基于粗糙集與模糊綜合評價的配電網故障風險評估

刁柏青 姚 剛 楊 宇

（1.囯網山東省電力公司 濟南 250000）（2.國網菏澤供電公司 菏澤 274000）

1 引言

在電力系統運行過程中，配電網穩定性直接關系到終端用戶供電質量，一旦出現故障，不僅會影響生產和生活秩序，還可能引發生產作業事故，造成不可挽回的損失。因此，在電力系統管理中，需要通過簡單、科學而合理的方式對配電網故障風險進行評估。通常情形下，需要通過故障原始數據，對故障頻率、故障區域以及故障后果等進行分析，并對故障風險大小、故障真實性等進行確認，以便提升后續改造環節對針對性。關于配電網故障風險評估，學者們從不同視角進行研究，并得出諸多重要成果。周湶等對如何進行停電風險快速評估進行研究，認為需要明確兩大因素：其一，分析風險導致的損失程度，并盡量通過定量指標進行記錄；其二，計算發生特定故障的概率。通過計算上述兩個因素乘積，可以得到配電網靜態安全評估結果［1］。蘇海鋒等認為，在對配電網進行故障風險進行分析時，不可從單一因素角度進行，而是需要考慮多種因素的共同作用及其相互關系。以某地配電網故障數據為例，研究人員將線路容量因素、區域因素納入分析指標體系內，分析結果表明，不同因素作用大小存在差異，如果要確保計算精度符合實際情況，關鍵在于對各個因素權重進行準確計算［2］。趙會茹等從動態評估角度研究配電網故障風險問題，通過運用TOPSIS方法，從用戶因素、環境因素、設備因素等方面構建動態評估系統，通過模擬分析，能夠較好地進行故障風險計算。另外，還有學者從系統健康度、調控一體化等角度對如何進行配電網故障風險評估進行研究［3］。

盡管當前研究普遍重視指標體系建設，而且強調故障數據分析的價值。然而，多數研究忽視了風險因素復雜性、模糊性特征。尤其是在分析“用戶影響”等定性指標時，缺乏適當的數據處理方法，使得分析結果帶有主觀特征。在前人研究成果基礎上，本研究將粗糙集與模糊綜合評價方法結合使用，不僅充分考慮部分指標模糊性問題，而且還可以對指標因素進行篩選，從而使得評估指標更加貼近實際，并提升分析結果參考價值。

2 配電網故障風險評估指標體系

在構建評估指標體系時，借鑒陳敏維［4］等的劃分方法，初步將其分為5個二級指標、17個三級指標，結果如表1所示。由表1可知，在計算配電網故障風險值時，會將其初始指標劃分為故障級別影響指標、故障原因影響指標等五個方面，各個方面分別包含若干下級指標，如故障發生季節比率、開關設備故障概率以及外力破壞概率等［5～6］。

表1 風險評估指標體系框架

3 故障風險指標篩選

3.1 關鍵風險指標篩選

3.1.1 屬性重要性表達

若R為C的子集，且屬性a不包含于集合R，則a的重要程度表達式為

式中，p(a)為屬性a出現于差別矩陣中的概率。

3.1.2 屬性約簡

進一步地，在計算相對屬性約簡時，可通過如下幾個步驟進行［10］：

1）求取優化后差別矩陣，記為M；

2）求取屬性核，并記為Rc=CORE（C），且令集合RL=C-Rc；

3）令 可 辨 識 矩 陣 為 Q={mij|mij∩Rc≠?。i≠j∧i。j=1。2?！?。n} ，若刪除該矩陣與 Rc的交集，則可得到新屬性組合，記為M1=M-Q；

4）求取屬性a出現于集合RL的概率，此時，如果有一個屬性ai可以使得sgf（a，R）取得最大值，則將該屬性選出，并記為集合Ai；

5）將上一步驟中所選擇出的ai與Rc合并，于是有 Rc=Rc∪{ai}；

6）再次計算M，直至M為空集為止，方可完成相對約簡計算，即完成指標篩選。

3.2 模糊綜合評判矩陣求取

本文配電網數據包括6個地區，將其故障數據表示為U={u1。u2?！?。u6} 。設總樣本為 x ，將其劃分為三個等級，則各等級樣本集合為x={x1。x2。x3}。在計算風險因素嚴重程度時，通過下式進行［11～12］：

在對粗糙集進行因素識別時，首先須根據相對簡約算法對其進行處理，以進一步篩選出關鍵風險指標。首先給出簡約算法定義如下［7～9］：對信息系統S=（U，C，V，f）。其中，U為論域，C為條件屬性，f為屬性函數，差別矩陣MU×U為

式中，Ai為選出的屬性集合。

4 配電網故障風險評估算例

4.1 不考慮分布式電源的配電網故障評估

在該情形下，不需要對配電網島內區域、島外區域分開討論，只需要對“故障原因影響指標”對5個下屬指標進行單一分析即可。

4.1.1 指標體系構建

將“故障原因影響指標”的六個下屬指標分別記為 c1、c2、c3、c4、c5和 c6，可得到指標體系集合 Ci=｛c1，c2，c3，c4，c5，c6｝。在建立指標體系后，可繼續進行數據離散化以及屬性約簡等處理。

4.1.2 數據離散化

在數據分析時，為了突出數據具體特征，需要通過粗糙集對數據進行離散化處理。所謂離散化，是指將連續的數據庫劃分為若干段，從而挖掘出更多有用信息［13］。受限于篇幅，對離散化方法不再詳述。首先，對地域數據進行離散化時，各個指標劃分按照如下 5級定量進行：0.038～0.1018，0.1018～0.1823，0.1823～0.2461，0.2461～0.3153，0.3153～0.4220，劃分結果如表2所示。在表2中，各組數據格式為“原始數據/離散數據”。

表2 配電網故障原因地域風險因素值離散化結果

在完成地域數據離散化后，對市區數據進行離散化，按照如下5級定量進行：0～0.06022，0.06022～0.1230，0.1230～0.1863，0.1863～0.2549，0.2549～0.4220，劃分結果如表3所示。

截至2013年3月底，重慶市全面完成了農村水電增效擴容改造試點任務，完成項目總投資20.53億元，其中中央財政補助資金6.99億元，市財政補助資金6.66億元，項目業主自籌6.89億元。

表3 配電網故障原因市區風險因素值離散化結果

4.1.3 屬性約簡以及權重計算

在進行屬性約簡之前，首先提出如下粗糙集定理［14～15］：

對一指標體系C，記其辨識矩陣為M（i，j），如果該矩陣M不存在空集，那么評估系統S相對于C而言是可分辨的。記C的核集為Rc，如果任何一個指標Ci都隸屬于Rc，矩陣M中至少存在一個元素Mij（C）=｛Ci｝。在數據離散化基礎上，基于屬性出現的頻率，可得出6個地區的辨識矩陣，結果如表4所示。在表4中，由于左下角與右上角呈對稱特征，因而只需列出一部分即可。

表4 基于屬性頻率的全部區域故障原因差別矩陣表

根據表4以及粗糙集定理，可得到地域數據相對約簡為｛c1，c2，c5｝，其對應的重要性分別為p（c1）=0.407，p（c2）=0.2065，p（c3）=0.2065，于是可得所有地域的權重向量為

同樣地，可得市區故障數據的相對約簡為｛c1，c5｝，其對應權重向量為

4.1.4 模糊綜合評判矩陣計算

在計算模糊綜合評判矩陣R1時，需要將式（4）所示相對重要性矩陣與風險因素嚴重性矩陣Si相乘，結果如下：

于是可得配電網故障原因綜合評估向量為

同樣地，可得市區配電網故障原因綜合評估矩陣如下：

根據式（7）和式（8）計算結果，可得全部區域、市區配電網故障原因綜合評估結果，其對比情況如表5所示。

表5 風險評估結果對比情況

由表5可以發現：

1）如果將全部區域作為一個整體而不分別評估，各個三級指標的風險大小排序為 u3＞u5＞u4＞u6＞u2＞u1，而如果僅僅將市區作為整體加以評估，各個指標風險大小排序結果為u3＞u6＞u5＞u2＞u1＞u4。

2）如果不區分各個區域電源的差異，配電網故障風險評估結果在整體、市區局部層面存在差異?？梢?，在對市區、城鎮和鄉村配電網進行檢修和優化時，有必要考慮不同區域之間的差異。

4.2 考慮分布式電源的配電網故障評估

如果考慮分布式電源影響，那么就需要對島內故障、島外故障分別進行綜合評估。在4.1部分中，由于沒有對島內/島外進行區分，故障因素屬性約簡存在偏差，并進一步導致評估結果準確度受損。因此，有必要考慮分布式電源影響，并且本部分的分析和討論將基于島外市區數據展開。

4.2.1 影響指標屬性約簡及權重計算

首先，分別將故障設備影響指標下屬的5個指標分別標記為c1、c2、c3、c4以及 c5，分別對應電纜線路故障概率、配電網變壓器故障概率等，詳見表6。根據約簡方法，可得指標離散結果以及辨識矩陣。如表6所示，為上述5個指標的離散值；如表7所示，為島外故障設備影響指標所對應的辨識矩陣。

表6 島外市區故障設備風險指標離散值

表7 島外市區故障設備指標可辨識矩陣表

根據約簡方法，可得指標核集為Rc=｛c4｝。進一步地，可得相對約簡為｛c3，c4｝，其對應權重向量為：A=｛p（c3），p（c4）｝=｛0.25，0.75｝。

4.2.2 影響指標屬性約簡及權重計算

在考慮分布式電源影響的情況下，對于故障原因影響指標的5個下屬指標，通過約簡算法，可得相對約簡為｛c1，c2，c4｝，分別對應設備自身因素概率、外力破壞概率以及用戶影響概率。該約簡對應權重向量為A=｛0.29，0.29，0.42｝。進一步地，可得出故障原因影響指標綜合概率矩陣如下：

4.2.3 配電網故障風險綜合評估

故障設備影響指標、故障原因影響指標重要程度存在差異，須分別對二者賦予如下比例值：0.45、0.55。根據該比例值，對配電網故障風險因素權重向量進行歸一化處理，可得向量A=｛0.1126，0.3374，0.1596，0.1596，0.2308｝。進一步地，得出指標重要程度矩陣S，將該矩陣與式（9）相乘可得模糊綜合評判矩陣R，其結果為

至此，可通過式（11）求取島外市區配電網故障風險值：

如果考慮分布式電源影響，其各個因素的風險評估結果較為接近，這與真實故障風險情況較為接近。因此，相比較于單因素評估，有必要對不同區域加以區分，以便提升市區、農村和城鎮對配電網故障處理效果。

5 結語

考慮到配電網故障風險因素較為復雜，且部分因素難以量化，結合運用粗糙集與模糊綜合評價方法，對配電網故障風險評估進行研究，得出如下幾點結論：1）運用粗糙集和模糊綜合評價時，需要通過因素約簡對初始指標體系進行篩選，并求取各個指標的相對權重；2）算例分析結果表明，需要對配電網故障風險進行區域、分布式電源劃分，以提升故障分析結果與實際情況的符合程度，從而提升評估結果參考價值。