人群聚集體育比賽場所踩踏風險評估*

劉莉媛

(西安翻譯學院, 陜西 西安 710105)

在人群聚集場所，由于人群較為集中，在舉行大型活動時比較亢奮，容易發生踩踏事故，踩踏事故是在整個隊伍產生擁擠移動時，有人意外跌倒后，后面的人群繼續前行而導致人群擁擠而跌倒的事故，人群的擁擠使得人群產生驚慌，從而又增加的新的跌倒人數，并惡性循環而導致大量人員傷亡。踩踏事故作為一種意外災難性事件，既有偶發性，又具有人為性，產生踩踏事故的原因主要有三方面，一方面是人群集中，二是人群受到驚嚇產生恐慌而到執行相互擁擠踩踏，三是人群因過于激動(興奮、憤怒等)而導致踩踏[1]。在大型體育比賽場所，由于觀看人群較多，且具有大型賽事或者娛樂活動時人員比較興奮，容易產生踩踏事故，例如，2011年2月21日晚，馬里首都巴馬科一座體育場發生踩踏事件，根據政府公布的數據，事件已造成36人死亡，64人受傷。2014年12月31日晚23時35分許，上海外灘陳毅廣場發生擁擠踩踏事故。截至2015年1月1日11時已造成36人死亡，47人受傷。踩踏事故會帶來嚴重的人員傷亡，需要建立踩踏風險評估模型，進行人群聚集的應急調度優化，降低踩踏風險，保障人群聚集體育比賽場所安全[2]。

對體育比賽場所發生踩踏風險評估是建立在對踩踏風險指數預測的基礎上，結合大數據信息融合技術進行踩踏風險評估和預測，采用模糊自適應調度方法[3]，進行人群聚集體育比賽場所踩踏風險評估，傳統方法主要采用人群聚集網絡均衡分配模型，根據人群的分布態勢進行踩踏風險評估，取得了較好的預測效能，但是隨著人群聚集數量的增多，風險評估的準確性不高[4]，針對上述問題，本文提出量化均衡博弈模型的人群聚集體育比賽場所踩塌風險評估模型。采用統計數學分析方法構建人群聚集體育比賽場所踩塌風險的特征映射，根據風險特征建立大數據信息融合模型，采用模糊聚類方法進行踩踏風險趨勢性分布數據分類評估，最后踩踏風險評估仿真實驗，并得知有效性結論。

1　踩塌風險評估的數學模型及人群聚集態勢分析

為了實現對人群聚集體育比賽場所踩踏風險的準確評估，首先需要采用統計數學分析方法進行踩踏風險評估的數學建模，根據人群聚集數量和人群流動的態勢特征，進行人群聚集的流量分析，根據體育比賽場所的人群聚集程度，進行人群聚類特征分析[5]，將體育比賽場所的人群聚集分布特征統計量投影到二維空間中，遵循隨機人群流量最小原則，進行踩踏風險的統計特征提取，得到人群聚集體育比賽場所的人流分布統計統計分析結果如圖1所示。

圖1　人群聚集體育比賽場所二維統計分析

根據圖1，將人群聚集區域分為高密度聚集區和低密度聚集區，結合人群流量，采用量化均衡控制方法[6]，得到人員踩踏風險評估的調度目標函數用下式進行描述：

(1)

式中：L代表疏導路徑調度，R為目標區域。采用Vn表示在人群聚集的高密度區域存在n個容易摔倒個體的統計概率密度函數，采用SP800-22 rev1a標準進行人員摔倒的可靠性預測，得到人員摔倒的控制閾值為：

Sn=πVn-n(1-π)

(2)

(3)

式中：z代表最大人群密度。通過上述踩踏風險評估問題轉化為線性規劃問題，得到在人群聚集區域的人員疏導的優化路徑描述為：

(4)

式中：sw表示人員疏導路徑的初始長度，α、β為待定系數。

2　人群聚集態勢分析及疏導模型

在上述進行人群聚集區域的體育比賽場所踩踏風險評估建模的基礎上，采用統計數學分析方法構建人群聚集體育比賽場所踩塌風險的特征分析，得到人群聚類輸出為：

(5)

(6)

(7)

式中：GEV,kl表示人群調度時間，從上式可知，最小化踩踏風險約束條件為：

Ukl+vkl≤Uk(l+1)；k=1,2,…,q；l=1,2,…,p。

(8)

式中：vkl代表概率安全評價系數，Ukl代表人群參與約束。

在人群聚集網格區域的第l層的第i個節點中，人群疏導的目標函數能夠用下述公式進行描述：

(9)

式中：klm為人群疏導中從高密度聚集區域到起點Ll的路徑節點序列，E為整體疏散調度能耗，Ul代表第l層人群參與約束，Gl代表第l層人群調度時間，Wl代表第l層人群調度備用時間。

3　踩踏風險評估的量化均衡博弈

在采用統計數學分析方法構建人群聚集體育比賽場所踩塌風險的特征映射并進行疏導模型設計的基礎上，進行踩踏風險評估的量化均衡博弈控制，實現踩踏風險評估，本文采用模糊聚類方法進行踩踏風險趨勢性分布數據分類評估，選取合適的核函數K(xi,xj)進行人群聚集區域的踩踏風險預測，得到風險評估的優化問題為：

(10)

根據風險特征建立大數據信息融合模型[9]，得到博弈控制函數Sobs滿足：

(11)

采用BPR函數形式描述人群聚集的踩踏風險態勢評估模型[10]，通過博弈均衡控制，得到采用風險評估輸出結果：

(12)

綜上分析，得到優化后的人群聚集比賽場所踩踏風險評估和人群疏導網格模型如圖2所示。

圖2　人群聚集比賽場所踩踏風險評估和人群疏導網格模型

4　實驗分析

為了定量測試本文方法在實現人群聚集體育比賽場所踩塌風險評估中的應用性能，進行仿真實驗，實驗采用Matlab仿真工具設計，設置β=50，γ=5.0，ρ=3.0，μ=1.0 s，保持置信度水平函數θ%=0.01條件下，當人群聚集的密度系數分別由0增加到1時，測試人群聚集區的疏導軌跡如圖3所示。分析圖3得知，在傳統的疏導模型下，人群擁堵，疏導軌跡雜亂，采用本文方法進行人員踩踏風險評估，構建最優疏導軌跡，如圖4所示。

分析圖4得知通過對人群聚集踩踏風險評估，構建最優疏導路徑，有效避免踩踏事故發生。最后，采用不同方法進行踩踏風險評估的置信度對比，得到結果如圖5所示，分析圖5 得知，本文方法進行人群聚集體育比賽場所踩踏風險評估的置信度水平更高，準確性較好。

圖3　人群聚集體育比賽場所的疏導軌跡

圖4　人群踩踏風險評估最優疏導軌跡

圖5　踩踏風險評估的置信度對比

5　結語

本文對人群聚集體育比賽場所踩踏風險的進行準確評估研究，采用統計數學分析方法進行踩踏風險評估的數學建模，根據人群聚集數量和人群流動的態勢特征，進行人群聚集的流量分析，以最短疏散路徑為約束條件建立人群疏導模型，構建量化均衡博弈控制模型實現踩踏風險預測，實現踩踏風險的量化評估。研究得知，本文方法進行人群聚集體育比賽場所的踩踏風險評估的準確性較好，置信度較高，疏導路徑更合理。