基于改進Hessian矩陣的冠脈造影圖像增強算法研究

◆陳楷豐

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基于改進Hessian矩陣的冠脈造影圖像增強算法研究

◆陳楷豐

（山東大學（威海）網絡與信息管理中心 山東 264200）

冠脈造影圖像易受多種因素影響，如血管厚度變化巨大，背景噪聲復雜，光照強度不均勻等。與其他醫學圖像相比，冠脈造影圖像的處理難度比較大。通過使用多尺度Hessian矩陣血管檢測方法，會導致血管附近產生大量的背景噪聲，以及細微血管變模糊甚至丟失，影響到實驗結果的準確性。本文提出了一種多尺度Hessian矩陣改進方法進行冠脈造影圖像血管增強，該方法結合了形態學top-hat算法，實驗結果證明了此方法的有效性。

Hessian矩陣; 形態學top-hat算法; 血管檢測; 冠脈造影

0 引言

冠狀動脈造影[1-2]是診斷冠狀動脈粥樣硬化性心臟?。ü谛牟。┑囊环N常用而且有效的方法，是一種較為安全可靠的有創診斷技術，現已廣泛應用于臨床，被認為是診斷冠心病的“金標準”。冠狀動脈造影術是十分安全的手術方法。目前已經位居全美手術量第一位，手術平均死亡率低于0.1%。

圖像增強技術[3-5]用于從一系列過程圖像中為人或機器增強有意義的信息，并抑制不需要的信息，使增強后的圖像比原始圖像更適合具體應用。

在大量的臨床應用中，醫學圖像中的血管分析至關重要。雖然醫學專家可以手動劃分血管結構，但是當一幅圖像中的血管數量很多或需要處理大量圖像時，這往往是非常繁瑣的，而且也很耗時。在計算機協助下的冠脈造影定量分析，對于提高心臟疾病診斷的準確性有很大作用，但是冠脈造影圖像往往對比度很低，且易于受到復雜的背景噪聲影響。我們希望對其進行圖像增強，為圖像分割和3D重建等后續處理提供便利。

為了得到精確的血管重建，冠脈造影血管圖像增強過程用來抑制非血管結構和提高細小血管輪廓。很多血管圖像增強的方法被提出，如線性濾波器[6]，形態學濾波器[7-8]，各向異性擴散濾波器[12]等。

為了平滑和增強圖像效果，人們開始對擴散技術進行深入的研究，后來各向異性擴散技術也被用于血管造影圖像的增強。這種方法對于圖像去噪和增強的效果很不錯，但是這種方法對離群值非常敏感，并且由于其迭代性質的原因速度很慢。因此，目前很少有人使用這種流程進行血管提取。與基于擴散的增強方法相比，注重圖像結構特征的形態學top-hat方法[9-10]可以有效抑制局部背景，并且使血管結構變得更加清晰。本文中我們提出了一種多尺度形態學Hessian矩陣的改進方法，它對冠脈造影醫學圖像去噪和增強的效果顯著。

1 形態學top-hat運算

所以，使用結構元B對A進行開操作實際上就是B對A先進行腐蝕，對腐蝕結果再進行膨脹操作。形態學開操作可以用于平滑物體輪廓，斷開較窄的通道，消除較細的突出等。

所以，使用結構元B對A進行閉操作實際上就是B對A先進行膨脹，對膨脹結果再進行腐蝕操作。形態學閉操作可以用于使較窄的間斷連接起來，消除小孔洞等。

在醫學圖像領域，由于形態學開運算能夠去除比結構元素面積小的亮點，因此應用比最大血管直徑尺寸大一點的結構元素的開運算將刪除整個冠脈造影圖像上的血管樹。血管樹的局部緩慢變化背景就是通過這個運算獲取的。從原始圖像中減去得到的背景圖像從而實現血管樹圖像的增強，這個過程被稱作top-hat運算。形態學運算中經常使用top-hat運算進行圖像處理，表達式如下：

2 Hessian矩陣血管提取

在本次工作中，我們使用Frangi等人[13,18]介紹的血管測量方法，公式如下：

在實踐過程中，由于圖像中顯示的血管有不同尺寸的直徑，我們采用了一種多尺度的方法[14]，使其能夠在不同的直徑描述血管圖像，即利用二階高斯函數導數多尺度的計算Hessian矩陣，并選擇最大的響應：

本次實驗中，取和，步長為1。圖1是冠脈造影圖像的增強效果圖。其中，圖1-a是冠脈造影的原始圖像；圖1-b是使用多尺度Hessian矩陣方法對圖1-a處理后得到的多尺度血管圖像，大多數圖像的背景被一個較低的響應移除。但是，在圖像處理的過程中產生了很多背景噪聲（光圈），且圖像中的很多細小血管也消失了。為了能夠解決這幾個問題，本文中提出了一種Hessian矩陣與形態學top-hat算法多尺度結合的方法。

3 Hessian矩陣與top-hap形態學算法多尺度結合改進

由于冠脈造影圖像的血管粗細變化非常大，背景噪音復雜，光線強弱等原因，處理難度比其他大多數同類醫學圖像高，圖1-b在使用Hessian矩陣進行多尺度血管檢測的過程中，在血管附近會產生很多背景噪聲（光圈），并且使部分細小血管變得更為模糊甚至丟失，影響了實驗結果。

3.1 實驗方法

圖2 工作方法流程圖

3.2 實驗結果及分析

對圖1-a中的冠脈造影原始圖像使用多種方法進行圖像增強操作，實驗結果如圖3所示。圖3-a為冠脈造影原始圖像；圖3-b為使用多尺度Hessian矩陣方法處理圖3-a得到的多尺度血管圖像；圖3-c為使用本文提出的改進算法處理圖3-a得到的多尺度血管圖像；圖3-d是通過使用文獻[19]中所述的方法提取的血管骨架線。顯然使用本文建議的方法取得的圖像增強效果更佳。

圖3 冠脈造影圖像增強

圖4是對圖3中的紅框放大后的圖像，其中圖4-a、圖4-b、圖4-c、圖4-d分別對應圖3-a、圖3-b、圖3-c、圖3-d的局部放大圖。

對實驗結果進行對比分析很容易發現，與圖3-b相比，圖3-c中大多數的細小血管得到了完整的保留，對圖像的去噪和增強效果也更為顯著。

圖4 紅框局部放大圖

對醫學造影圖像庫中的另一幅圖像進行圖像增強處理，圖5-a為冠脈造影圖像的原始圖像，圖5-b為使用Hessian矩陣得到多尺度血管圖像，圖5-c為使用本文提出的改進算法得到的多尺度血管圖像。

圖5 冠脈造影圖像增強效果圖

4 總結

通過使用本文提出的方法，在使用Hessian矩陣處理圖像過程中，多尺度地結合形態學top-hat運算，可以有效地淡化或去除冠脈造影圖像的復雜背景噪聲（如光照不均、形似血管的非血管結構等），同時可以很好地解決單獨使用多尺度Hessian矩陣導致冠脈造影圖像部分細小血管消失的問題。這種方法的血管提取效果較為理想，細小血管保留相對完整，且簡單易行，運行效率高，在以后的工作中，可以嘗試將改進的Hessian矩陣與其他方法結合，提出更為快速有效的圖像增強新方法。

[1]王凱，侯陽.多層螺旋 CT 冠脈造影掃描方法研究[J].中國醫學影像技術，2003.

[2]賈麗娜.64 排螺旋 CT 冠脈成像與冠脈造影對冠心病診斷的比較分析[J].當代醫學，2014.

[3]李學明.基于 Retinex 理論的圖像增強算法[J].計算機應用與研究，2005.

[4]趙文達，趙建，韓希珍等.基于變分偏微分方程的紅外圖像增強算法研究[J].液晶與顯示，2014.

[5]劉海波，湯群芳，楊杰.改進直方圖均衡和 Retinex 算法在灰度圖像增強中的應用[J].量子電子學報，2014.

[6]Poli, Riccardo, and Guido Valli. "An algorithm for real-time vessel enhancement and detection." Computer methods and programs in Biomedicine 52.1 (1997).

[7]Sun, K. Q., and N. Sang. "Morphological enhancement of vascular angiogram with multiscale detected by Gabor filters." Electronics Letters 44.2 (2008).

[8]張飛，李承芳.紅外背景抑制與弱小目標的檢測算法[J].光學技術，2004.

[9]張毅剛，曹陽，項學智.基于形態學 Top--hat 濾波的紅外小目標檢測[J].計算機測量與控制，2011.

[10]鐘偉才，劉靜，劉芳等.基于形態學 top-hat 算子的多傳感器圖像融合[J].電子學報，2003.

[11]Hooshyar, Sina, and Rasoul Khayati. "Retina vessel detection using fuzzy ant colony algorithm." Computer and Robot Vision (CRV), 2010 Canadian Conference on. IEEE, 2010.

[12]Manniesing, Rashindra, Max A. Viergever, and Wiro J. Niessen. "Vessel enhancing diffusion: A scale space representation of vessel structures." Medical image analysis 10.6 (2006).

[13]Frangi, Alejandro F., et al. "Multiscale vessel enhancement filtering." Medical Image Computing and Computer-Assisted Interventation—MICCAI’98. Springer Berlin Heidelberg，1998.

[14]Lindeberg, Tony. "Edge detection and ridge detection with automatic scale selection." International Journal of Computer Vision 30.2 (1998).

[15]Chakraborti, Tapabrata, et al. "A self-adaptive matched filter for retinal blood vessel detection." Machine Vision and Applications 26.1 (2014).

[16]Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste, Jean-Jacques Strodiot, and V. Hien Nguyen. "Generalized Hessian matrix and second-order optimality conditions for problems withC 1, 1 data." Applied mathematics and optimization 11.1 (1984).

[17]Bofill, Josep Maria. "Updated Hessian matrix and the restricted step method for locating transition structures." Journal of Computational Chemistry 15.1 (1994).

[18]陳麗平.基于 Hessian 矩陣的血管圖像增強與水平集分割算法研究[D].湖南:湖南大學，2012.

[19]張欽.冠脈造影圖像血管樹提取方法研究[D].遼寧:大連海事大學，2012.