

在實際測量中，由于現實環境的不斷變化，會產生零點漂移、傳感器測量特性改變等等不良因素。而這些因素會導致測量結果偏離基線，并隨時間而改變，這一現象被稱為趨勢項。而數據一旦進行積分，趨勢項所帶來的影響則不可忽視，若是再二次積分，則有可能使積分的結果完全失真。本文選用多項式最小二乘法，原理如下：

將｛xk｝（k=1，2，3，…，n）設為實際所獲得的振動信號的采樣，因為在現實中是固定步長進行采樣，令Δt=1為采樣步長時間，并設如下多項式：

由x?k與xk的差值平方最小可求aj（j=0，1，2，…，m），即：

由式（16）可得：

通過對式（18）求解，則可以求出m+1個待定系數aj（j=0，1，2，…，m）。若m=0，則可解得：

若m=1，則可解得：

當m≥2時，也可以同理算出。值得注意的是，實際采樣中一般取m=1～3來去除趨勢項。

使用Matlab進行仿真，仿真結果如圖5所示。

3.4 數字積分

在經過一系列的軟件信號調理之后，接下來就需要進行數字積分，以求出速度與位移信號，并將位移信號與設定的保護值實時比較，一旦發現比設定值大，那么將會進入中斷，執行報警程序。

圖5 仿真結果

本文所設計的數字積分采取簡單的梯形法。梯形法是將一個被積函數的曲線分成很多個小區域，并將分割的小區域看為一個個梯形。令x（i-1）和x（i）為相鄰的兩個點，Δt為積分步長，則可得到數學表達式：

其中，k=1，2，3，…，N。

使用Matlab對梯形法積分算法進行仿真，得到如圖6所示仿真結果。

圖6 梯形法積分仿真結果

4 結語

本文總結并給出了電機軸承處振動在線監測設備的硬件和軟件設計，并給出小波消噪的基本算法，實現對振動數據的監測，從而最終實現對電機軸承的保護，并將相關數據上傳至上位機，以便上位機實現對大數據的分析。

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