菱形中繼網絡中基于疊加訓練的信道估計技術研究

鄧 冉 高 俊 何憲文

(海軍工程大學電子工程學院， 湖北武漢 430033)

1 引言

菱形中繼網絡通過靈活設計傳輸協議，利用分布在空間不同位置的用戶天線來構造虛擬多天線陣列[1]，能夠有效獲取分級增益對抗多徑衰落[2]，實現類似MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output)的空間分集效果[3]。隨著微蜂窩技術在5G通信網絡中的應用，小區范圍不斷縮小，菱形中繼網絡具有中繼節點發射功率小、部署靈活等特點，非常適合應用于5G網絡。對于目前廣泛采用的AF模式，在許多應用場景，如分集合并、最佳功率分配、最佳中繼選擇，分布式空時編碼等[4- 6]都要求需要在獲取級聯信道的信道狀態信息(CSI)的同時估計單跳信道，涉及到多個(級聯或單跳)信道分離估計問題，帶來的多訓練序列優化問題更加復雜[7]。

在AF模式下的中繼協作網絡中關于信道估計的研究最早主要集中在級聯信估計方面，文獻[8]中設計了一種循環正交訓練，文獻[9]中，推導了MIMO系統中繼放大矩陣設計的必要條件。然而，文獻[8]和[9]中忽略了單跳信道估計對于系統優化的重要性[10-11]。文獻[12]研究了一種多用戶接收機，可以對中繼鏈路各單跳信道進行盲估計，但是很難通過盲方法獲取即時的CSI。文獻[13]提出一種帶內疊加訓練進行單跳信道估計，通過將中繼訓練序列直接疊加到數據序列上，使得單跳信道和級聯信道相互獨立地進行，且消除了協作干擾和中繼傳輸噪聲的影響，但是由于在中繼進行了干擾置零，以信號失真為代價獲得信道估計的提升，降低了端節點符號檢測性能。文獻[14]提出時分疊加訓練方案，在中繼節點將自身訓練疊加到源訓練符號上，通過優化訓練序列設計實現級聯和單跳的分離估計。

本文針對單載波頻域均衡系統，為了節省帶寬的同時獲取單跳信道的CSI，將時分疊加訓練的幀結構設計思想拓展到菱形中繼網絡，開展高效信道分離估計理論研究。提出了一種適用于AF菱形中繼網絡的基于疊加訓練(ST)信道估計方案，以消除多址接入干擾和訓練間互干擾為目標，進行最優的多訓練序列設計。新方案將中繼訓練疊加到源訓練序列上，通過對中繼識別符號以及中繼訓練組進行聯合優化設計，設計了一種基于頻域循環移位的正交擴展序列組生成算法；并且提出了一種中繼噪聲消除算法有效地解決了非高斯復合噪聲對單跳信道估計的性能惡化問題。通過仿真實驗，探究了最佳中繼功率分配，并且分析驗證了方案的有效性。

2 系統模型

以菱形中繼協作為系統模型，如圖1所示，包括源節點S，兩個中繼節點R1和R2以及目的節點D。

源節點S與目的節點D的通信分為兩個時隙，在第一時隙內，源節點S分別向中繼R1和R2廣播數據；在第二時隙內，兩中繼放大接收數據并且轉發至目的節點D，從而得到兩份獨立衰落的信息副本。

圖1 菱形中繼網絡結構框架Fig.1 Diagram for cooperative diversity of diamond relay network

假設菱形中繼網絡中，所有節點均只配備一根天線，工作在半雙工模式下。在該中繼網絡模型中，S到R1的信道(S→R1)、S到R2的信道(S→R2)、R1到D的信道(R1→D)以及R2到D的信道(R2→D)沖激響應分別表示為

hSR1=[hSR1(0),hSR1(1),…,hSR1(LSR1-1)]T

hSR2=[hSR2(0),hSR2(1),…,hSR2(LSR2-1)]T

hR1D=[hR1D(0),hR1D(1),…,hR1D(LR1D-1)]T

hR2D=[hR2D(0),hR2D(1),…,hR2D(LR2D-1)]T

(1)

其中LSR1、LSR2、LR1D以及LR2D為對應的信道階數，其他各項參數做如下假定：

1)信息符號d(n)為相互獨立均勻分布的隨機變量，取自調制信號符號集，均值E{d(n)}=0，符號功率進行歸一化，即E{|d(n)|2}=1。

2)中繼和目的節點噪聲均為獨立同分布的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)。

4)數據幀由一個訓練塊和一個信息塊組成。

源節點訓練序列和信息序列分別用tS=[tS(0),tS(1),…,tS(N-1)]T∈CN×1和d=[d(0),d(1),…,d(N-1)]T∈CN×1表示(本文為了方便描述，訓練塊長度Nt和信息塊長度Nd都用N表述)。時分疊加訓練的幀結構如圖2所示。

圖2 時分疊加訓練方案的幀結構圖Fig.2 Frame structure with relay superimposed training scheme

為了消除塊間干擾(Inter-Block Interference, IBI)，通過插入和去除合適長度的循環前綴(Cyclic Prefix, CP)進行傳輸。不失一般性地，源節點會用全部功率Ps發送數據幀，訓練序列和信息序列的平均發射功率分別為(tS)HtS/N=Ps和E{dHd}/N=Ps。

(2)

(3)

在第二時隙，R1和R2中繼分別對接收的數據進行放大轉發，由于目的節點不具備識別不同中繼對應信道的能力，因此在中繼對訓練塊增加不同的識別符號后疊加中繼訓練序列，中繼處理后的訓練序列和信息序列可以表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

在第二時隙，在目的節點接收的訓練序列和信息序列分別為：

(8)

(9)

3 信道估計

為了實現分集合并，需要獲得中繼鏈路各單跳信道的CSI，根據式(8)，在目的節點接收的訓練序列可以表示為：

(10)

(11)

(12)

為了使得R1→D單跳信道估計的MSE最小，需要滿足下列條件：

(13)

(14)

(15)

為了使得S→R1單跳信道估計的MSE最小，需要滿足下列條件：

(16)

對應地，同時考慮以R2中繼鏈路為研究對象后，可以將上述條件，轉換為一般性的條件表述：

(17)

圖3 訓練序列的頻域結構Fig.3 Sketch for structure in frequency domain for training sequence

tS(l)=ejπl(l+υ)/P,Pis oddυ=1,Pis evenυ=2

(18)

A1=Π1

A2=Π3

(19)

其中P為訓練序列的周期。

對應的Ri→D單跳信道LS估計的MSE可以表示為：

(20)

根據條件C2，最小的MSE可以進一步表示為：

(21)

根據式(21)可以判斷，對中繼識別矩陣以及不同的中繼訓練序列優化后，Ri→D單跳信道的估計性能僅與非高斯復合噪聲有關，能夠消除多址接入干擾以及源訓練與中繼訓練序列間的干擾。然而S→Ri單跳信道的估計性不僅僅與非高斯復合噪聲有關，同時還受到Ri→D單跳信道的估計誤差的影響。

4 中繼消噪算法

根據式(21)，中繼引入的噪聲在中繼被放大，在接收端的非高斯復合噪聲實際上是本地噪聲與中繼傳輸噪聲的混疊噪聲，且后者惡化了單跳信道的估計性能。因此，為了消除單跳信道估計過程中前一級信道累計噪聲的影響，設計了一種中繼消噪算法?？紤]到源訓練序列與中繼訓練序列相互正交，頻域離散且占據不同的頻點的特點，對中繼接收信號進行預處理，消除中繼接收信號特定位置的頻域幅值，用以容納中繼訓練，從而消除中繼傳輸噪聲對信道估計造成的影響。

(22)

(23)

(24)

采用中繼消噪算法后，單跳信道的最小MSE可以進一步表示為：

(25)

5 符號檢測

(26)

(27)

(28)

6 仿真實驗與分析

圖4 時分疊加訓練方案中不同信噪比下功率比與MSE曲線Fig.4 MSE versus power allocation ratio at different SNR conditions with relay superimposed training scheme

可以明顯發現，在時分疊加訓練方案中，隨著中繼訓練功率比γ增加，源訓練序列功率減小，中繼訓練序列功率增大，Ri→D單跳信道的估計性能增加，而S→Ri單跳信道不僅受中繼節點分配的功率影響，還與Ri→D單跳信道的估計性能息息相關，因此一開始由于Ri→D單跳信道的估計性能提高，S→Ri單跳信道估計性能隨之提高，之后受功率因素的影響更為嚴重，因此S→Ri單跳信道估計性能隨之下降，在0.4≤γ≤0.7之間保持穩定，獲得最佳的信道估計性能。

由于γ與SER之間存在復雜的數學關系，在理論上獲得最優的功率分配因子γ是極為困難的，本節采用仿真的方法探究不同功率分配因子下的SER性能。在時分疊加訓練方案中，隨著中繼訓練功率比γ增加，信息序列的在中繼節點的發射功率不變，因此，與信道估計性能相對地，如圖5所示，符號檢測性能SER曲線大約在0.4≤γ≤0.7較大區域內相對平坦，最佳的功率分配因子存在平坦區域內。假設時分疊加訓練的中繼訓練分配因子分別取γ=0.4，各單跳鏈路的信道估計性能MSE、符號檢測性能SER分別與協作中繼網絡SNR的關系如圖6和圖7所示。

圖5 時分疊加訓練方案中不同信噪比下功率比與SER曲線Fig.5 SER versus power allocation ratio at different SNR conditions with relay superimposed training scheme

圖6 信道估計均方誤差與信噪比曲線Fig.6 The curves of MSE versus SNR for channel estimation

可以明顯發現，如圖6所示，在時分疊加訓練方案中，Ri→D單跳信道的估計性能較S→Ri單跳信道更好，根據式(21)，未采用中繼消噪算法的Ri→D單跳信道僅受包含中繼傳輸噪聲在內的非高斯復合噪聲的影響，而S→Ri單跳信道還與Ri→D單跳信道估計誤差相關；而采用中繼消噪算法后，Ri→D單跳信道的估計性能提高明顯，消除了中繼傳播噪聲的影響，僅與目的節點引入的白噪聲相關，即消除了非高斯復合噪聲，有效地提高了估計性能；對應地其S→Ri單跳信道估計性能也相應的得到提高。

如圖7所示，比較了本文中提出的基于時分疊加訓練的信道估計方案以及文獻[13]中的帶內疊加訓練方案的符號檢測性能，在帶內疊加訓練方案中，其本質是將中繼訓練序列疊加到接收的信號上，以部分失真為代價換取較好的信道估計性能。由于中繼干擾置零操作引入了嚴重的信息失真，檢測性能經過1次迭代后提高效果明顯，2次迭代后性能不再隨之提高，是由于文獻[13]迭代重構算法依賴于初始的檢測性能，所以其補償能力有限。對應地，本文提出的方案由于不存在信息失真，其符號檢測性能明顯高于帶內疊加訓練方案。相比時分疊加訓練方案理想CSI下的檢測性能，可以明顯判斷，信息失真導致了部分的性能損失，且該部分性能損失為迭代重構不能修復的性能損失。因此本文提出的時分疊加訓練能夠在不引入失真的情況下獲得高性能的信道估計，且應用環境更加豐富。

7 結論

為了節省帶寬的同時獲取單跳信道的CSI，將時分疊加訓練的幀結構設計思想拓展到菱形中繼網絡，開展高效信道分離估計理論研究。提出了一種適用于AF菱形中繼網絡的基于ST的單跳信道估計方案，以消除多址接入干擾和訓練間互干擾為目標，進行最優的多訓練序列設計。通過仿真實驗，探究了最佳中繼功率分配，驗證了中繼消噪算法能夠完全消除非高斯復合噪聲對單跳信道估計性能惡化，有效地提高了估計性能。對比同類型的信道估計方案，本文提出的方案能夠不引入信息失真，獲得更好的符號檢測性能。