基于PVAR模型和VAR模型的工業用水與工業經濟增長關系研究

史 珍，吳鳳平,張陳俊

(1.河海大學企業管理學院，江蘇 常州 213022；2.河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

水資源是國民經濟可持續發展的重要資源基礎，也是重要的生產要素。1978—2015年，中國工業增加值年均增長率達到11.02%(按照1978年不變價格計算)，快速工業化導致資源消耗和環境污染。該時間段內，工業用水量年均增長率達到3.11%，而用水總量的年均增長率僅為0.92%，另外，工業用水量占用水總量的比重由10.30%增加到21.87%，可見，中國工業用水量呈持續增長趨勢。中國是水資源短缺的國家，人均水資源量約為2 100 m3，不足世界人均水平的1/3，水資源短缺、水污染嚴重、水生態惡化等問題十分突出，已成為制約經濟社會可持續發展的主要瓶頸[1-2]。因此，針對水資源問題的研究，有利于制定切實可行的水資源政策，也將對水資源消耗總量和強度雙控行動的貫徹實施產生重大意義，相關研究也引起了諸多學者的關注。

賈紹鳳等[3-4]利用庫茲涅茨曲線驗證發達國家工業用水隨著經濟增長而呈倒“U”型形態，并找出工業用水出現轉折的拐點，此類研究還有張陳俊等[5]、Katz[6]、張兵兵等[7]、張月等[8]。陳雯等[9]運用指數分解法將工業水資源消耗強度的變化分解為技術進步與產業結構變遷兩個層次，此類研究還有陳東景[10]、劉翀等[11]、張陳俊等[12]。姜蓓蕾等[113]分析了工業用水變化及其用水效率的驅動因素。賈紹鳳[14]將發達國家工業用水零增長的原因歸結為更高的環保要求、產業結構升級和高耗水行業的萎縮，另外，從用水量演變趨勢、水價、產業結構升級、環境立法和水資源本身限制5個方面分析中國用水量何時達到頂峰[15]。沈大軍等[16]將水資源納入生產函數，建立數量經濟模型，分析北京市工業用水的邊際效益、產值彈性。王浩[17]等對我國未來工業需水增長態勢進行了趨勢展望，同時分流域預測了我國工業經濟的未來發展格局及其需水量，提出了保障我國工業經濟持續發展的水資源利用對策與措施。鄧朝暉等[18]利用VAR模型研究工業用水與經濟增長之間的互動關系，此類研究還有張兵兵等[19]、雷玉桃等[20]。

從現有研究可以看出，工業用水與經濟增長的關系研究比較豐富，主要包括經濟增長及背后隱藏因素對工業用水量的影響，工業用水作為生產要素對經濟增長的影響，經濟增長與工業用水互動關系研究。從經濟增長與工業用水雙向互動關系來看，現有研究主要從國家整體、東中西部地區或者單個省份出發，未充分考慮各省份之間的異質性，而我國是一個區域社會經濟發展具有顯著差異的國家，因此，探討各省份經濟增長與工業用水之間的雙向關系有利于制定具有差異化、針對性的工業節水政策措施。

東部地區是中國三大地帶之一，包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南等11個省份。2015年東部地區工業增加值占全國工業增加值的比重達到56.14%(當年價格計算)，工業用水量所占比重達到46.90%，可見，以東部地區為研究對象具有一定的典型性。

1 模型設置與數據說明

1.1 模型設置

本文采用PVAR模型(Panel Vector Auto Regressive Model)和VAR模型(Vector Auto Regressive Model)分析工業用水與工業經濟增長的關系，對兩個模型分別進行介紹。

VAR模型是一種非結構化的模型，把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后項的函數來構建模型。構建工業用水與工業經濟增長的雙變量VAR模型，如公式(1)所示：

(1)

式中：yt為雙變量的向量，為工業用水與工業經濟增長；c是常數項；p是自回歸滯后階數；et為獨立同分布白噪聲過程。

構建PVAR模型，如公式(2)所示：

(2)

式中：yi,t為雙變量的向量，為工業用水與工業經濟增長函數，i為省份，t為年份；ηi為地區固定效應，主要反映工業用水與工業經濟增長的區域異質性；φi為時間效應，反映時間趨勢特征；ei,t為隨機擾動項。

1.2 數據說明

本文所用數據的時間跨度為1998—2015年，所涉數據為工業用水量、工業增加值兩項指標，數據主要來源于歷年《中國統計年鑒》和《中國水資源公報》，對相關指標解釋如下：

(1) 工業用水，簡稱indwater，數據可以從《中國水資源公報》上直接獲取。

(2) 工業增加值，簡稱indav，為了消除價格因素影響，各省份工業增加值以1998年為基期，根據工業生產者出廠價格指數進行調整。

有資料顯示，到上世紀八十年代初期，科爾沁草原已經出現四千八百多萬畝沙地，通遼市總土地面積已經有五成嚴重沙化，并以每年十幾米的速度向外擴展。而通遼市沙化最為嚴重的旗縣是科左后旗——這令我陷入久久的沉思，我的少年時代就是在那里度過的呀！心，禁不住悲涼起來。

為了避免數據可能存在的異方差和劇烈波動，對工業用水和工業增加值進行對數化處理，分別用lnindwater和lnindav表示。

2 實證分析

2.1 描述性分析

東部地區平均工業用水從1998年的554.18億m3增加到2015年的626.00億m3，增加了12.96%，年均增長率為0.85%，與此同時，平均工業增加值從1998年的19 856.04億元增加到2015年的 154 443.07億元，增加了6.78倍，年均增長率為12.82%。各省份工業用水與工業增加值的變化趨勢卻存在較大的差異性，如圖1所示，工業增加值均呈上升趨勢，而工業用水卻呈現出不同的變化特征。

注：實線、虛線分別表示工業用水量和工業增加值。圖1 東部省份工業用水與工業增加值變化趨勢

表1顯示了東部地區及所屬11個省份工業用水與工業增加值的描述統計結果，可以看出省份之間的較大差異，進一步說明研究各省份工業用水與工業經濟增長關系的必要性。

表1 東部地區及省份工業用水與工業增加值描述統計結果

2.2 PVAR模型

從單位根檢驗、協整檢驗、PVAR估計、脈沖響應分析以及預測方差分解5個部分開展PVAR模型研究。

2.2.1 單位根檢驗

在建立PVAR模型之前，需要對序列平穩性進行檢驗，為了保證檢驗結論的穩健性，分別列出了五種檢驗方法所得結果，檢驗結果如表2所示。工業用水和工業增加值水平值所有檢驗都不顯著，因此不能拒絕“存在單位根”的原假設，說明序列是不平穩的，需要對變量的一階差分項進行檢驗，所有檢驗都在1%水平下顯著，因此，拒絕“存在單位根”的原假設，可以認為工業用水與工業增加值都是一階單整序列。

表2 面板單位根檢驗結果

注：*、**、***分別表示在10%、5%和1%水平下顯著，下同。Dlnindwater、Dlnindav分別表示變量的一階差分

2.2.2 協整檢驗

表3 面板協整檢驗結果

2.2.3 PVAR估計

表4顯示了工業用水與工業增加值PVAR模型估計結果，從AIC、BIC和HQIC 3個統計量可以判斷出模型M2更優。從M2中看出，方程工業用水中，工業用水的滯后一期在1%水平下顯著且系數為正，說明當期工業用水受到上一期的正向影響；方程工業增加值中，工業用水的滯后一期在5%水平下顯著，說明工業用水對工業經濟增長有顯著的正向影響，水資源是工業生產過程中不可缺少的重要生產要素，工業增加值的滯后一期在1%水平下顯著，說明當期工業增加值也受到上一期的正向影響。將M2的變量系數與M1相比，可以發現全部系數都有所上升，并且顯著水平基本相同，可以得出兩個模型并不矛盾，而是相互補充。

表4 工業用水與工業增加值的面板VAR模型

注：M1表示滯后一期，M2表示滯后二期，括號內的值為t統計量值。感謝世界銀行Love博士提供的PVAR程序[22]以及中山大學連玉君老師提供的PVAR2程序。N表示樣本量，AIC、BIC和HQIC是用于判斷滯后階數的準則，階數的確定應該以上述三者最小為準

2.2.4 脈沖響應分析

脈沖響應函數描述一個內生變量對誤差沖擊的反應，具體來說，它描述的是在擾動項上施加一個標準差大小的沖擊后對內生變量當期值和未來值所帶來的影響，筆者將沖擊響應期設定為10期，圖2(a，b，c，d)顯示了工業用水與工業經濟增長的脈沖響應分析結果。從工業用水對自身擾動的響應(圖2a)來看，隨著時間的推移，響應值在逐漸下降。從工業用水對工業增加值擾動的響應(圖2b)來看，當期為0，第一期為0.008 4，第二期為0.008 8，隨后就逐步下降，但是在分析期內始終是正值，說明兩者是正相關關系。從響應來看，隨著工業經濟增長，工業用水經歷著先上升后下降的過程，近似呈倒“U”型形態，主要因為工業增長過程中會伴隨著行業結構優化和節水技術進步，減少水資源消耗，圖1也顯示了此特征，與雷玉桃等[17]的研究結論具有相似性，只不過研究對象是全國時間序列數據，下降的時期為第7期，因為全國平均工業增加值要落后于東部地區。從工業增加值對工業用水擾動的響應(圖2c)來看，當期為0.010 5，一直增加，第5期達到最大，為0.058 7，隨后下降，在分析期內也始終為正值，說明工業用水與工業經濟增長是正相關關系，但是水資源作為生產要素對工業經濟增長的作用卻逐漸減弱，開始制約工業經濟增長，主要因為水資源的稀缺性，因此需要進一步提高工業用水效率緩解水資源壓力。從工業增加值對自身擾動的響應(圖2d)來看，當期為0.065，第1期達到最大0.066 4，隨后一直下降。

2.2.5 預測方差分解

預測方差分解的主要思想是把系統中每個內生變量的預測均方誤差按其成因分解為與各方程相關聯的幾個部分，從而得出對模型內生變量的相對重要性。表5顯示了第10、20、30期的方差分解結果，可以得到工業用水的波動主要來自自身，但是呈緩慢下降的態勢，在第11期達到穩定，為98.0%；工業用水對工業增加值的影響在逐漸增加，但是增加的速度在不斷放緩，與此對應，工業增加值對自身的影響在不斷下降，由此說明工業用水與工業經濟增長的關系越來越密切，由于受困于水資源稀缺的現狀，需要通過工業內部結構優化、節水技術創新等途徑提高用水效率，從而緩解水資源對工業經濟增長的制約。

圖2 工業用水與工業增加值的沖擊響應

時期對工業用水的方差分解對工業增加值的方差分解lnindwaterlnindavlnindwaterlnindav100.9810.0190.4870.513200.9800.0200.5490.451300.9800.0200.5550.445

注：由于篇幅限制，只列出第10、20、30期的分解結果。

2.3 各省份VAR模型

表6 東部地區部分省份VAR模型估計結果

注：常數項沒有列出，各省份第二行數據是t統計量值。

各省份工業用水與工業經濟增長互動關系研究思路與PVAR模型相同，在建立VAR模型之前，需要對序列進行單位根檢驗和協整檢驗。通過單位根檢驗中的ADF檢驗發現，只有山東和海南的工業用水和工業增加值序列是一階單整，其他省份都是非同階單整。隨著協整理論的發展，對于非平穩時間序列，只要各變量之間存在協整關系也可以直接建立VAR模型[23]。通過協整檢驗發現，11個省份工業用水與工業經濟增長之間都存在協整關系，對VAR模型進行平穩性檢驗發現，上海和福建的VAR模型的根模的倒數不是全部位于單位圓內，因此模型是不穩定的。綜上所述，上海和福建兩省份不能建立VAR模型，表6顯示了北京、天津等9個省份的VAR模型估計結果。估計結果存在較大的差異性，驗證了分省研究的必要性，從表6中可以得到如下結論：江蘇、山東和廣東滯后一期和滯后二期的工業經濟增長對工業用水影響的系數均在1%水平下顯著，但是方向存在差異性；僅有北京、天津、河北滯后二期的工業用水量對工業增加值影響的系數顯著。

圖3 lnindwater對lnindav擾動的響應

圖4 lnindav對lnindwater擾動的響應

圖3和圖4分別顯示了9個省份工業用水對工業增加值擾動的響應以及工業增加值對用水擾動的響應?？梢缘玫饺缦陆Y論：①不論工業用水對工業增加值擾動的響應，還是工業增加值對工業用水擾動的響應，各省份都存在較大的差異；②隨著時間推移，北京、河北、遼寧、江蘇、浙江、廣東工業用水對工業增加值擾動的響應最終處于0值以下，其中北京始終處于0值以下，說明在觀察期內，經濟增長促進了工業用水的下降，而天津、山東和海南工業用水對工業增加值擾動的響應最終處于0值以上，其中，天津和海南始終處于0值以上，說明經濟增長導致工業用水的上升；③除了遼寧、浙江和廣東外，其他省份隨著時間推移，工業增加值對工業用水擾動的響應最終都處于0值以下，說明水資源對工業經濟增長產生制約作用，僅是出現的時期存在差異而已。

表7顯示了9個省份的預測方差分解結果，列出第10期、20期和30期的結果，可以得出如下結論：不論是工業用水，還是工業增加值的方差分解結果，各省份存在較大的差異，這與區域社會經濟發展差異有關，20個預測期和30個預測期的分解結果差距較小，說明20期后，系統基本趨于穩定；工業增加值對工業用水的貢獻中，江蘇達到60%以上，山東和廣東分列第二、三位，需要轉變工業經濟增長方式，各省份的貢獻均普遍上升，但上升的幅度存在差異，說明工業經濟增長增加了對水資源的需求；工業用水對工業增加值的貢獻中，天津和河北的貢獻有所提高，剩下的省份都有所下降，說明水資源作為生產要素，對工業經濟發展的作用有所降低。

表7 工業用水與工業增加值的方差分解

3 結論與建議

本文以東部地區為例，分別建立PVAR模型和VAR模型，研究東部地區整體以及各省份工業用水與工業經濟增長之間的相互影響關系，得出如下結論：

a. PVAR模型估計結果。工業用水與工業增加值滯后一期都對各自當期值有正向影響，同時，工業用水的滯后一期對工業經濟增長有顯著的正向影響，滯后二期模型M2與滯后一期模型M1并不矛盾，而是相互補充的關系。脈沖響應分析顯示，隨著工業經濟增長，工業用水經歷先上升后下降的倒“U”過程，與工業內部結構優化與節水技術進步等密切相關，而水資源作為重要的生產要素，對工業經濟增長的作用卻逐漸減弱，開始制約工業經濟增長。預測方差分析得到工業用水的波動主要來自自身，卻呈現緩慢下降的態勢，工業經濟增長受到工業用水的影響在逐漸增加，但是增加的速度有所放緩，說明水資源已經制約到工業經濟增長。

b. VAR模型估計結果。除上海和福建外，剩下9個省份的VAR估計結果存在較大的差異。江蘇、山東和廣東滯后一期和滯后二期的工業經濟增長對工業用水的影響顯著，但是方向存在差異性；僅有北京、天津和河北滯后二期的工業用水對工業增加值影響的系數顯著。脈沖響應分析顯示，除遼寧、浙江和廣東外，其他省份的水資源將陸續對工業經濟增長產生制約作用，北京、河北、遼寧、江蘇、浙江和廣東工業經濟增長最終將促進了工業用水的下降，而其他省份將最終促進工業用水的上升。預測方差分解得到20期后系統趨于穩定，工業增加值對工業用水的貢獻普遍上升，天津和河北的工業用水對工業經濟增長的貢獻有所上升，其他省份卻下降。

基于以上結論，提出如下政策建議：①由于各省份社會經濟發展存在較大的異質性，PVAR模型與VAR相結合是必要的，面板數據模型與地區時間序列模型相結合同樣可以推廣到用水量與經濟增長的其他研究中；②努力提高工業用水重復利用率，需要嚴格管控電力行業、化工行業、鋼鐵行業、非金屬礦制品行業、石油化工行業、食品行業、造紙行業和紡織行業等高耗水行業的發展，提高工業水資源利用效率，緩解工業用水對工業經濟增長的制約；③兼顧工業經濟發展速度與質量，權衡工業經濟增長與水資源利用之間的關系，爭取實現工業用水量的零增長或負增長；④各省份工業用水量與工業經濟增長的關系存在較大差異，因此需要根據各省份工業用水與工業經濟增長的不同結論，因地制宜制定不同的水資源政策。