PEL負載模擬部分建模與仿真

童 炎， 廖冬初,2， 蔡華鋒,2， 梅繼超， 潘 健

(1. 湖北工業大學 電氣與電子工程學院， 湖北 武漢 430068；2. 湖北工業大學 太陽能高效利用湖北省協同創新中心， 湖北 武漢 430068；3. 武漢征原電氣有限公司， 湖北 武漢 430012)

0 引 言

交流能饋型直流電力電子負載是用于測試直流電源的一種裝置， 能夠將測試后剩余的電能回饋到電網， 不僅能夠實現電源測試的自動化， 且相較于能耗型負載， 特別是大功率電力電子負載， 能夠極大地節約電能， 因此其具有廣闊的應用前景.

一般直流電力電子負載的主電路拓撲采用兩級結構， 前級采用DC/DC變換器作為負載模擬部分， 后級則采用DC/AC變換器將電能回饋至電網. 其中DC/DC變換器多采用Boost電路[1-2]或者PWM整流器[3-5]， 因其不具有電氣隔離的作用， 故后級逆變器通常需要經過工頻變壓器并網. 考慮到工頻變壓器不僅體積大， 而且存在一定的損耗， 故文獻[6]和文獻[7]的主電路拓撲采用三級結構， 均在Boost電路和DC/AC變換器之間加入一級移相全橋(Phase-Shifted Full-Bridge， PSFB)電路以實現電氣隔離. 但因其結構復雜， 效率較低， 所以文獻[8]和文獻[9]仍采用兩級結構. 文獻[8]的前級直接采用移相全橋電路， 后級則采用逆變電路， 但其控制的是移相全橋的輸出電流來實現負載模擬的功能， 其輸入電流斷續， 無法模擬輸入電流連續恒流的特性. 而文獻[9]的測試對象是電流源， 它是控制輸入電壓來實現負載模擬的功能. 本文研究的直流電力電子負載的測試對象是電壓源， 同樣采用兩級結構， 但與文獻[8]和文獻[9]不同的是， 前級采用LC濾波電路和移相全橋電路級聯作為負載模擬部分. 該部分的LC濾波電路能夠保證輸入電流連續， 為使控制簡便， 對輸入電流采用單環控制的方式， 但該部分為四階電路， 因目前對其研究較少， 所以本文著重對該部分進行研究， 基于已有的PSFB電路的小信號模型[10-13]， 建立負載模擬部分的四階模型， 再設計合適的PID控制器， 令其達到滿意的控制效果.

1 主電路拓撲結構

本文研究的直流電力電子負載的主電路拓撲結構如圖 1 所示.

圖 1 直流電力電子負載的主電路拓撲結構Fig.1 Main circuit topology of DC PEL

前級采用LC濾波電路和移相全橋電路級聯作為負載模擬部分， 后級采用LCL型逆變電路作為能量回饋部分， 兩級之間使用容值為10 200 μF的大電容連接， 以便實現解耦控制. 前級負責對輸入電流進行單環控制實現負載模擬的功能， 后級則以中間直流母線電壓為外環， 并網電流為內環進行控制， 將能量回饋到電網.

2 負載模擬部分的模型分析

負載模擬部分與輸入電流為被控對象， 采用單環控制， 控制框圖如圖 2 所示.

圖 2 負載模擬部分的控制框圖Fig.2 Control block diagram of load simulation part

從控制框圖可以看出， 輸入電流對占空比的傳遞函數是分析系統行為以及設計調節器的基礎. 雖然已有PSFB電路的小信號模型， 但并不能直接得到輸入電流對占空比的傳遞函數， 因此有必要在PSFB電路小信號模型的基礎上， 先建立負載模擬部分的小信號模型， 再進行分析和設計.

負載模擬部分的拓撲結構如圖 3 所示， 被測電源的輸出電壓為Vg， 輸入電感L的作用是使輸入電流連續且紋波較小， 輸入電容C則是令PSFB電路的輸入電壓基本保持不變，Lr為諧振電感，Cb為諧振電容，Lf和Cf分別為PSFB電路中的輸出濾波電感和濾波電容， 高頻變壓器T的原副邊匝比為n，R為等效負載.

圖 3 負載模擬部分的拓撲結構Fig.3 Topology of load simulation part

PSFB電路屬于Buck型變換器， 由于存在占空比丟失的現象， 需要在Buck變換器的小信號模型的基礎上加以改進. 有效占空比Deff的表達式為

Deff=D-ΔD,

(1)

式中：D為控制器輸出的占空比； ΔD是丟失占空比， 其表達式為

(2)

式中：n是變壓器原副邊匝比；Vc是PSFB的輸入電壓；Ts是開關周期；Vo是輸出電壓；ILf是電感Lf的電流.

(3)

式中：Rd=4n2Lrfs，fs是開關頻率.

將以上三種擾動加入Buck變換器的小信號模型中即可得到較為精確的PSFB電路的小信號模型， 如圖 4 所示.

圖 4 PSFB電路的小信號模型Fig.4 Small signal model of PSFB circuit

在PSFB電路的小信號模型的基礎上加入LC濾波電路， 得到負載模擬部分的小信號模型如圖 5 所示.

圖 5 負載模擬部分的小信號模型Fig.5 Small signal model of load simulation part

可得輸入電流i對占空比d的傳遞函數為

(4)

式中：

K=n2DeffRVg,

a0=2R,

a1=R2Cf+Lf,

a2=RCfLf,

b0=R2Rd+R3,

b2=R3CL+R3CfLf+R2RdCL+

b4=R3CLCfLf.

3 負載模擬部分的控制

本文所研究的電力電子負載的額定功率為70 kW， 額定輸入電壓為600 V， 如圖 3 所示， 輸入電感L的值為1.5 mH， 輸入電容C的值為5 600 μF， 輸出濾波電感Lf的值為800 μH， 輸出濾波電容Cf的值為10 200 μF， 諧振電感Lr的值為12 μH， 隔直電容Cb的容值為120 μF， 開關頻率fs為8 kHz， 高頻變壓器T的原副邊的匝比n為1.5. 從輸入電流對占空比的傳遞函數可以看出， 傳遞函數與有效占空比Deff和等效負載R的值有關.

顯然， 系統動態調節過程中， 有效占空比Deff會發生變化. 假設系統工作過程中效率η保持不變， 則有ηVgI=VoIo， 輸入電壓Vg由被測電源提供， 被測電源是一個恒壓源， 在電子負載運行過程中其輸出電壓一直保持不變； 輸出電壓Vo即輸出濾波電容Cf的電壓， 它由后級逆變器控制穩定在600 V， 同樣基本保持不變； 因此當改變輸入電流I的給定即改變負載模擬的大小時， 輸出電流Io會隨之改變. 同時， 由R=Vo/Io可知， 移相全橋的等效負載R也會發生變化.

在系統運行過程中， 有效占空比Deff和等效負載R的值不是固定不變的， 為了使設計的控制器具有很好的魯棒性， 必須保證系統在條件最壞的情形下都能正常工作. 假設系統動態調節過程中Deff的變化范圍是0.1～0.9； 當系統工作在10%～100%的額定功率時， 假設系統效率η=1， 則等效負載R的取值范圍是5.14～51.4 Ω. 先分別求出: ①Deff=0.1，R=5.14； ②Deff=0.1，R=51.4； ③Deff=0.9，R=5.14； ④Deff=0.9，R=51.4四種極限情形下的傳遞函數， 分別為G1(s),G2(s),G3(s),G4(s)， 使用MATLAB軟件， 畫出這四個傳遞函數的Bode圖， 觀察和比較這四種情況的Bode圖， 找出最壞的情況， 根據最壞的情況的傳遞函數對系統進行校正， 設計出合適的PID控制器. 這四種情況的Bode圖如圖 6 所示.

圖 6 四個開環傳遞函數的Bode圖Fig.6 The Bode diagram of four open loop transfer functions

對比圖 6 的(a)和(b)可知， 以上四種情況的相位裕度均小于0°， 而G4(s)的相位裕度最小， 穩定性最差， 因此只要設計的調節器能保證系統在第四種情況下可穩定工作， 那么系統在其他情況下也能正常工作.

對于一般的系統， 控制器采用PI調節器即可， 但是對于本系統， 僅采用PI調節器不能使系統穩定工作， 需要加入一個微分環節使系統的相位裕度增加， 另外， 為了不影響系統對高頻信號的衰減， 并減弱微分環節對干擾的敏感度， 因此采用不完全微分的PID調節器， 其傳遞函數的一般形式為

(5)

選取7組PID參數， 對G4(s)進行校正后， 系統相應的相位裕度和穿越頻率如表 1 所示. 對比第1, 2, 3組數據可知， 比例系數Kp越大， 相位裕度越小， 但穿越頻率越大； 對比第2, 4, 5組數據可知， 積分時間常數TI幾乎對相位裕度和穿越頻率沒有影響， 對比第2, 6, 7組數據可知， 微分時間常數Td越大， 相位裕度越小， 但穿越頻率越大. 相位裕度關系著系統的穩定性， 而穿越頻率越大， 系統的響應速度越快， 為了兼顧系統的動態性能和穩態性能， 選擇第2組參數作為控制器參數： 比例系數Kp=0.01， 積分時間常數TI=1/100， 微分時間常數Td=1/150， 小慣性環節的時間常數Tf=0.000 01.

表 1 PID參數對系統性能的影響Tab.1 Effect of PID parameters on system performance

加入校正環節后， 系統的Bode圖如圖 7 所示.

圖 7 校正后系統的Bode圖Fig.7 The Bode diagram of the corrected system

因為電力電子負載穩定工作時， 后級逆變器的電壓外環會將中間直流母線電壓即PSFB電路的輸出電壓Vo始終穩定在600 V， 而輸入電壓Vg為600 V， 變壓器匝比n為1.5， 根據Vo=nDVg可知， 系統穩定工作時， PSFB電路的占空比D基本保持在0.67左右. 雖然系統加入校正環節后， 由圖 7 可知，G4(s)的相位裕度雖然只有16.6°， 但這種工作情況只會在負載突增和負載突減的情況下短暫出現， 而其他三種情況下， 系統的相位裕度均在40°以上， 所以設計的PID控制器能使系統穩定工作.

4 系統仿真驗證

基于MATLAB搭建負載模擬部分的仿真模型， 模型中的主電路參數和控制器中的PID調節器參數均按第3節的參數進行設置， 對系統在輕載和滿載兩種情況下的工作狀況進行分析.

圖 8 輕載時的輸入電流的波形Fig.8 Waveform of the input current in light load

當電力電子負載工作在100%的額定功率下時， 輸入電流I的給定值應設置為116.7 A， 等效負載R應設置為5.14 Ω， 此時輸入電流I的波形如圖 9 所示.

由圖 8 和圖 9 可知， 系統在輕載和滿載的情況下， 均能穩定工作. 在輕載的情況下， 輸入電流的響應時間大約為120 ms， 而滿載情況下， 輸入電流的響應時間大約為50 ms， 可以看出負載越大， 輸入電流的響應越快.

圖 9 滿載時的輸入電流的波形Fig.9 Waveform of the input current at full load

在負載模擬部分的仿真模型基礎上加入LCL型逆變器的仿真模型， 搭建出完整的電力電子負載仿真模型， 如圖 1 所示， 逆變器的逆變側電感L1為400 μH， 并網側電感L2為200 μH， 電容Cc為40 μF， 并網電壓為AC380V.

當t=0.25 s時， 給定輸入電流I從58.3 A突增到116.7 A時的輸入電流I波形， 如圖 10 所示.

圖 10 負載突增的輸入電流波形Fig.10 Input current waveform with sudden increased load

當t=0.25 s時， 給定輸入電流I從116.7 A突減到58.3 A時的輸入電流I波形， 如圖 11 所示.

圖 11 負載突減的輸入電流波形Fig.11 Input current waveform with sudden reduced load

由圖 10 和圖 11 可知， 前后兩級同時工作時， 無論是負載突增還是突減的情況下， 系統均能穩定工作， 輸入電流的響應時間較快， 大約50ms就再次達到穩定狀態.

5 結 論

針對所提出的電力電子負載的結構， 建立了負載模擬部分的小信號模型， 并推導出輸入電流對占空比的傳遞函數， 在此基礎上， 設計出合適的PID控制器， 最后通過仿真實驗證明了根據負載模擬部分的小信號模型所設計的PID控制器的控制效果良好， 同時說明所建立的負載模擬部分的小信號模型是合理的.

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