深海會聚區目標探測機動方法研究

唐 帥，韓 梅，張 馳

(海軍潛艇學院，山東青島 266199)

0 引 言

在深海環境中，會聚區是水聲傳播最顯著的特點之一，當聲源和接收器都位于海洋近表層時，海面聲源發射的聲波形成一個向下的波束，這一波束沿著深海折射路徑傳播后，重新出現在近海面，在距聲源數十公里處產生一個聲強較高的環帶狀區域，稱為會聚區[1]，該現象隨著距離的增大反復出現。會聚區現象使得聲吶作用距離可能增加至幾十海里，甚至100余海里。因此在這些海區，無論是搜索和發現能力、隱蔽性能及其戰術機動方法，與在淺海環境下相比，都會有很大的變化。很多學者對會聚區中的聲傳播特征及其應用進行了廣泛的研究[2–9]，但對于深海會聚區目標探測機動方法則相對較少。為此，在深海會聚區內，如何有效利用會聚區環境效應，采用合理的機動方法，提高目標探測能力，是充分利用會聚區環境效應實施作戰的重要前提。

本文在介紹會聚區形成條件及會聚區態勢判斷方法基礎上，建立了會聚區目標探測模型，研究了不同態勢下會聚區目標機動探測過程，并通過數值仿真，定量分析了探測方與目標之間距離隨時間的變化規律，并結合海上實驗數據進行了驗證分析。

1 深海會聚區聲場

1.1 會聚區形成條件

當聲源和接收器兩者都置于聲道內，并且海水的深度必須足夠大是形成會聚區的2個必要條件。此時傳播至海洋深處的聲線發生折射，不觸及海底而聚焦在一起。因此對于給定聲速剖面存在一個產生會聚區的最小海水深度，即臨界深度。臨界深度以下到海底的深度距離稱為深度余量，如圖1所示。

1.2 深海會聚區目標態勢判定

對于深海會聚區目標，由于接收器距離聲源較遠，信號出現時間較短，方位變化率又比較慢，導致會聚區目標的判別以及目標運動態勢判斷都存在較大的困難，這也在一定程度上限制了會聚區環境應用。文獻[10]中，提出了利用會聚區距離-頻率干涉條紋特征，如圖2所示，實施會聚區目標判定及目標運動態勢判斷的方法，通過仿真結果和海試數據初步驗證了方法的有效性。

2 深海會聚區目標探測機動分析

2.1 會聚區機動探測模型

為了分析艦艇在會聚區探測過程的機動方式，首先建立坐標系，以便于描述艦艇和目標的海上運動，然后構建各要素的數學模型進行分析。在直角坐標系下，初始時刻，艦艇位于W0，坐標位置為原點，航向為Cw0，航速為Vw，目標初始方位為B0，距離為D0，目標位于M0，坐標位置（Xm0，Ym0），航向為Cm，航速為Vm；t時刻，艦艇位于W1，坐標位置（Xw，Yw），航向為Cw，航速為Vw，目標位于M1，坐標位置（Xm，Ym）。假設目標航向，航速保持不變；會聚區距離為R，會聚區寬度為W，會聚區探測機動示意圖如圖3所示。

初始時刻記為0時刻，艦艇初始位置為原點，t時刻艦艇位置可表示為

目標初始位置利用相對于艦艇的方位和距離進行描述，記為

則t時刻目標位置位于

艦艇如何通過機動延長會聚區探測時間，其問題實質是艦艇通過機動，使艦艇與目標盡可能長時間的保持在會聚區范圍內。因此，首先討論機動過程中，艦艇與目標之間距離隨探測時間的變化關系。

將艦艇與目標間距離記為時間函數，根據兩點間距離公式，t時刻艦艇與目標間距離可表示為，

為了分析艦艇與目標間距離隨時間的變化，對初始態勢進行一定假設。假設本艇速度不變，發現目標后保持初始航向Cw0，時刻調整航向為Cw1，此處忽略艦艇轉向時間。則式（7）可表示為：

整理得

其中：

對時間t的1階、2階導數分別表示為：

2.2 典型態勢模型分析

下面針對不同參數組合，對艦艇與目標間距離隨時間的變化關系進行討論。

1）當時，艦艇與目標間距離隨時間的變化關系滿足線性關系。對參數A進行分析，只有滿足時，；將條件代入參數B表達式，可得，，所以，，示意圖如圖4所示。因此，當艦艇與目標同向、同速時，艦艇與目標間距離隨時間的變化為常數，即兩者間距離保持不變，且只與初始態勢有關。

2）當時，艦艇與目標間距離隨時間的變化關系滿足拋物線關系。根據拋物線性質及參數意義可知，參數影 響拋物線的開口，其中，的符號影響開口方向，的大小影響開口大??；參數和影響拋物線的位置，其中，影響拋物線的左右位置，影響拋物線的上下位置；同時，與決定拋物線對稱軸位置，對稱軸，示意圖如圖5所示。

利用式（9）可以得到t時刻距離函數與初始時刻變化量，即

在實際探測過程中，參數、和取決于艦艇與目標的運動要素，當初始態勢確定后，，和為常數，可以得出，

2.3 模型特征參數分析

結合拋物線參數意義進一步對會聚區內艦艇與目標間距離變化特點進行分析。

1）拋物線開口方向

從參數A的表達式可以看出，，此時艦艇與目標間距離隨時間的變化規律應為開口向上的拋物線。滿足這種變化關系，說明艦艇與目標之間距離隨時間的變化存在最小值點，該點即為拋物線頂點。因此，會聚區內艦艇與目標之間距離隨時間變化可以通過拋物線對稱軸位置t=?B/2A劃分成2類情況：

第1類：當t=?B/2A＞0時，A＞0，所以B＜0，此時，兩者距離先減小后增大，即艦艇與水面艦之間初始處于接近態勢，在某一時刻接近到最小距離，隨后處于遠離態勢，在該類情況下，目標又存在一次穿越會聚區或兩次穿越會聚區2種可能性，當初始態勢確定后，存在目標臨界舷角Qml，對應目標航向如圖6中H1。

當目標舷角＞Qml時，目標一次穿越會聚區，如圖6中H2航向。目標一次穿越會聚區，是指目標與艦艇間的距離最小值Rmin＞會聚區距離R，如圖7（a）所示。當艦艇與目標距離減小到Rmin后，兩者距離逐漸增大，處于遠離態勢，脫離會聚區范圍，若兩者運動要素保持不變，則目標不會再次穿越同一會聚區。

當目標舷角＜Qml時，目標2次穿越會聚區，如圖7中H3航向。目標2次穿越會聚區，是指目標與艦艇間的距離最小值Rmin＜會聚區距離R，如圖7（b）所示。當艦艇與目標距離減小到Rmin時，已經完成第1次穿越會聚區，然后兩者距離增大，處于遠離態勢，目標將再次穿越同一會聚區。

第2類：當t=?B/2A=0時，因為A＞0，所以B=0，此時，兩者初始時刻距離最近，隨后距離隨時間一直增大，即艦艇與水面艦之間始終處于遠離態勢，如圖8中H4航向。

2）拋物線開口大小

根據參數意義可知，參數B和C相同的條件下，當A越大時，拋物線開口越小，圖像越陡峭，與會聚區區域重疊部分越小，艦艇探測目標時間越短；A越小時，拋物線開口越大，圖像越平緩，與會聚區區域重疊部分越大，艦艇探測目標時間越長。然而當參數B和C不同時，則拋物線與會聚區區域重疊部分，不僅僅依賴于拋物線開口大小，還與拋物線的位置有關，即與艦艇和目標的初始態勢有關。

3）拋物線與坐標軸交點

根據參數意義可知，參數B2?4AC決定了拋物線是否與橫軸相交，對于會聚區內目標，艦艇與目標之間的距離限定在會聚區范圍之內，其距離變化曲線不會與橫軸產生交點；對于穿越會聚區并與艦艇處于接近相遇態勢的目標，其距離變化曲線會與橫軸產生交點。參數C決定了拋物線與縱軸的交點，即（0，C），即表示艦艇與目標之間的初始距離。

3 仿真與試驗數據驗證

3.1 仿真驗證

仿真條件見表1。

1）會聚區目標處于接近運動態勢

當目標航向變化角Qm較小時，即艦艇位于目標小舷角時，目標2次穿越會聚區的概率較高，此時目標與艦艇間的距離最小值Rmin＜會聚區距離R，式（13）中，Δf=W，與初始態勢無關，2個解分別對應目標第1次穿出會聚區時間和第2次進入會聚區的時間，此時，艦艇探測目標時間隨艦艇舷角Qw增大而延長，即艦艇進行機動將目標置于聲吶最大可聽測舷角Qwmax進行跟蹤，目標探測時間最長；大舷角機動的同時增加艦艇速度，可以進一步延長探測時間，當如圖9（a）所示，艦艇速度Vw=2 kn時，將目標置于聲吶最大可聽測舷角進行機動，相對于將目標置于最小可聽測航向進行跟蹤探測時間延長2.2 min；艦艇速度Vw=10 kn時，將目標置于聲吶最大可聽測舷角Qwmax進行機動，相對于將目標置于目標最小可聽測航向Qwmin進行跟蹤探測時間延長12.4 min，可見，接近態勢下，提高艦艇機動速度，更有利于艦艇通過機動延長目標跟蹤時間。

表1 仿真參數列表Tab.1 Simulation parameter list

當目標航向變化角Qm增大后，即艦艇位于目標大舷角時，目標穿越1次會聚區的概率較高，如圖10所示。此時目標與艦艇間的距離最小值Rmin＞會聚區距離R。當艦艇低速機動時，目標探測時間隨艦艇舷角Qw增大而減??；艦艇將目標置于小舷角進行跟蹤，速度越大，目標2次穿越會聚區的概率越高，探測時間越短；艦艇將目標置于大舷角Qwmax進行跟蹤，速度越大，目標1次穿越會聚區的概率越低，探測時間越短，如圖9（b）所示。

2）會聚區目標處于遠離運動態勢

通過仿真結果可得出以下結論：

當目標航向變化角Qm較小時，即艦艇位于目標大舷角時，即艦艇處于尾追目標態勢，艦艇探測目標時間隨艦艇舷角Qw增大而減小，即艦艇將目標置于最小可聽測舷角Qwmin航向進行跟蹤，目標探測時間最長；保持最小可聽測舷角航向機動的同時增加艦艇速度，可以進一步延長探測時間，當如圖11（a）所示，艦艇速度Vm=2 kn時，將目標置于最小可聽測舷角Qwmin航向進行跟蹤，相對于將目標置于最大可聽測舷角跟蹤時間延長2.4 min；艦艇速度Vm=10 kn時，將目標置于最小可聽測舷角Qwmin航向進行跟蹤，相對于將目標置于最大可聽測舷角跟蹤時間延長22 min，可見，遠離態勢下，提高艦艇機動速度，同樣有利于艦艇通過機動延長目標跟蹤時間。

2）當目標航向變化角Qm增大后，即艦艇位于正橫附近時，艦艇將目標置于最小可聽測舷角Qwmin航向進行跟蹤，目標探測時間最長，艦艇探測目標時間隨艦艇舷角Qw增大而減??；隨著艦艇速度的增加，目標最小可聽測舷角Qwmin增大，當Qw＜Qwmin時，艦艇與目標之間初始階段不滿足遠離態勢；當Qw＞Qwmin時，艦艇與目標之間處于遠離態勢，將目標置于最小可聽測舷角Qwmin航向進行跟蹤，目標探測時間最長，如圖11（b）所示。

圖12給出了目標速度不同時，即Vm分別為10 kn或16 kn，會聚區遠離目標，艦艇選擇不同航速、航向時，潛艇探測目標時間對比圖。通過對比可以看出，其他要素相同時，艦艇對低速目標的探測時間更長，通過機動延長探測時間的效果更為明顯。

3.2 試驗驗證

結合某次海上試驗數據，對深海會聚區內目標機動方法進行檢驗。試驗海區海深近6 000 m，為典型深海聲速剖面，有足夠深度余量，能夠形成會聚區，第一會聚區距離為33 nmile左右，會聚區寬度3 nmile左右，滿足試驗驗證條件。試驗開始前，艦艇測量聲速梯度，聲速梯度測量完成后，開始機動；目標按試驗方案機動，并記錄航行要素及周圍目標情況。具體艦艇與目標機動要素如表2所示。

表2 海上試驗驗證結果Tab.2 Marine test results

第1航次，艦艇發現目標后，采用最小可聽測舷角Qwmin航向，目標噪聲持續10 min，第3航次，目標處于接近過程中，艦艇發現目標后，采用最大可聽測舷角Qwmax航向，與目標艦接觸時間為12 min，相對于第1航次延長2 min，試驗結果與理論分析結果一致。

第2航次，艦艇發現目標后，采用最小可聽測舷角Qwmin航向，目標噪聲持續13 min，第4航次，艦艇發現目標后，采用較大可聽測舷角航向，與目標艦接觸時間為11 min，相對于第2航次縮短2 min，試驗結果與理論分析結果一致。

4 結 語

本文介紹了艦艇利用會聚區實施探測的條件及利用會聚區波導干涉條紋特征實施會聚區目標判定及目標運動態勢判斷的方法，研究了艦艇利用會聚區探測機動方法，分析了針對會聚區不同運動態勢目標，艦艇搜索目標和擺脫跟蹤的機動方法，在深海會聚區實際應用中，當發現目標，并判斷為會聚區目標及目標運動態勢后，機動方法應遵循以下原則：1）搜索目標：在接近態勢下可采用最大可聽測舷角航向并適當增速；在遠離態勢下，可轉向最小可聽測舷角航向，增速跟蹤；2）擺脫跟蹤：在接近態勢下可采用最小可聽測舷角航向并適當增速；在遠離態勢下，可轉向最大可聽測舷角航向，增速擺脫，并通過仿真和試驗驗證了方法的有效性。

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